Расчет на прочность радиатора отопления

[dolivanov 7]

Считаем стальной радиатор отопления. Интересует расчет на прочность при рабочем и испытательном внутреннем давлении – 9 и 13.5 Атм.

Сделали модель радиатора в 3D, на ее основе создали оболочечную модель. Нагрузили изнутри давлением. Получили:

При рабочем давлении 9 Атм - эквивалентные напряжения на уровне 250 МПа, что ниже предела текучести стали (DC01), но довольно высоки.

При испытательном давлении 13.5 Атм - эквивалентные напряжения на уровне 380 МПа, что близко к пределу прочности.

Сделали расчет в 3D, уровни напряжений получили примерно те же.

 

Возникло сомнение в верности граничных условий, а именно в нагружении изнутри по всей поверхности рабочим и испытательным давлением. Может быть следует рассчитать связанную задачу? Но тогда неясно, какой перепад давления задавать между входом и выходом из радиатора, то есть мы не знаем гидравлическое сопротивление радиатора.

Или не стоит заморачиваться, а принять полученные значения несмотря на то, что кажутся завышенными.

 

 

[статист 609]

13 минут назад, ДОБРЯК сказал:

 

и при этом растягиваете два стержня

 

Где? Я пружинки растягиваю.

Вот картинка:

 

Скрытый текст

 

Special for Dobryak

 

 

 

42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

• прямые линии, перпендикулярные срединной поверхности, остаются прямыми после деформации;
• прямые линии, перпендикулярные средней поверхности, остаются нормальными к срединной поверхности после деформации;
• и толщина пластины не изменяется при деформации

Вы эти гипотезы формулами распишите и все станет понятно. Для поля перемещений в случае пластинки:

u* = u + z* dw/dx ;   v* = v + z*dw/dy;   w* = w

где u, v, w - перемещения на поверхности приведения, u*, v*, w* - перемещения на поверхности, параллельной срединной.

dw/dx и dw/dy - поворот нормалей

Отсюда, из перемещений u*, v*, w* получаются деформации в каждой точке пластины, а из них - напряжения.

 

 

[ДенисVELKO2000 0]

Самара или Ижевск?

[статист 609]

8 минут назад, dolivanov сказал:

Что касается мембранных напряжений, то их пока вывести не удается. Не смог разобраться с с параметром orientation. Пока копаю в этом направлении.

 

Включите опцию General Miscellaneous
 

Скрытый текст

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[dolivanov 7]

Мембранные рассчитал. Получается все красиво.

 

Квадратичные элементы повышают максимальные касательные напряжения процентов на 20.

 

 

[ak762 317]

On 6/4/2021 at 2:59 PM, dolivanov said:

Да, забыл сказать, сталь DC01 или 08Ю.

а толщина материала какая у вас? 

эксплуатируются радиаторы в квартире с 1972 года постройки дома, полет нормальный

[dolivanov 7]

1 минуту назад, ak762 сказал:

а толщина материала какая у вас? 

эксплуатируются радиаторы в квартире с 1972 года постройки дома, полет нормальный

У вас не совсем такой.

У меня толщина стенки 1.2 мм.

[Jesse 963]

9 часов назад, статист сказал:

Есть теории оболочек, учитывающие поперечное обжатие, например, теория оболочек Палия-Спиро или Родионовой-Титаева-Черныха

ого, и такие бывают! А соотв-е конечные элементы есть?

 

4 часа назад, AlexKaz сказал:

Элементы линейные смените на квадратичные, напряжения может ещё ниже будут и безо всяких уточнений.

обычно наблюдается обратная тендеция...

 

54 минуты назад, dolivanov сказал:

По этой теории оцениваю максимальные касательные, получаю вот такую картинку. В самых нагруженных местах - до 100 МПа в среднем. Но что-то меня в этом смущает, где-то какая-то ерунда, мне кажется.

а что смущает? тут у вас тоже превышение..)
Надо аккуратно: макс. касат-е сравниваем с половиной допускаемых; экв-е напр-я по 3-й теории прочности  -   с допускаемыми.
Судя по картинке у вас имеено первый случай, т.е. 100МПА>187/2

 

 

[статист 609]

30 минут назад, Jesse сказал:

ого, и такие бывают! А соотв-е конечные элементы есть?

В абакусе вроде есть

 

Цитата

For continuum shells in ABAQUS/Standard and ABAQUS/Explicit the change in thickness is calculated from the nodal displacements, an effective thickness modulus, and an effective section Poisson's ratio. ABAQUS computes an effective thickness strain based on the total thickness change and a strain obtained by enforcing the plane stress condition for a section Poisson's ratio. By default, the thickness modulus and section Poisson's ratio are based on the initial material properties, as defined by the initial temperatures and predefined field variables evaluated at the midpoint of each material layer. Alternatively, you can define an effective thickness modulus and effective section Poisson's ratio for the shell section. The thickness direction stiffness remains constant and is not recalculated during the analysis.

 

https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt06ch23s06alm15.html

 

Но я в абакусе не бум-бум, проверить не могу.

 

По моим исследованиям эти теории плохо работают при локальной поперечной нагрузке.

[Jesse 963]

13 минут назад, статист сказал:

По моим исследованиям эти теории плохо работают при локальной поперечной нагрузке.

ну тогда и не понятно где эти элементы могут ещё пригодиться..)

[статист 609]

5 минут назад, Jesse сказал:

ну тогда и не понятно где эти элементы могут ещё пригодиться..)

Вообще при исследовании толстых оболочек или оболочек, которые в поперечном направлении имеют малую жесткость.

Про абакусовские не знаю, их не исследовал. Но из описания я так понял, они высчитывают изменение толщины исходя из коэффициента Пуассона. Может они и норм.

В теориях Родионовой-Титаева-Черныха и Палия-Спиро есть такие проблемы, повторюсь, по моим исследованиям.

https://cyberleninka.ru/article/n/ob-osesimmetrichnom-nagruzhenii-plastiny-na-lokalnoy-opore-v-ramkah-teorii-rodionovoy-titaeva-chernyh

 

[Jesse 963]

5 минут назад, статист сказал:

повторюсь, по моим исследованиям.

в другом смысле воспринял фразу "мои исследования". Теперь понял)

[dolivanov 7]

1 час назад, Jesse сказал:

ого, и такие бывают! А соотв-е конечные элементы есть?

 

обычно наблюдается обратная тендеция...

 

а что смущает? тут у вас тоже превышение..)
Надо аккуратно: макс. касат-е сравниваем с половиной допускаемых; экв-е напр-я по 3-й теории прочности  -   с допускаемыми.
Судя по картинке у вас имеено первый случай, т.е. 100МПА>187/2

 

 

Да, вижу. Просто сначала касательные не с половиной,  а с допускаемыми сравнивал.

 

С эквивалентными ясно. Мембранные малы (до 80 МПа), но изгибные приличные (до 200 МПа).  И если изгибные учитывать, то снова не проходит.((

[karachun 2 038]

3 часа назад, dolivanov сказал:

В ГОСТе написано, что оценивать напряжения надо в соответствии с теорией максимальных касательных напряжений. По этой теории оцениваю максимальные касательные, получаю вот такую картинку.

Если вы смотрите на касательные то допускаемые касательные напряжения будут определяться как 187 [МПа] / sqrt(3). Т.е. получите примерно те же 100 МПа.

[dolivanov 7]

4 минуты назад, karachun сказал:

Если вы смотрите на касательные то допускаемые касательные напряжения будут определяться как 187 [МПа] / sqrt(3). Т.е. получите примерно те же 100 МПа.

А почему не пополам?

[karachun 2 038]

@dolivanov А почему два?

https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mises_yield_criterion

 

[dolivanov 7]

14 минут назад, karachun сказал:

@dolivanov А почему два?

https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mises_yield_criterion

 

Ну то есть, допускаемые будут равны 280 делить на корень из трех, а не 187 делить на корень из трех. Потому что 187 - это уже предел текучести, деленный на 1.5 (как по ГОСТу).

[karachun 2 038]

@dolivanov Нет, сигма_у это и есть предел текучести. Делите на корень из трех и потом на 1.5.

[ДенисVELKO2000 0]

@dolivanov Эквивалентные напряжения по Мизесу сравниваются с 280/1.5

максимальные касательные напряжения сравниваются с 280/(sqrt(3)*1.5)

 

 

[Graf Kim 217]

@dolivanov а геометрия не секретная? Может, дадите на растерзание - авось посмотрим, подскажем.

[AlexArt 278]

@dolivanov, вы допустимые посчитали? Тогда у вас три случая:

1. Мембранка

2. Мембранка + изгиб

3. Месбранка + изгиб + локалка

Берём второй случай это 1,5× сигма = 280. Как вы посчитали.

Эту цифру сравниваем с интенсивность напряжений как это понятие определяет Ansys: max(sigma1-sigma2,...).

Profit!