Jump to content

Прогиб мембранного МЭМС при подаче электрического напряжения


Recommended Posts

Pumpov

Добрый день!

 

Мне требуется посчитать прогиб мембранного МЭМС при подаче электрического напряжения на управляющий электрод. Геометрия мембраны такая же как в недавней теме Поперечный прогиб натянутой Мембраны. Есть два очень тонких диска, "один висит над другим" через малый зазор (как одну монету держат над другой). У нижнего диска, который весь зафиксирован, есть в центре круговая зона, на которую подаётся напряжение. А верхний диск, (мембрана) заземлен, и, для простоты, считается, что в такой же центральной круговой зоне индуцируется противоположный заряд. На картинке у основания нарисованы ещё другие, нецентральные электроды - это на будущее, они не работают.

Диски.png

Вот если бы был один диск из некоторого материала, то задав разность потенциалов между плоскими гранями и диэлектрическую проницаемость вещества, можно было бы посчитать как диск сдавится по оси. Но когда у нас есть две пластинки на расстоянии, между ними пустота, и программа не может считать электростатическое взаимодействие, я так понимаю.

Поэтому я решил задать вместо пустого зазора третий "буферный диск" - материал "воздух", модуль Юнга - давление P0 , для простоты, коэффициент Пуассона нулевой.

РисМемб.png

И пока расчёт происходит следующим образом. На внутреннем "толстом" диске "Воздух" сверху и снизу выделяются две круговые центральные зоны, которые граничат с мембраной и основанием для электродов, соответственно, и эти зоны такие же как у мембраны и основания. На них задаются командой d,NamedSelection,VOLT,Value разные потенциалы; у воздуха задаётся некоторая диэлектрическая проницаемость, неважно какая по сути (взял пока  специально большое число), и в итоге диск "Воздух" сжимается, а и из-за контактов с мембраной и основанием тянет мембрану вниз, и получается прогиб:DefMembZ_400V.png.

Качественно он близок к ожидаемому, но если посчитать грубо силу взаимодействия между зонами мембраны и электродом основания по формуле для плоского конденсатора Сила_Конд.png, и потом эту силу механически к мембране приложить, то прогиб будет на порядки больше:

DefMembZ_Focre_Equiv_400V.png.

А должно быть даже меньше из-за нелинейного роста электростатической силы при сближении мембраны и основания (правда, зазор в данной тестовой задаче не так мал по сравнению с размером электрода).

Но в любом случае, считать прогиб МЭМС так точно неправильно. Преднатяжение мембраны очень небольшое, а разность потенциалов значительная. Кстати, не знаю почему, но если разность потенциалов взять не 400 В, а, например, 200 В, то вообще мембрана не гнётся, а программа рисует ерунду:

DefZ_Memb_center_200V.png.

Я также пытался до конца врубиться в пример VM236 - там тоже, между основанием и гнущимся элементом вводят что-то наподобие неупругой среды, но не задаются даже perx, pery, perz. Я понял, что важно задать на узлы электростатически взаимодействующих поверхностей условия командой d, - разные потенциалы. А у элементов SHELL181/281 не степеней свободы VOLT. Как быть, неясно сейчас. Какие могут быть выходы из ситуации?

 

Архив проекта прилагаю.

Membrane2_ElectricForce_Copy_Test.wbpz

Edited by Pumpov
Доп. рисунки
Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
karachun
59 минут назад, Pumpov сказал:

для простоты, коэффициент Пуассона нулевой

Не надо так. У тебя есть три базовых константы: E, G и nu. Нужно ввести хотя бы две и третья вычисляется по двум заданным.

Link to post
Share on other sites
Pumpov
Posted (edited)
20 minutes ago, karachun said:
1 hour ago, Pumpov said:

для простоты, коэффициент Пуассона нулевой

Не надо так. У тебя есть три базовых константы: E, G и nu. Нужно ввести хотя бы две и третья вычисляется по двум заданным.

 

Я только ортотропный материал включил, но задал одинаковыми EX,EY,EZ, и все G соответственно вычислил при нулевых nu. nu можно же и нулевыми задавать. Для воздуха не думал ещё, но на данное решение это вряд ли принципиально повлияет? Тут основная проблема не в этом ведь?..

Edited by Pumpov
Link to post
Share on other sites
soklakov
1 час назад, Pumpov сказал:

А у элементов SHELL181/281 не степеней свободы VOLT. Как быть, неясно сейчас. Какие могут быть выходы из ситуации?

перейти на солиды?

Link to post
Share on other sites
Pumpov
13 minutes ago, soklakov said:

перейти на солиды?

Буду пробовать. Солиды с огромным Aspect Ratio только получатся, или их огромное количество будет...

Link to post
Share on other sites
soklakov
4 минуты назад, Pumpov сказал:

Буду пробовать. Солиды с огромным Aspect Ratio только получатся, или их огромное количество будет...

тады солшы

Link to post
Share on other sites
Pumpov
Posted (edited)
5 minutes ago, soklakov said:
10 minutes ago, Pumpov said:

Буду пробовать. Солиды с огромным Aspect Ratio только получатся, или их огромное количество будет...

тады солшы

Тады - нихть ферштейн, что написано ; )

Ещё, я вижу, можно использовать 2D Geometry и осевую симметрию, как посоветовал в смежной теме @karachun.

Но если будет сложная несимметричная структура электродов, то симметрии такой не будет.

Edited by Pumpov
Link to post
Share on other sites
soklakov
3 минуты назад, Pumpov сказал:

Тады - нихть ферштейн, что написано ; )

тогда есть вариант использовать солид-шелл элементы: SOLSH

без справки не скажу, есть ли у них вольты

Link to post
Share on other sites
Pumpov
21 hours ago, soklakov said:

тогда есть вариант использовать солид-шелл элементы: SOLSH

без справки не скажу, есть ли у них вольты

 

Нашёл только SOLSH190 - там нет вольтов. Неожиданно, что натянутые мембраны у электростатических МЭМС нужно считать солидами. Придётся испытывать. Хотя осесимметричный случай, для начала, выглядит вполне реализуемым.

  • Чемпион 1
Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



×
×
  • Create New...