Аналитически определить маскимальное нормальное напряжение в точке заделки зная геометрию стержня и прогиб на конце

[12val12 11]

Подскажите как аналитически  определить маскимальное нормальное напряжение в точке заделки зная геометрию стержня и прогиб на конце.

[Fedor 1 630]

Это элементарно S=E e =  E(n/n) e =( E/n) (n e)     для любых n    Меняется модуль,  меняются и деформации, а напряжения не меняются. На это основывается учет ползучести в железобетоне. Прогибы растут при ползучести, но на армировании это не сказывается   :) 

[12val12 11]

просьба  к админу  из назания темы и первого поста выкинуть  напряжение  и заменить на деформации  ..а то некоторые перевозбудились  .

p.s. Карачун все правильно пишет    .

[Fedor 1 630]

Цитата

- Это не надо, - сказал Горыныч. - Пропусти.

- Как же? - не понял Иван.

- Пропусти.

- Горыныч, так нельзя, - заулыбался Иван, - из песни слова не выкинешь.

:) 

[karachun 2 038]

16 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Такая задача. Заданы только силы

вы что-то путаете, заданы перемещения.

[ДОБРЯК 615]

11 минут назад, Fedor сказал:

Это элементарно S=E e

Это простейший случай. 

А если так {S} = [E]{ e}. Если тензор деформаций и тензор напряжений?

[Fedor 1 630]

Так я и подразумевал тензоры. Чего мелочиться ?  :)

[ДОБРЯК 615]

 

27 минут назад, Fedor сказал:

E(n/n) e =( E/n) (n e)     для любых n

А n тогда что в вашей формуле? Матрицы делите?

[Fedor 1 630]

n - скаляр, ведь деление не определено для тензоров или матриц в знаменателе :) 

Хотя можно наверное вместо деления использовать обратную матрицу  и понимать n как подходящую  матрицу. Только не просто наделить ее каким-то физическим смыслом . А при числе можно понимать только изменение модуля Юнга в n раз  ... 

Все это уже обсуждали когда-то на форуме :) 

Изменено 16 июня 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

9 минут назад, Fedor сказал:

А при числе можно понимать только изменение модуля Юнга в n раз  ... 

И в матрице упругости меняется только модуль упругости в n раз. А вы всю матрицу умножаете на n.

[Fedor 1 630]

Так модуль можно вынести из матрицы ( или тензора ). Уж Вы то это знаете :) 

Изменено 16 июня 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

9 минут назад, Fedor сказал:

Уж Вы то это знаете

А если коэффициент Пуассона менять напряжения изменятся?

[Fedor 1 630]

Да. Но немного... :)    https://en.wikipedia.org/wiki/Hooke's_law 

Изменено 16 июня 2022 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

2 часа назад, Fedor сказал:

Хотя можно наверное вместо деления использовать обратную матрицу

И используется обратная матрица при вычислениях. Только это обратная матрица жесткости. 

[Jesse 979]

смотрю ДОбряк в последние недели моего отсутствия прям вообще разбушевался))))))
з.ы.: ничто так не вечно, как любая тема, начинающаяся с вопроса падавана, и заканчивающаяся срачем Добряка с Фёдором/со всеми))))

[karachun 2 038]

3 часа назад, 12val12 сказал:

просьба  к админу  из назания темы и первого поста выкинуть  напряжение  и заменить на деформации  ..а то некоторые перевозбудились  .

Админы не могут за всеми темами следить одновременно. Нажмите на кнопку в виде трех точек в шапке вашей темы и выберите пункт "жалоба" и там можете написать запрос на изменение темы. Вот это сообщение админы увидят.

 

@12val12 так что, из тех четырех формул которые вам написал вы соорудили одну результирующую формулу? она получилась такой же как что и у ваших людей?

 

 

11 минут назад, Jesse сказал:

з.ы.: ничто так не вечно, как любая тема, начинающаяся с вопроса падавана, и заканчивающаяся срачем Добряка с Фёдором/со всеми))))

Если только это не тема о чем-то высоконелинейном. У Добряка нет власти над высоконелинейным.

Изменено 16 июня 2022 пользователем karachun

[Fedor 1 630]

48 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И используется обратная матрица при вычислениях. Только это обратная матрица жесткости. 

Я вообще-то имел ввиду что обобщение деления это обращение .  Пишут обычно -1 степени линейный оператор. Чтобы  N (N**-1) = 1 так можно изобразить. Где  N**-1  это обратный оператор. Произвольный в общем случае. Будут корректироваться жесткости и деформации при неизменных напряжениях :) 

[12val12 11]

не сооружал  ..жду  готовую ..  могу  выложить формулу с паролем   .а пароль сообщу после того как увижу ваш вариант ..

нужен Слепо́й ме́тод   . увидев ту формулу  ваше мышление  будет искажено ее видом  и вы  скажете . "ба..  так  я такую же и хотел написать" ))

--------

 но есть поправка ..формула точна для точечной силы на свободном конце .. для иных конфигураций сил может будет ошибка  тем большая чем ближе  силы к заделке .

то  есть формула справедлива для момента линейно увеличивающегося  от свободного конца к  заделке.

но если силы сосредоточены на крайних 10% длины балки со со стороны свободного конца  то ошибка  не стоит внимания. 

 

 

 

Изменено 16 июня 2022 пользователем 12val12

[ДОБРЯК 615]

4 часа назад, 12val12 сказал:

Карачун все правильно пишет

Вы же сами сказали, @karachun все правильно написал. 

И объяснил вам как получить одну формулу. Какие проблемы?

[12val12 11]

мне нужна независимая проверка  

[Fedor 1 630]

Цитата

не тема о чем-то высоконелинейном

Например вывернутая наизнанку резиновая клистирная  трубка.  Или хотя бы клизма   :)