Локальные пластические деформации в стальной конструкции

[Fedor 1 630]

"Стыковка балок/оболочек с трехмерными телами прекрасно разработана без дополнительных степеней свободы" - без дополнительных там будет шарнир :)

"но опять же все для диссертаций а не для жизни и как обычно у соискателя все розовое и тестовые задачи подогнаны под ответ " надо же ребяткам новизну с актуальностью выдумывать коль находятся в условиях нашей архаичной организации науки, когда приходится чуть не до пенсии разные диссеры пописывать :)

[dbarlam 184]

"Стыковка балок/оболочек с трехмерными телами прекрасно разработана без дополнительных степеней свободы" - без дополнительных там будет шарнир :)

Если в лоб - есть шарнир 

а если зная сто делать - никакого шарнира там нет - посмотрите , если есть возможность у Вас ,  как это делается скажем в MSC.NASTRAN или в MSC.MARC

Вкратце - строятся внутренние MPC  и все работает прекрасно 

Есть достаточно много статей на эту тему в журналах / на анлийском конечно , если они доступны для Вас/ 

Вроде бы уже и до книжек докатилось , опять же на английском

[Fedor 1 630]

Зачем ? Проще воткнуть степени свободы куда надо.  Если бы было что-то приличное, было бы известно, а забивать голову всяким мусором не вижу смысла. Я же прагматик и постмодернист. Мне многое доступно, но голова не помойка. Вот Вы читали возможно, а объяснить в чем там фишка не можете. Мне такого не надо :)

[dbarlam 184]

Зачем ? Проще воткнуть степени свободы куда надо.  Если бы было что-то приличное, было бы известно, а забивать голову всяким мусором не вижу смысла. Я же прагматик и постмодернист. Мне многое доступно, но голова не помойка. Вот Вы читали возможно, а объяснить в чем там фишка не можете. Мне такого не надо :)

Во-первых ругаться не надо - объяснить я могу все чем пользуюсь 

Наверное прежде чем хаить - надо разобраться - всякого повидал  /Ниспровергателей Эйнштейна всегда хватало/

Я конечно понимаю что все придурки и только один Вы умный - Не думаю что на форуме есть место для подобного тона

А если Вам не надо - насильно мил не будешь 

[Fedor 1 630]

Зачем тогда посылаете неведомо на какие-то нерусские статейки ? В чем тут разбираться ? Обсуждаются достаточно простые вещи.  Да я и не ругаюсь. Ничего личного. Просто частенько Вы пишите то, что я считаю чепухой  - "равновесие ТОЛЬКО в узлах , а с граничными условиями на перемещения вообще проблема ", вот и приходится поправлять. И причем тут Эйнштейн ?  :)

[kol 12]

Зачем тогда посылаете неведомо на какие-то нерусские статейки ? В чем тут разбираться ? Обсуждаются достаточно простые вещи.  Да я и не ругаюсь. Ничего личного. Просто частенько Вы пишите то, что я считаю чепухой  - "равновесие ТОЛЬКО в узлах , а с граничными условиями на перемещения вообще проблема ", вот и приходится поправлять. И причем тут Эйнштейн ?  :)

Да... ругаться не стоит в любом случае! :) 

dbarlam насколько можно судить по его ответам разбирается в деталях МКЭ... и исходя из этих знаний пытается нечто объяснить. Разумеется его может понять не каждый (особенно тот кто не знает, не осознает детальную работу программ реализующих МКЭ, а может и сам метод) включая и меня - мне в ВУЗе МКЭ не преподавали (я как то сам пытался до тумкать)... был метод сил и метод перемещений, причем на практике только перемещений :) так что у вы.

 

Есть такое предложение: рассмотреть концентрацию напряжений в угле как отдельную тему. Собственно по примеру можно сказать что там пластики вовсе нет так как нет определенного объема в котором можно однозначно оценить напряжения в окрестности угла (концентратора). 

И по этому вопрос - возможно ли оценить уровень напряжений в окрестности угла (концентратора) с учетом всех нелинейностей в программе МКЭ с приемлемой точностью? Методика?

[dbarlam 184]

Да... ругаться не стоит в любом случае! :) 

dbarlam насколько можно судить по его ответам разбирается в деталях МКЭ... и исходя из этих знаний пытается нечто объяснить. Разумеется его может понять не каждый (особенно тот кто не знает, не осознает детальную работу программ реализующих МКЭ, а может и сам метод) включая и меня - мне в ВУЗе МКЭ не преподавали (я как то сам пытался до тумкать)... был метод сил и метод перемещений, причем на практике только перемещений :) так что у вы.

 

Есть такое предложение: рассмотреть концентрацию напряжений в угле как отдельную тему. Собственно по примеру можно сказать что там пластики вовсе нет так как нет определенного объема в котором можно однозначно оценить напряжения в окрестности угла (концентратора). 

И по этому вопрос - возможно ли оценить уровень напряжений в окрестности угла (концентратора) с учетом всех нелинейностей в программе МКЭ с приемлемой точностью? Методика?

Предложение конечно любопытное - а варианты могут быть разные, если не брать пластики и чисто упругую задачу решать

О задачу для прямого угла многие чесали спинку , ясно что в теории там  бесконечность поэтому варианты такие / реальные как это и делается во многих работах

опять же сошлюсь на " какие-то западные статейки" которые почему-то не нравятся нашему коллеге по форуму, но что делать если на русском языке практически нет ни литературы ни статей

да и не было - на заре моей юности ,когда все программы мы кропали сами и надо было нырять достаточно глубоко в детали

только и было что переводное - Зенкевич , Бате,Галлагер  а упоминавшийся конечно Фриз , при всем к нему уважении больше для домохозяек

Была книга уважаемого мною Постнова / с которым был знаком лично/  и Хархурима - но это не Зенкевич

Сьярле - это все-таки для математиков я не для пользователей и опять же время мчится вперед и масса литературы на английском , могу только посочувствовать тем кто не читает ее

Попутно - российские специалисты в данной области тоже очень охотно печатаются за рубежом

 

Теперь По делу - о вариантах - конечно надо использовать адаптивные методы , по крайней мере они хорошо разработаны , это я знаю по личному опыту

 

/1/ использование p-элементов , здесь как правило угол окружается обычным h- элементом Могу сделать и выложить результаты 

/2/ использование  h-элементов тоже могу посчитать 

 

Для инициатора этой проблемы - нарисуйте эскиз , размеры,граничные условия , где закрепить а где нагрузить , материал не имеет занчения

 

А потом потолкуем

[etcartman 23]

И по этому вопрос - возможно ли оценить уровень напряжений в окрестности угла (концентратора) с учетом всех нелинейностей в программе МКЭ с приемлемой точностью? Методика?

 

Это не концентратор а сингулярность. Напряжения там равны бесконечности, хоть как их считать (с нелинейностью в том числе). Бесконечность и является верным с точки зрения теории решением.

[dbarlam 184]

Это не концентратор а сингулярность. Напряжения там равны бесконечности, хоть как их считать (с нелинейностью в том числе). Бесконечность и является верным с точки зрения теории решением.

Совершенно верно , я это и написал

Эту задачу используют как тестовую при разработке специальных /в том числе и сингулярных/ элементов  - например в современных методах расчнта распространения трещин

Extended Finite Element  в которых вводятся в дополнение к обычным функциям формы /интерполяционные полиномы/ специальнае функции содержащие особенности в поведении

Примером подобного подхода может быть элемент CRAC2D или CRACK3D  в системе MSC.NASTRAN .либо элемент QUAD8 / 8 узлов/ со сдвигом узлов около вершины трещины

до положения почти 1/4 расстояния от вершины / точно 1/4 нельзя - элемент становится чисто сингуляным / , в литературе / опять же англоязычной есть подробный вывод

[etcartman 23]

Есть специальные элементы (в том числе со смещенными промежуточными узлами) для более быстрого нахождения КИН и J интегралов на основе интегрирования НДС вокруг сингулярности (можно для той же цели и обычные элементы использовать, но для одной и той же точности сетка должна быть мельче). При этом в вершине трещины или острого угла значение конечным не будет с любыми элементами.

[dbarlam 184]

Есть специальные элементы (в том числе со смещенными промежуточными узлами) для более быстрого нахождения КИН и J интегралов на основе интегрирования НДС вокруг сингулярности (можно для той же цели и обычные элементы использовать, но для одной и той же точности сетка должна быть мельче). При этом в вершине трещины или острого угла значение конечным не будет с любыми элементами.

Я эти элементы и имел ввиду

На Настране я пользовался ими для расчета КИН и J-integral

[kol 12]

Это не концентратор а сингулярность. Напряжения там равны бесконечности, хоть как их считать (с нелинейностью в том числе). Бесконечность и является верным с точки зрения теории решением.

"Бесконечность и является верным с точки зрения теории решением." - если я правильно понял то это для угла 90 и меньше? т.е. возможно что для тупого угла в теории бесконечности нет?  - допустим для окружности можно найти коэф. концентрации напряжения когда аппроксимируем её (окружность) многоугольником  - сеткой в МКЭ?

 

Сингулярность проявляется только в одной точке или (и) в линии  - тогда нет такого объема материала в котором возникают бесконечные напряжения... а если рассматривать некоторый объем и следовательно рядом отстоящие узлы на некотором расстоянии то по некоторому "среднему" можно судить о напряжениях этой зоны?

Но тут у меня есть опасения что дело сведётся к таким вещам как  -энергии по распространении трещины... у меня то желание свести (обосновать) сведение к некоторой элементарной теории прочности :)

У меня как и у автора поста в свое время появлялись аналогичные вопросы, я в свою очередь обосновывал "всплески" напряжения идеальной геометрией (типа в реальности тут ведь нет абсолютно строгого угла). Далее сводил задачу к определению такого радиуса округления при котором уровень напряжения приемлем и далее условно вырезая этот радиус судил достаточно ли остаточного сечения для выполнения условия прочности. Но это лишь моя "методика".

PS

"Для инициатора этой проблемы - нарисуйте эскиз , размеры,граничные условия , где закрепить а где нагрузить , материал не имеет занчения" - на счет эскиза я подумаю... только вот сомнения у меня в том что по моему материал тут играет главную роль :)  а мой опыт ограничивается только стальными материалами, а хотелось бы понять что делать со стеклом, бетоном и льдом (все видели как стекло ломают по "надрезу" стеклореза...).

[dbarlam 184]

Ирвин и иже с ним когда строил теорию трещин для того ибрал стекло - материал " идеально хрупкий" - чтобы убрать влияние пластичности 

Поэтому если чисто упругую задачу пытаться решить материал не важен

Известно где бесконечность - поэтому никто и не пытается убрать ее просто ставят маленькие 2-3 элементика окружающие угол и не трогают их

а вокруг идет адаптивный процесс - что выйдет то и выйдет

Это то что делают те кто пытаются разработать какие-то новые элементы с сингулярностями

Другой вопрос - для реальной конструкции а мы все-таки люди практики , надо конечно задать какой-рибудь радиус и провести этот же адаптивный процесс , и опять же , если чистая упругость материал не играет роли

На этом вся фотоупругость стоит - справочник Петерсена по концентраторам - там основная масса по результатам фотоупругих моделей

 

По поводу материала - посмотрите на поведение композитов - у многих линия нагружения чисто упругая - а потом КРАК и сломалась

Я много навидался таких на испытаниях когда все радостно потирали руки глядя на экране на показания тензодатчиков

И вдруг как обухом по лбу

[Борман 2 397]

"Поэтому если чисто упругую задачу пытаться решить материал не важен..."

...только для случая линейно связной области :)

Простите за оффтоп.

[dbarlam 184]

Об этом и речь - односвязная область

А лучше всего посмотрите стренг и фикс теория метода кэ, глава 8

Там именно этот вопро и рассмотрен

[Борман 2 397]

Об этом и речь - односвязная область

 

Если без математических терминов, то область называется линейно-связной в том случае, если любой замкнутый контур, принадлежащий области внутри себя не содержит пустот.

[dbarlam 184]

Если без математических терминов, то область называется линейно-связной в том случае, если любой замкнутый контур, принадлежащий области внутри себя не содержит пустот.

Не буду спорить , В бытность студентом были области ОДНОСВЯЗНЫе и МНОГОСВЯЗНЫЕ - ссылка

Лурье А.И. Теория упругости , стр 544 ,гл. VII . параграф 5 , так , по крайней мере Лурье нам на лекциях и объяснял

/попытался скопировать начало параграфа , см. прилепленный файл/

 

А по поводу поведения решений - могу рекомендовать прекрасную статью -

 

Williams, M.L., 1952. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plate in extension. Journal

of Applied Mechanics 19, 526–534.

Определение.pdf

[kol 12]

Ирвин и иже с ним когда строил теорию трещин для того ибрал стекло - материал " идеально хрупкий" - чтобы убрать влияние пластичности 

Поэтому если чисто упругую задачу пытаться решить материал не важен

Известно где бесконечность - поэтому никто и не пытается убрать ее просто ставят маленькие 2-3 элементика окружающие угол и не трогают их

а вокруг идет адаптивный процесс - что выйдет то и выйдет

Это то что делают те кто пытаются разработать какие-то новые элементы с сингулярностями

Другой вопрос - для реальной конструкции а мы все-таки люди практики , надо конечно задать какой-рибудь радиус и провести этот же адаптивный процесс , и опять же , если чистая упругость материал не играет роли

На этом вся фотоупругость стоит - справочник Петерсена по концентраторам - там основная масса по результатам фотоупругих моделей

 

По поводу материала - посмотрите на поведение композитов - у многих линия нагружения чисто упругая - а потом КРАК и сломалась

Я много навидался таких на испытаниях когда все радостно потирали руки глядя на экране на показания тензодатчиков

И вдруг как обухом по лбу

Чистая упругость и идеально хрупкий для меня слишком "вымышленный" формулировки... С роботами Петерсена и Ирвина похоже я не знаком. Вообще если честно познакомиться с англоязычной литературой для меня представилась возможность только после того как у меня появился интернет (это не более трёх лет - в мой кишлак инет пришел сравнительно не давно хотя он и областной центр). Но проблема с ознакомлением с подобной литературой осталась до сих пор (хотя частично решена благодаря нету) и поэтому за ссылки на оную канечно спасибо но польза для меня будет только в том случае если сведующий человек объяснит суть по русски и сошлётся на англоязычную как на источник инфы.

Я разбирался с концентраторами очень давно и по русской литературе - так вот там упор сделан именно на материал и собственно весь подход на материале основан (но это на сколько я помню). Я настаивать не стану все же...

Со стеклом я сталкивался на собственном опыте - как то проектировал изделие и изготавливал (самостоятельно не профессионально) :) у меня не было (я не нашел) свойств и поэтому решил их определить, далее в ходе экспериментов понял что необходимо опираться на деформации а не на напряжения (разумеется связь есть но как бы не полная... т.е. напряжения сами по себе нам ничего не дадут, а тем более что определить достоверно их нельзя). Есть много методов похожих на "фото***" но они в лучшем случае косвенные или дают лишь характер распределения напряжений. Работ по трещинам и механике разрушения черезвычайно много и поэтому обобщить опыт для применения на практике у меня не получилось и я такового не нашел. Вышел из положения где то благодаря собственной интуиции+" разработки" собственной "теории" прочности. Описывать её не стану пока ,..

Вообще если обследуют (контролируют) конструкцию и обнаруживают трещину то трещина считается не допустимым дефектом... - это так для "справки" :) а вот если читать литературу то там говориться о том что у нас в любом случае все изделие в трещинах и их количество зависит от метода контроля (обнаружения) :) далее говориться что развитие трещины может остановиться (не происходить) и описывается ряд причин, т.е. в общем то с трещиной изделие может работать. Но с другой стороны я не видел не одной нормы где бы трещина допускалась.  Теперь попробуйте убедить покупателя купить изделие с трещинной. Хотя если вы в состоянии продать китовые отбивные гринпису, то возможно и следователя сможете убедить, что такая трещина в вашем изделии допустима :)

[dbarlam 184]

Чистая упругость и идеально хрупкий для меня слишком "вымышленный" формулировки... С роботами Петерсена и Ирвина похоже я не знаком. Вообще если честно познакомиться с англоязычной литературой для меня представилась возможность только после того как у меня появился интернет (это не более трёх лет - в мой кишлак инет пришел сравнительно не давно хотя он и областной центр). Но проблема с ознакомлением с подобной литературой осталась до сих пор (хотя частично решена благодаря нету) и поэтому за ссылки на оную канечно спасибо но польза для меня будет только в том случае если сведующий человек объяснит суть по русски и сошлётся на англоязычную как на источник инфы.

Я разбирался с концентраторами очень давно и по русской литературе - так вот там упор сделан именно на материал и собственно весь подход на материале основан (но это на сколько я помню). Я настаивать не стану все же...

Со стеклом я сталкивался на собственном опыте - как то проектировал изделие и изготавливал (самостоятельно не профессионально) :) у меня не было (я не нашел) свойств и поэтому решил их определить, далее в ходе экспериментов понял что необходимо опираться на деформации а не на напряжения (разумеется связь есть но как бы не полная... т.е. напряжения сами по себе нам ничего не дадут, а тем более что определить достоверно их нельзя). Есть много методов похожих на "фото***" но они в лучшем случае косвенные или дают лишь характер распределения напряжений. Работ по трещинам и механике разрушения черезвычайно много и поэтому обобщить опыт для применения на практике у меня не получилось и я такового не нашел. Вышел из положения где то благодаря собственной интуиции+" разработки" собственной "теории" прочности. Описывать её не стану пока ,..

Вообще если обследуют (контролируют) конструкцию и обнаруживают трещину то трещина считается не допустимым дефектом... - это так для "справки" :) а вот если читать литературу то там говориться о том что у нас в любом случае все изделие в трещинах и их количество зависит от метода контроля (обнаружения) :) далее говориться что развитие трещины может остановиться (не происходить) и описывается ряд причин, т.е. в общем то с трещиной изделие может работать. Но с другой стороны я не видел не одной нормы где бы трещина допускалась.  Теперь попробуйте убедить покупателя купить изделие с трещинной. Хотя если вы в состоянии продать китовые отбивные гринпису, то возможно и следователя сможете убедить, что такая трещина в вашем изделии допустима :)

Разговор долгий

/1/ Коэфф Концентрации (KK) - есть теоретический и эффективный для определения запасов при усталостном нагружении 

см 

Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность

У Петерсена есть данные для оценки эффективного КК / он зависит от чувствительности материала к концентратору/ 

На английском такой КК - Notch Factor

Статический годится для однократного статического нагружения 

 

/2/ Трещина - из детства помню когда приходил на станцию состав , пока он стоял ходил дядя с молотком на длинной ручке и стукая по осям

слушал звук

На сегодня - приведу пример как это делается в авиации - / упрощаю/ предполагаем наличие трещины определенного размера и проводим расчет  - сколько циклов понадобится чтобы трещина выросла до критического размера , т.е. до размера при котором однократное приложение нагрузки приведет к поломке - это Damage Tolerant Analysis -  методика которая используется в проектировании

Делается предварительно статический расчет для определения maximum principal stress ( главные максимальные напряжения - они как раз

и определяют поведение трещины / и полученное поле напряжений используется для расчета скорости роста трещины

/3/ Если быть более точным есть перед этим еще один этап - При расчете на усталость используется метод Strain Life Prediction - 

/ В отличие от скажем диаграмм Goodman - S-N , Stress Life Prediction/ в методе Strain Life Prediction определяется накопление пластических деформаций которое приводит к началу зарождения трещины , а потом - см. п. 2

Отмечу что здесь не имеется ввиду пластичность статическая начинающаяся с достижением предела текучести - 

описано в- SAE J1099 там же и данные для разных материалов , это стандарт для использования  Strain Life Prediction

Переменное напряжение цикла гораздо ниже предела текучести - речь о циклическом   накоплении деформаций

/4/ Книг очень много - 

неплохая = J. Bannantine Fundamentals of Metal Fatigue Analysis

J. Schijve Fatigue of Structures and Materials

Свои не рекомендую - не совсем этично

 

[kol 12]

 

Разговор долгий

/1/ Коэфф Концентрации (KK) - есть теоретический и эффективный для определения запасов при усталостном нагружении 

см 

Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность

У Петерсена есть данные для оценки эффективного КК / он зависит от чувствительности материала к концентратору/ 

На английском такой КК - Notch Factor

Статический годится для однократного статического нагружения 

 

/2/ Трещина - из детства помню когда приходил на станцию состав , пока он стоял ходил дядя с молотком на длинной ручке и стукая по осям

слушал звук

На сегодня - приведу пример как это делается в авиации - / упрощаю/ предполагаем наличие трещины определенного размера и проводим расчет  - сколько циклов понадобится чтобы трещина выросла до критического размера , т.е. до размера при котором однократное приложение нагрузки приведет к поломке - это Damage Tolerant Analysis -  методика которая используется в проектировании

Делается предварительно статический расчет для определения maximum principal stress ( главные максимальные напряжения - они как раз

и определяют поведение трещины / и полученное поле напряжений используется для расчета скорости роста трещины

/3/ Если быть более точным есть перед этим еще один этап - При расчете на усталость используется метод Strain Life Prediction - 

/ В отличие от скажем диаграмм Goodman - S-N , Stress Life Prediction/ в методе Strain Life Prediction определяется накопление пластических деформаций которое приводит к началу зарождения трещины , а потом - см. п. 2

Отмечу что здесь не имеется ввиду пластичность статическая начинающаяся с достижением предела текучести - 

описано в- SAE J1099 там же и данные для разных материалов , это стандарт для использования  Strain Life Prediction

Переменное напряжение цикла гораздо ниже предела текучести - речь о циклическом   накоплении деформаций

/4/ Книг очень много - 

неплохая = J. Bannantine Fundamentals of Metal Fatigue Analysis

J. Schijve Fatigue of Structures and Materials

Свои не рекомендую - не совсем этично

 

 

"Переменное напряжение цикла гораздо ниже предела текучести - речь о циклическом   накоплении деформаций" - тут на лицо различие в методических подходах... То что я знаю это называется повреждающими напряжениями. Думаю и тот и другой подходы верны если их не смешивать.

"На сегодня - приведу пример как это делается в авиации - / упрощаю/ предполагаем наличие трещины определенного размера и проводим расчет  - сколько циклов понадобится чтобы трещина выросла до критического размера" - Что бы это сделать нужно точно определиться что вызывает рост трещины и какой у нее критический размер и почему (для конкретного материала или отвлеченно). Но я исхожу из того что мы рассматривает статическое напряжение (в худшем случае квазистатику) и тут ситуация иная... - выдержит ли конструкция при статическом нагружении с такой трещинной или нет и почему? И по этому может даже существующий энергетический подход не подойдет (энергия по развитию трещины).