Хитрые математические и физические задачки.

[vasyam 483]

13 минуты назад, Ug_user сказал:

Собаки или черепахи никогда не встретятся.... Это бесконечная кривая.

А не подскажите как строили

[Claus 151]

17 минут назад, Ug_user сказал:

Собаки или черепахи никогда не встретятся.... Это бесконечная кривая.

Да у меня получалось так же, но только я строил по точкам, как понять что за кривая не знаю. Тоже интересно как построили.

[ДОБРЯК 607]

15 минут назад, Ug_user сказал:

Собаки или черепахи никогда не встретятся.... Это бесконечная кривая.

Встретятся. Треугольник превратится в точку. 

Или вы решаете задачу про Ахиллеса и черепаху? ) 

 

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

 

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху. 

 

[Ug_user 638]

Как строил? Набросал маленькое приложение. Посмотрите видео.

При стороне а = 100,  и скорости 0.1, дискрета по времени 0.1 получаю время до "встречи" 666.666 сек с копейками, пройденный путь 66.666. Это при расстоянии одной собаки от другой 0.01

Но мой скудный мозг говорит мне, что получившийся треугольник со стороной 0.01 ничем не отличается от исходного, если брать дискретный способ решения.

 

dog.7z

С ответом 2a/3v сходится. Мне моего инженерного способа решения достаточно.

[Claus 151]

2 минуты назад, Ug_user сказал:

Как строил? Набросал маленькое приложение. Посмотрите видео.

При стороне а = 100,  и скорости 0.1, дискрета по времени 0.1 получаю время до "встречи" 666.666 сек с копейками, пройденный путь 66.666. Это при расстоянии одной собаки от другой 0.01

Но мой скудный мозг говорит мне, что получившийся треугольник со стороной 0.01 ничем не отличается от исходного, если брать дискретный способ решения.

 

dog.7z

Спасибо, у меня по точкам тоже в точку эта линия не уходила, но я думал что это только по тому что я считаю вручную и это в счёт погрешности.

[Ug_user 638]

Проекция вектора скорости на путь к центру - v*cos(30)  или V*корень(3)/2

Путь - 0.5*a/(0.5*корень(3))

 

Делим одно на другое - получим 2a/3v

Ну-ка, мальчики и девочки.... А кто напишет параметрическую форму этой кривой x=x(t), y=y(t)?

[ДОБРЯК 607]

21 минуту назад, Ug_user сказал:

Проекция вектора скорости на путь к центру - v*cos(30)  или V*корень(3)/2

Путь - 0.5*a/(0.5*корень(3))

 

Делим одно на другое - получим 2a/3v

Ну-ка, мальчики и девочки.... А кто напишет параметрическую форму этой кривой x=x(t), y=y(t)?

Вы уверены, что 

Путь = 0.5*a/(0.5*корень(3)) ???

если время = 2a/3v ))

 

35 минут назад, Claus сказал:

Спасибо, у меня по точкам тоже в точку эта линия не уходила

А куда тогда эта линия уходила? ))

[Ug_user 638]

Да. Половина стороны треугольника a/2, это катет. Гипотенуза (a/2)/cos(30)

cos(30) = 0.5*корень(3)

тогда путь 0.5a/0.5корень(3) = a/корень(3)

 

 

[ДОБРЯК 607]

Только что, Ug_user сказал:

Да. Половина стороны треугольника a/2, это катет. Гипотенуза (a/2)/cos(30)

cos(30) = 0.5*корень(3)

тогда путь 0.5a/0.5корень(3) = a/корень(3)

 

 

Вы пишете, что  время = 2a/3v, скорость = v.

Чему равен путь? ))

[Ug_user 638]

Конечно, собака будет бежать не из угла в центр, но проекция ее пути на эту прямую с проекцией скорости - даст ответ на вопрос.

а*корень(3), но это проекция пути. Которая будет пройдена с проекцией v.

 

А пробежит собачка 2\3 а или 0.66666666666666666666666а

[ДОБРЯК 607]

1 час назад, Claus сказал:

Собаки или черепахи никогда не встретятся.... Это бесконечная кривая.

Вы определили время и путь. И время и путь одинаковые для всех черепах.

Почему они не встретятся? )

 

[Клиент 613]

21 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Почему они не встретятся? )

при приближении друг к другу их скорость вращения вокруг центральной точки будет увеличиваться до бесконечности потом центробежная сила их разбросает

[ДОБРЯК 607]

11 минуту назад, Клиент сказал:

при приближении друг к другу их скорость вращения вокруг центральной точки будет увеличиваться до бесконечности потом центробежная сила их разбросает

Потому что пятница?

[Claus 151]

46 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы определили время и путь. И время и путь одинаковые для всех черепах.

Почему они не встретятся? )

Пожалуйста не приписывайте мне чужие цитаты. Вроде все уже написано. Если вы можете составить эту функцию, то будет подробнее понятно это движение. 

[ДОБРЯК 607]

4 минуты назад, Claus сказал:

Пожалуйста не приписывайте мне чужие цитаты.

Извиняюсь. Не оттуда цитату взял. )

[ДОБРЯК 607]

22 минуты назад, Claus сказал:

Вроде все уже написано. Если вы можете составить эту функцию, то будет подробнее понятно это движение.

Это все раскидано на двух страницах или на трех.

Вы правильно сформулируйте задачу, которую нужно решить. В одном сообщении сформулируйте. 

Может кто-нибудь и решит. ))

[Чингачгук 538]

[Claus 151]

35 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это все раскидано на двух страницах или на трех.

Вы правильно сформулируйте задачу, которую нужно решить. В одном сообщении сформулируйте. 

Может кто-нибудь и решит. ))

Вы сами ее сформулировали, про черепах. Есть быстрое решение, но оно не говорит о характере кривой, есть построение этой кривой которое до определенной степени показывает что это, спасибо Ug_user за это, у меня тоже где то была такая картинка но не настолько точная и я не смог сделать из нее таких выводов. Если бы найти закон построения этой кривой было бы очень здорово, но как я понимаю это очень сложно если вообще возможно.

[Ug_user 638]

К завтрему найду.

[ДОБРЯК 607]

7 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Это случаем не эта задача? ))

Три черепахи, находящиеся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a, начинают бежать со скоростью v так, что первая всегда бежите по направлению ко второй, вторая - к третьей, а третья - к первой. Через какой промежуток времени черепахи встретятся?

Если эта, то время t = (2*a)/(3*v)

(((

 

53 минуты назад, Claus сказал:

Вы сами ее сформулировали, про черепах. Есть быстрое решение, но оно не говорит о характере кривой

В задаче о черепахах ничего не говорится о характере кривой.))

Это школьная задача. Нужно только определить время. ))