И снова о потере устойчивости...

[AlexKaz 1 851]

А, ну я понял Вас. Вы хотите отловить момент, когда жёсткость где-то в суммарной матрице жёсткости станет == 0. На цифрах будет проще доказать, чем словами. Мой диплом в помощь.

Суммарная - это не глобальная матрица, не путайте. Когда составите и покажите составляющие - тогда сразу всё встанет на место.

 

Изменено 14 ноября 2018 пользователем AlexKaz

[ДОБРЯК 615]

11 минуту назад, AlexKaz сказал:

Всё же правильно. Юнга принимаем константой, тогда для корректного описания поведения системы придётся менять матрицу жёсткости этой системы исходя из её НДС.

Именно это я и говорю. Жесткость конструкции зависит от НДС. Если вы этого не нашли значит хорошо почистили тему. 

 

11 минуту назад, Борман сказал:

В случае прямолинейной струны поперечная сила ничем не уравновешена. А это значит, то жесткость равна нулю.

А вот эта очередная глупость меня в очередной раз удивляет.

 

[averome 58]

@ДОБРЯК @AlexKaz @Борман @Fedor

Мужики, встретьтесь наконец то и обсудите свои вопросы. Вижу, что вы переросли обсуждение на форуме. Если в разных городах то созвонитесь по видеосвязи и пообщайтесь. Дискуссия здесь не имеет уже смысла.

[Борман 2 397]

8 минут назад, averome сказал:

Вижу, что вы переросли обсуждение на форуме. Если в разных городах то созвонитесь по видеосвязи и пообщайтесь. Дискуссия здесь не имеет уже смысла.

Только после предъявления диплома о высшем образовании по нужному профилю.

[ДОБРЯК 615]

19 минут назад, AlexKaz сказал:

Суммарная - это не глобальная матрица, не путайте. Когда составите и покажите составляющие - тогда сразу всё встанет на место.

Под словами суммарная понимается :

Полная матрица тангенциальных жесткостей [Кт] = [Ко] + [Кs] + [Кп]

[Ко] – обычная матрица жесткости (линейная)

[Кs] – матрица начальных напряжений

[Кп] – матрица больших перемещений.

 

Матрица больших перемещений зависит от перемещений. Но для ограниченного числа случаев [Кп] равна 0. Тогда решение сводится к задаче на собственные значения, так как [Кs] не содержит перемещений в явном виде.

В большинстве случаев [Кп] не равна 0 и поэтому решение задачи на собственные значения дает физически неправильные результаты.

В данной задаче [Кп] не равна 0 и решение задачи начальной потери устойчивости дает физически неправильные результаты.

Для криволинейного стержня матрица  [Кп] не равна 0. А именно этот пример рассматривается. И решение задачи на собственные значения даст завышенный результат критической силы. 

Только об этом я и говорю.

И я прекрасно понимаю, почему автор темы так себя ведет.

 

[Борман 2 397]

Написано много, но местами какая-то херня. А местами - очевидные вещи.

[AlexKaz 1 851]

22 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Для криволинейного стержня матрица  [Кп] не равна 0. А именно этот пример рассматривается. И решение задачи на собственные значения даст завышенный результат критической силы. 

Нет, всё будет определяться правильно. 

Я где-то выше писал, что баклинг - это не циферка критической нагрузки. Пояснить или будут предположения с возражениями?

Кстати, я уже как месяц пытаюсь найти тему, где Борман объяснял, что критическую силу он находит итерационным приближением (больше ничего не помню, кроме того, что был коэффициент == 1). Может дадите ссылку?

Изменено 14 ноября 2018 пользователем AlexKaz

[ДОБРЯК 615]

18 минут назад, AlexKaz сказал:

Нет, всё будет определяться правильно. 

Я где-то выше писал, что баклинг - это не циферка критической нагрузки. Пояснить или будут предположения с возражениями?

То что вы называете баклинг - это начальная потеря устойчивости. Это задача на собственные значения.

Для прямолинейного стержня [Кп] – матрица больших перемещений = 0. Только в этом случае при продольном сжатии стержня задача сводится к задаче на собственные значения.

А для криволинейного стержня и для реальных конструкций критическая сила будет меньше. Поэтому и решают задачу на большие перемещения.

Когда три матрицы не равны нулю задача не сводится к задаче на собственные значения.

 

Изменено 14 ноября 2018 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 630]

Цитата

тогда для корректного описания поведения системы придётся менять матрицу жёсткости этой системы исходя из её НДС

А просто силы в правую часть не приложить ?  Помню делала одна фирма постнапряжение балки и никто не знал как проконтролировать силу натяжения. Я предложил подвесить на крюке в центре мешок с цементом , мерили погиб, я нарисовал картинку и из полуромбика сил легко определили силу натяжения.     :)

Изменено 14 ноября 2018 пользователем Fedor

[Борман 2 397]

18 минут назад, AlexKaz сказал:

Может дадите ссылку?

 

[AlexKaz 1 851]

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

То что вы называете баклинг - это начальная потеря устойчивости.

Если честно, не разделяю ни начальную, ни конечную потерю устойчивости. Плохо понимаю, почему в реальной конструкции действует только одна нагрузка - это упрощение расчётной схемы. Если у нас что-то сложнее балки, я предпочту выполнять полный динамический анализ без всяких модальников.

А в теории устойчивости вроде нет одной циферки критической силы для задач посложнее эйлеровых и некоторых простейших расчётных схем, есть ряд значений в формате кривых "время-перемещение" или "сила-перемещение".

 

 

Изменено 14 ноября 2018 пользователем AlexKaz

[Fedor 1 630]

Вот такие умники сделали недостаточную анкеровку арматуры теперь все приходится усиливать. Так и тут насчитают чепуху, а потом колонны гнутся от снега так кривыми и стоят потом. Уж лучше перестраховаться в условиях неопределенности. Если есть один параметр для нагрузки то все нормально по Эйлеру и продолжениям его идей :)

[ДОБРЯК 615]

1 минуту назад, AlexKaz сказал:

Если у нас что-то сложнее балки, я предпочту выполнять полный динамический анализ без всяких модальников.

Речь идет о статическом анализе. ) Для кранов, например, не нужен динамический анализ.

И не о модальниках речь. 

Статическая геометрически нелинейная задача. Об этом идет речь. 

В крайне ограниченных случаях эту задачу можно свести к задаче на собственные значения.

 

[AlexKaz 1 851]

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Речь идет о статическом анализе.

Нет. 

[ДОБРЯК 615]

9 минут назад, AlexKaz сказал:

Нет. 

Геометрически нелинейная задача это статическая задача.

Решается задача в этой постановке

ex = du/dx + ½*(( du/dx)**2 + ( dv/dx)**2 + ( dw/dx)**2  )

и т. д.

Нет никаких масс и нет никаких собственных частот. И силы инерции = 0. 

[AlexKaz 1 851]

Скину ближе к выходным весёлый видосик с краном. Оччень статический случай.

[ДОБРЯК 615]

24 минуты назад, AlexKaz сказал:

Нет. 

Тогда о чем вы говорите.

Напишите уравнение, которое вы решаете. И в какой постановке. 

[AlexKaz 1 851]

[m](ddx)+[c](dx)+[k](x)=F(x). Я же говорю, динамику больше уважаю=) 

А жёсткость как у Вас выше, [Кт] = [Ко] + [Кs] + [Кп] в сущности.

[ДОБРЯК 615]

4 минуты назад, AlexKaz сказал:

[m](ddx)+[c](dx)+[k](x)=F(x). Я же говорю, динамику больше уважаю=) 

А жёсткость как у Вас выше, [Кт] = [Ко] + [Кs] + [Кп] в сущности.

Вы для начала решите это уравнение [k](x)=F(x).

[Fedor 1 630]

Это неприличная запись уравнения. Обычно разделяют на левую и правую часть не зависящую от искомой неизвестной.

Исключение при поиске точек сгущения типа   Xn=  F( Xn-1)   Так, например, можно решать полиномиальные уравнения. Или классика матерной физики типа x=sin (x )  :)

Изменено 14 ноября 2018 пользователем Fedor