Хитрые математические и физические задачки.

[Blurp 1 678]

[ДОБРЯК 611]

13 часа назад, Claus сказал:

Если бы найти закон построения этой кривой было бы очень здорово

Предлагаю для начала решить более простую задачу.

Лестница, стоявшая на гладком полу у стены соскальзывает вниз, все время касаясь стены. По какой линии (траектории) движется котенок сидящий на середине лестницы?

И нужно доказать, что он движется по этой линии.

 

 

Изменено 6 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Grig75 108]

Запишем уравнение траектории в параметрическом виде в зависимости от угла A между стеной и лестницей.
X=L/2*Sin(A)
Y=L/2*Cos(A), где L- длина лестницы.
Получаем уравнение окружности. В данном случае это четверть окружности для диапазона угла 0...90 град.  

 

[ДОБРЯК 611]

23 минуты назад, Grig75 сказал:

Запишем уравнение траектории в параметрическом виде в зависимости от угла A между стеной и лестницей.
X=L/2*Sin(A)
Y=L/2*Cos(A), где L- длина лестницы.
Получаем уравнение окружности.

Записали вы 2 уравнения. А теперь докажите, что в каждый момент времени положение кошки равно X и Y. ))

[Grig75 108]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

А теперь докажите, что в каждый момент времени положение кошки равно X и Y. ))

  В реальности, как только лестница начнет двигаться, котенок сразу же спрыгнет с нее и все дальнейшие рассуждения потеряют смысл.  А теоретически необходимо ввести некоторые ограничения на положение котенка на лестнице (условно привязать его).

[ДОБРЯК 611]

3 минуты назад, Grig75 сказал:

  В реальности, как только лестница начнет двигаться, котенок сразу же спрыгнет с нее и все дальнейшие рассуждения потеряют смысл.  А теоретически необходимо ввести некоторые ограничения на положение котенка на лестнице (условно привязать его).

Вы же ввели точку L/2, середина лестницы. Вот ее движение и рассматривайте. )

[Grig75 108]

7 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы же ввели точку L/2, середина лестницы. Вот ее движение и рассматривайте.

Речь шла о траектории,  я её и показал в параметрическом виде. Или вопрос с каким то подвохом?

[ДОБРЯК 611]

8 минут назад, Grig75 сказал:

Речь шла о траектории,  я её и показал в параметрическом виде. Или вопрос с каким то подвохом?

Нет никакого подвоха. )

Где вы доказали?

1 час назад, Grig75 сказал:

Запишем уравнение траектории в параметрическом виде в зависимости от угла A между стеной и лестницей.
X=L/2*Sin(A)
Y=L/2*Cos(A), где L- длина лестницы.
Получаем уравнение окружности.

 Вы записали два уравнения и сказали, что это уравнение окружности.

Где доказательство? ))

На третий круг я не пойду. Выхожу из разговора. 

[Grig75 108]

9 минут назад, ДОБРЯК сказал:

 Вы записали два уравнения и сказали, что это уравнение окружности.

Где доказательство? ))

[Blurp 1 678]

[ДОБРЯК 611]

@Blurp понятно уже, что вы умеете создавать ролики.)

Вы предлагаете визуально сравнивать или все-таки сможете доказать?)

 

[Blurp 1 678]

 

Скрытый текст

42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

все-таки сможете доказать?)

Так оставьте ненужные споры!
Я себе уже все доказал -
Лучше гор могут быть только горы,
На которых еще не бывал. 

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

 

 

[ДОБРЯК 611]

В 04.04.2019 в 11:09, piden сказал:

9000! =

Вроде правильно.

А 100 000! сможете? )

 

file.txt

Изменено 6 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Claus 151]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Предлагаю для начала решить более простую задачу.

Мне кажется что вам это не интересно... В таких задачах же подробности решения куда интереснее цифры ответа. Например окажется что эта винтовая кривая это пирамида с винтовой деформацией вид сверху, ну вдруг, интересно же,  как минимум мне.

[ДОБРЯК 611]

15 минут назад, Claus сказал:

Мне кажется что вам это не интересно... В таких задачах же подробности решения куда интереснее цифры ответа. Например окажется что эта винтовая кривая это пирамида с винтовой деформацией вид сверху, ну вдруг, интересно же,  как минимум мне.

Это своеобразная винтовая кривая. Ничего интересного в ней нет (для меня).

В этой теме предлагаются к решению интересные, хитрые задачи. Ответы на которые уже известны. По крайней мере для того кто их задает.

Задачи на знание и сообразительность. 

А вы предлагаете решить курсовой проект. )

Если вы хотите решить свою задачу, решайте ее в полярной системе координат. Возьмите маленький треугольник, скорости поверните на 180 град. Чтобы треугольник расширялся. И решайте в полярной системе координат.)) Потом перейдите в систему координат X. Y. )

Вам интересно, вы и решайте.)

 

Изменено 6 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 979]

5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Лестница, стоявшая на гладком полу у стены соскальзывает вниз, все время касаясь стены. По какой линии (траектории) движется котенок сидящий на середине лестницы?

по идее чтоб показать какая будет траектория, можно написать второй закон ньютона в дифф. форме))
точнее это уже будет система двух ур-й 

d2y/dt^2 = Сумма сил по оси Y

d2x/dt^2 = Сумма сил по оси X
и мы как раз-таки получим в параметрической форме уравнение движение. И потом просто время исключить, и получим y(x)
ща попробую накидать на бумажке))

 

[ДОБРЯК 611]

5 минут назад, Jesse сказал:

по идее чтоб показать какая будет траектория, можно написать второй закон ньютона в дифф. форме))
точнее это уже будет система двух ур-й 

d2y/dt^2 = Сумма сил по оси Y

d2x/dt^2 = Сумма сил по оси X
и мы как раз-таки получим в параметрической форме уравнение движение. И потом просто время исключить, и получим y(x)
ща попробую накидать на бумажке))

 

Не тратьте время. 

Никакой тригонометрии...

Это школьная задача на сообразительность. )

Не знают всего этого школьники.

Изменено 6 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 979]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Это слишком сложно. Не тратьте время.

Не нужно никаких уравнений. Никакой тригонометрии и ...

Это школьная задача на сообразительность.)

на самом деле через лагранжев формализм эти задачки вообще в 2 строчки решаются, но я уже подзабыл это дело))
а тут просто принять лестницу как материальную точку, рассматривая движение только её центра как бы  и не рассматривая вращение

[Kir95 951]

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это школьная задача на сообразительность. )

Ну, тогда лестница падает сама по себе, а котёнок сам по себе - по прямой линии вертикально вниз )

[ДОБРЯК 611]

2 минуты назад, Jesse сказал:

на самом деле через лагранжев формализм эти задачки вообще в 2 строчки решаются, но я уже подзабыл это дело))
а тут просто принять лестницу как материальную точку, рассматривая движение только её центра как бы  и не рассматривая вращение

Задача только на сообразительность.

В этом её прелесть.)

Если хотите я найду задачу, чтобы вы вспомнили Лагранжев формализм.)