Сражения с ветряными мельницами

[Fedor 1 630]

Можно поискать в моментной теории упругости   https://www.ngpedia.ru/id508086p1.html   :)

[Fedor 1 630]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Кувшинский,_Евгений_Васильевич   Тут есть литература ... 

[Fedor 1 630]

Картинки не логичны. При вращении вначале должны быть круги. И интеграл по вырезанным цилиндрам вокруг центра должен давать приложенный крутящий момент  для соблюдения равновесия то есть вращение определит касательные деформации  :) 

 

 

 

В общем случает надо записать деформации как функции от 6 неизвестных перемещений и углов поворота и потом записать тензор деформаций и вычислять как обычно энергетический квадратичный функционал . Все ньюансы в работе с разными системами координат, так как свойства оболочек как и балок записываются в них. То есть в каждой точке их будет 3 . Глобальная, локальная связанная с кривизной и связанная с конечным элементом и базисными функциями :) 

Изменено 6 сентября 2021 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

Вот на таких тестах проверяют качество КЭ.

Результаты численных тестов.

Любой желающий может проверить КЭ своего черного ящика.

Но вворачивать штопор это очередная выдумка местного гуру...

[Fedor 1 630]

Это же обычный изгиб, а не кручение в плоскости о чем говорили обсуждая шесть степеней свободы в оболочках  :)

Изменено 11 сентября 2021 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 615]

42 минуты назад, Fedor сказал:

Это же обычный изгиб, а не кручение

@Fedor может не нужно эту чепуху гнать на форум. Есть раздел Флейм там и рассказывайте про пиво, водку и штопоры. 

Кручение чего? Шестая степень свободы это кручение чего? 

[Fedor 1 630]

Неужели не понятно, что это кручение в касательной плоскости. Вектор кручения направлен по нормали к точке поверхности. Точку надо понимать в обобщенном смысле, с некоторой окрестностью в области существования, то есть маленькая область поверхности, где определена и касательная плоскость и кривизна :) 

Нас интересуют точки интегрирования на срединной поверхности и их смещения по нормали к ней в обе стороны. В этих точках, порожденных со срединной плоскости и надо определить тензоры деформаций по которым можно определить квадратичный функционал энергии. А тензоры деформаций будут зависеть от трех смещений и трех поворотов в точке срединной поверхности. Смещения и повороты определяются через базисные функции . Все в общем как в стержнях  и стыкуется с ними при необходимости :) 

[ДОБРЯК 615]

2 часа назад, Fedor сказал:

Все в общем как в стержнях

В стержнях поворачивается сечение, в пластинах нормаль, а в мембранах что поворачивается. Вы не знаете теории построения этих мембран и начинаете фантазировать. Вы свои фантазии по построению мембран с углом поворота пишете уже десятый раз. И не можете внятно ответить, что у вас поворачивается. Вы  в очередной раз придумали новую теорию...

[ДОБРЯК 615]

Если делать тесты, то

Разбиение 1х1 два линейных треугольника - u = 0.31 сигма = 0.31.

Разбиение 32х32.  2048 линейных треугольников - u = 0.498 сигма = 0.97
 

Разбиение 1х1 два квадратичных треугольника - u = 0.5 сигма = 1.00

Почувствуйте разницу в результатах.

Поэтому и пытались улучшить линейный треугольник, вводя дополнительные степени свободы. 

[Fedor 1 630]

Я не о мембранах, которыми как и струнами занимается математическая физика , а об оболочках которыми занимается теория упругости обычно :)

Просто мембраны намного проще, там свои гипотезы как и у струн. Сейчас обычно используют более общие модели :)

Изменено 11 сентября 2021 пользователем Fedor

[soklakov 1 485]

02.09.2021 в 15:22, ДОБРЯК сказал:

а вы уже много лет рассказываете в разных темах этого форума, что в Ансис есть оболочка у которой 6 степеней свободы.

Вы знаете хоть одного живого, который тоже не верит в 6-ю степень свободы у оболочки?

[ДОБРЯК 615]

9 часов назад, Fedor сказал:

Я не о мембранах, которыми как и струнами занимается математическая физика , а об оболочках которыми занимается теория упругости обычно :)

Это плоская задача теории упругости. О мембранах речь идет. А вы даже этого не можете понять. И вворачиваете штопор в мембрану. И доказываете пацанам на этом форуме что это угол поворота. Вы изобрели новую теорию мембран. Напишите статью на эту тему. 

И не можете ответить на вопрос что у вас вращается. 

Интересно сколько еще страниц в разных темах вы будете доказывать, что это угол поворота? Сколько страниц будете эту шарманку крутить... 

15 часов назад, Fedor сказал:

Точку надо понимать в обобщенном смысле, с некоторой окрестностью в области существования, то есть маленькая область поверхности

Напишите очередную "научную" статью на эту тему. У вас же много таких статей. И крутите эту шарманку про угол поворота мембраны на форуме. Доказывайте сами себе что что-то изобрели в очередной раз. Как Турта сам себе доказывает...

Изменено 12 сентября 2021 пользователем ДОБРЯК

[ДОБРЯК 615]

4 часа назад, soklakov сказал:

Вы знаете хоть одного живого, который тоже не верит в 6-ю степень свободы у оболочки?

@soklakov вы бы хоть сообщения мои читали. А уже потом проводили бы опрос про живых и верящих. 

  

05.09.2021 в 09:45, ДОБРЯК сказал:

D. J. ALLMAN для треугольного элемента мембраны вводит wi (wi are the “vertex rotations”). И получает функции формы для перемещений

И это уже будет квадратичный треугольник. 

И также пишет,  что  Clearly, w1 and w2 are not true rotations in the context of plane elasticity analysis.

@soklakov например @Fedor верит что это угол поворота. Поэтому и штопор вворачивает. 

[Fedor 1 630]

Плоская задача это когда движение в плоскости, а мембрана это из плоскости. Снова векторное давление  изобретаете :):):) 

[ДОБРЯК 615]

Вот в этой теме @Fedor вворачивает штопор.

@soklakov а ведь @Fedor верит что это угол поворота.

Новую шарманку придумал как с жидким давлением и в разных темах эту шарманку крутит.

Изменено 12 сентября 2021 пользователем ДОБРЯК

[ДОБРЯК 615]

Если вернуться к тестам, то

Разбиение 1х1. Четырехузловой мембранный элемент (гибридный).  - u = 0.5 сигма = 1.00.

[Fedor 1 630]

Цитата

 @Fedor верит что это угол поворота

Вырвано что-то из контекста. Но элементы ротора видны в последних слагаемых.  Мне это не надо, есть же прямо базисные функции с производными   :) 

 

Цитата

Напишите очередную "научную" статью на эту тему.

Вам бы на первом курсе инженерного или естественно-научного факультета поучиться мат. анализу. Епсилон-дельта и всяким окрестностям точки :) 

[ДОБРЯК 615]

4 минуты назад, Fedor сказал:

Вырвано что-то из контекста.

Вы приложили момент в плоскости в одном узле. И этим доказали себе, что у мембраны не  две степени свободы а три. Что еще есть угол поворота.

Вы этот цирк еще долго будете устраивать в любой теме. И рекламировать свои "научные" статьи, которые к разговору не имеют никакого отношения.

В данном случае это переписанный Зенкевич. 

Вы еще долго себе будете доказывать что у мембраны есть угол поворота в узлах. 

@Fedor нужно было осмысленно переписывать Зенкевича.

[Fedor 1 630]

Я говорил о шести степенях свободы у оболочек ансиса. Мембраны вообще не при чем. Их всегда можно смоделировать оболочками малой толщины. Грубо, но быстро :) 

[ДОБРЯК 615]

3 минуты назад, Fedor сказал:

Я говорил о шести степенях свободы у оболочек ансиса.

Вы уже забываете что говорили несколько дней назад. И давали ссылку на Галлагера.

Оболочка = мембрана + пластина.

03.09.2021 в 08:12, Fedor сказал:

Почитайте Галлагера стр 343  "Такие элементы строятся с помощью суперпозиции свойств изгибаемых и плоско-напряженных элементов "

Вы уже забываете что сами советовали 03.09.

Почитайте Зенкевича

Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., 1975. стр 61

У элементов мембраны 2 степени свободы. А вы доказываете что у мембраны 3 степени свободы. Причем с таким упорством это доказываете что даже смешно.