Ошибки при решении

[sergeyd 3]

Уж извините, как нибудь потом продолжим. у всех свои заботы...

тестируем вот. "строительные математики"...

пластины, балки, солиды= типа здание на грунте.

более-менее реалистичная задача.

одну и ту же конструкцию решали, разбивая на от 100 тыс до 13 млн неизвестных.

Обусловленность "хуже средней".

6 млн неизвстных PCG 100 минут на 2х-ядрах.

= 1300 итераций (а не 6 млн...)

со сгущением сетки здесь ухудшается и обусловленность.

13 млн решили sparse за 13 часов.кластер 16 ядер.

наверное, можно и нужно побыстрее. Думаю.

Прикидываю вот, каким методом здесь лучше PCG предобуславливать...

и не попробовать ли AMG либо DDS.

Будем в понедельник пытаться решать задачу на 30 миллионов неизвестных

и так далее. до упора...(вроде как рекорд ансис 111 млн)

что посоветуете с позиций натурфилософии? что Лагранж говорит?

ps

"глупость" убираю= имелось в виду максимальное собственное значение не превышает 1.

минимальное стало больше. Обусловленность в моем давнишнем тесте стала где-то 30 вместо 1e10

pps

а вы свои глупости не хотите убрать?

ppps

давайте уж повежливее, ладно?

Изменено 27 июня 2009 пользователем sergeyd

[Fedor 1 597]

Укажите. Если соглашусь, исправлю

Посмотрите статью о механике грунтов и математике на моем сайте. Может пригодится.

Из расчета что кубометр здания весит полтонны за доли секунд определите осадки

Используйте суперпозицию для сложных геометрий фундаментов. Я всегда так делаю.

Ну а об осреднении свойств грунтов поговорим на досуге, если захотите.

[sergeyd 3]

если так угодно

указываю: называть PCG неитерационным! и писать про N шагов...

статью посмотрю.

хотя я вроде как Друкера-Прагера освоил. и с расширенным (EDP) вожусь.

[Fedor 1 597]

"называть PCG неитерационным! и писать про N шагов" - Платон мне друг, и ради Вас бы согласился , но истина дороже, как написал Сервантес в Дон Кихоте. Да и не хочется выслушивать упреки в шизофрении, не механикой трещин занимаюсь

Ну не могу я алгебру с анализом сгущающихся точек спутать. Никак не могу, и не просите

Ладно, вот нашел в Математическом экциклопедическом словаре формулировочку -

СГМ - метод решения системы линейных алгебраических аравнений с положительно определенной матрицей. Это прямой и итерационный метод одновременно: При любом начальном приближении он сходится за конечное число итераций

Процесс заканчивается при некотором k<=m, m - порядок системы.

Только ради Вас убрали ненавистное Вам n. Настоящий постмодерн и склеивание мозаики

Оценили каким вежливым стал, как в салоне, а не на стройплощадке

[sergeyd 3]

интересно вы цитируете!

недочитали ровно до ответа на вопрос....

(начало цитаты)

для вычисления достаточно решить прямым и обратным ходом и умножить

подобно тому, как это делается в методе итераций подпростарнства и методе Ланцоша

для разреженной проблемы собственных значений. (надеюсь, это не нужно пересказывать?)

и нигде полных матриц не появляется...

(конец собственной цитаты)

вам нужно и решение частной проблемы собс значений разреженных матриц пересказать?

ВЫ и этого у себя не реализовали???

НО Ответьте сначала

ВЫ У СЕБЯ РЕАЛИЗОВАЛИ ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД ХОТЬ КАКОй ЛИБО???

если да, то

объясните, как обошлись без "встраивания прямых методов?"

и главное, зачем?

Изменено 27 июня 2009 пользователем sergeyd

[sergeyd 3]

я описывал по памяти тот метод предобуславливания, который не только прочитал

но и реализовал примерно 15 лет назад.

задачи были (помню) до 6000 неизвестных. больше не было тогда нужды..

поскольку суперэлементы были реализоаны. стержни+оболочки

алгоритм функционировал, обычно быстрее было в 3-7 раз чем при прямом решении.

иногда конечно не сходилось... но старался улучшать сетку и часто

сходилось получше.

но лично я для предобуславливания формировал МЖ только для выбранной части КЭ и раскладывал.

(лента малая, все положительно определено...)

потом появился ансис- "враг советской науки" (как недавно при моем знакомом выразились...)

и, по правде сказать, я занялся совсем другими заботами (мне более интересными-нелинейными расчетами,

динамикой всякой...).

НО что Вы все обо мне,

давайте все же про Ваши алгоритмы (вы как-то неопределенно выразились...),

а еще лучше ближе к теме...

чуть выше я писал про решение задачи с 6 милл неизвестных.

2 ядра, 8 ГБ, winxp64. 100 минут.

применялся

именно PCG c принципиально близкой вышеописанной, но разумеется более совершенной схемой предобуславливания.

1300 итераций.

прямым sparse решено 13 милл неизвестных.

надеюсь, прочитали?

порешаем на неделе и побольше. через неделю будет техническая справка.

модель уже передана в скад (но варианты с меньшим числом ур-ний),

там С.Ю.Фиалко реализовал свой вариант PCG... c неполным разложением Холецкого...

(не слышали разве?)

абакус (тесис) согласен поучаствовать на больших задачах.

Ваше мнение? ГОтовы порешать эту же задачу?

Изменено 27 июня 2009 пользователем sergeyd

[Fedor 1 597]

""враг советской науки" (как недавно при моем знакомом выразились...)

" - это метко замечено. С совком в науке разбираться это хороший инструмент

Расскажите-ка лучше как Вы строите матрицу предобуславливания.

Коль Вы поленились написать, замечу, что наилучшая из возможных - обратная. Она сразу

наводит на цель в которую попадаешь с первого выстрела

Метод соряженных направлений все-таки точный, а почему иногда требуется больше шагов, это тема отдельного разговора

[sergeyd 3]

правильно ли я понимаю,

что Вы отрицаете возможность успешного решения PCG

практических балочно-оболочечных задач с более чем 1 миллионом уравнений

вообще каким-либо пакетом МКЭ?

Верить ли мне собственным глазам?

интересно, какого же размера обсуждаемая (обсуждавшаяся...) в теме задача?

тех отчет для упомянутой задачи сейчас и готовлю.

(балки-колонны, оболочки-перекрытия и плита, солиды- грунт)

характеристики реалистичные. Обусловленность- "нехорошая".

через неделю могу вывесить предварительный отчет.

рассмотрены sparse, Pcg c разной точностью для одного 2яд Пк.

от 600тыс до 6 млн ур.приведены основные результаты, время.

сейчас начато на кластере.

сетка генерируется макросом ансис. (его могу вывесить завтра).

если хотите готовую модель, то ВАс какой формат устроит?

(cdb? dat настрана? скад?)

и со скольких уравнений желаете начать?

[sergeyd 3]

расчеты проводятся в рамках верификации ансис, проводимой РААСН.

задача обсуждена и одобрена.

разработчики и представители ряда программ согласились поучаствовать на этой же задаче.

результаты будут обнародованы (на BEM-FEM в частности, и на сессии РААСН)

на Вашем участии никто не настаивает. Просто информирую.

есть повод продемонстрировать МКЭ-сообществу и клиентам свои разработки и навыки.

МЕтод применяйте любой.

хотел бы услышать ответы на предыдущий пост. условия задачи и Модель присылать?

[Fedor 1 597]

Зачем? Интересно же о задаче почитать. Зачем секретить то?

Вспомнил, что использование сопряженных градиентов после прямого разложения с предобуславливателем этим разложением и решением в качестве начального приближения

позволяло добавить парочку точных чисел к решению в очень плохообусловленных задачах.

Немного итераций стоило недорого в смысле временных затрат. Насколько помню, несколько процентов

от времени разложения.

Матрицы строил используя случайные числа в основном.

Размерности были небольшие, но статистика была большая и это везде соблюдалось

[sergeyd 3]

разумеется, в форуме.

я же все достаточно ясно написал выше.

описание конструкции принципиальное уже сделал.

подробный текст и макрос вывешу через пару дней.

ps

ваш метод заинтриговал! публиковали? не укажете ли ссылочку?

Изменено 28 июня 2009 пользователем sergeyd

[Fedor 1 597]

" Последняя реализация (спылу с жару) работает на видео картах. В сравнении с 4-х ядерником на видео карте считает от 5 до 10 раз быстрее." - хорошая тема, только они же обрабатывают real вместо double. Читал о каком-то API для этого. Если не секрет, каким пользуетесь?

Наверное так лучше найти грубое решение и шлифануть на повышенной точности

[Форумный боец 1]

а что за карты используете?

[Fedor 1 597]

Сделали производители поддержку double. Но данную возможность не тестировал. Карту нужно обновить.

Скорее всего это эмуляция, собственно вычисления думаю все равно на пониженных разрядностях.

Или это значительно снизит скоростные характеристики. Но надо пробовать.

Обычно тестирую компы с помощью программы математика и обращения матриц в ней, так обратил внимание, что одинаковые компы с разными картами имеют в разы разное время обращения. Возможно из-за этого, но может и из-за памяти или чего другого

Для мкэшных матриц известно, что сумма строк или столбцов равна нулю, когда-то на этом экономил при вычислении диагональных элементов. Интересно существуют ли преобразования, которые сохраняют это свойство и нельзя ли их задействовать, чтобы не сталкиваться с проблемами при маленьких диагональных при решении

Краевые условия конечно портят это кое-где, но все-таки не везде.

[Fedor 1 597]

Это то понятно, когда-то на ЕС для этого были векторные устройства дополнительно. Особенно шустро делали быстрое преобразование Фурье. Муторное программирование было с ожиданиями завершения из-за распараллеливания.

Помню статью, в которой показывалось, что результаты численного интегрирования могут быть разными если не задать порядок

Вообще-то по идее агрессивная оптимизация и подстраивание под компьютер задача разработчиков компиляторов.

Поэтому и спрашивал об API

Просто, согласитесь, неприятно программировать привязываясь к конкретному железу

Насколько знаю видеопроцессоры на RISC архитектуре делают с большим распараллеливанием, но про double не слышал.

"От карты, конечно, зависит скорость расчета. Ведь скорость графики существенно зависит от карты" - там было просто обращение матрицы. Графика не использовалась, разве что при отображении результата на экран, но это уже после замера времени

Думаю, что скорее всего аппаратно преобразается в real, потом вычисления, потом обратно в double, иначе сильно проигрывали бы в обычных графических приложениях. Хотя когда-нибудь все будет на double, скорее всего, а может и еще круче.

[Wise 0]

кстати, время счета сравнил? (Pcg при средней точности (1e-6) раз в 10 быстрее на больших задачах!)

Да время на расчет при PCG затратилось на много меньше,сколько итераций пока сказать не могу.

автор!

еще версия- пром.узлы где-то не посередине ребер.

кстати если есть 12 версия-

удалите промежуточные узлы emid,remove и примените 285 тип тетраэдры 4-узловые

интересно, что будет!

диагностики не было или не заметили?

теперь основная версия- стыкуются элем с оч. большими разницами жесткостей (из-за размеров эл)

где-то есть крохотульки...

если доли мм, то в СИ коэфф будут типа 1E20, а это не есть хорошо.

давайте файл ! там пишут о подобном!

еще версия- разница в 32 и 64 показывает на обнаруженную нехорошесть разбивки

+

температура нигде не задавалась?

1.Нет 12 версии нет.

2.Деогностики не было.

3.Зависимость от температуры нет.

[Fedor 1 597]

Проверьте не напахано ли в материалах, краевых условиях или геометрии. Больше негде вроде.

Найдите не решая самый маленький элемент и самый большой.

NUMMRG,ALL, , , ,LOW пустите, может где-то не состыковались. И unsellect ом отрезайте куски и проверяйте частями.

Ответ на вопрос, что делает каждый программист такой - каждый программист делает ошибки

Мастерство заключается в умении их локализовать и найти

Вы пользуетесь результатами их труда, следовательно, в силу наследования делаете то же самое и должны уметь то же самое Просто что-то лучше, а что-то хуже

Формулируется это так - если мы многое требуем от машины, то от себя должны потребовать еще больше

[Wise 0]

Проверьте не напахано ли в материалах, краевых условиях или геометрии. Больше негде вроде.

Найдите не решая самый маленький элемент и самый большой.

NUMMRG,ALL, , , ,LOW пустите, может где-то не состыковались. И unsellect ом отрезайте куски и проверяйте частями.

Пожалуйста подскажите как можно найти самый маленький и самый большой элемент?

NUMMRG,ALL, , , ,LOW Не помогает.

Поясните пожалуйста, что значит unsellect ом отрезать куски и проверять частями? Убрать из рассмотрения элементы, а что потом?

Средствами Ansys можно каким либо образом проверить качество элементов и изменить его при необходимости?

Где найти output file?

У меня 1млн уравнений. Какой метод лучше использовать?

После попыток изменить сетку,выдает аот такие ошибки:

*** WARNING *** CP = 1250.312 TIME= 15:45:23

Mid-nodes of some elements have been modified to lie on straight edges

because of distortion with the original mid-nodes. This condition is

sometimes eliminated by tetrahedron element improvement when enabled.

Issue ESEL,,STRAIGHTENED to select such elements for listing or

plotting.

*** WARNING *** CP = 1252.125 TIME= 15:45:30

Mid-nodes of some elements have been modified to lie on straight edges

because of distortion with the original mid-nodes. This condition is

sometimes eliminated by tetrahedron element improvement when enabled.

Issue ESEL,,STRAIGHTENED to select such elements for listing or

plotting.

*** WARNING *** CP = 1253.203 TIME= 15:45:36

Shape testing revealed that 1 of the 120047 new or modified elements

violate shape warning limits. To review test results, please see the

output file or issue the CHECK command.

[Wise 0]

Пробовал закреплять две точки лежащие на одной прямой по всем направлениям, а третьей задать перемещение. Появляется та же самая ошибка "Большие отрицательные значения и т.д."

Похоже я чего-то не понимаю. Помогите пожалуйста разобраться.

[Fedor 1 597]

У вас просто предупреждения о том, что форма некоторых элементов не очень нравится.

Я на такую ерунду даже внимания не обращаю. Сложная задача не червонец, чтобы все нравиться.

Ну будет возможно число обусловленности чуть побольше, мелочь это.

1 млн это немного линейная должна около выкуренной сигареты перемалываться.

В расчете участвуют не все элементы, а только выбранные. Поэтому можете выкинуть половину

или больше.

Может Вы просто allsel забыли и в расчете какая-нибудь часть используется...

ISPA

Напишите, что за компилятор, или примочка к VS.

Давненько не брал в руки шашку, а любопытство осталось

C процессорами все-таки проще. Запросил и в зависимости от этого и разбивай.

Обыкновенные компиляторы поддерживают. Помню в DOC было целое искусство работать

с прямой записью в видеопамять, мура вроде ближних-дальних указателей

Пробовал закреплять две точки лежащие на одной прямой по всем направлениям, а третьей задать перемещение. Появляется та же самая ошибка "Большие отрицательные значения и т.д."

Похоже я чего-то не понимаю. Помогите пожалуйста разобраться.

Попробуйте задать какой-нибудь кучке элементов одинаковые перемещения по всем направлениям. Например я даю 1000, 2000,3000 задача просто должна сместиться. Отрезайте кучки элементов select ом и проверяйте на отдельных. Выделяйте работоспособные куски. Потом добавляйте к ним понемногу.