Хитрые математические и физические задачки.

[Fedor 1 632]

Остается открытым вопрос о единственности последовательности множества решений...  

[Fedor 1 632]

Больно много буков, ничего не понять :)

[Orchestra2603 249]

On 11/14/2024 at 10:04 AM, Fedor said:

 Не похоже на то что дает Математика и предыдущие выкладки...  

 

Да, вот вроде похоже, сли присмотреться

В итоге сворачивается все в такое:

Если ваше выражение упрощать, то получается, что

, т.е.

Это в прицнцтипе то же самое, что и у меня, но только для n=0.

 

Я пытался проверять, но проверка для n!=0 не проходит. Не могу пока понять, где имеено вклинимваются в мое рещение "лишние корни"

 

 

 

Да, это то понятно. По этой причине и нехорошо, как раз, брать комплексный логарифм слева и справа и утвержать, что все корни сохранятся при таком преобразовании.

 

Ведь если ест ьу вас уравнение

у которого есть набор корней

и вы применяете функциональное преобразование L к обеим частям равнества 

так что получается новое уравнение

с новыми, вообще говоря, корнями

 

То для того, чтобы новый i-й корень соответствовал  нужно, что L обспечивало однозначное (инъективное) преобразовние (для хороших функций достаточно потрбьовать монотонности). Классический пример: у 2x = 2 и 4x^2 = 4 разный набор корней, потому что L(f) = f^2 здесь не обеспечивает однозначности. С комплексным логарифмом точно такие же проблемы.

11 minutes ago, Fedor said:

Больно много буков, ничего не понять :)

Криво пост вставился. Извините

[Jesse 979]

14.11.2024 в 11:04, Fedor сказал:

Хорошая задачка попалась  (-5)**x = 5  ,  x=?   :) 

Беск. множество комплексных чисел.

На множестве действительных чисел решения не существует

[Jesse 979]

работает с любыми комплексными числами для произвольной постоянной

14.11.2024 в 14:07, Fedor сказал:

В общем виде счетное количество 

Рациональные числа уже не годятся для n  как и действительные 

ну так Математика ж выдаёт что произвольная постоянная суть целое число.
Конечно это счётное множество

[Fedor 1 632]

Вроде проверка не проходит... 

 

    только при нулевых m  n   получается... 

 

    а при нулевых совпадает с тем что раньше получали...

 

 

 

    n =0   должно быть тогда все получается... 

Изменено В понедельник в 07:11 пользователем Fedor

[Fedor 1 632]

     при n=0  все совпадает с тем что раньше получали 

[Orchestra2603 249]

20 minutes ago, Fedor said:

при n=0  все совпадает с тем что раньше получали 

Да, я так и сам написал раньше. И я честно сам признался, что для n!=0 пока не получается а почему-то. В чем принципиальная ошибка в выкладках - не могу пока понять. Можете помочь?

[Fedor 1 632]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Факториал   Факториал не может быть нулем по определению... 

[Fedor 1 632]

Обобщение факториала Гамма функция Эйлера  

она нигде не становится нулем... 

[Orchestra2603 249]

28 minutes ago, Fedor said:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Факториал   Факториал не может быть нулем по определению... 

Федор, вы меня пугаете... Это такой троллинг, или вы правда не знаете, что "!=" означает "не равно" на многих языках программирования (например, Python, Java, C, Fortan, ...) Каким боком тут факториал может быть? Вы чего?

Изменено В понедельник в 08:18 пользователем Orchestra2603

[Fedor 1 632]

Когда-то давно занимался программированием. Algol,  Fortran,  ПЛ/1,С, С++  еще какие-то мелькали  . :)    В логику вашу не вникал. Просто интересно было есть ли еще какое-то представление решения, неужели Math  промазали. Оказывается нет, все у них правильно :) 

 

 

Изменено В понедельник в 09:32 пользователем Fedor

[Fedor 1 632]