Аналитически определить маскимальное нормальное напряжение в точке заделки зная геометрию стержня и прогиб на конце

[12val12 11]

Подскажите как аналитически  определить маскимальное нормальное напряжение в точке заделки зная геометрию стержня и прогиб на конце.

[Fedor 1 597]

" как это реализовать в тех условиях, что есть" тут много вариантов. Можно пластины с анкерами сверху положить. Можно арматуру, можно набить анкеров и тросами постнапряжения затянуть,  можно углеволокно наклеить эпоксидкой на плиты ...   

 

   Вот еще стоит добавить .   В шарнирах момент ноль, и возникает условие со второй производной. а при консоли перерезывающая сила на конце при распределенной нагрузке ноль и возникает условие на  третью производную. Еще интересно попробовать задать ненулевые значения если заданы моменты и /или сосредоточенные силы на концах  балочек. Вроде все срослось  логически и механически  :)  

 

Изменено 20 января 2023 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Скрытый текст

 

Ну и вернемся к исходной задаче. Здесь a - заданное перемещение. Как по известной второй производной найти напряжения думаю понятно . 

[Fedor 1 597]

Цитата

"Проверять нужно точность КЭ построенных на базе этих функций формы. "

Чем выше степень полинома тем выше точность. Тут и к гадалке не ходи и проверять нечего. Ну и полноту системы функций надо смотреть по полиномам  :) 

[ДОБРЯК 603]

6 минут назад, Fedor сказал:

Чем выше степень полинома тем выше точность. Тут и к гадалке не ходи и проверять нечего. Ну и полноту системы функций надо смотреть по полиномам  :) 

Вы откройте одну тему и в ней объясните что вы там исследовали. :=)

Эти функции формы и КЭ элементы построенные на их базе проверяли еще в 70-е годы. На эту тему написано много статей и книг. И я вам уже это объяснял. :=)

Вы постоянно даете ссылки на одни и те же статьи. Сделайте над собой усилие откройте тему и объясните что вы там проверяли. Вы размазываете свои статьи ровным слоем по всему разделу Динамика и прочность. Соберите все в одну тему. Вы действительно уже забываете, что вам объясняли, почему такие элементы не применяют в расчетной практике. Элементы Эрмита построенные по этой технологии, которую вы открыли первый в мире, не используют, особенно элементы Эрмита с промежуточными узлами. Используют элементы Лагранжа. Я уже это вам все объяснял. Если сами не можете открыть тему то попросите кого-нибудь. Я дам еще раз ссылки на работы Зенкевича в которых все проверено.

Это как со скалярным давлением в разделе Динамика и прочность. Открыли для вас тему и вы сразу успокоились. ;=)

 

 

[Fedor 1 597]

"Это как со скалярным давлением" Ну не векторным же как вы изобрели. Как и свое какое-то понимание  конечных элементов не как техники интерполяции. 

Возвращаясь к балкам, посмотрел Сопромат Биргера стр 293. Там как раз об условиях заделки концов. Какой удар от классика - заметил по аналогичному поводу Остап Ибрагимович :) 

 

https://techlib.org/books/birger-soprotivlenie-materialov/   

[Fedor 1 597]

Цитата

На эту тему написано много статей и книг

Такова эпистемология. Множество информации объединяется в насколько строчек, или одно уравнение с набором простых краевых условий заменяет множество справочников и книг. Занимаясь лесным бизнесом в девяностых видел толстую книгу с таблицами переводящими диаметр бревна в площадь сечения :) 

Где-то у Зенкевича была подобная картинка. Я всего лишь развивал эту тему на другие элементы для интерполяции :)

[Fedor 1 597]

http://www.pinega3.narod.ru/ermit.htm

[ДОБРЯК 603]

@Fedor вы ведете себя как Турта. Сами себе доказываете что придумали что-то новое поэтому и нужно было проверять... :=)

К этой теме ваши базисные функции не имеют никакого отношения. Вы просто делаете рекламу своих статей. Откройте одну тему и в ней объясните, что вы нового придумали. :=)

Турта то же доказывал, что придумал что-то новое... По всему форуму бегал и всем доказывал. Так же и вы в любой теме можете дать ссылки на свои статьи, но они к теме не имеют никакого отношения.

Откройте тему и я еще раз дам ссылки на работы Зенкевича, который все уже проверил и протестировал в 60-70 годы. :=)

[Fedor 1 597]

Речь зашла о сплайнах и чтобы не писать лишнего, просто дал ссылку, а вы чего-то возбудились как всегда. Хотите опровергнуть написанное, так опровергайте...  :) 

[ДОБРЯК 603]

1 час назад, Fedor сказал:

Хотите опровергнуть написанное

Откройте тему в ней и будем обсуждать ваше открытие. 

А иначе это пустая трата времени. Каждые полгода объяснять, давать ссылки и показывать, что ваши статьи это переписанный Зенкевич. Через пол года вы опять будете говорить, что в ваших статьях есть какая-то новизна и что вы первый в мире получили и проверили новые базисные функции.

Вы как Турта крутите одну и ту же шарманку. Рекламируете свои статьи. Вы даже на литературном форуме это делаете. :=)

 

[Fedor 1 597]

Когда  напишите что-то путное, то тоже захотите поделиться с людьми :)

Ну а Зенкевич переписанный Хренников, Курант  и другие ... 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Хренников,_Александр_Павлович

[12val12 11]

самоцитата .жду  готовую ..  могу  выложить формулу с паролем   .а пароль сообщу после того как увижу ваш вариант ..

нужен Слепо́й ме́тод   . увидев ту формулу  ваше мышление  будет искажено ее видом  и вы  скажете . "ба..  так  я такую же и хотел написать" ))

 

формула в запароленом архиве

Снимок.rar

[karachun 2 038]

https://www.youtube.com/watch?v=6lqbiUVxTSQ

[Orchestra2603 224]

17 hours ago, 12val12 said:

самоцитата .жду  готовую ..  могу  выложить формулу с паролем   .а пароль сообщу после того как увижу ваш вариант ..

нужен Слепо́й ме́тод   . увидев ту формулу  ваше мышление  будет искажено ее видом  и вы  скажете . "ба..  так  я такую же и хотел написать" ))

Я готов вписаться. Сформулируйте, пожалуйста, ещё раз четко, насколько возможно, задачу, а то мы тут уже кучу всяких разных случаев обсуждали. Какие параметры балки известны, а какие - нет? Что конкретно известно из отклика? И что нужно найти как функцию чего?

[12val12 11]

Консольно  закрепленная балка прямоугольного сечения 

известно перемещение на свободном конце силой  приложенной к этому свободному концу

длина  и высота балки    

по условиям конкурса нужно найти номальную деформацию( в аналитическом виде) выраженную через перемещение на конце -f высоту балки - h и длину балки -  L

не нужны -- сила, молули и ширина балки

рисунок в начальном  посте

 

 

[Orchestra2603 224]

6 hours ago, 12val12 said:

Консольно  закрепленная балка прямоугольного сечения 

известно перемещение на свободном конце силой  приложенной к этому свободному концу

длина  и высота балки    

по условиям конкурса нужно найти номальную деформацию( в аналитическом виде) выраженную через перемещение на конце -f высоту балки - h и длину балки -  L

не нужны -- сила, молули и ширина балки

рисунок в начальном  посте

У меня получилось, если нигде не накосячил в выкладках, eps_max = w_L * 3h/(2L^2). Сейчас лень делать длинный пост, если интересно, то могу потом все выложить

Изменено 25 февраля 2023 пользователем Orchestra2603

[Ansys 18 4]

Для консольной балки с приложенной поперечной силой на свободном конце:

длиной l,

с профилем поперечного сечения: шириной b и высотой h,

материал  - модуль Юнга - E

сигма max=(3/2)*(f*h*E)/(L**2)

 

 

[soklakov 1 475]

24.02.2023 в 20:49, 12val12 сказал:

жду  готовую

Уже дважды один и тот же результат выложили. 

Почти наверняка правильный.

Что там насчёт вашего фидбека?

[12val12 11]

извините  не заходил ..

да все привильно

[12val12 11]

и снова  я..
просьба проверить  в модели в каком либо пакете FEM

Задача есть  консольный стержень прямоугольного  сечения, стержень не простой 

95 % его объема  недисиспирующее вещество 1
и только 5 %  "вставка" дисипирующее вещество 2. .условно для упрощения в этом кусочке вязкое трение 

в остальном вещества одинаковые -изотропное ,  модуль 100 ГПа  .К Пуасона =0.25 

..задаем начальную сила ..потом отпускаем

смотрим логаримфический дектемент( или loss factor ) или
дайте виброграммы пермеещения свободного края  я сам гляну. 

диссипирующий объем расположить  желательно  так X отсчитывем от свободного конца
.3

.45

.9
цель рассмотреть возможность построения модели под экспериментальные результаты
заодно проверить корректность интегратора .
примерно показано ниже