И снова о потере устойчивости...

[AlexKaz 1 822]

На счёт форм, отрицательные коэффициенты соответствуют колебаниям незакреплённого шарика по Y (в осесиммметричке у нас только две степени свободы) и небольшим колебаниям трубки. Положительные - колебаниям шарика и трубки как монолитной конструкции. Так что наличие отрицательных чисел - это вопрос к солверу и уравнениям контактного взаимодействия, как солвер решает контакты и как строит матрицы. И всё же как интерпретировать отрицательные значения? По модулю они близки к положительным. Как силу инерции по принципу Даламбера?

Изменено 23 декабря 2016 пользователем AlexKaz

[Борман 2 375]

9 часов назад, AlexKaz сказал:

И всё же как интерпретировать отрицательные значения?

Как и к положительному. Вот в этой задаче вас же не смутить отризательное число ?

 

 

ТОлько в вашей задаче не все так очевидно, а контакт вообще возводит все в превосходную степень неопределенности.

 

Вот например, если лежит брусок на столе (с трением, с контактом, изначально поджат), вы тащие силой вбок. В определенного момента он поедет в бесонечность. Это потеря усточивости ? Классическая задача - наше всё.

[soklakov 1 475]

В 22.12.2016 в 20:14, AlexKaz сказал:

Демпфирования нет, есть нелинейность в виде пластики, контакты с трением;

Зачем Вам линейный баклинг-то? Не к добру.

В 23.12.2016 в 09:52, AlexKaz сказал:

как солвер решает контакты и как строит матрицы.

В статике решает, к баклингу замораживает. Точно по тем же правилам, как при использовании нелинейной статики для преднапряга модальника.

Опять же такая схема имеет малое отношение к Вашей задаче, по ощущениям.

[Fedor 1 597]

"Вот например, если лежит брусок на столе (с трением, с контактом, изначально поджат), вы тащие силой вбок. В определенного момента он поедет в бесонечность. Это потеря усточивости ? " -  Вот попалось - " В технике устойчивость определяется как свойство технических систем сохранять значения конструктивных и режимных параметров в заданных пределах" и "в механике устойчивость характеризуется ответом на малое возмущение системы" - то есть если при малом возмущении брусок поехал черт знает куда, то это потеря устойчивости если такое не планировалось и не задавалось. Есть концепт устойчивости склонов, схода снежных  лавин в горах.  То есть когда движущие силы становятся больше удерживающих и возникает движение. Как и в Вашем примере.  То есть потеря устойчивости  :)

 

"Устойчивость по Эйлеру - это когда в материале (при сжатии ли, или при сжатии с изгибом) все протекает по закону Гука" - надо бы для общности все это описать через задачу Штурма-Лиувилля в букварях по сопромату...    В  Mathematica   через  NDEigensystem  легко получается формула Эйлера ... :)

 

http://www.twirpx.com/file/432787/  - расширить и углубить :)

Изменено 9 февраля 2017 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

В 21.02.2014 в 22:13, Борман сказал:

Думаю, что только один пользователь сможет доходчиво дать ответ на мои вопросы. Для меня, как обычно, эти вопросы связаны с той темой, который я влечен в данный момент по работе...

 

 

Какому физическому, динамическому, статическому и т.п. состоянию теля соответствует момент потери усточивости по мнению Linear-Buckling-решателя... ну допустим Ансисовского ?

После решения отдельных задач я стал сомневаться в своих убеждениях.... 

Здесь ответ на ваш вопрос. 

http://www.ispa-soft.ru/statxi/statxq29.htm

 

[Борман 2 375]

23 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Здесь ответ на ваш вопрос

Нарисуйте криволинейную балку в форме дуги окружности.. ну пусть 30 град. И сжимайте ее по хорде. Решатель найдет критическую силу. Какому физическому состоянию она будет соответствовать в этой задаче ? Что в этом состоянии будет особенного ? Не математически, а механически.

[soklakov 1 475]

22 минуты назад, Борман сказал:

Что в этом состоянии будет особенного ?

из плоскости выходит?

[Борман 2 375]

Нет.

[soklakov 1 475]

Видимо при определенном сочетании параметров системы все-таки выходит. Но тогда вторая форма потери устойчивости - кажется та, которая интересует.

Предположу, что вот этому состоянию:

 

[ДОБРЯК 602]

26 минут назад, Борман сказал:

Нарисуйте криволинейную балку в форме дуги окружности.. ну пусть 30 град. И сжимайте ее по хорде. Решатель найдет критическую силу. Какому физическому состоянию она будет соответствовать в этой задаче ? Что в этом состоянии будет особенного ? Не математически, а механически.

Это не зависит от формы конструкции. Будет нарушено равновесие внутренних и внешних сил. 

 

[Борман 2 375]

18 минут назад, soklakov сказал:

Предположу, что вот этому состоянию:

И что в нем необычного ? В чем проявляется "потеря" устойчивой формы ?

 

16 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это не зависит от формы конструкции. Будет нарушено равновесие внутренних и внешних сил. 

Можно разжевать для моего примера ?

Изменено 31 октября 2018 пользователем Борман

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, Борман сказал:

Нарисуйте криволинейную балку в форме дуги окружности.. ну пусть 30 град. И сжимайте ее по хорде. Решатель найдет критическую силу. Какому физическому состоянию она будет соответствовать в этой задаче ?

Изменится первоначальная форма криволинейной балки в форме дуги окружности в 30 град.

На физическом уровне изменится первоначальная форма.

Криволинейная балка не сможет выдержать приложенные силы и изменит свою форму на физическом уровне.

Внутренних сил не хватит чтобы выдержать приложенные силы.

Изменено 31 октября 2018 пользователем ДОБРЯК

[Борман 2 375]

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

На физическом уровне изменится первоначальная форма.

Изменение формы,а в данном случае непрерывным образом - это еще не признак потери устойчивости.

 

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Криволинейная балка не сможет выдержать приложенные силы и изменит свою форму на физическом уровне.

Всё она сможет. Смотрите выше график. И никакую форму она не меняет.

 

9 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Внутренних сил не хватит чтобы выдержать приложенные силы.

Я вас понял. Если вы и дальше будете повторять одно и то же - то прошу больше не отвечать. 

[ДОБРЯК 602]

2 минуты назад, Борман сказал:

Изменение формы,а в данном случае непрерывным образом

Почему непрерывным?. Величина силы практически не меняется, а форма меняется.

Это как кирпич на наклонной плоскости. При определенной силе он просто уедет. Это конечно аналогия. Но нарушается равновесие приложенных сил и сил трения

На этом основано решение контактных задач с учетом сил трения. 

8 минут назад, Борман сказал:

Если вы и дальше будете повторять одно и то же - то прошу больше не отвечать. 

Не стоит горячиться. 

Мое мнение, что вам будет более понятна математическая формулировка. Ну не буду настаивать.

[Борман 2 375]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Величина силы практически не меняется, а форма меняется.

Сможете это показать ?

[ДОБРЯК 602]

3 минуты назад, Борман сказал:

Сможете это показать ?

Конечно. В этом и есть смысл геометрически нелинейного расчета (не путать с начальной потерей устойчивости). В линейном расчете сила изменилась в 2 раза и перемещения изменятся в 2 раза. 

А в геометрически нелинейном расчете, если критическую силу  изменить на 10 процентов, то  перемещения изменятся  в 5 или 10 раз. И это приведет к изменению первоначальной формы. И все это в рамках упругого расчета.

[Борман 2 375]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Конечно. В этом и есть смысл геометрически нелинейного расчета

Ну так покажите. 

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, Борман сказал:

Ну так покажите. 

Я прошу прощение. А что показать?

Показать  график зависимости перемещений от приложенных сил?

Это будет как с кирпичем. Как только кирпич поедет приложенную силу можно не менять.

То же самое будет и в этом расчете. 

 

[Борман 2 375]

8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это будет как с кирпичем. Как только кирпич поедет

Вот именно, что не проедет. ... Ну пока вы честно не решите эту задачу и не покажете мне зависимость стрелы прогиба от силы.

[ДОБРЯК 602]

2 минуты назад, Борман сказал:

Вот именно, что не проедет. ... Ну пока вы честно не решите эту задачу и не покажете мне зависимость стрелы прогиба от силы.

Вас устроит сжатый прямолинейный стержень при небольшой возмущающей силе?

Просто я такие расчеты делал много раз при тестировании программы.