Геометрическая нелинейность

[Saprenok 0]

Добрый день!

Совсем недавно начал заниматься Ansys, поэтому надеюсь, что не вызову массовую злость на мои вопросы)

Решаю тестовую задачу. Торовая оболочка, нагруженная внутренним равномерным давлением. Сечение оболочки представляет собой овал. Решаю задачу с включением пункта "большие перемещения", т.е. в нелинейной геометрической постановке.

Давление задаю заведомо большие. Допустим 20, 50, 100 Мпа.

При решении получаем напряжения и деформации, которые линейно пропорциональны изменению давления. Что в принципе странно, учитываю нелинейность задачи.

Это было во-первых.

Во-вторых, по условию задачи все размеры оболочки как-то зависят от толщины оболочки. Т.е. изменяя толщину, меняются и все остальные размеры оболочки. По результатам решения задачи, при различных толщинах оболочки (все остальные размеры меняются пропорционально тощине, как я сказал выше), но одинаковом внутреннем давлении - результаты (напряжения) также одинаковы.

Поэтому возник вопрос, почему же нигде не проявляется нелинейность задачи?

Надеюсь, что все поймут мой вопрос :)

[IGL 8]

Проверьте материал стенки

[Saprenok 0]

Проверьте материал стенки

да, в том и вопрос...есть материал линейный. Обычная сталь со свойствами E=2*10^5 и mu=0.3. У нас никак не получится нелинейное решение задачи?

[Fedor 1 602]

" при различных толщинах оболочки (все остальные размеры меняются пропорционально тощине, как я сказал выше), но одинаковом внутреннем давлении - результаты (напряжения) также одинаковы" - это называется геометрически подобны. Посмотрите еще силовое подобие и вообще с точки зрения подобие с точки зрения физического моделирования. Книжка была об этом авторы Пригоровский и Прейсс , насколько помню. Вы надуваете бублик, насколько понял, а он всегда остается подобным себе при повышении давления. Попробуйте приложить какую-нибудь изгибающую силу, чтобы проверить работает ли учет квадратичного члена в деформациях и сравните с чисто линейной задачкой. Например при растяжении тонкой нитки резинки, нелинейные члены обнуляются в производных от перемещений. У Вас тоже вроде только растяжения и сжатия в бублике под давлением...

[Борман 2 384]

Решите осесимметричную задачу. Она и решается быстрее, и нагляднее будет.

Плюс к этому уточните абсолютное значение перемещений, и укажите размер тора. Может быть нелинейность просто не видно.

А по поводу подобия - можно проверить на торе с круглым сечением. Наверняка есть уже аналитические решения.

[Saprenok 0]

Решите осесимметричную задачу. Она и решается быстрее, и нагляднее будет.

Плюс к этому уточните абсолютное значение перемещений, и укажите размер тора. Может быть нелинейность просто не видно.

А по поводу подобия - можно проверить на торе с круглым сечением. Наверняка есть уже аналитические решения.

Да, забыл сказать, что решал задачу именно в осесимметричной постановке. Причем разными элементами. Пробовал plane182, 183 и shell уже не помню какой :) Результаты везде получаются одинаковые (с погрешностью 0.01%).

Геометрия следующая:

h=5 !*Толщина стенки

r=50*h !* радиус круглого сечения

d=2*r !*Наружний диаметр

R=3*r !*Радиус нейтрали тора

a=12/100 !*Овальность гиба в долях

p=20 !*Внутреннее давление

Задачу с круглым сечением проверял - результаты совпадают с аналитикой.

Тут именно нелинейность должна проявляться при овальном сечении. Изменяю h, перемещения остаются такими же.

Изменено 26 октября 2011 пользователем Saprenok

[Fedor 1 602]

Тут надо трехмерными попытаться, чтобы все чисто было без всяких гипотез. Можно на небольшом фрагменте вырезанном, остальное краевыми условиями... Квадратичные эффекты в деформациях будут шевелить какой-то знак 4-5 при малых значениях, может и поймать трудно...

<noindex>http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%...%86%D0%B8%D0%B8</noindex>

Разделите напряжения на модуль упругости и оцените порядок возведя в квадрат.

[Борман 2 384]

Тут именно нелинейность должна проявляться при овальном сечении.

Если вы хотите поймать эффект, из-за которого работает манометр (с манометрической трубкой) - то на торе не поймаете. :)

[AK74 15]

там же трубка бурдона, не тор вроде

И если это не тор - всё очень хорошо ловится как раз.

[Борман 2 384]

И если это не тор - всё очень хорошо ловится как раз.

Да, я тоже считал... а зря. С книжкой сошлось.

[Saprenok 0]

Да, я тоже считал... а зря. С книжкой сошлось.

Могли бы вы теперь мне пояснить? :)

Никакие эффекты я исследовать не собираюсь. :) Мне просто сказали, что вроде как тут должна быть нелинейность. А из расчётов она не получается.

И ещё раз уточню. Возможна ли геометрическая нелинейность без физической нелинейности?

[Fedor 1 602]

По ссылке на википедию то почитайте :)

[Борман 2 384]

Могли бы вы теперь мне пояснить? :)

Если взять тор, разрезать его ... ну в смысле разорвать кольцо, а дырки заткнуть, то при давлении эта штука будет хотеть "развернуться". Эффект тем сильнее, чем сильнее овальность сечения. Эту задачу наверное надо решать с геом. нелинейностью.. там она проявится сильнее.

[Saprenok 0]

Если взять тор, разрезать его ... ну в смысле разорвать кольцо, а дырки заткнуть, то при давлении эта штука будет хотеть "развернуться". Эффект тем сильнее, чем сильнее овальность сечения. Эту задачу наверное надо решать с геом. нелинейностью.. там она проявится сильнее.

Да я в курсе про трубку Бурдона) Но разговор же не об этом) А о бублике с давлением, вот о нем и стоит говорить. А то получается инженерный оффтоп)

[AK74 15]

Что поймать-то хотите? Просто проверить учитывается ли нелинейность при счёте?

[Saprenok 0]

Что поймать-то хотите? Просто проверить учитывается ли нелинейность при счёте?

да, можно так сказать.

Т.е. как написал выше, есть набор геометрически подобных торов. Давление допустим одинаковое и равно 200 МПа.

При расчете получаются одинаковые результаты. Хотя если задача нелинейна - такого быть не должно.

[AK74 15]

Значит скорее всего нелинейность в виде "блохи", которую можно и не учитывать. С помощью какой-нибудь тестовой подобной модельки проверьте считает ли с учётом нелинейности иль не. Если да, то по идее можно и успокоиться на том).

И почему у подобных конструкций должно быть разным поведение?

[Saprenok 0]

Значит скорее всего нелинейность в виде "блохи", которую можно и не учитывать. С помощью какой-нибудь тестовой подобной модельки проверьте считает ли с учётом нелинейности иль не. Если да, то по идее можно и успокоиться на том).

И почему у подобных конструкций должно быть разным поведение?

В общем попробуем. Завтра ещё спрошу у своего коллеги. Может действительно нелинейность проявляется крайне слабо. Завтра сообщу к чему придём)

[otaman 0]

Ansys и геометрическая нелинейность это несовместимые вещи.

Изменено 28 октября 2011 пользователем otaman

[AK74 15]

Чё это невозможно? В каком же она учитывается в таком случае?