Геометрия по уравнению

[Dandy 3]

Добрый день!

Подскажите, пожалуйста, можно ли построить в ANSYS поверхность (кривую) по заданному уравнению и если да, то как?

Заранее спасибо )

[sergeyd 3]

можно. вариантов множество. пишите уравнение...

[Dandy 3]

можно. вариантов множество. пишите уравнение...

Множество вариантов....приятно слышать )))

Уравнение поверхности (эллиптический гиперболоид) имеет следующий вид:

1. В декартовой системе координат Z = (h (Sqrt[x^2/a^2 + y^2/b^2 + p^2] - p))/(Sqrt[1 + p^2] - p)

2. В полярной системе координат:

x=a r Cos[Theta]

y= b r Sin[Theta]

z= H (Sqrt[r^2 + p^2] - p)/( Sqrt[1 + p^2] - p)

Параметры, например, могут быть такими:

a=5, b=3.5, h=14.3, p=0.4

[sergeyd 3]

например так= сразу строить сетку.

можно вместо n и e поставить K и A

будет сетка поверхностей.

если указать csys,1 они будут криволинейными

только k,,a*rr,tet,zi

fini

/clear

/prep7

a=5

b=3.5

h=14.3

p=0.4

RMAX=100! не указали максимальный радиус!

*AFUN,DEG

DR=10! ШАГ ПО РАДИУСУ

DT=5! ШАГ ПО УГЛУ

/PNUM,NODE,1

*do,tet,0,360,DT

*do,rr,0,RMAX,DR

ZI=H* (SQRT(RR**2 + p**2) - p)/(SQRT(1 + p**2) - p)

N,,A*RR*COS(TET),A*RR*SIN(TET),ZI

*enddo

*enddo

ET,1,63,,,2

R,1,.01

*do,I,1,360/DT

I0=(RMAX/DR+1)*(I-1)$ I1=(RMAX/DR+1)*(I)

E,1+I0,2+I0,2+I1,2+I1

*do,J,2,RMAX/DR

E,J+1+I0,J+1+I1,J+I1,J+I0,

*enddo

*enddo

NUMMRG,NODE

EPLO

[Dandy 3]

Спасибо большое, sergeyd !

Знал что это можно реализовать, но вот как, дойти сам не смог.

Некоторые вопросы отпали, но некоторые остались. Видимо зря изначально не доконца объяснил суть задачи Цель задачи - определение перемещений абсолютно твердого тела в упругой среде.

Эллиптический гиперболиод будет помещаться в полупространство ("большой" параллелипипед). Гиперболоид - абсолютно твердое тело (планирую реализовать это заданием большого значения модуля упругости), к любой точке которого прикладывается сосредоточенная нагрузка.

В вершине гиперболоида (точка 0;0;0) должно быть скругление, которая реализуется за счет параметра "р" в уравнении. При прогонке вашего кода в вершина получается "острой". Понятно что это можно исправить путем задания более мелкого шага. Но встает сразу несколько вопросов:

1. Появляется большое количество элементов, что явно лишнее при учете того, что гиперболоид моделируется как абсолютно твердое тело. Достаточно подробную сетку мне нужно получить только на поверхности гиперболоида, а внутри его разбиение не важно. И как все-таки получить солид?

2. Идея построения сразу сетки хороша, но мне нужно вырезать из полупространства полученный гиперболоид, а затем поместить в вырез мой гиперболоид, что делает необходимым создание именно его геометрии а не сетки (поправьте меня если я тут не прав). Если строить его предложенным методом (по точкам), то я получу большое количество граней и ребер, а следовательно большое количество элементов, что мне не нужно.

Подскажите, как быть?

[sergeyd 3]

как создать поверхности, я написал ранее. csys,1 и будут криволинейные

если поверхность вращения.

достаточно задать несколько, например 6 точек

по образующей

провести сплайн через них и вращением его получить искомое. добавив замыкающую поверхность

можно получить объем.

если замкнув сплайн извне сделать поверхность, соответствующую внешней среде вдвумерном смысле, то ее вращением можно получить внешний объем.

В задачах газодинамики поступать нужно иначе. Уж не знаю зачем и куда у вас летеют гиперболоиды.

и если реакция среды на движение неинтересна (сферический конь в вакууме?), то какая разница, острый ли кончик.

[Dandy 3]

И снова здравствуйте

Поставленные ранее задачи к счастью решились, однако возникли новые :)

Суть задачи следующая:

Эллиптический гиперболоид (ЭГ) помещен в полупространство. Для заданных геометрических параметров гиперболоида необходимо определить его центр сопротивления (всего их три - CRx, CRy, CRz). Суть центра сопротивления (ЦС) заключается в следующем: ЦС является точка, при приложении сосредоточенной нагрузки к которой тело получает лишь поступательные перемещения. Например, приложив нагрузку FX к точке CRx с координатами (X,0,Z) ЭГ поступательно переместиться по оси ОХ.

Мне решение задачи видится следующим. Для нахождения ЦС (рассмотрим нахождение CRx) я выделяю диапозон внешних узлов на гиперболоиде в сечении плоскостью У=0 (Х>0). Предположительно ЦС находится в пределах h1<Z<h2 (желтая линия на рисунке).

Далее необходимо прикладывать нагрузку к каждому из узлов и смотеть на перемещения UZ точек Р1 и Р2.

Если нагрузка приложена ниже ЦС, то соответственно мы получим UZ>0 в точке Р1, и UZ<0 в точке Р2. Если нагрузка приложена выше ЦС, то наоборот UZ<0 в точке Р1, и UZ>0 в точке Р2. Прикладывать нагрузку и пересчитывать задачу нужно до тех пор, пока мы не получим нулевые перемещения (либо стремящиеся к 0) по Z в указанных точках. Т.к. скорее всего будут получены бесконечно малые перемещения точек Р1 и Р2, а не нулевые, то на выходе требуются 4 точки (узла), лежащие в окрестности ЦС, 2 из которых ниже ЦС, а две другие выше. Нужны, в принципе, только их координаты по Z, которые будут записываться в файл.

Подскажите, плиз, как это можно реализовать?

И попутные вопросы:

1. Как выделив определенный диапозон узлов (как на рисунке 2) можно поcледовательнго прикладывать нагрузку к каждому из них. Как то наверное можно записать номера узлов в массив а потом обращаться к нему при приложении нагрузки. Или, возможно можно шагать по узлам (например прикладывать нагрузку к следующему узлу по координате Z) ?

2. Как вывести координаты узла, к которому была приложена нагрузка?

Буду рад любому совету! Заранее спасибо

[Борман 2 385]

Вроде как силу можно приложить в любом месте, но линия действия этой силы должна проходить через центр тяжести.

[Dandy 3]

Вроде как силу можно приложить в любом месте, но линия действия этой силы должна проходить через центр тяжести.

Понятия ЦС и ЦТ не связаны между собой. А насчет приложения силы...ЭГ в данной задаче - абсолютно твердое тело, поэтому силу можно перемещать по линии действия и прикладывать, например, не к образующей, а к оси ЭГ. Но от этого суть задачи не меняется. Все равно вопрос остается.

Как прикладывать нагрузку по узлам от h1 от h2 до тех пор, пока не измениться знак перемещений UZ в точке P2 например. Как только знак меняется (например в узле N), нужно записать в файл координаты по Z двух узлов (N[i-1], N[i-2]), в которых прикладывается нагрузка и UZ<0 в P2, и координаты по Z двух узлов (N, N[i+1]), в которых прикладывается нагрузка и UZ>0 в P2.

[Влад. 6]

пардон за глупый вопрос. центр сопротивления чему?

[Борман 2 385]

ЦС является точка, при приложении сосредоточенной нагрузки к которой тело получает лишь поступательные перемещения.

Да... можно какой нибудь пример "на кошках", чтобы был понятны отличия..

[Dandy 3]

Понятия центра сопротивления широко используется в биомеханике,например, ЦС корня зуба. В данном случае форма корня зуба представляет собой ЭГ.

"На кошках" :

На первом рисунке нагруза FX прикладывается к узлу, находящемся в непосредственной близости к ЦС, вследствие чего мы видим практически только поступательные перемещения по Х (UZ в точках Р1 и Р2 малы). На втором рисунке нагрузка прикладывается значительно выше ЦС, вследствие чего наблюдается поворот (UZ в точках Р1 и Р2 достаточно велики).

Вобщем меня интересует техническая сторона вопроса: как используя ANSYS найти точку при приложении сосредоточенной нагрузки к которой тело получает лишь поступательные перемещения?

Изменено 11 августа 2011 пользователем Dandy

[AK74 15]

А моменты инерции не судьба посчитать? И узнать ге расположены главные оси? Какой-то геммор вроде затеян на первый взгляд.

[Борман 2 385]

Нипанимаю.

Если тело свободно, то для поступательного движения линия действия должна проходить через ЦТ.

Если тело несвободно, то при действии силы, оно меняет форму, и не может идти речи о поступательном движении.

Где ошибка в рассуждениях ?

А моменты инерции не судьба посчитать? И узнать ге расположены главные оси? Какой-то геммор вроде затеян на первый взгляд.

Угадаешь в ЦТ, а это, как утверждает аффтар - не оно.

[Dandy 3]

Если тело свободно, то для поступательного движения линия действия должна проходить через ЦТ.

Если тело несвободно, то при действии силы, оно меняет форму, и не может идти речи о поступательном движении.

В задаче абсолютно твердое тело (ЭГ) погружено в упругую среду (полупространство), об этом я писал ранее.

[Борман 2 385]

Например, приложив нагрузку FX к точке CRx с координатами (X,0,Z) ЭГ поступательно переместиться по оси ОХ.

В общем случае это не всегда так. Можно ведь под парусом идти против ветра.

Для вашего случая

абсолютно твердое тело (ЭГ) погружено в упругую среду

мне решение видится следующим:

Общая постановка: Имеется абс. жесткое тело, находящееся в линейно-упругой среде. Однородность среды роли не играет. Необходимо найти направление, в котором нужно приложить сосред. силу, чтобы сместить тело в данной среде поступательно в направлении Х.

Решение: Необходимо сообщить телу условное перемещение в направлении Х. В результате взаимодействия со средой на каждый участнок поверхности тела будет действовать <noindex>вектор давления</noindex>. В случае МКЭ - реакция в каждом узле, взаимодействующим со средой. Необходимо найти равнодействующую силу, соотв. этому давлению. Линия, на которую ляжет равнодействующая - и будет нужным направлением.

[Влад. 6]

если среда не создает момент относительно ЦС, то это чисто задача но определения главных осей моментов инерции. иначе нужно считать обтекание среды.

[Борман 2 385]

В случае, если тело "торчит" из среды, то ЦС должен быть внутри среды, даже если ЦТ не находится внутри среды. Возможно даже можно свести задачу в определению ЦТ той части тела, которая находится внутри среды... ну типа того.

[Dandy 3]

Народ, мне почему то кажется, что мы про разные вещи говорим.

Несколько уточнений:

1. Я решаю статическую задачу, следовательно никакие оси и моменты инерции мне не нужны.

2. Абс. тв. тело погружено в упругую среду ("не торчит").

3. Понятия ЦТ и ЦС это совершенно разные вещи !!! И мне не нужен ЦТ

Подскажите, плиз, чисто технический момент:

"Как прикладывать нагрузку по узлам от h1 от h2 до тех пор, пока не измениться знак перемещений UZ в точке P2 например. Как только знак меняется (например в узле N), нужно записать в файл координаты по Z двух узлов (N[i-1], N[i-2]), в которых прикладывается нагрузка и UZ<0 в P2, и координаты по Z двух узлов (N, N[i+1]), в которых прикладывается нагрузка и UZ>0 в P2"

P.S. Есть задача: вертикальный стержень, опертый на упругое основание с одного торца, нагружается силой с другого торца. Может кто знает литературу какую нить по решению такого рода задач?

Спасибо

Изменено 11 августа 2011 пользователем Dandy

[Влад. 6]

Технический момент вашей задачи реализовать можно, но загвоздка какраз будет в отсутствии сил создающих момент действующего на абсолютно ТТ под которым оно проворачивается/не проворачивается относительного галимого ЦС.

P.S. Есть задача: вертикальный стержень, опертый на упругое основание с одного торца, нагружается силой с другого торца. Может кто знает литературу какую нить по решению такого рода задач?

Литература называется - Сопромат.