Борман

И снова о потере устойчивости...

871 сообщение в этой теме
Цитата

А потом решаете задачу на собственные значения.

И где же тут нелинейность?

Так вот тут и есть :)  

А интеград это как в хелпах ансиса. И вообще это не алгоритм, а клаузура алгоритма  чтобы избавиться от противоречий. Просто попытка на досуге попробую доработать. У Работнова есть интересное замечание - " Для упругих систем критическая сила от характера возмущений не зависит"  то есть можно сделать вывод что учет нелинейностей это один из возможных способов ввести возмущение. Если академик прав...  :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


17 часов назад, Fedor сказал:

и U  это интеграл по объему от произведения напряжений на деформации  то есть упругая энергия

Тогда хотя бы скажите откуда в хелпе Ансис появляется этот интеграл.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

По виду размазывают деформации и напряжения через производные от базисных функций ... Еще покопаюсь. Все дело как раз в этой матрице. По смыслу похоже на приращение внутренней энергии :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Надо проверить S **e  и если оно равно  e*S*e   где это тензоры напряжений и деформаций, а ** двойное скалярное произведение, а * обычное скалярное произведение тензоров .  Если равны, то интеграл от этого и будет половиной внутренней  упругой энергии ... :)  

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Все немного похитрее но логика вроде такая https://studfiles.net/preview/509665/page:2/    В общем надо поупражняться на досуге в тензорной алгебре и возможно все получится доказать :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 час назад, ДОБРЯК сказал:

Какой из этих расчетов будет = физически правильному результату?

физически правильный - это какой? я имею в виду о чем постановка задачи. что считаем? что измеряем в эксперименте? статически грузим стержень до потери устойчивости или стучим и записываем звук, надеясь извлечь оттуда доминирующие частоты и назвать их собственными? а то как-то уже потерялся.

11 час назад, ДОБРЯК сказал:

1. с линейной матрицей жесткости

2. с учетом матрицы больших перемещений.

Какой из этих расчетов будет = физически правильному результату?

если не пытаться разбираться в ваших приключениях с точками бифуркации, то все просто: расчет с учетом больших перемещений всегда ближе к реальности.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

При чем тут вообще физика если речь об устойчивости решений уравнений по Ляпунову ?  :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Разобрался с LS-Dyna. В ней сейчас всё линейно.

Например, стойка по Эйлеру Pкрит=43179.519 Н, LS-Dyna Pкрит=40645.689 Н.

Задачку Бормана только сейчас вкурил. Думаю, здесь поможет динамика со следящей нагрузкой, на каждом шаге придётся считать либо собственные частоты, либо на устойчивость.

Следящую, конечно, 404 не может... Отсюда и растут ноги у проблемы.

14 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Но самый главный вопрос. Какой из этих расчетов будет = физически правильному результату?

Хех, Вы где такой стержень имени Бормана видели в природе? Может это физически невозможный случай нагружения, м? =)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
42 минуты назад, AlexKaz сказал:

Задачку Бормана только сейчас вкурил.

У меня стержень изначально кривой, а ДОБРЯК думает, что он упруго-изогнутый. Думает, и пытается впарить какую-то матрицу больших перемещений, и притворяется что не знает, что и модальный анализ и линейный баклинг - решаются в малых приращениях/линейном приближении.

 

47 минут назад, AlexKaz сказал:

Вы где такой стержень имени Бормана видели в природе? Может это физически невозможный случай нагружения, м? =)

Обычно все имеющиеся проблемы на реальных объектах прятались при проектировании за подобными фразами. А недавно я еще раз убедился, что чем сложнее объект, тем больше эксплуатации плевать, что вы там напроектировали.

 

А стержень можно поискать.. хоть упруго-изогнутый, хоть какой...

Цитата

В состав ЕСГ входят 160,4 тыс. км магистральных газопроводов и отводов, 268 компрессорных станций, 6 комплексов по переработке газа и газового конденсата, 26 подземных хранилищ газа.

 

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Черт бы побрал эти трубки, каждый день приходят сверлить перекрытия под что-нибудь. Я уж говорю, что это здание для Бормана, а не головка сыру :) 

2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
54 минуты назад, Борман сказал:

У меня стержень изначально кривой, а ДОБРЯК думает, что он упруго-изогнутый.

С чего вы взяли?

В посте 179 геометрия в файле. И на картинке видно, что стержень изначально кривой.

 

А сформулировано здесь:biggrin:

В 01.11.2018 в 08:19, Борман сказал:

Дано:

Плоская задача. Криволинейная балка сечением 1см*1см (2e11, 0.3, 7800). Ее ось в недеформированном состоянии лежит на окружности радиусом 1м и занимает сектор 60 град. Один (1) конец балки - ux=uy=0. К другому (2) концу приложена сила, направленная от (2) к (1). Перемещение конца (2) поперек направления действия силы запрещено.

 

Найти:

1. Что при действии определенной силы "жесткость в этом направлении становится равной нулю".

В 01.11.2018 в 06:05, ДОБРЯК сказал:

Жесткость в этом направлении равна нулю

2. Уточнить, что это за "это направление".

 

Ограничение:

1. Жесткость - это не число в какой-то матрице, а (отношение приращения перемещения к приращению силы)^-1.

2. Я ничего не знаю про КЭ. Но красивые картинки и правильные числа люблю.

 

 

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

И что вы тогда заладили про большие перемещения? Где они???

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 минут назад, Борман сказал:

И что вы тогда заладили про большие перемещения? Где они???

Мне не трудно еще раз формулу написать

ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  )

и т. д.

Уберите w и напишите чему равно ey. У вас же плоская задача. 

И есть перемещения и по оси X и по оси Y потому что стержень изогнут. Поэтому деформации ex зависят от перемещений по Y и наоборот. А от деформаций зависит жесткость, поэтому жесткость зависит от величины перемещений.

При больших перемещениях стержень потеряет устойчивость, потому что матрица жесткости при определенной силе станет отрицательно определенной в вашей задаче. 

Повторяю десятый раз, что все дело в этом  ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  )

Это и есть геометрически нелинейная задача.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это все понятно. Вы говорите о геом. нелинейной задаче статического деформирования (1). А мы говорим о линейной задаче устойчивости (2). Только и всего.

Вы же предлагаете задачу (1) перевести в задачу (2) добавив в расчет матрицы жесткости слагаемое Кп(Ux,Uy). Прекрасно.Но вы не сможете ее решить в таком виде. И Ансис не сможет. По-этому он выполняет линеаризацию задачи и решает задачу (2) с новой матрицей.

Все что я не понимаю - это почему вы считаете, что вашей матрицы нет среди этих ?

5bf3d388941bc_.thumb.png.f4f07f19dc828ac834040f97867618c1.png

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Борман сказал:

Это все понятно. Вы говорите о геом. нелинейной задаче статического деформирования (1). А мы говорим о линейной задаче устойчивости (2). Только и всего.

Если вы под линейной задачей устойчивости (2) подразумеваете определение точек бифуркации с линейной матрицей жесткости, то я утверждаю, что решение вашей задачи (криволинейный стержень), даст физически неправильный результат.

1 час назад, Борман сказал:

Вы же предлагаете задачу (1) перевести в задачу (2) добавив в расчет матрицы жесткости слагаемое Кп(Ux,Uy). Прекрасно.Но вы не сможете ее решить в таком виде. И Ансис не сможет. По-этому он выполняет линеаризацию задачи и решает задачу (2) с новой матрицей.

Я не предлагал перевести задачу 1 в задачу 2. Скажем так я не знаю как это сделать. 

Матрицы Кп(Ux,Uy зависит от величины приложенной нагрузки. Поэтому приложив силу X и силу Х*1000 вы получите разные линеаризованные матрицы и  поэтому решив задачу (2) получите разные коэффициенты бифуркации. Получите разные критические силы. И какой результат будет правильным?

1 час назад, Борман сказал:

Все что я не понимаю - это почему вы считаете, что вашей матрицы нет среди этих ?

Потому что она нелинейная. 

Для нелинейного материала Ансис берет линейную матрицу.  В линейной зоне. Если я правильно знаю английский. 

 

 

Изменено пользователем ДОБРЯК

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
43 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

И какой результат будет правильным?

Ваш код считает большие перемещения?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, AlexKaz сказал:

Ваш код считает большие перемещения?

Да считает.

2 часа назад, Борман сказал:

Вы говорите о геом. нелинейной задаче статического деформирования (1). А мы говорим о линейной задаче устойчивости (2).

И задачу 1 считает и задачу 2. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Да считает.

Тогда

55 минут назад, ДОБРЯК сказал:

приложив силу X и силу Х*1000 вы получите разные линеаризованные матрицы и  поэтому решив задачу (2) получите разные коэффициенты бифуркации. Получите разные критические силы. И какой результат будет правильным?

Выбирайте наименьшую, врядли ошибётесь. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 минуту назад, AlexKaz сказал:

Выбирайте наименьшую, врядли ошибётесь. 

А если приложить третью силу например *1000000, то получим отрицательно определенную  матрицу жесткости. И как решать линейную задачу (2)?:biggrin:

А если силу умножить на *0.001, то получим линейное решение. Зачем пользователю нужен такой решатель.  

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

если

Дядя, ты сначала посчитай, рассуждать о вечном будешь позже. А пока, глядя на тебя, я вижу что человек в своём (ли?) коде пытается разобраться, задавая вопросы напраао-налево. 

Не нравится подход (этот или мой выше) или ты неспособен корректно его применить - меняй профессию :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я конечно не все тут понимаю, но по-моему в пункте 15.8.5 хелпа, как подметил Борман, все ж нормально и вполне логично описано.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
45 минут назад, AlexKaz сказал:

Дядя, ты сначала посчитай, рассуждать о вечном будешь позже. А пока, глядя на тебя, я вижу что человек в своём (ли?) коде пытается разобраться, задавая вопросы напраао-налево. 

Не нравится подход (этот или мой выше) или ты неспособен корректно его применить - меняй профессию :)

Да что вы постоянно какую-то херню на форум несете. Без вашей херни разберутся.

Вы даже не способны понять о чем речь идет, а пытаетесь умничачать и давать советы.:biggrin:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Повторяю десятый раз, что все дело в этом  ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  )

Возможно формула в хелпе ансиса для  Sl = int( Sg' Sm  Sg  d vol ) об этом и говорит. Квадраты от производных умножаются на напряжения при построении матрицы жесткости начальных напряжений. Это от приращения внутренней энергии из-за квадратичных членов деформации  вроде ....

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Да что вы постоянно какую-то херню на форум несете. Без вашей херни разберутся.

Вы даже не способны понять о чем речь идет, а пытаетесь умничачать и давать советы.:biggrin:

Есессно не могу, у меня нет столько терпения чтобы 5(или больше?) страниц писать одно и тоже, переставляя буквы:) Мне проще и быстрее посчитать чем трепаться. Но эту задачу мне тупо лень, т.к. она даже не очередная.

А кто-то циферки так и не показал =)

Дипломчик мой так и не прочли, как я вижу. С Хэлпом Ансиса тоже туговато. Но страниц через -цать все может случится...

 

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
20 минут назад, Fedor сказал:

Возможно формула в хелпе ансиса для  Sl = int( Sg' Sm  Sg  d vol ) об этом и говорит. Квадраты от производных умножаются на напряжения при построении матрицы жесткости начальных напряжений.

Матрица начальных напряжений линейно зависит от нагрузки.

Квадраты от производных умножаются на матрицу Е на матрицу упругости. 

Посмотрите пост 315

В 20.11.2018 в 06:54, ДОБРЯК сказал:

Здесь: image018.gif - вектор степеней свободы элемента (3xn компонент);

image020.gif - матрица деформирования элемента.

----------------------------------------------------------------------

При больших перемещениях деформации нелинейно зависят от перемещений и матрица [В] = image020.gif + [ВL {image018.gif}].

 [ВL {image018.gif}] - зависит от перемещений.

В формуле 1.1.4.6 image020.gif заменяем на [В] и получаем матрицу

[К] = [Ко]  + [Кп]

[Ко] – обычная матрица жесткости

[Кп] – матрица больших перемещений.

Если добавить s] – матрица начальных напряжений, то получим

полную матрицу тангенциальных жесткостей [Кт] = [Ко] + [Кs] + [Кп]

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну это то в тензоре напряжений учитывается. Интересно свести воедино через деформации и напряжения то есть через изменение полной энергии и упругой и работы ...  Из    Ut*С*U =Ut*F   можем вычислять работу внешних сил, следовательно, остается только слагаемое с упругой энергией, а она в линейном случае это произведение напряжений на деформации. А если произведение на квадраты деформаций, то это похоже на квадратичный член в деформации.   С другой стороны   Ut*С*U   это через закон Гука считает и линейные члены в деформации  ...

В общем надо пописать через напряжения и деформации как наиболее общий подход и их него получить все частные случаи. Это и будет доказательством правильности подхода ...  Может и устойчивость откосов и многое другое удастся взять в одном подходе следуя заветам Коши, который скалярные давления Паскаля для жидкостей превратил в тензоры напряжений в твердых телах      :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
21 минуту назад, Fedor сказал:

А если произведение на квадраты деформаций, то это похоже на квадратичный член в деформации.

Не похоже, а так и есть.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Всех дедуктивных умозаключений еще не видел, обрывки какие-то в основном ... :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
22 часа назад, Борман сказал:

А мы говорим о линейной задаче устойчивости (2)

Решаем задачу  

[Ко] {W} = koef  [Кs]{W}

[Ко] – обычная линейная матрица жесткости

s] – матрица начальных напряжений

koef  - коэффициент точки бифуркации

{W} - форма потери устойчивости

 @Борман

Для вашего криволинейного стержня мы получим физически правильный линейный коэффициент?

Да или Нет?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Матрица начальных напряжений линейно зависит от нагрузки.

Это не важно в задаче о собственных числах. Важно что есть два вектора совпадающие по направлению, а уж совпадение корректируется с помощью множителя :) 

 

С U = l M U  =>  С U = l (n/n)    M U     =>  С U =( l n)  (( 1  /n)   M)   U  

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Для вашего криволинейного стержня мы получим физически правильный линейный коэффициент?

Да или Нет?

Помилуйте.. Я же с этого и начал тему... с того, что не понимаю, какого хрена он там насчитал.

И с того, почему вдруг точка бифуркации в принципе существует по мнению решателей.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
9 минут назад, Борман сказал:

Помилуйте.. Я же с этого и начал тему... с того, что не понимаю, какого хрена он там насчитал.

А если этот стержень распрямить, и приложить равномерную продольную нагрузку, то результат вызывает сомнения?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

А если этот стержень распрямить, и приложить равномерную продольную нагрузку, то результат вызывает сомнения?

Не знаю.. Я же не решал такую задачу :)

А что там получается ? :clapping:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Если убрать закрепление в месте приложения нагрузки то и прямой и кривой - 40 КГ критическая сила. 

А у вас что получается?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

А у вас что получается?

Огласите полное условие с размерами и проч.

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

40 КГ критическая сила.

Распределеная нагрузка - кг/м

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, Борман сказал:

Распределеная нагрузка - кг/м

Нет именно сила. 

Прямой стержень сечение 1х1 см длина 105 см

Кривой  сечение 1х1 см длина по хорде 100 см максимальное отклонение от хорды 13.5 см

Приложена равномерная нагрузка по хорде. Закрепление всего сечения на противоположном конце по всем степеням свободы.

Изменено пользователем ДОБРЯК

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Нет именно сила. 

Прямой стержень сечение 1х1 см длина 105 см

Кривой  сечение 1х1 см длина по хорде 100 см максимальное отклонение от хорды 13.5 см

Приложена равномерная нагрузка по хорде. Закрепление всего сечения на противоположном конце по всем степеням свободы.

Ничего не понял.

От этого.. 

19 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Нет именно сила. 

До "нагрузки по хорде". Хорда - это воображаемая линия в нашем случае.

 

Сформулируйте пожалуйста в виде ДАНО- НАЙТИ. Только чтоб понял не только я.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Дано

Прямой стержень сечение 1х1 см длина 105 см КЭ - 8-ми узловые объемные. Разбиение 4х4х100

1 площадка. Прикладываем сжимающее равномерное давление равное 1.

2 площадка. Закрепление всех узлов по 3 степеням свободы.

$$ Количество узлов = 2525
$$ Количество элементов = 1600

$$ Количество закрепленных узлов = 25
$$ Количество нагрузок в узлах = 0

$$ Количество давлений = 16
 

Считаем точки бифуркации 

 Точки бифуркации. Значения.

 1         37.3555
 2         37.3555

То же самое и для кривого.

 1         35.4885
 2         39.3436
 

Решите для начала прямой, чтобы была точка отсчета.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Мех. свойства ?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

2 000 000 

0.3

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу