Локальные пластические деформации в стальной конструкции

[etcartman 23]

МКЭ - численный метод, решающий набор уравнений теории упругости (поищите - уравнения равновесия, уравнение Гука, уравнение неразрывности деформаций), без дополнительных гипотез и предположений. Есть задачи теории упругости, которые имеют аналитическое решение - тот же самый результат может быть получен и по МКЭ (этим пользуются для верификации). Есть аналитические решения, основанные на упрощающих гипотезах - например гипотезе плоских сечений. Численно вы можете посчитать балку объемниками и посмотреть, что данное предположение действительно близко к точному решению в большинстве случаев. Абсолютно верна эта гипотеза для случая чистого изгиба - без МКЭ достаточно подставить формулы в уравнение ТУ и получить тождественное равенство.

Естественно, большинство практических задач было решено задолго до развития вычислительных машин на сегодняшнем уровне (методы Бубнова-Галеркина, Релея-Ритца - активно применяются с 30х-40х годов). Но если в те времена решение такой задачи могло являться предметом научной работы (полно диссертаций тех времен об НДС чего либо  - каких нибудь композитных пластинок, подкрепленных ребрами и тд), то сейчас такая задача решается сравнительно просто даже с применением бесплатных-открытых программ, вроде CalculiX. В общем случае это дает замечательную перспективу по усовершенствованию конструкций и машин.

Единственно, что оказывается проблемой для решающих - это способность корректно задавать граничные условия и сложность анализа полученных результатов. Все существующие технические нормы построены на допускаемых напряжениях при использовании приближенных методов, которые считают осредненные напряжения. Их использование к результатам (максимальным напряжениям) полученным по МКЭ не оправданно в общем случае. Есть рекомендации к программам, в которых рекомендуют исходить из тех же самых допускаемых напряжений - не конкретизируя степень локализации. В ряде случаев такие рекомендации работают, например для отливок, но иногда такой подход формально приводит к очень большим запасам. Потому что в некоторых конструкциях (например строительных) традиционно допускаются локальные пластические деформации. А иногда даже расчет ведется в предположении развития пластики по всему сечению (например AISC LRFD). В машиностроении принято прикладывать номинальные нагрузки, в строительстве - максимально возможные). Вопрос анализа той или иной конструкции, исходя из ее условий работы, назначения, циклической нагруженности и тд. гораздо более сложный чем вопрос определения НДС. Налицо имеется объективная необходимость усовершенствования норм, в связи с изменением методов расчета. Такая работа в СССР под его закат проводилась, но так потом и заглохла. Есть (я выше давал ссылку) замечательный справочник  http://dwg.ru/dnl/4395в котором изложение построено исходя из численных расчетов. Машиностроительная энциклопедия примерно конца 80х также рекомендуется, и вообще все книги и статьи этих авторов. Частично эти вещи вошли в атомные нормы (ПНАЭ). В общем литературы достаточно даже на русском языке - изучайте и применяйте. Большинство программ позволяют задавать кастомные графики S-N для конкретных материалов и с учетом конкретных особенностей. и даже проводить расчеты на стадии после возникновения трещин https://youtu.be/SaHBhzg7778 ,

Изменено 29 июня 2015 пользователем etcartman

[dbarlam 184]

МКЭ - численный метод, решающий набор уравнений теории упругости (поищите - уравнения равновесия, уравнение Гука, уравнение неразрывности деформаций), без дополнительных гипотез и предположений. Есть задачи теории упругости, которые имеют аналитическое решение - тот же самый результат может быть получен и по МКЭ (этим пользуются для верификации). Есть аналитические решения, основанные на упрощающих гипотезах - например гипотезе плоских сечений. Численно вы можете посчитать балку объемниками и посмотреть, что данное предположение действительно близко к точному решению в большинстве случаев. Абсолютно верна эта гипотеза для случая чистого изгиба - без МКЭ достаточно подставить формулы в уравнение ТУ и получить тождественное равенство.

Естественно, большинство практических задач было решено задолго до развития вычислительных машин на сегодняшнем уровне (методы Бубнова-Галеркина, Релея-Ритца - активно применяются с 30х-40х годов). Но если в те времена решение такой задачи могло являться предметом научной работы (полно диссертаций тех времен об НДС чего либо  - каких нибудь композитных пластинок, подкрепленных ребрами и тд), то сейчас такая задача решается сравнительно просто даже с применением бесплатных-открытых программ, вроде CalculiX. В общем случае это дает замечательную перспективу по усовершенствованию конструкций и машин.

Единственно, что оказывается проблемой для решающих - это способность корректно задавать граничные условия и сложность анализа полученных результатов. Все существующие технические нормы построены на допускаемых напряжениях при использовании приближенных методов, которые считают осредненные напряжения. Их использование к результатам (максимальным напряжениям) полученным по МКЭ не оправданно в общем случае. Есть рекомендации к программам, в которых рекомендуют исходить из тех же самых допускаемых напряжений - не конкретизируя степень локализации. В ряде случаев такие рекомендации работают, например для отливок, но иногда такой подход формально приводит к очень большим запасам. Потому что в некоторых конструкциях (например строительных) традиционно допускаются локальные пластические деформации. А иногда даже расчет ведется в предположении развития пластики по всему сечению (например AISC LRFD). В машиностроении принято прикладывать номинальные нагрузки, в строительстве - максимально возможные). Вопрос анализа той или иной конструкции, исходя из ее условий работы, назначения, циклической нагруженности и тд. гораздо более сложный чем вопрос определения НДС. Налицо имеется объективная необходимость усовершенствования норм, в связи с изменением методов расчета. Такая работа в СССР под его закат проводилась, но так потом и заглохла. Есть (я выше давал ссылку) замечательный справочник  http://dwg.ru/dnl/4395в котором изложение построено исходя из численных расчетов. Машиностроительная энциклопедия примерно конца 80х также рекомендуется, и вообще все книги и статьи этих авторов. Частично эти вещи вошли в атомные нормы (ПНАЭ). В общем литературы достаточно даже на русском языке - изучайте и применяйте. Большинство программ позволяют задавать кастомные графики S-N для конкретных материалов и с учетом конкретных особенностей. и даже проводить расчеты на стадии после возникновения трещин https://youtu.be/SaHBhzg7778 , https://youtu.be/2FQl9A92n6Y,

Вкратце - НЕ РЕШАЕТ МКЭ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ - 

Подстановка КЭ-го решения в ур-ия равносесия теории упругости моментально показывает что они не удовлетворяются так же кстати как и граничные условия

Даже если требуется на границе 0, для напряжений он никогдп не получится точный 0

Вариационный подход на котором и базируется МКЭ имеет свои + и -

На старые деньги - это хорошо известный из строительной механики метод перемещений - равновесие ТОЛЬКО в узлах , а с граничными условиями на перемещения вообще проблема - нет их в вариационном принципе вот и вводят их отдельно , как сирот

То же по поводу уравненй сплошности - не удовлетворяются в пределах элемента - полиномы дохлые - низкой степени

Непрерывность только в узлах сохраняется

Посмотрите на Не СГЛАЖЕННЫЕ распределения напряжений - СКАЧКИ на межэлементных границах - полное нарушение статикик и непрерывности

а ведь это и есть ИСТИННОЕ КЭ решение - остальное все - трюки для показа начальству

Идт объясней всю теорию и допущения и погрешности МКЭ

Так что гипотез и предположений там выше крыши 

Не зря столько сил было положено для доказательств сходимости , тем более в областях где наличествуют сингулярности , концентраторы 

Прекрасный и хорошо разработанный подход - посчитать глобальную задачу пренебрегая всякими мелкими деталями и перейти к ручному расчету

для конкретно выбранной области

[etcartman 23]

решает - в смысле дает тот же (единственный) результат, с любой заданной точностью.

[kol 12]

решает - в смысле дает тот же (единственный) результат, с любой заданной точностью.

На меня наезжали с вопросом:"а ваша модель 100% тный результат дает".... 100 наверное только высшие силы дают :)

Кто то мне может объяснить зачем до сих пор делаются лабораторные работы по физике например для того что бы убедиться что маятник будет колебаться именно так...? ведь давно "все" известно !:)

Простейшие задачи котрые можно решить аналитичеки "точно" в МКЭ решаются "точнее" и я думаю (собственно я делал эксперименты) потому что аналитика основывается на "гипотезах". Но в теории оболочек ничего элементарного и простого нет по моему и для кого там  действительно все просто, тот не заурядный человек :)

[dbarlam 184]

etcartman

"решает - в смысле дает тот же (единственный) результат, с любой заданной точностью"

 

Трудно спорить с коллегой-прочнистом обладающим 100процентной уверенностью 

Долго колебался- а стоит ли вообще отвечать - ведь все и так хорошее и розовое и не о чем беспокоиться

да и Форум по-видимому не место для обширных теоретических дискуссий

Посмотрите для начала книгу Стренг и Фикс Теория метода конечных элементов , стр 226 , о задаче которая не сходится

а кроме того - задачи контакта с трением - там большая проблема со сходимостью и существованием решения - 

так что не понятно к чему и куда сходится, не говоря о проблемах сходимости точнее расходимости о чем тоже

есть статьи с фактическим материалом - численными экспериментами

 

Для уаважаемого kol - это тот же вопрос которым меня мучают вот уже 45 лет моей не только академической и научной работы но и чисто проактической

Довольно серьезные дискуссии с коллегами прочнистами потерявшими не один волос на ниве расчетов привели к некоторому пониманию

- есть неустранимая пропасть между МКЭ и реальной конструкцией , а наша с Вами цель сократить ее

Люди из области чистой академии/институтские - с пеной у рта требуют некоей австрактной сходимости КЭ решения с точностью 0,0,,,%

забывая о том что ,скажем, модуль упругости или Пуассон да и другое параметры определены с погрешностью

Не говоря уже о задачах пластичности - какая модель используется как идет итерационный процесс - то есть критерии сходимости

машина все-таки тупая и для нее нет погрешности 0,0

Реальная погрешность в правильно поставленной задаче / граничные условия , модель сама - оболочка,балка,трехмерная/

Может быть не более 5-10% и это для инженера не так и плохо

 

Гипотезы в теории оболочек - не такие они уж буки-бяки , ведь десятки лет с ними работают и все устраивает

Если речь идет о цилиндрических оболочках - очень много матерриала в книге Биргера Расчеты на прочность деталей машин , / то что в народе называли зеленый Биргер/ - важно правильно определится  со схемой граничных условий и нагружения

Ну а если хватит чуток нахальства - Тимошенко Пластинки и Оболочки - много лет это настольная книга многих расчетчиков

 

По-поводу маятника - чтобы убедить вас что при "малой" амплитуде колебаний период равен с большой точностью теоретическому

А вот если не пояснили перед этим что такое малая амплитуда - тогда беда , говоря малая имеют ввиду 1-2 градуса хотя

простая формулка работает где-то до 30 градусов отклонения и погрешность мала - не более 3-5% может быть я чуть ошибся

не хочется считать сейчас , но около этого

 

Поэтому прежде чем тыкать в кнопки - лучше посидеть в тишине над листком бумаги и подумать

Проверяя работы своих молодых коллег и часто считая в уме - то есть "прикидывая" - конечно только как балочки , пластинки 

не ошибался более чем на 20-30 %  по сраинению с МКЭ

[soklakov 1 475]

да и Форум по-видимому не место для обширных теоретических дискуссий

не-не-не, продолжайте, пожалуйста   

[kol 12]

etcartman

"решает - в смысле дает тот же (единственный) результат, с любой заданной точностью"

 

 

Поэтому прежде чем тыкать в кнопки - лучше посидеть в тишине над листком бумаги и подумать

Проверяя работы своих молодых коллег и часто считая в уме - то есть "прикидывая" - конечно только как балочки , пластинки 

не ошибался более чем на 20-30 %  по сраинению с МКЭ

«наличие зон с локальной пластической деформацией не влияет на статическую прочность конструкции.» - Можно это обосновать запасом прочности по несущей способности. А именно отношением предельной нагрузки (при которой конструкция точно разрушиться; её прежде надо определить) к той которая действует при работе (при полученных напряжениях). Другого пособа я пока не вижу, причем запас обосновать самому морща лоб :)

 

dbarlam, я в шооке :) это для меня  что ли такой огромный пост??? я то как раз согласен с тем что точности 100% не бывает а 10% это прекрасно :) я говорил о простейших задачах элементарных до боли в висках :) - берём балку из Анурьева, закрепляем как там и определяем максимальный прогиб и напряжения, можно извратиться с уравнением упругой линии...

[dbarlam 184]

«наличие зон с локальной пластической деформацией не влияет на статическую прочность конструкции.» - Можно это обосновать запасом прочности по несущей способности. А именно отношением предельной нагрузки (при которой конструкция точно разрушиться; её прежде надо определить) к той которая действует при работе (при полученных напряжениях). Другого пособа я пока не вижу, причем запас обосновать самому морща лоб :)

 

dbarlam, я в шооке :) это для меня  что ли такой огромный пост??? я то как раз согласен с тем что точности 100% не бывает а 10% это прекрасно :) я говорил о простейших задачах элементарных до боли в висках :) - берём балку из Анурьева, закрепляем как там и определяем максимальный прогиб и напряжения, можно извратиться с уравнением упругой линии...

Согласен по-поводу простейших задач

 

И очень неплохо - по несущей способности-

Вкратце - задаем большущую силу чтобы заведомо потекло , задаем какой процент ПЛАСТИЧЕСКИХ деформаций можно считать как предельный

, допустим , 5-6 процентов

Находим упруго-пластическим расчетом при какой силе это случится , делим эту силу на рабочую - это и будет запас прочности по проедельной нагрузке

Если нет циклической нагрузки с вхождением в пластику этим можно удовольствоваться

Если есть - надо переходить к усталости по методу Strain Life Prediction

не-не-не, продолжайте, пожалуйста   

Уважаемый коллега БУМ - на продолжать особо времени нет

Если вопрос конкретный имеется и я смогу ответить - никаких проблем

Всегда рад помочь трудящимся на ниве расчетов на прочность

[etcartman 23]

Развитие пластических деформаций подразумевается во многих (как советских так и зарубежных) нормах. Вот кстати тут тема http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=120419когда вопрошающий поднгял проблему, почему расчет (линейный) в ANSYS (или где угодно) в принципе не сходится с гостом на сосуды давления. Выяснилось что сосуды давления имеют (давно уже) два отдельных вида расчета - по предельному состоянию (как раз с полным развитием пластики) и по усталости (при большом количестве циклов перемены нагрузки, исчисляющимся тысячами). Про строительные конструкции я писал - там статически нагруженные конструкции по всем нормам расчитывают с учетом полного или частичного развития пластических деформаций.

Что в строительных конструкциях, что в сосудах при расчете речь идет о фибровых напряжениях без учета локальной концентрации.

[kol 12]

"как раз с полным развитием пластики" - а допустим конструкция имеет несколько элементов.... некоторые из которых могут "включаться в работу" только после достижения другими "полной пластики" (возможно пластическими шарнирами это можно называть) а некоторые вообще теряют устойчивость (может упруго а может пластически)....

И получается что бы быть уверенным нужно расчет доводить до не линейного поведения (до грани разрушения) притом во всех комбинациях нагрузки. Я (для себя) ставил задачу делать выводы на линейном расчете :)  - Допустим мы получаем где то в конструкции напряжения 5000 а для разрушения нужно 10000 запас 2 , но в данном случае мы делали не линейный расчет с учетом пластики и по нему определялись и понимали что ни 5000 ни 10000 там нет, а просто при предельной нагрузке напряжения в том же месте при линейном анализе 10000! Как то так.

[dbarlam 184]

Действительно когда смотришь формулы котлонадзора для сосудов давления или правила Регистра в с удостроении / западные аналоги

Asme Boiler & Pressure Vessel Code Viii Division 1 Rules for Construction of Pressure Vessels , Lloyds rules или

ABS  для судостроения/ иногда не понимаешь с первого взгляда откуда все это

На самом деле там уже учтены/заложены проблемы пластичности/усталости/разрушения

Например Lloyd предлагает простую формулу для расчета гребного вала - НО при этом оговаривает какой конкретно материал использовать

с учетом проблем усталости и ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ к концентраторам /Notch Factor/

По поводу чисто линейного расчета - тоже знакомо и используется - в книге Analysis and design of flight vehicle structures , Bruhn

- библия расчетчика в авиастроении - многие расчеты так и выполняются заведомо идя в сторону увеличения запасов прочности

надо учесть правда последнее издание - 1973 и упор на ручные расчеты 

[kol 12]

"Вкратце - задаем большущую силу чтобы заведомо потекло , задаем какой процент ПЛАСТИЧЕСКИХ деформаций можно считать как предельный

, допустим , 5-6 процентов" - я предлагал немного не так... как узнать то этот процент? :) хотя надо подумать "в тишине" может и можно

[Vova 419]

, допустим , 5-6 процентов" - я предлагал немного не так... как узнать то этот процент? :) хотя надо подумать "в тишине" может и можно

 

Этот процент определяется по материалу  и опыту.  
Стали с высоким пределом текучести "выдерживают" меньшую пластику, чем "мягкие" стали.

[dbarlam 184]

"Вкратце - задаем большущую силу чтобы заведомо потекло , задаем какой процент ПЛАСТИЧЕСКИХ деформаций можно считать как предельный

, допустим , 5-6 процентов" - я предлагал немного не так... как узнать то этот процент? :) хотя надо подумать "в тишине" может и можно

Если взять Stainless Steel марки 302 или 304 в состоянии annealed - то не прошедшую обычную для нее холодную обработку- она течет до 50%

А реально можно брать из справочников , например Mil-Handbook 5 

[Fedor 1 597]

"Непрерывность только в узлах сохраняется" - это не так всегда, а при наличии производных еще и гладкость на границе соблюдается :)

http://www.pinega3.narod.ru/verz.htm- вот тут пытался оценить как влияет точность расчетов на необходимые запасы прочности :)

" с граничными условиями на перемещения вообще проблема - нет их в вариационном принципе" - а куда же они делись ? - http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm:)

[dbarlam 184]

"Непрерывность только в узлах сохраняется" - это не так всегда, а при наличии производных еще и гладкость на границе соблюдается :)

http://www.pinega3.narod.ru/verz.htm- вот тут пытался оценить как влияет точность расчетов на необходимые запасы прочности :)

" с граничными условиями на перемещения вообще проблема - нет их в вариационном принципе" - а куда же они делись ? - http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm:)

Разберемся -потихоньку

Непрерывность сохраняется только по перемещениям - это основы основ МКЭ / я для примера говорю о трехмерных элементах или мембранах в плоской задаче

то есть классические задачи упругости/ а то что Вы упомянули производные - это уже переход к деформациям/напряжениям и я писал в предыдущих постах

что они разрывны на межэлементной границе - что и видно если смотреть на результаты без сглаживания

Простейший пример - элемент ROD - работает только на растяжение сжатие , функкции формы линейные то есть перемещения непрерывны а напряжения - это производная

и она постоянна в пределах каждого элемента вот и имеем разрыв

НО разрыв отчасти полезный - во всех адаптационных методах он и есть основной критерий сходимости - что для h-elements что для p-elements

 

Перемещения - в классическом подходе - запишем потенциальную энергию - а в нее входят только внутренняя упругая энергия и потенциал внешних сил

Что делать с перемещениями ? - либо вводим их отдельно используя множители Лагранжа как и в классической вариационной задаче и тогда эти множители и будут реакциями

в закрепленных точках либо , что добрый люд и делает /ибо множители добавят количество неизвестных и загадят матрицу жесткости - будут нули на главной диагонали-проблема известна в задачах контакта/ - вводят их после формирования общей матрицы жесткости , например в нужной строке умножаем диагональный член на большое число - скажем 10 в степени 20 - это все равно что поставили в данном узле по данной степени сиободы очень жесткую пружину и с точностью до 10 в степени (-20)

перемещение почти 0 , для примера в программе MSC.MARC , это 10 в степпени ( -9 )

 

Надеюсь изъяснился что я имел ввиду 

"Непрерывность только в узлах сохраняется" - это не так всегда, а при наличии производных еще и гладкость на границе соблюдается :)

http://www.pinega3.narod.ru/verz.htm- вот тут пытался оценить как влияет точность расчетов на необходимые запасы прочности :)

" с граничными условиями на перемещения вообще проблема - нет их в вариационном принципе" - а куда же они делись ? - http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm:)

Статья интересная - давно в молодости я сам писал  обеспечение для МКЭ и решая задачи контакта натолкнулся на проблему

похожую  на рассмотренную в Вашей статье - я тогда тиснул статью где описал процесс введения линейных связей - так как задача контакта сводится

к задаче нелинейного программирования - найти минимум потенциальной энергии при определенном условии на части границы 

А сампроцесс сводился к преобразованию матрицы жесткости

[Fedor 1 597]

"задача контакта сводится

к задаче нелинейного программирования - найти минимум потенциальной энергии при определенном условии на части границы

" - это правильный подход, наиболее общий. В общем-то или множители Лагранжа, или прямое исключение через связи приеняются. С производными обычно в балках и / или оболочках работают - http://www.pinega3.narod.ru/ermit.htm

В принципе не проблема поучить и базисные функции для трехмерных задач с производными, Но степени полиномов растут и , по моему , лучше другим способом их повышать http://www.pinega3.narod.ru/hier.htm:)

"Перемещения - в классическом подходе - запишем потенциальную энергию - а в нее входят только внутренняя упругая энергия и потенциал внешних сил

Что делать с перемещениями ?

" - так функционал энергии обычно зависит от перемещений так что они есть имманентно. Ну а условия известно из аналитической механики как учитывать при переходе от уравнений первого рода ко второму...

[dbarlam 184]

Производные в балках,пластинках,оболочках появляются как раз из требований сохранить непрерывность не только по перемещениям но и по углам-чтобы

линия изгиба была гладкой а как только надо посчитать напряжения то есть моменты изгибнае надо взять еще одну производную - вот и получаем разрыв

Поэтому и функции формы для них более высокого порядка - но за все надо платить - получаем более высокий порядок производной для момента

Это и из сопромата без всяких КЭ

В трехмерной задаче производным нечего делать - это в балках, пластинках они лезут от предположений и появляются углы

По крайней мере физически простого объяснения производным в трехмерной задаче не будет / если не задезать в моментную теорию - попытки есть

но не вышли за рамки академии/

Перемещения - да в функционале они есть , но ограничений на них нет , а речь идет об этом - как задать скажем простую опору ,  вот их и вводят искусственно

[Fedor 1 597]

А кто мешает кроме непрерывности требовать и гладкости в функционале ?  Некие добавления степеней свободы в виде производных , например, удобны при стыковке балок-оболочек с трехмерными объектами.

Никто не мешает искать экстремум функционала сразу на функциях удовлетворяющим условиям. Это обычное дело в уравнениях с частными производными например при построении решения в виде ряда...

Ну а после редукции функционала от функций перемещений к функции от переменных степеней свободы ничто не мешает использовать технологию Лагранжа редукции от уравнений первого рода к уравнениям второго рода. То есть только на независимых степенях свободы. Собственно об этом есть в статье об условиях ссылку на которую давал... :)

Не обязательно вводить условия  функционал, как это происходит в методе множителей Лагранжа, можно просто рассматривать степени свободы как функции от других независимых  степеней свободы. Немного об этом есть у Норри де Фриза в книжке по мкэ :)

 

Идейно речь вот об этом https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0

[dbarlam 184]

А кто мешает кроме непрерывности требовать и гладкости в функционале ?  Некие добавления степеней свободы в виде производных , например, удобны при стыковке балок-оболочек с трехмерными объектами.

Никто не мешает искать экстремум функционала сразу на функциях удовлетворяющим условиям. Это обычное дело в уравнениях с частными производными например при построении решения в виде ряда...

Ну а после редукции функционала от функций перемещений к функции от переменных степеней свободы ничто не мешает использовать технологию Лагранжа редукции от уравнений первого рода к уравнениям второго рода. То есть только на независимых степенях свободы. Собственно об этом есть в статье об условиях ссылку на которую давал... :)

Не обязательно вводить условия  функционал, как это происходит в методе множителей Лагранжа, можно просто рассматривать степени свободы как функции от других независимых  степеней свободы. Немного об этом есть у Норри де Фриза в книжке по мкэ :)

 

Идейно речь вот об этом https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0

Все конечно возможно

Стыковка балок/оболочек с трехмерными телами прекрасно разработана без дополнительных степеней свободы-сошлюсь на

использовыние интерполяционных элементов а последнее время - использование контакта Beam-To-Solid , Pllate-To-Solid -

работаю с ними все гладко и никаких заморочек

Норри де Фриз - на сегоднящний день - есть много разработок типа Mixed или Hybrid элементы - к сожалению не очень активно используются в коммерческих кодах

больше для Гиперупругих материалов , 

Есть статьи с введением дополнительных степеней свободы но опять же все для диссертаций а не для жизни и как обычно у соискателя все розовое

и тестовые задачи подогнаны под ответ

Более успешно работает Assumed Strain  - улучшение поведения элемента путем добавления Внутренних функций /Bubble Function/ - 

Это использовано практически во всех серьезных комммерческих кодах-например в MSC.MARC можно посчитать и без добавки и с добавкой

видно как разительно улучшаются результаты