Математика Vericut

[mOuLD1294 1]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с математикой. Как Vericut преобразует матрицу в углы. Например:

Матрица:

(1 0 0)

(0 1 0)

(0 0 1)

считается абсолютной системой координат.

Соответственно добавляя новый установ и новую матрицу например:

(-1 0 0)

(0 1 0)

(0 0 -1)

получаются углы: x180 y0 z180

Как он это считает? Да и в принципе с точки зрения математики как это считается? 

Знаю что есть всякие преобращования гивенса и т.д. Но если не сложно как для чайника распишите эту математику. 

 

[piden 2 874]

14 minutes ago, mOuLD1294 said:

Как он это считает? Да и в принципе с точки зрения математики как это считается? 

x: 1 * cos(180deg) = -1

y: 1 * cos(0deg) = 1

z: 1 * cos(180deg) = -1

[mOuLD1294 1]

Хорошо. А если матрица:

(0.7929    -0.48    0.3752)

(0.177      0.77     0.6119)

(-0.5829 -0.4187 0.6962)

то как считает? Как получить углы?

[piden 2 874]

4 hours ago, mOuLD1294 said:

А если матрица:

(0.7929    -0.48    0.3752)

(0.177      0.77     0.6119)

(-0.5829 -0.4187 0.6962)

то как считает?

Примерно
вокруг Х:    -31.023
вокруг Y:    35.7
вокруг Z:    12.5

Так?

[mOuLD1294 1]

Нет. Если посмотреть по верикату углы будут

X: 41.3117

Y: -22.0397

Z: -31.1878

И это правильно! Но как он считает загадка. Какой метод вращения использует (математику) загадка. 

[piden 2 874]

Шайзе! Уж думал, что угадал... Цельное лето приложение насочинял)

 

 

3 hours ago, mOuLD1294 said:

Какой метод вращения использует (математику) загадка

Думаю, разгадаем эту загадку.

 

Можешь плз выдать координаты для таких случаев:

1. вращение вокруг х на 10 deg

2. вращение вокруг х на 10 deg, вокруг y на 15 deg

3. вращение вокруг х на 10 deg, вокруг y на 15 deg, вокруг z на 20 deg

 

Или ты вводишь новую матрицу - и получаешь углы? Тогда углы для

1.

(1.,    0.,          0.)
(0.,    0.984808,   -0.173648)
(0.,    0.173648,    0.984808)

2.

( 0.965926, 0.0449435,   0.254887)
( 0.,       0.984808,   -0.173648)
(-0.258819, 0.167731,    0.951251)

3.

(0.907673,  -0.294591,   0.298907)
(0.330366,   0.940788,  -0.0759994)
(-0.258819,  0.167731,   0.951251)

 

 

[frei 458]

54 минуты назад, piden сказал:

угадал

хэлп же есть  

Hide  

[k_v 301]

8 минут назад, frei сказал:

хэлп же есть

Hide

ток там не написано вокруг каких осей конструируется матрица поворота, вокруг глобальных или локальных

[k_v 301]

а, ну по ходу повороты считаются относительно глобальных осей.

Изменено 25 января 2020 пользователем k_v

[piden 2 874]

@k_v

Клево!

Только получается, что еще матрицу транспонировать нужно.

Я бы со своей "приложухой" долго бы углы подбирал)

[k_v 301]

9 минут назад, piden сказал:

Только получается, что еще матрицу транспонировать нужно.

нужно транспонировать массив векторов повернутой системы координат, который выдает верикат, потому что операция умножения матрицы на вектор подразумевает что и исходный вектор и результат будут столбцами, а не строкой.

Изменено 25 января 2020 пользователем k_v

[mOuLD1294 1]

В 25.01.2020 в 17:51, piden сказал:

Шайзе! Уж думал, что угадал... Цельное лето приложение насочинял)

 

 

Думаю, разгадаем эту загадку.

 

Можешь плз выдать координаты для таких случаев:

1. вращение вокруг х на 10 deg

2. вращение вокруг х на 10 deg, вокруг y на 15 deg

3. вращение вокруг х на 10 deg, вокруг y на 15 deg, вокруг z на 20 deg

 

Или ты вводишь новую матрицу - и получаешь углы? Тогда углы для

1.

(1.,    0.,          0.)
(0.,    0.984808,   -0.173648)
(0.,    0.173648,    0.984808)

 

2.

( 0.965926, 0.0449435,   0.254887)
( 0.,       0.984808,   -0.173648)
(-0.258819, 0.167731,    0.951251)

 

3.

(0.907673,  -0.294591,   0.298907)
(0.330366,   0.940788,  -0.0759994)
(-0.258819,  0.167731,   0.951251)

 

 

 

по матрицам углы получаются

1. -10 0 0

2. -10.3453 -14.7669 2,664

3. -4.5679 -17.392 -17.9812