Прочносной анализ Анизотропного тела

[mgsu_engineer-pgs 4]

Перед началом серьезной диссертационной работы пытаюсь численно смоделировать анизотропный материал. А именно для сосны. Для начала моделирую ситуацию по ГОСТ 16483.3-84 статический изгиб балки 20х20х300мм ,а далее буду переходить к более сложной постановке задачи с топологической и параметрической оптимизацией.

Использую solid 186,цилиндрическую координатную систему (для учета годовых колец). При расчете кремния и silicon anisotropic проблем не возникает. При задании данной матрици выдает ошибку. Подскажите пожалуйста  чем это может быть связано?

Матрица податливости для сосны.

ошибка.

граничные условия и нагрузка.месная координатная система.

Сетка КЭ. Solid 186.

 

 

[mgsu_engineer-pgs 4]

Может я неправильно рассчитал коэффициенты?

Просто усомнился т.к. для силикона они немного другие

 

[piden 2 874]

 

то получается, что

 

 

Так что таки да)

8 hours ago, mgsu_engineer-pgs said:

 

Может я неправильно рассчитал коэффициенты?

 

 

А из каких книг данные по древесине и теория, подскажите?

Изменено 12 февраля 2017 пользователем piden

[piden 2 874]

9 hours ago, mgsu_engineer-pgs said:

Может я неправильно рассчитал коэффициенты?

Вы вычислили матрицу соответствия S (compliance matrix), а требуется матрица податливости (elastic coefficient matrix). Она обратна S. 

D = S^-1

 

 

но лучше проверьте.

1 hour ago, piden said:

и теория, подскажите?

Уже нашел)

https://engineering.ucsb.edu/~sumita/courses/Courses/ME141B/HopcroftJMEMS.pdf

http://www.kaajakari.net/~ville/research/tutorials/elasticity_tutorial.pdf

Изменено 12 февраля 2017 пользователем piden

[mgsu_engineer-pgs 4]

Спасибо огромное piden! Очень помогли.

Теория книга Ашкенези Е.А. Анизотропия древесины. стр.29,38.

Данные по древесине книга Уголев Б.Н. древесиноведение стр. 181-182.

А откуда вы скрин взяли матрици then D=      ? Очень хочется почитать))))

Прикладываю файл расчета матрици податливости, по-моему все вышло, скорее всего третий наиверный.

 

 

сосна анизотропия.xlsx

Изменено 12 февраля 2017 пользователем mgsu_engineer-pgs

[piden 2 874]

13 minutes ago, mgsu_engineer-pgs said:

А откуда вы скрин взяли матрици then D=      ? Очень хочется почитать))))

Вычислил обратную к S. Но сейчас занялся этой темой плотнее, и сразу появились сомнения относительно правильности моих вычислений) Поэтому и не привожу выкладки.

 

В литературе есть описания, как найти коэффициенты матрицы D. Но, подставляя их значения и находя обратную матрицу, у меня не получилось прийти к матрице S, которая описана в той же литературе. К, примеру, пока не понятно как получена матрица коэффициентов (5) из (4) и (6).

(Взято из https://engineering.ucsb.edu/~sumita/courses/Courses/ME141B/HopcroftJMEMS.pdf )

 

 

 

 

 

10 minutes ago, mgsu_engineer-pgs said:

Теория книга Ашкенези Е.А. Анизотропия древесины. стр.29,38.

Спасибо!

 

А вот метод вычисления коэфф. D из курсов абакуса.

 









 

 

 

 

И снова у меня не получается прийти к матрице S, которая должна иметь вид

 

 

(

 

 

Изменено 12 февраля 2017 пользователем piden

[mgsu_engineer-pgs 4]

Я прикрепил файл эксель , по-

10 часов назад, piden сказал:

Я имел ввиду вот этот скрин.

 

 

 

моему последняя верная?

[piden 2 874]

Скажем так, она похожа на верную, но...

Лучше взять какой-нибудь известный пример и проверить.

Сам планирую взять пример из NAFEMS Benchmarks из справки SolidWorks и проверить в ансисе и абакусе...

 

 

[piden 2 874]

19 minutes ago, mgsu_engineer-pgs said:

по-моему последняя верная?

Возможно. Здесь описан такой же подход. Но, повторюсь, лучше проверить)

[mgsu_engineer-pgs 4]

1 минуту назад, piden сказал:

Возможно. Здесь описан такой же подход. Но, повторюсь, лучше проверить)

Я какраз таки такую в первы раз и задавал, и ANSYS очень был возмущен.Я почему-то более чем уверен, что данные верны, так как деформации и напряжения ,ну уж очень похожи. Еще бы хотелось задать пластичность, чтобы видеть вдавливание и смятие древесины на опорах. Но вы правы,лучше перепроверить.

[Борман 2 377]

4 часа назад, piden сказал:

К, примеру, пока не понятно как получена матрица коэффициентов (5) из (4) и (6).

С моей стороны глупо предположить, что (6) просто решили относительно напряжений ?

(4) - это определитель, сигмы получаются по правилу Крамера. Первое вроде сходится.

 

[Fedor 1 601]

http://old.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/a11/a11.asp   когда-то экспериментировал с похожими матрицами , может пригодится :)

[piden 2 874]

53 minutes ago, Борман said:

Первое вроде сходится.

Толи я уже совсем...

Можешь показать свои выкладки?

 

У меня так:

 

 

@Fedor , это вы все в математике набирали? КАК?!

[Fedor 1 601]

http://old.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/a11/a11.asp   когда-то экспериментировал с похожими матрицами , может пригодится :)

 

Пальчиками стучал по клавишам :)

[piden 2 874]

10 minutes ago, Fedor said:

Пальчиками стучал по клавишам :)

А как, к примеру, вставить формулу в текст и вычислить ее тут же? Или отдельно вычисляли и ответ копировали? 

[Fedor 1 601]

Отдельно.  И вставлял в html  frontpage насколько помню, а сейчас его вроде и не поддерживают  :)

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Expression_Web  сейчас вроде этот годится, но не пробовал ... Сейчас наверное проще просто печатать в pdf из Math , тогда не знал такой технологии...

Изменено 12 февраля 2017 пользователем Fedor

[piden 2 874]

 

Я сначала подумал, что и текст, и формулы прямо во front end'e набирались, потом все дело экспортировалось каким-то образом.

Чтобы даже форматировать не пришлось.

Изменено 12 февраля 2017 пользователем piden

[Борман 2 377]

59 минут назад, piden сказал:

Толи я уже совсем...

Можешь показать свои выкладки?

Одна компонента косячная... наверное в книжке.

[Fedor 1 601]

Из math все забирал картинками. Хотел еще и nb разместить, да искать надо, да и narod умер что-то сохранилось, а доступа по ftp не знаю

[Борман 2 377]

DET расходится...

 

Была бы статья не 2010 года, а 1910 - было бы все правильно.

 

Изменено 12 февраля 2017 пользователем Борман