Собственные частоты поджатой пружины

[Graf Kim 217]

Имею предложить сообществу интересную задачку. Как водится, с подвохом.

Итак, витая пружина, скажем 500 мм свободной длинны, шаг витка 50 мм, диаметр витка 150 мм и диаметр проволоки 15 мм. (Размеры витка пусть, для определённости, даны для направляющей.)

Конкурсное задание номер 1. Требуется определить собственные частоты такой пружинки в состоянии, когда она поджата в два раза (до длинны 250 мм). Опоры на ваше усмотрение, принципиальной роли не играют.

[AlexKaz 1 851]

4 часа назад, Graf Kim сказал:

Требуется определить собственные частоты такой пружинки в состоянии, когда она поджата в два раза (до длинны 250 мм)

Ищите в теории. Была такая книжка из Средней Азии (Азербайджан что-ли), автора не помню. Ссылку на него можно найти у аксакалов (Биргера и т.п.) в списке литературы. И да, скорее всего, она не отсканена. Хотя я находил часть расчётов без особых выкладок.

[Graf Kim 217]

6 часов назад, AlexKaz сказал:

Ищите в теории. Была такая книжка из Средней Азии (Азербайджан что-ли), автора не помню. Ссылку на него можно найти у аксакалов (Биргера и т.п.) в списке литературы. И да, скорее всего, она не отсканена. Хотя я находил часть расчётов без особых выкладок.

Ну кагбэ тема раздела "ANSYS Workbench". И я предлагаю решить эту задачку именно численно и, скорее всего, при помощи означенного софта.

 

Добавлю геометрию для определённости.

Spring.stp

Изменено 16 февраля 2020 пользователем Graf Kim

[karachun 2 038]

@Graf Kim У неподжатой две первых формы ~3,4-3,5 Гц. Я еще добавил по половине плоского витка на концах пружины. Сталь 2е11/0.3/7800.

 

[karachun 2 038]

Если сжать пружину а потом найти собственные частоты то получается немного странно. Почему-то более высокие частоты идут раньше.

Показать содержимое  

Hide  

 

[AlexKaz 1 851]

4 часа назад, Graf Kim сказал:

Ну кагбэ тема раздела "ANSYS Workbench". И я предлагаю решить эту задачку именно численно и, скорее всего, при помощи означенного софта.

А чё, есть какие сложности? Так выкладывайте, не тяните кота за

Теорию я Вам дал, сравнивайте. Или пальцем ткнуть в формулу?

[Jesse 979]

2 часа назад, karachun сказал:

Если сжать пружину а потом найти собственные частоты то получается немного странно. Почему-то более высокие частоты идут раньше.

коэфф-ты крит-й нагрузки пот устойчивости тоже так идут: вначале идёт -1, затем -0,8; -0,05 и дальше в плюс. То есть вроде как потеря устойчивости при очень малой нагрузке..

но дальше прикольнее..
Для интереса сделал также линейный и нелинейный статический анализ..  в статике без задаю силу 5кг (без перемещения 250мм), и уже возникают огромные напряжения по всей пружине, что на мой взгляд тоже весьма странно, ибо пружина здоровая..

 

Ну и самое интересное - результаты нелинейного анализа. Расчёт по умолчанию производился (внимание!) методом контроля силы. Но посчиталось всё до конца уверенно, хотя выше по результатам анализа линейного баклинга мы видели, что пот. уст. должна произойти при намного более меньшей нагрузке. И по идее если не поставить arc length (Рикс), то не должно досчитаться до конца. 

Да и непонятно вообще как пружина может устойчивость потерять при такой малой нагрузке.... получается на ~3мм сжал (по результатам баклинга) - и всё, пружина не работает.... 
Короче сделал всё, кроме модальника и уже больше вопросов чем ответов..
з.ы.: ещё и напряжения в нелин анализе 2,8 ГПа!
материал сталь.

Хз, я пружины не считал никогда, быть может тут особенности/фишки какие есть при расчёте, которые надо по любасу юзать

Изменено 16 февраля 2020 пользователем Jesse

[Graf Kim 217]

@karachun интересно. Балки? А как нагружали, что верхняя часть подвижной осталась? Силой?

[ДОБРЯК 615]

3 часа назад, karachun сказал:

Если сжать пружину а потом найти собственные частоты то получается немного странно. Почему-то более высокие частоты идут раньше.

Если сжать на величину как в задании, то первые собственные частоты будут отрицательными.

16 часов назад, Graf Kim сказал:

когда она поджата в два раза (до длинны 250 мм)

А то что у вас высокие частоты идут раньше это зависит от программы...

[Graf Kim 217]

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

А то что у вас высокие частоты идут раньше это зависит от программы...

У меня? Я пока свои результаты не выкладывал.

[Jesse 979]

@Graf Kim получается так: если в согнутой на 250 мм пружине есть пласт деформации, то определить собств частоты - оч сложная задача (уж точно не простой модальник). Да и после пот. уст. определить собств. част. (после того, как они станут нулевыми) непосильная по крайней мере для меня задача...
Тут на форуме какой год уже срач идёт о правильности определения СЧ просто под нагрузкой, без всякой пластики и пот. уст......... 

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

А то что у вас высокие частоты идут раньше это зависит от программы...

В модальнике кстати у меня в СВ в порядке возрастания идут СЧ, а значения крит. нагрузки. вперемешку (выше картинку кидал). Для меня всё это вдиковинку конечно...))

 

 

 

 

Изменено 16 февраля 2020 пользователем Jesse

[Graf Kim 217]

@Jesse Нет-нет, никакой пластики. Проверяйте. Пружина поджатая до 250 мм имеет никак не более 1000 МПа. А у пружинных сталей предел текучести сами понимаете.

[Jesse 979]

@Graf Kim под перемещением 250мм не считает модальник, что опять таки говорит о пот. уст.......
 

3 минуты назад, Graf Kim сказал:

Проверяйте. Пружина поджатая до 250 мм имеет никак не более 1000 МПа

да, это очевидно... проблема в ГУ, наверно..... то что я не совсем корректно их задаю

Изменено 16 февраля 2020 пользователем Jesse

[Graf Kim 217]

@Jesse Сделайте по-другому. Зафиксируйте верхнюю опору так, чтобы она только по Z перемещалась. У вас в нелинейном расчёте форма равновесия окончательная соответствует пружине, на которую кто-то сел.))

[Jesse 979]

12 минуты назад, Graf Kim сказал:

@Jesse Сделайте по-другому. Зафиксируйте верхнюю опору так, чтобы она только по Z перемещалась. У вас в нелинейном расчёте форма равновесия окончательная соответствует пружине, на которую кто-то сел.))

да. наспех делал забыл.) с этой доп жёсткостью  напряги намного меньше, в пределах 1000

 

Модальник же для сжатой пружины (с учётом нагрузки, естессно) выдал миним-ю СЧ 13 ГЦ. 

 

Для свободной пружины 4 ГЦ. Получается подвох в том, что для сжатой пружины сжимающая нагрузка наоборот, увеличивает СЧ. А если делать модальник для обычной балочки, то её СЧ под сжимающей нагрузкой уменьшаются. Изгибная жёсткость у пружины под сжимающей нагрузкой растёт, и вместо этой формы колебаний

получаем ту, что выше.
Вопрос закрыт

[karachun 2 038]

1 час назад, Graf Kim сказал:

Балки?

Да! При сжатии на 250 мм между витками еще остается небольшой зазор так что контакт между витками не нужен и балок должно быть достаточно.

1 час назад, Graf Kim сказал:

А как нагружали, что верхняя часть подвижной осталась?

Нагружал перемещением но считал а нелинейном решателе двумя подшагами, на втором (собственные частоты) закрепление только снизу.

47 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Если сжать на величину как в задании, то первые собственные частоты будут отрицательными.

Но ведь потери устойчивости там быть не должно, это же пружина а не стержень.

10 минут назад, Jesse сказал:

Изгибная жёсткость у пружины под сжимающей нагрузкой растёт

Пружина это же по сути стержень работающий на кручение, свернутый в спираль.

Изменено 16 февраля 2020 пользователем karachun

[piden 2 874]

6 hours ago, Graf Kim said:

Ну кагбэ тема раздела "ANSYS Workbench". И я предлагаю решить эту задачку именно численно и, скорее всего, при помощи означенного софта.

 

 

17 hours ago, Graf Kim said:

Как водится, с подвохом.

В чем подвох должен быть? Что частота слабо растет? Или в том, как деформированную форму в ВБ отобразить?

[ДОБРЯК 615]

35 минут назад, Jesse сказал:

под перемещением 250мм не считает модальник, что опять таки говорит о пот. уст.......

Естественно пружина потеряет устойчивость. Первые две собственные частоты отрицательные ...

45 минут назад, Jesse сказал:

В модальнике кстати у меня в СВ в порядке возрастания идут СЧ, а значения крит. нагрузки. вперемешку (выше картинку кидал). Для меня всё это вдиковинку конечно...

Это зависит от программы. Как программа сортирует результаты...

17 часов назад, Graf Kim сказал:

Как водится, с подвохом.

Какой подвох в этой задаче...

Определение собственных форм и частот с учетом начальных напряжений...

Собственные частоты зависят от граничных условий, как закрепили и как нагрузили...

[Борман 2 397]

23 минуты назад, piden сказал:

В чем подвох должен быть? Что частота слабо растет? Или в том, как деформированную форму в ВБ отобразить?

А ведь и правда, сжатие пружины - это движение в сторону потери устойчивости, а значит частота должна падать.

[piden 2 874]

17 minutes ago, Борман said:

А ведь и правда, сжатие пружины - это движение в сторону потери устойчивости

Вроде и так. Но и не для всех частот, а лишь для тех, по форме которых пойдет потеря устойчивости.

А с другой стороны - должно идти повышение частот из-за увеличения жесткости. И при объединении этих тенденций получаем... 

 

Ну и смотря с какими ГУ.

Учитывая НАМИшную ориентацию @графа, сделал пружину зафиксеной по концам. Осмелился предположить, что задача как-то связана с резонансом подвески. Ну или пришла из той локации.

 

 

 

Изменено 16 февраля 2020 пользователем piden