О собственных частотах и формах

[ДОБРЯК 615]

3 минуты назад, Fedor сказал:

Так и нахождение корней полинома 5 степени нелинейная. Так Галуа показал. А все нелинейные проблемы только итерациями, школьник, с мужеством и оптимизмом осуществлять итерации. Как распараллеливать это уже не вопрос существования  :)

Это все, что может сказать человек, который считает себя математиком?

А столько было шума. Я теоретически знаю как на каждом ядре считать собственные числа и вектора. 

Так каким методом осуществлять итерации? 

 

[Fedor 1 630]

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это все, что может сказать человек, который считает себя математиком?

А столько было шума. Я теоретически знаю как на каждом ядре считать собственные числа и вектора. 

Так каким методом осуществлять итерации? 

 

 

[ДОБРЯК 615]

11 минуту назад, AlexKaz сказал:

Вы ж писали выше, всё по итогу сводится к СЛАУ

Я писал, что нелинейная задача сводится к последовательному решению СЛАУ.

Но СЛАУ нужно получить на каждой итерации. Это зависит от метода решения нелинейной задачи.

В данном случае меняется только правая часть.  

Но определяют сразу пару  собственное число - вектор. 

А то что придумал @Fedor это только его выдумка. Сначала определить собственные числа, а потом вектора.

Очередная выдумка математика.

[AlexKaz 1 851]

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Сначала определить собственные числа, а потом вектора.

Откройте Бате. Методов больше одного. Да и вообще, жизнь проходит, а хочется чего-то нового, а не обсосаных тем.

[Борман 2 397]

3 минуты назад, AlexKaz сказал:

Да и вообще, жизнь проходит, а хочется чего-то нового,

Да, да... тема определения СЧ и СФ поднимается творцом 404 издревле.

[Fedor 1 630]

Цитата

А то что придумал @Fedor это только его выдумка

Это было бы здорово, но это не так. Это классика жанра. Известно многим давным-давно еще в домашинные времена так решали. Просто искали собственные числа через полиномы для проверки резонансов.  :)

Изменено 26 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

4 минуты назад, AlexKaz сказал:

Откройте Бате. Методов больше одного. Да и вообще, жизнь проходит, а хочется чего-то нового, а не обсосаных тем.

Ко мне то какие претензии? 

@Fedor что-то предложил, а в итоге оказалось классикой Остапа Бендера. 

3 минуты назад, Fedor сказал:

Это классика жанра.

Классика Остапа Бендера.

[Fedor 1 630]

      *IF,n,GT,0,THEN           ! проверка на устойчивость
         ! для строительных конструкций не ниже 1.36 коэффициент запаса по устойчивости (следует из СНИП)    
           /SOLU
              ANTYPE,BUCKLE            
              BUCOPT,LANB,n             ! USE BLOCK LANCZOS EIGENVALUE EXTRACTION METHOD
              MXPAND,n                 
              SOLVE
           FINISH
        *ENDIF

 

И все дела, нечего и париться :)

[AlexKaz 1 851]

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Ко мне то какие претензии? 

Ну, собственные частоты - это кажется общупали везде как девочку на углу.

Может у Вас есть чо по устойчивости? У меня вот есть в пределах досягаемости один глючный солвер, которые никак не хочет показывать верные решения. То балка Ейлера у него растягиватется чтобы получить коэффициенты сил, то форма конечных элементов влияет на устойчивость решателя, то double-точность оказывается маловата...

Когда всё работает - это не интересно, а вот когда не работает как надо - здесь и начинается рождаться наука...

Изменено 26 октября 2018 пользователем AlexKaz

[ДОБРЯК 615]

3 минуты назад, AlexKaz сказал:

Может у Вас есть чо по устойчивости?

Естественно есть. Матрицу масс замените на матрицу начальных напряжений и будет у вас начальная потеря устойчивости.

Скорость решения зависит от метода. У Бате не описан алгоритм Ланцоша, а тем более модифицированный Ланцош. А тем более реализация программы с использованием расширенных регистров и многоядерности.

Очень многое зависит от реализации алгоритма для современных процессоров 2018 года.

МКЭ - численный метод. 

@Fedor рекламирует свою программу по МКЭ. Так у него даже setup грохается. Чего дальше про какие-то алгоритмы говорить. Поэтому и говорит про Остапа Бендера.

 

17 минут назад, AlexKaz сказал:

Когда всё работает - это не интересно, а вот когда не работает как надо - здесь и начинается рождаться наука...

Здесь рождается не наука. Это просто говорит об уровне программистов, которые писали программу. Я просмотрел за последние 7 лет все КЭ программы в открытых кодах. 

Им очень далеко до коммерческих пакетов 2018 года. 

На уровне алгоритмов, на уровне реализации ...

[Fedor 1 630]

Да я не занимаюсь программированием уже лет 15. На стройке веселее и работа поживее :)

Меня интересовала теория когда-то. Я разобрался и поделился своими выводами об общности частного в базисных функциях и еще кое в чем. Просто когда-то у Куранта прочитал, что " 'эффективное построение минимизирующих последовательностей является черезвычайно важной задачей с точки зрения численных расчетов и практических приложений" вот и решил поупражняться.

 

 А написание программок не особо интересное дело особенно теперь когда компы мощные и доступные. Языки понятны С++ . Мкэшку вообще несложно написать, основные силы потребуются для интерфейсов, генераторов  и прочей лабуды. Это уже не универсальность особенного, а всего лишь технологии и производство программок . Нынче же плюнь попадешь в программера или айтишника :)  

 

Цитата

Им очень далеко до коммерческих пакетов 2018 года

насколько далеко и чего они не могут решить ?

  Это же в основном ученические работы или под решение конкретных научных задач. Такое всегда пишется быстро и небрежно. Алгебраических пакетов много выпускается. Разных и для разных целей... :)

 

Надо быть на всю голову отмороженным, чтобы считать коммерческой программку в которой векторное давление

 

:)

Изменено 26 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

11 минуту назад, Fedor сказал:

насколько далеко и чего они не могут решить ?

  Это же в основном ученические работы или под решение конкретных научных задач. Такое всегда пишется быстро и небрежно.

Спорить бесполезно.

Найдите компилятор. Компилятор скомпилирует вашу программу под многоядерный процессор. И найдите алгоритм Ланцоша в исходных кодах.  А потом сравните с решением в коммерцеском пакете. По точности по скорости. 

Ведь вы до сих пор СЛАУ решаете по старинке - умножаете строку на скаляр и складываете с другой строкой. Как в ученических работах. 

 

[AlexKaz 1 851]

38 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Здесь рождается не наука. Это просто говорит об уровне программистов, которые писали программу.

Метод создаёт математик. Не каждый программист - математик. И не каждый математик - программист.

42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Я просмотрел за последние 7 лет все КЭ программы в открытых кодах. 

Им очень далеко до коммерческих пакетов 2018 года.

На халяву и уксус сладкий. Главное - танцевать не мешают.

[ДОБРЯК 615]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Ну, собственные частоты - это кажется общупали везде как девочку на углу.

Все алгоритмы для вас известны. Ничего сложного в них нет.

Так реализуйте алгоритм Ланцоша. Или найдите в открытых кодах.

Вот у математика все просто. Все знает. Много слов. А setup грохается. 

 

 

 

 

 

[AlexKaz 1 851]

21 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Все алгоритмы для вас известны. Ничего сложного в них нет.

Нет, не известны. Есть сложности, например, сейчас восстанавливаю с нуля исходники одной задачи для грунтов по довольно подробному логичному, но не полному описанию.

Кроме открытых и закрытых исходников есть статьи научного и инженерного сообщества. На первой же странице вылезает pdf-ник с алгоритмом. Может оно и не работает, но пока смысла проверять нет. https://yandex.ru/search/?from=chromesearch&clid=2233507&text=Block Lanczos algorithm&lr=54

Изменено 26 октября 2018 пользователем AlexKaz

[soklakov 1 485]

https://en.wikipedia.org/wiki/Block_Lanczos_algorithm

возможно, речь об этом:

Цитата

The algorithm is essentially not parallel: it is of course possible to distribute the matrix–'vector' multiplication, but the whole vector must be available for the combination step at the end of each iteration, so all the machines involved in the calculation must be on the same fast network. 

Тем не менее, говорят, что от дополнительных ядер чего-то таки можно добиться:

[Fedor 1 630]

Пусть об алгебраических проблемах голова болит у алгебраистов. Зачем инженеру тратить на такое время. Особенно если он даже не знает об основных проблемах алгебры :)

Тут все решают их по несколько раз на дню в программах :)

Цитата

Тем не менее, говорят, что от дополнительных ядер чего-то таки можно добиться

Как то очень авторитетный человек сказал, что деньги можно было потратить более эффективно, когда я спросил его каково впечатление от сильно навороченной и дорогущей видеокарты в американском компьютере и ансисе со всеми наворотами  :)

Я же почему о второй проблеме алгебры писал, потому что есть теорема по которой можем найти границы собственных чисел линейного оператора. Разбить его на отрезки в соответствии с числом процессоров и найти в них собственные числа. После этого найти собственные вектора при необходимости можно уже через решение линейных систем... :)

 

По крайней мере любопытно попробовать. КПД науки вообще несколько процентов, так что работа на корзину по любому :)

Изменено 26 октября 2018 пользователем Fedor

[Fedor 1 630]

По крайней мере любопытно попробовать. КПД науки вообще несколько процентов, так что работа на корзину по любому :)

 

Как говорится есть три способа разориться : заняться женщинами - это самый приятный способ, играть в карты - это самый быстрый способ. Вложиться в науку - самый надежный :)

[soklakov 1 485]

37 минут назад, Fedor сказал:

Разбить его на отрезки в соответствии с числом процессоров

ну вот это типа ключевая мысль о распараллеливании.

стоит задача поиска первых шести собственных чисел.

как пользоваться этой вашей теоремой?

37 минут назад, Fedor сказал:

есть теорема по которой можем найти границы собственных чисел линейного оператора.

пусть у нас 8 ядер. на какие восемь отрезков разбить частотную область для ускорения поиска первых шести собственных чисел?

Изменено 26 октября 2018 пользователем soklakov

[Fedor 1 630]

Цитата

 

Теорема не моя. Ее можно найти в численных методах скорее всего. Шесть немного, можно через последовательности Крылова найти одно, его исключить через условие ортогональности. Как-то получалось, деталей честно не помню и вспоминать лень.  И так циклически искать. Возможно и клеточный алгоритм поискать. В алгебре показано , что матрицу можно разбить на произвольные клетки и все алгоритмы будут справедливы и для клеток если деление заменить на умножение на обратную матрицу клетки. :)

Цитата

 на какие восемь отрезков разить частотную область для ускорения поиска первых шести собственных чисел?

Тут скорее искусство и повод для поиска эвристик и исследований по моему :)

Я бы начал с клеточного разбиения.