Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Jesse 976]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

И как при решении задачи на собственные числа может измениться положительная определенность матрицы жесткости, в данных обозначениях R?

Вы решаете задачу на собственные числа и у вас меняется матрица? :=)

 

геом матрица Ж меняется, и может привести к вырожденности суммарной матрицы Ж. Собственные числа, соответствующие этому случаю, нам и интересны..

[ДОБРЯК 607]

2 часа назад, Jesse сказал:

(R + lambda*R_u)*u = 0

Вы решаете эту задачу на собственные числа

[Jesse 976]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Вы решаете эту задачу на собственные числа

так точно, капитан!)

[ДОБРЯК 607]

9 минут назад, Jesse сказал:

геом матрица Ж меняется, и может привести к вырожденности суммарной матрицы Ж.

У вас меняется матица Ж, которая  может привести к вырожденности суммарной матрицы Ж.

Какая матрица с какой суммируется?

Откуда появилась матрица Ж в этом уравнении (R + lambda*R_u)*u = 0?

[Борман 2 396]

Купил двухлитровую пластиковую бутылку лимонада, почти выпил ее, маленько поджал с боков и завернул крышку. В итоге по торцам бутылки сечения остались круглые, а в середине - эллиптическое. Сидел, гонял этот эллипс по кругу и думал о теме, которая обсуждается здесь последнее время. В голову приходили такие задачи, в порядке уменьшения сложности.

1. Бутылка лимонада под внешним давлением.

2. Потеря устойчивости плоского кольца под внешним давлением.  Оно превратится в эллипс, неизвестно как ориентированный.

3. Потеря устойчивости трехмерной консоли под действием сжатия. В какую сторону вильнет ?

4. Потеря устойчивости плоской консоли под действием сжатия. Вильнет либо в одну сторону, либо в другую. Потом понял что эта задача не из той серии...

 

Итак третья задача. В какую сторону потеряет устойчивость консоль ? А главное почему.

[Jesse 976]

26 минут назад, Борман сказал:

В какую сторону потеряет устойчивость консоль ?

в какую сторону численные ошибки дадут мЕньшую жёсткость, туда и вильнёт..))
тут факторов много: сетка (ориентация и плотнсоть КЭ), алгоритм (подпространства/Ланцош), степень асимметрии нагрузки по узлам. 
Ну , тут стоит отметить что эти ошибки имеют не случайный характер, а робастны, т.к. если пересчитывать одну и ту же консоль с перестроением сетки много раз, то виляет в одну и ту же сторону. 
Просто эта совокупность ошибок для нас суть чёрный ящик. Не можем мы воспроизвести эти ошибки и манипулировать ими..)

32 минуты назад, Борман сказал:

Бутылка лимонада под внешним давлением.

интересная задача. Ну и сложная в плане сходимости и всё такое (там-тут прощёлкивать может). Можно поиграться, если дадите геометрию..)) Интересно, воспроизведутся ли результаты по вмятинам у разных расчётчиков в разных программах..))

[ДОБРЯК 607]

46 минут назад, Борман сказал:

В какую сторону потеряет устойчивость консоль ? А главное почему.

Квадратная консольно-закрепленная балка, сжатая по оси балки Х.

В какую сторону вильнет в сторону Y или Z?

Я правильно понял вопрос?

[Fedor 1 625]

""Купил двухлитровую пластиковую бутылку лимонада, почти выпил ее"  - сладкое вредно, диабет можно получить. Лучше на пиве экспериментировать :)

[ak762 322]

1 hour ago, Jesse said:

интересная задача. Ну и сложная в плане сходимости и всё такое (там-тут прощёлкивать может). Можно поиграться, если дадите геометрию..))

интересно будет посмотреть ваши настройки и решение с прощелкиванием в СВ, как то попробовал потренироваться - тяжело все шло

[Борман 2 396]

1 час назад, Jesse сказал:

в какую сторону численные ошибки дадут мЕньшую жёсткость, туда и вильнёт..))
тут факторов много: сетка (ориентация и плотнсоть КЭ), алгоритм (подпространства/Ланцош), степень асимметрии нагрузки по узлам. 
Ну , тут стоит отметить что эти ошибки имеют не случайный характер, а робастны, т.к. если пересчитывать одну и ту же консоль с перестроением сетки много раз, то виляет в одну и ту же сторону. 
Просто эта совокупность ошибок для нас суть чёрный ящик. Не можем мы воспроизвести эти ошибки и манипулировать ими..)

Задача на деформирование сплошной среды, про МКЭ забыли.

 

1 час назад, Jesse сказал:

интересная задача. Ну и сложная в плане сходимости и всё такое (там-тут прощёлкивать может). Можно поиграться, если дадите геометрию..)) Интересно, воспроизведутся ли результаты по вмятинам у разных расчётчиков в разных программах..))

Задача - определить в какую сторону будет смотреть эллипс. Нет никакого МКЭ.

 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Квадратная консольно-закрепленная балка, сжатая по оси балки Х.

В какую сторону вильнет в сторону Y или Z?

Я правильно понял вопрос?

Круглая. Теперь нет стороны Y и Z. Есть множество направлений в плоскости. В остальном - да.

 

Интересует математическое обоснование. То что решает софт - остается на его совести. 

Изменено 17 февраля пользователем Борман

[Jesse 976]

22 минуты назад, ak762 сказал:

интересно будет посмотреть ваши настройки и решение с прощелкиванием в СВ, как то попробовал потренироваться - тяжело все шло

Да многое зависит от граничных условий и геометрии) если потеря устойчивости с прощелкиванием, то по идее не должно быть проблем если по Риксу считать..)

1 час назад, Fedor сказал:

Лучше на пиве экспериментировать

У Шекспира вроде было: "алкоголь порождает желание, но убивает исполнение"..))

Сам вчера бахнул полторашку чешского нефильтр., потом было не до МКЭ :D

14 минут назад, Борман сказал:

Задача на деформирование сплошной среды

"В какую сторону бцдет смотреть консоль" с точки зрения анализа сплошной среды задача трёхмерная.

Жедаю Удачи решить диффур в частных производных от трех координат))

[ДОБРЯК 607]

14 часов назад, Борман сказал:

Круглая. Теперь нет стороны Y и Z. Есть множество направлений в плоскости. В остальном - да.

Вы уже формировали эту задачу, только с матрицей масс. 

Есть множество направлений только в 2-х мерном пространстве. В плоскости YZ.

Эта задача сводится к определению направления положения главных осей инерции в плоскости YZ.

Для круглого сечения - бесконечное количество положений главных осей инерции. Но вы получаете диагональную матрицу с кратными числами на диагонали для осей YZ. Не нужно ничего поворачивать. При определении  положений главных осей инерции для круглого сечения нет никаких бесконечностей.

Я думал что вы это поняли на примере всестороннего сжатия... :=)

Вся ваша бесконечность сводится к делению на ноль. Вы матрицу приводите к диагональному виду, что считать нулем вне главной диагонали. А для круглого сечения вы сразу получаете ноль при определении  положения главных осей инерции.

[ДОБРЯК 607]

@Борман вы о этой бесконечности постоянно говорите.

https://scask.ru/q_book_sopr.php?id=49&ysclid=lsr9qjyluo626445225

а на странице 154 (если дочитаете) 

 

[Orchestra2603 241]

@ДОБРЯК, удивительный вы товарищ. Иногда читаю, и возникает мысль: "неприятный конечно тип, но не дурак вроде, что-то он понимает". А потом как сморозите что-то такое, что просто рука-лицо. И главное, что ещё утверждаете с таким апломбом. Сказочный вы... добряк!

On 2/17/2024 at 6:28 PM, Борман said:

Задача на деформирование сплошной среды, про МКЭ забыли.

Про консоль... Строго говоря - ни в какую. Задача эйлеровой устойчивости это просто не решает. В предположении линейной упругости и идеальности геометрии теория эйлеровой устойчивости говорит, что при достижении такой-то осевой силы любая бесконечная малая поперечная нагрузка приводит к неограниченным прогибам. И все. Мы просто как бы фиксируем такое состояние системы, и не более. Так что, отклонится туда, куда будет первое бесконечно малое возмущение в поперечном направлении.

С кольцом - тоже самое фундаментально. 

[Борман 2 396]

42 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Так что, отклонится туда, куда будет первое бесконечно малое возмущение в поперечном направлении.

Супер. Но отклониться консоль должна по собственной форме. А ансис нашел две, одну по Х, а другую по Z.

Как случилось так что возмущение сдвинуло консоль под углом к осям ?

Мне кажется, это в чистом виде наш клиент.

Если дифуру строго порешать, что там будет ?

[Orchestra2603 241]

25 minutes ago, Борман said:

Супер. Но отклониться консоль должна по собственной форме. А ансис нашел две, одну по Х, а другую по Z.

Как случилось так что возмущение сдвинуло консоль под углом к осям ?

Мне кажется, это в чистом виде наш клиент.

Если дифуру строго порешать, что там будет ?

Тогда, выходит, по той, у которой меньше коэффициент запаса. Если эти коэффициенты одинаковые (прям как мы говорили раньше), например профиль с более чем двумя осями симметрии, то ответ такой: по любой форме, которая является линейной комбинацией двух. В принципе, под любым произвольным углом. Куда пукнуть, туда и пойдет)

 

Дифур... Ну, надо поковыряться. Как-то неохота сейчас)) Попробую себя смотивировать)))

Изменено 19 февраля пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 607]

@Orchestra2603 а вы забавны специалист. :=)

На этом примере я покажу какой вы специалист.

 

Так вот в этом уравнении w**2 это матрица 

Когда вы это уравнение слева умножаете на [М]-1, то меняете местами матрицу [w**2] и [М]-1.

А этого низя... 

12.02.2024 в 02:52, Orchestra2603 сказал:

Мы уже по второму кругу ходим! Я вам привел пример уже. Поглядите! Не знаю, что такое "об". Так или иначе, ДА!, Phi^T * K * Phi и Phi^T * M* Phi не будут диагональными. Но это и не важно! Нам важно, чтобы матрица M^-1* K сводилась к диагональной преобразованиями подобия! Умноижть Phi^T слева и на Phi справа - это не преобразование подобия! 

Вот преобразование подобия: И эта матрица должна сводиться к диагональной! Остальное (ортогональность) - это удобные частные случаи и не более чем.

Вы решили другую задачу на собственные числа. :=)

[ДОБРЯК 607]

[M^-1* K]*{U}= w**2[Е]*{U}

и на серьезных щах, как знаток, доказали что собственные вектора не ортогональны через матрицу [K] и [M] при решении этой задачи

 

 

И такие же специалисты поставили вам лайки. Специалисты такого же уровня...:=)

@Orchestra2603 продолжайте смешить людей своими знаниями в профильной теме.

 

Изменено 20 февраля пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 625]

Цитата

 w**2 это матрица 

Это от души. Если бы математикам давали нобелевскую премию, то можно было бы претендовать на нее. А так только на шнобелевскую :)

[ДОБРЯК 607]

12 минут назад, Fedor сказал:

Это от души. Если бы математикам давали нобелевскую премию, то можно было бы претендовать на нее.

Уравнение записано в матричном виде. Это диагональная матрица, с w**2 на главной диагонали. И значения w**2 разные, некоторые кратные.

Теперь скажите вы, что такое w**2 и почему w**2 и М-1 (обратная матрица масс) можно местами менять.

Неужели вы также считаете, что обобщенные матрицы масс и жесткости недиагональные? :=)

 

Изменено 20 февраля пользователем ДОБРЯК