Не может посчитать до конца... Помогите, что делаю не так?

[ДОБРЯК 615]

 

58 минут назад, Fedor сказал:

То есть при снижении модуля упругости снижается и критическая сила

Если модуль упругости меняется, то это уже другой материал.

Можно представить себе работоспособность крана, например. Если модуль упрости материала, из которого он изготовлен, меняется каждую неделю, или каждый день... )

[Jesse 979]

2 часа назад, soklakov сказал:

линейный баклинг неконсервативен

вы имели ввиду нелинейный? консервативные силы?)

51 минуту назад, soklakov сказал:

в нелинейщине:

ну. то есть у вас щёлкнуло? график перемещ-сила можн?)

1 час назад, Fedor сказал:

То есть при снижении модуля упругости снижается и критическая сила

не не. у меня линейно упругий материал. только большие перемещения активированы

 

просто интересно получается.. по идее же линейному баклингу должно быть без разницы нет у нас прощёлкивания или есть (точка бифуркации 1-го и 2-го рода соотв-но). Главное  чтоб точка была критическая - там где жёсткость ноль и матрица жёсткости вырождена на языке мкэ со всеми вытекающими.. то есть с линейно упругим материалом он по любасу должен правильно считать (линейный баклинг)
но нелинейный статический анализ и линейный баклинг разные значения критической силы дают в случае огромных перемещений.......

 

хотя я уже знаю ответ на свой вопрос - в случае геометрической нелинейности жёсткость то меняется..))

p.s.: этот же вопрос с горячими спорами вроде обсуждался месяцами и годами в теме про устойчивость?

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Если ваши расчеты показывают, что конструкция работает за пределом упругости, то вас как расчетчика заставят внести изменения, чтобы все работало в линейной зоне. 

пластику пока не берём)

 

вопрос в следующем: всегда ли нам нужно использовать нелинейный анализ для определения значения критической силы в случае именно больших перемещений?

Изменено 23 декабря 2019 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 615]

37 минут назад, Jesse сказал:

пластику пока не берём)

 

вопрос в следующем: всегда ли нам нужно использовать нелинейный анализ для определения значения критической силы в случае именно больших перемещений?

При расчете больших перемещений вы не определите критическую силу. Вы только решите геометрически нелинейную задачу и определите перемещения и напряжения. 

Для заданной нагрузки.

В геометрически нелинейной задаче деформации нелинейно зависят от перемещений. 

[Fedor 1 630]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

 

Если модуль упругости меняется, то это уже другой материал.

Можно представить себе работоспособность крана, например. Если модуль упрости материала, из которого он изготовлен, меняется каждую неделю, или каждый день... )

Полистайте  теорию решения нелинейных задач в механике. Хоть бы и у Зенкевича :)

 

https://mash-xxl.info/info/268086/

 

https://mash-xxl.info/page/074013135168142107218142048021008144096087033153/  

Изменено 23 декабря 2019 пользователем Fedor

[Jesse 979]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

При расчете больших перемещений вы не определите критическую силу. Вы только решите геометрически нелинейную задачу и определите перемещения и напряжения. 

Для заданной нагрузки.

В геометрически нелинейной задаче деформации нелинейно зависят от перемещений. 

хорошо. к примеру я решил нелинейный статический анализ. вывожу график перемещ - сила. горизонтальные участки там не есть критические силы для разных форм потери устойчивости?)

[ДОБРЯК 615]

Только что, Jesse сказал:

хорошо. к примеру я решил нелинейный статический анализ. вывожу график перемещ - сила. горизонтальные участки там не есть критические силы для разных форм потери устойчивости?)

Вы путаете задачу начальной потери устойчивости и задачу большие перемещения.

Формы потери устойчивости и точки бифуркации (критические силы) определяются в задаче начальной потери устойчивости.

Программа решают задачу на собственные значения.

Большие перемещения это  задача решается, например, методом Ньютона. 

 

 

[Борман 2 397]

12 минуты назад, Jesse сказал:

хорошо. к примеру я решил нелинейный статический анализ. вывожу график перемещ - сила. горизонтальные участки там не есть критические силы для разных форм потери устойчивости?)

Горизонтального участка может не быть. Можете сжимать стрежень до посинения, и горизонтальных учстков не будет.

В каждой точке вдоль пути нагружения вы должны решать задачу устойчивости. Конкструкции в точке ее бифуркации никакая нагрузка не нужна для потери устойчивости.

Горизонтальные участки на F-U кривой будут в тех редких случаях, когда деформироввние происходит по форме, близкой к форме потери устойчивости. В общем случае - нет.

[Fedor 1 630]

Цитата

у меня линейно упругий материал. только большие перемещения активированы

Так это дает добавку в квадратичный функционал так как деформации становятся больше. Это примерно как если модуль упругости  уменьшили. Это чтобы понимать качественное поведение.  :)

[ДОБРЯК 615]

В линейной задаче еx = du/dx

В нелинейной  еx = du/dx + 1/2 [(dv/dx)2 + (dw/dx)2] 

[Jesse 979]

1 час назад, Борман сказал:

Горизонтального участка

ну про горизонтальные участки я погорячился..) имел ввиду точки где перемещения изменяются без изменения силы dF/dl=0

1 час назад, Борман сказал:

В каждой точке вдоль пути нагружения вы должны решать задачу устойчивости

имеется ввиду задача линейной пот. устойчивости, det[K]=0?

 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Вы путаете задачу начальной потери устойчивости и задачу большие перемещения.

Формы потери устойчивости и точки бифуркации (критические силы) определяются в задаче начальной потери устойчивости.

Программа решают задачу на собственные значения.

Большие перемещения это  задача решается, например, методом Ньютона. 

 

 

 

1 час назад, Борман сказал:

Горизонтальные участки на F-U кривой будут в тех редких случаях, когда деформироввние происходит по форме, близкой к форме потери устойчивости. В общем случае - нет

@ДОБРЯК, @Борман вы намекаете на то, что наличие "почти" горизонтальных участков или перегибов как здесь 

недостаточно чтобы утверждать, что в этих местах потеря устойчивости?
или даже на то, что в геометрически нелинейной задаче невозможно правильно определить критические точки?)
глянул вебинар, что @karachun в  смежной теме скидывал
https://www.youtube.com/watch?v=rFsG44MjmI8&t=2523s
чувак на 47:20 говорит про вторую форму потери устойчивости вот в этом месте..))

понятное дело что это вебинар и чел не глаголит абсолютную истину, но всё же..)

 

Изменено 23 декабря 2019 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 615]

7 минут назад, Jesse сказал:

имеется ввиду задача линейной пот. устойчивости, det[K]=0?

Методом Ньютона решается нелинейная задача. На каждом шаге меняется и матрица тангенциальных жесткостей  и правая часть.

Матрица [K] - это матрица тангенциальных жесткостей  . 

 

[Kт] = [Kо]+[Ks]+[KL]

 

[Kо] - линейная матрица жесткости

[Ks] - матрица начальных напряжений

[KL] - матрица больших деформаций.

Если жесткость зависит от нагрузки то задача нелинейная. )

[karachun 2 038]

30 минут назад, Jesse сказал:

чувак на 47:20 говорит про вторую форму потери устойчивости вот в этом месте..))

Может то какой-то численный выбрык?

[piden 2 874]

2 hours ago, Jesse said:

график перемещ-сила можн?)

 

 

Изменено 23 декабря 2019 пользователем piden

[Fedor 1 630]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

В линейной задаче еx = du/dx

В нелинейной  еx = du/dx + 1/2 [(dv/dx)2 + (dw/dx)2] 

А чего двойку не сократили ? 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор_деформации

И сложение вместо умножения написали ? 

 

:)

Изменено 23 декабря 2019 пользователем Fedor

[Jesse 979]

9 минут назад, karachun сказал:

Может то какой-то численный выбрык?

может.. сверху вон у @pidenтоже не суперканоничный график прощёлкивания.. 
сам смог убедиться насколько неустойчивый расчёт...

[ДОБРЯК 615]

2 минуты назад, Fedor сказал:

А чего двойку не сократили ?  :)

еx = du/dx + 1/2 [(dv/dx)**2 + (dw/dx)**2]

Может так будет понятно. )

[piden 2 874]

2 minutes ago, Jesse said:

вон у @pidenтоже не суперканоничный график прощёлкивания.. 

просто геометрия у тебя не суперканоничная. Вот гифка в зипе. Посмотри внимательно, что происходит.

 

beam_buckling.zip

[Jesse 979]

3 минуты назад, piden сказал:

просто геометрия у тебя не суперканоничная. Вот гифка в зипе. Посмотри внимательно, что происходит.

что может быть каноничнее выпуклой симметричной балочки?!
что вижу я - что по мере нагружения происходит потеря устойчивости по нескольким формам + прощёлкивание. Это же видно и на графике. Просто задача должна решаться в балочной постановке как я понимаю, тогда всё было б более "каноничнее", учитывая что у балок нет касательной жёсткости

 

вот чё ещё в справке SW нашёл в разделе нелинейного анализа

https://help.solidworks.com/2020/english/solidworks/cworks/idh_help_nonlinear_advance.htm

Цитата

Neither the Arc Length nor the Displacement Control method can resolve rigid body motions that can occur during a nonlinear solution. If you encounter a rigid body motion during a nonlinear analysis, use the Force Control method with a Prescribed displacement to improve chances of reaching convergence.

скорее всего имеется ввиду динамика, но СВ как будто бы намекает что у него проблемы с решением задачи потери устойчивости с точк бифурк 2-го типа..))
прощёлкивание это ж как раз-таки перемещение без деформаций , как твёрдое тело..))

 

[piden 2 874]

4 minutes ago, Jesse said:

что может быть каноничнее выпуклой симметричной балочки?!

у тебя же величина арки с потолка взята. При меньшем отношении величины "выпуклости" к хорде и результат другой будет.

 

11 minutes ago, Jesse said:

прощёлкивание это ж как раз-таки перемещение без деформаций , как твёрдое тело..))

гениально. Это даже покруче проблем с нахождением десяти процентов от числа.

[AlexKaz 1 851]

5 часов назад, Jesse сказал:

график перемещ-сила можн?)

какой из?

 

6 часов назад, soklakov сказал:

так в бок уходит\

аналогичное поведение в статике при упругом материале со всей лабудой вроде "суперточного учёта всего чего можно".

 

Подытожу за себя:

- первая потеря устойчивости если удалось вдавить на ~0.03 м силой ~60кН;

- вторая форма если удалось вдавить на ~0.3 м силой ~120 кН.

Для тех, кто до сих пор не догоняет чё тут происходит. Есть такое слово как "производная". Дальше курите сами.

Изменено 23 декабря 2019 пользователем AlexKaz