Трещина

[Jesse 960]

Аля новая проблема тысячелетия!)

[Fedor 1 597]

Цитата

даже в общем случае в упругом конитнууме с ПНС проблем при Пуассоне 0.5 нет

И не только с плоским http://www.pinega3.narod.ru/mg/mg.htm   . На подобных решениях строят граничные элементы. А они обладают большой общностью ... 

[ДОБРЯК 602]

12 минуты назад, Fedor сказал:

И не только с плоским...

Если решение правильное, означает ли это что скорость звука конечна при 0.5?

Изменено 14 января 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Решения конечно правильные. Буссинеск давно их получил и никто не оспаривает. То есть эти решения легитимные с точки зрения научного постмодерна. А вот скорость звука - физический, а не математический концепт. Хотя в решении задачи Дирихле которое получено мной есть тоже парадокс. Брал некоторый слой ниже нуля, интегрировал вертикальные напряжения чтобы установить  эквивалентность прогибов и приложенной нагрузки и получал бесконечную силу. Пришлось численно эту связь установить ... :) 

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

20 минут назад, Fedor сказал:

А вот скорость звука - физический, а не математический концепт.

Коэффициент Пуассона физический или математический концепт с точки зрения научного постмодерна?

Это чтобы понимать о каком коэффициенте речь идет... )

 

Изменено 14 января 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Смотря как рассматривать со стороны физики или со стороны математики. Я знавал одного физика так он утверждал что этот коэффициент может быть 2 и даже больше на основе своих физических экспериментов c тензодатчиками  :) 

Но я думаю что физически он меньше 0.5, а математика позволяет считать его хоть 10 хоть 100 и более . Просто подставляйте в уравнения и решайте  :) 

Физически и модуль упругости может быть отрицательным. Например если рассматривать магнитные подшипники как сплошную среду. :) 

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

В данном разговоре. В разделе Динамика и прочность.... ) 

14 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Коэффициент Пуассона физический или математический концепт

Теряется нить разговора без реперных точек...

[Fedor 1 597]

Нити и не было. Были смысловые вариации  :) 

Вопрос то простой - рассматриваем физически бессмысленные случаи при решении математических задач или нет :) 

[ДОБРЯК 602]

В 09.01.2020 в 17:22, Fedor сказал:

Пункт второй о несжимаемости противоречит здравому физическому смыслу. Скорость звука будет бесконечной ...

Лучше оставаться в рамках здравого физического смысла...

[Fedor 1 597]

Тогда просто исключаем 0.5 и больше как и сделано в ансисе ... :)

Цитата

Вот, нашлась хорошая статья https://sci-hub.tw/10.1115/1.3424154

У меня не открывается...

Цитата

We did not receive a timely response from the upstream server. That’s all we know.

Вот что пишет

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Orchestra2603 224]

36 минут назад, Fedor сказал:

Тогда просто исключаем 0.5 и больше как и сделано в ансисе ... :)

У меня не открывается...

Вот что пишет

Прикрепил в PDF'е. 

lo1977.pdf

[ДОБРЯК 602]

36 минут назад, Fedor сказал:

Тогда просто исключаем 0.5 и больше

Тогда что обсуждать если в рамках здравого смысла... ))

Обсуждали уже это лет 12 назад... ))))

[Fedor 1 597]

39 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Прикрепил в PDF'е. 

lo1977.pdf

В конечных формулах нет 1-2*k   k - коэф. Пуассона и нет лямбда Ламе которая и порождает проблемы при 0.5 .

1-2*k есть в формулах  25 и 26 но в числителе и просто обнулят слагаемые то есть тоже не создадут проблем.

Выше в формулах 11 и далее есть лямбды и как от них избавились надо копаться...

[Jesse 960]

9 минут назад, Fedor сказал:

надо копаться...

тоже теряю нить разговора..

вопрос уже в том, можно ли решать задачи теории оболочек с v=0,5 (всмысле правильности результатов)?

тогда ничего не надо копаться: можно просто решить простенькую задачку оболочками (аналитически) с v=0,5 и оценить достоверность результатов как-нибудь.
а вот как это сделать - уже другой вопрос)) 

[ДОБРЯК 602]

4 минуты назад, Jesse сказал:

вопрос уже в том, можно ли решать задачи теории оболочек с v=0,5 (всмысле правильности результатов)?

Просто ввели реперную точку, что с точки зрения здравого физического смысла коэффициент не может быть равен 0.5.

И при 0.49 вы получите правильный результат для задач теории оболочек... И для 0.4999 вы получите тот же результат.

В Интернете много теорий где скорость больше скорости света... Но пока это за пределами здравого физического смысла.  

[Orchestra2603 224]

3 минуты назад, Jesse сказал:

тогда ничего не надо копаться: можно просто решить простенькую задачку оболочками (аналитически) с v=0,5 и оценить достоверность результатов как-нибудь.

а вот как это сделать - уже другой вопрос)) 

Так ответ - можно. Берете теория Кирхгофа или Мидлина, может даже вообще общую систему уравнений Кармана (но надо проверить), и все отлично получается при 0.5. Чтобы оценить достоверность, берете Ансис и включаете что-то из арсенала для обхода volumetric locking. И получаете решение 3д солидами.

 

Вопрос: если мы будем плавно повышать общность теории пластин/балок и т.д. по направлению к общей 3х-мерной теории упругости, то где будет этот момент, когда решение при 0.5 не получится? А он должен где-то быть, поскольку в общем 3х-мерном случае точно возникают проблемы,если решать без примочек

[Fedor 1 597]

Теперь дискурс сместился на статью о влиянии поперечного сдвига на изгибаемые пластины. Одно время это активно обсуждалось.

Напряжения то во всех случаях статьи одинаковые (31) слегка корректируются прогибы через выражения в квадратных скобках.

Чтобы уйти от этих заморочек я и хотел строить матрицы жесткости для оболочек и пластин как их частных случаев через трехмерные элементы. и тестировать тоже через них. Пара слоев квадратичных элементов гарантирует нам правильное поведение по толщине. Когда-то экспериментировал с квадратичными и кубичными.  Так дальнейшее измельчение уже не влияет на прогибы. И пара квадратичных ведет себя примерно как кубичные в один слой...   

 

Цитата

А он должен где-то быть, поскольку в общем 3х-мерном случае точно возникают проблемы,если решать без примочек

Вот и надо понять какое условие  доопределить чтобы уйти . По мне так сделать как физики ( Фейман)  говорят - просто ограничить <0.5 . Для этого и привлекал скорость звука   :)

Изменено 14 января 2020 пользователем Fedor

[Jesse 960]

5 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Вопрос: если мы будем плавно повышать общность теории пластин/балок и т.д. по направлению к общей 3х-мерной теории упругости, то где будет этот момент, когда решение при 0.5 не получится? А он должен где-то быть, поскольку в общем 3х-мерном случае точно возникают проблемы,если решать без примочек

это действительно тогда внимательно надо копаться в теории, смотреть что как выводится и какие гипотезы используются...... долго))

3 минуты назад, Fedor сказал:

Теперь дискурс сместился на статью о влиянии поперечного сдвига на изгибаемые пластины.

дискурс не сам сместился, вы его сами смещаете про несжимаемость и Пуассона помнится тоже вы начали..)) 
но я только "за". интересные вопросы))

[Fedor 1 597]

Так уж и я  :)   -

 

[ДОБРЯК 602]

50 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Вопрос: если мы будем плавно повышать общность теории пластин/балок и т.д. по направлению к общей 3х-мерной теории упругости, то где будет этот момент, когда решение при 0.5 не получится?

В тот момент когда теория пластин /балок и т.д. перестает работать. На уровне соотношений 1/5 или 1/7. Вы не поймаете этот переход на уровне формул. )

Это определяется на уровне физического эксперимента. Диапазон работы теории определяется на уровне физического эксперимента.