Jump to content
bgn62

плоская логарифмическая спираль в эскизе solidworks

Recommended Posts

MyBooks2009

прошерстил инет не нашел подсказки

или она всетаки есть?

ведь строит же спирали с переменным шагом, но не плоские

если кто знает подскажите как.

Прочиталь все. Максимальный, допускаемый SW, угол конуса спирали 89.9999427 градусов. Для математика это принципиально отличается от 90 градусов, для механика - принципиально равно 90 градусам. Может можно обойтись данной точностью?

Share this post


Link to post
Share on other sites


Ruslan

Максимальный, допускаемый SW, угол конуса спирали 89.9999427 градусов. Для математика это принципиально отличается от 90 градусов, для механика - принципиально равно 90 градусам. Может можно обойтись данной точностью?

Не надо, обходится. Коническая спираль с переменным шагом прекрасно проецируется на плоскость. Но логарифмической она от этого не становится.

Share this post


Link to post
Share on other sites
MyBooks2009

если Солид умеет-таки строить кривую по уравнению, хотя бы в декартовой системе координат, и нужны уравнения логарифмической спирали, то их есть у меня (в параметрическом виде). Строил эту загогулину в ПроЕ (кстати, там кроме декартовой можно задавать в цилиндрической и сферической СК).

Спирали улиток строят по 'конструкторскому квадрату'. Применение 'конструкторского квадрата' упрощает изготовление сопрягаемых деталей.

Если нужна логарифмическая спираль, я бы сделал так, модернизировал 'метод конструкторского квадрата' - применил бы переменный шаг спирали и (если надо повысить точность) вместо квадрата применил бы многоугольник. Уверен, приемлемый результат - чертеж, был бы достигнут раз в 10 быстрее. Уверен профессиональные изготовители подобного оборудования далеки от 'MathCAD', 'wikipedia', а у них есть методическое указание как строить циркулем и линейкой.

В 90-ыx для подобных задач поступал в AutoCAD так:

-координаты точек спирали находил в 'Excel' -> экспортировал в txt и далее в файл сценария -> создавал полилинию по спирали (шаг спирали может быть любой).

-строил апроксимацию спирали окружностями.

-визуальный контроль погрешности апроксимации с промером погрешности.

Увы, с расположением объектов по таблице в SW недоработанно.

Не надо, обходится. Коническая спираль с переменным шагом прекрасно проецируется на плоскость. Но логарифмической она от этого не становится.

Извинения 'Ruslan'. Конечно надо задать переменный шаг в кривой и сделать апроксимацию.

Но подумав, решил - способ дугами быстрее. Кстати, для оценки погрешности не надо ничего прочерчивать. А надо в файле Excel добавить два столбца - координаты тачек апроксимирующих дуг. Для полной наглядности добавить еще один столбец - погрешность (корень из суммы квадратов разностей).

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

Маткад можно скачать вполне официально с сайта PTC. На 30 дней пробная лицензия. Ну чтобы построить спираль хватит ;). Как говаривал К. Прутков:

Не покупай семечки, но бери их на пробу.

Можно вполне обойтись и самим SW. Вот макрос для SW (Ёксель не нужен!) - поменяйте в нем коэффициенты и стройте какие угодно логарифмические спирали. Правда на скору руку сделано. Нет проверок и тд. Для работы макроса необходимо создать деталь, запустить макрос. Из картинки должно быть понятно как это делается.

post-22528-1269195372_thumb.jpg

post-22528-1269195444_thumb.jpg

logspiral.rar

Share this post


Link to post
Share on other sites
MyBooks2009

Можно вполне обойтись и самим SW. Вот макрос для SW

Спасибо. На будудущее интересно. Макросами в SW никогда не пользовался . Макрос не запускается. Screenshot прилогаю.

По поводу конкретного данного случая мнения не поменял. Обоснование - апроксимированное построение кривой по дугам облегчит изготовление (и намного) и никак не повлияет на функции изделия. Если цель 'bgn62' выполнить чертежи (и поступить как все) - надо строить по дугам (пол города делает так, а он что, не может?); если цель 'bgn62' самообразование - пусть устанавливает MathCAD и разбирается с интерфейсом .

Моя цель - самообразование и, если есть время, прошу помочь.

Для 'bgn62' нужно было бы добавить ссылку на книгу и страницу в справочнике по геометрии. Если сам не найдет - напишет.

post-24973-1269197615_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

Спасибо. На будудущее интересно. Макросами в SW никогда не пользовался . Макрос не запускается. Screenshot прилогаю.

По поводу конкретного данного случая мнения не поменял. Обоснование - апроксимированное построение кривой по дугам облегчит изготовление (и намного) и никак не повлияет на функции изделия. Если цель 'bgn62' выполнить чертежи (и поступить как все) - надо строить по дугам (пол города делает так, а он что, не может?); если цель 'bgn62' самообразование - пусть устанавливает MathCAD и разбирается с интерфейсом .

Моя цель - самообразование и, если есть время, прошу помочь.

Для 'bgn62' нужно было бы добавить ссылку на книгу и страницу в справочнике по геометрии. Если сам не найдет - напишет.

в справочнике - кривая в полярных координатах. В компьтерной геометрии обычно используется параметрическое задание кривой.

По поводу дуг - а точки опорные откуда брать?! - только расчетом. А там обводить чем угодно можно. Станки с ЧПУ лопатки обычно вообще по отрезкам прямых фрезеруют.

а с макросом попробуйте добавить: dim maxi as integer перед проблемным участком программы

Share this post


Link to post
Share on other sites
MyBooks2009

в справочнике - кривая в полярных координатах. В компьтерной геометрии обычно используется параметрическое задание кривой.

По поводу дуг - а точки опорные откуда брать?!

Имелся ввиду справочник геометрии 1910-ых годов. Есть у меня такой. Да и в более поздних есть параграф 'приближенное построение логарифмической спирали'. Можно строить через конструкторский квадрат (нормативное построение спирали улиток), но тогда надо определиться сколько дуг строить и какое давать приращение радиуса (можно взять по формуле). Нет, лучше тупо следовать справочнику.

Станки с ЧПУ лопатки обычно вообще по отрезкам прямых фрезеруют.

Это зависит от того, сколько станок стоит. Там была проблема расчетчики давали по точкам и при 'вливании' радиусов иногда появлялась 'змейка', причем, если идти по профилю с другой стороны все было нормально (это воспоминания о краснознаменном прошлом).

Станки с ЧПУ лопатки обычно вообще по отрезкам прямых фрезеруют.

А в чертежах пишут "профиль скруглить плавной кривой" !!!

а с макросом попробуйте добавить: dim maxi as integer перед проблемным участком программы

Это понял - незадекларированная переменная. И при добавлении скопировал предыдущую строку, а имя поменять забыл.

Спасибо

PS. Теперь если 'bgn62' нужно в 'spline' - он меняет коэффициенты и запускает макрос; если в дугах - запускает макрос, а потом (в другом эскизе) без всяких теорий и справочников апроксимирует дугами.

Share this post


Link to post
Share on other sites
ssv22

...

PS. Теперь если 'bgn62' нужно в 'spline' - он меняет коэффициенты и запускает макрос; если в дугах - запускает макрос, а потом (в другом эскизе) без всяких теорий и справочников апроксимирует дугами.

А зачем spline апроксимировать дугами?

Ну получим штук 200 этих дуг, дальше что? Их все образмеривать? Смысл в чем?

Share this post


Link to post
Share on other sites
MyBooks2009

А зачем spline апроксимировать дугами получим штук 200 дуг их все образмеривать? Смысл в чем?

Не 200шт. Нормативы рекомендуют точность апроксимации в пять раз выше допуска на изготовление. Неужели самому придется открывать справочник?

Отличие эллипса от его приближения дугами - овала в том, что последний можно изготовить. При вырезке из листа по разметке это будет даже намного точнее, чем разметка оригинальной кривой по точкам. Дальше дискуссий не надо. Попробуйте посмотреть на Дискавери "Свалка" их инженерюг и, по их примеру, можно взять керно и чертилку. Будет меньше вопросов. С уважением MyBooks2009.

Share this post


Link to post
Share on other sites
ssv22

Не 200шт. Нормативы рекомендуют точность апроксимации в пять раз выше допуска на изготовление. Неужели самому придется открывать справочник?

Отличие эллипса от его приближения дугами - овала в том, что последний можно изготовить. При вырезке из листа по разметке это будет даже намного точнее, чем разметка оригинальной кривой по точкам. Дальше дискуссий не надо. Попробуйте посмотреть на Дискавери "Свалка" их инженерюг и, по их примеру, можно взять керно и чертилку. Будет меньше вопросов. С уважением MyBooks2009.

Вы ИМХО как-будто в "до ЧПУ-шную" эпоху смотрите...

Апроксимация - это дело ЧПУ(станка, ПО к нему...).

Вот если у меня нет станка с ЧПУ, и я что-то делаю "на коленке", вот тогда да, тут нужно приближенное построение...

PS. а что за "Нормативы" такие? *"Нормативы рекомендуют точность апроксимации...")

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

Апроксимация - это дело ЧПУ(станка, ПО к нему...).

Даже не станка, а CAM-смстемы.

А они предпочитают отрезки прямых без долгих раздумий.

"Врукопашную" программы нынче составлять никто не будет.

Это зависит от того, сколько станок стоит. ...(это воспоминания о краснознаменном прошлом).

выделение мое - Vadim_Ryb_

В принципе новые СЧПУ понимают теперь и сплайны, (например, Siemens 840D). Но много ли CAM-ов способны запрограммировать движение по сплайну вчистую, без аппрокимации? Но это уже другая тема. И причем тут "Краснознаменное прошлое"?! Крепко смотрю у Вас головушка заморочена...:(.

Share this post


Link to post
Share on other sites
MyBooks2009

Вы ИМХО как-будто в "до ЧПУ-шную" эпоху смотрите...

Вот если у меня нет станка с ЧПУ, и я что-то делаю "на коленке", вот тогда да, тут нужно приближенное построение...

PS. а что за "Нормативы" такие? *"Нормативы рекомендуют точность апроксимации...")

Нет вопросов. Добавлю только. На одном из предприятий (более 5тыс. работников) видел технологию: прочертка на плотере->закрепление на листе->перекернивание. Конечно не забыть печать контролных линеек для проверки плотера (дотсаточно трех: диагональ, горизонталь, вертикаль). Очень удивился, раньше думал, что так поступают только в кооперативах. Это к тому, что тогда можно на плот отправлять исходную кривую.

Кстати, может для 'bgn62' нужна не вся кривая, а только точки ее пересечения с чем-то. Тогда, конечно советы не по теме.

И причем тут "Краснознаменное прошлое"?...:(.

А там уже не работаю. И есть выиграш во всем. Это была ностальгия и горечь и ничего больше. Ну и "змейки" на профилях больше не волнуют. Offtopic.

Share this post


Link to post
Share on other sites
ssv22

...

На одном из предприятий (более 5тыс. работников) видел технологию: прочертка на плотере->закрепление на листе->перекернивание

...

В этом случае и ПК и апроксмация тоже лишнее: существует масса рычажных механизмов для отрисовки кривых на любой вскус...типа: эллипсограф, аффинограф, гиперболограф, параболограф и т.п.

Достаточно посмотреть любой справочник по механизмам, Артоболевского, например. Или Крайнева А.Ф. ...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

Руслан, а в прое система уравнений будет работать? там рисуется сия спираль? интересно какие системы ещё способны на это? ивентор, тяжи?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

Руслан, а в прое система уравнений будет работать? там рисуется сия спираль?

Рисуется. Как в полярной так и в декартовой. Естественно что имеющиеся уравнения нужно немного адаптировать под систему (угловые единицы, где в градусах, а где в радианах).

Думаю t-flex способен.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

а в прое надо задавать ограничение (угол от такого-то значения до такого-то), как в солиде. а то ведь бесконечную нарисует?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

а то ведь бесконечную нарисует?

Не нарисует. Определяющим будет угол используемый в уравнении, а его величина задается, как зависимость от внутреннего параметра изменяющегося от 0 до 1.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

theta=t*360

z=0

r=exp(theta)

Руслан, так надо в прое для спирали?

че-то не получается.

где в прое можно перечень функций посмотреть на формулы?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

Для cos и sin нужно в градусах.

exp(theta) - здесь нужно в радианах

Share this post


Link to post
Share on other sites
GOLF_stream

Руслан, а в прое система уравнений будет работать? там рисуется сия спираль?

про логарифмическую спираль в ПроЕ была отдельная тема. Там в конце я приводил правильные уравнения.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

Для cos и sin нужно в градусах.

exp(theta) - здесь нужно в радианах

задаю в цилиндрических координатах. пробовал. рисует экспоненту.

может скажете, какие конкретно формулы?

что такое theta, если оно больше нигде не используется в программе спирали? зачем оно? это зарезервированное слово? в чём физический смысл?

в википедии неправильная спираль логарифмическая (формула)? откуда сотангенсы в показателе степени е на ветке по спирали?

Share this post


Link to post
Share on other sites
ssv22

задаю в цилиндрических координатах. пробовал. рисует экспоненту.

может скажете, какие конкретно формулы?

что такое theta, если оно больше нигде не используется в программе спирали? зачем оно? это зарезервированное слово? в чём физический смысл?

в википедии неправильная спираль логарифмическая (формула)? откуда сотангенсы в показателе степени е на ветке по спирали?

А вот этот макрос для SW от Vadim_ryb_ Вчера, 21:22 Сообщение #44 пробовали?

Или интересует именно ProE?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

Роман Грозный

Вот для декартовой:

phi=t*360*Витков

phi1=pi*phi/180

x = a*exp(b*phi1)*cos(phi)

y = a*exp(b*phi1)*sin(phi)

z = 0

для цилиндрической:

theta=t*360*Витков

phi1=pi*theta/180

r= a*exp(b*phi1)

z = 0

Стоит понимать, что форма спирали сильно зависит от параметров a и b.

Стандартные значения: a=1; b=0.1

в википедии неправильная спираль логарифмическая (формула)? откуда сотангенсы в показателе степени е на ветке по спирали?

Всё там правильно, только все угловые величины там изначально в радианах.

что такое theta

Это одна из координат, в полярной системе, наряду с радиусом.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

А вот этот макрос для SW от Vadim_ryb_ Вчера, 21:22 Сообщение #44 пробовали?

Или интересует именно ProE?

На самом деле весь сыр-бор горит только из-за того, что у "топикстартера" в профиле указан SW2009. В SW2010 "кривая по закону" строится уже в пространстве.

Одно непонятно: Ruslan, Роман Грозный - ProE - на другом этаже. Там ваша беседа будет более актуальна.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

В SW2010 "кривая по закону" строится уже в пространстве.

У меня тоже только 2009. А как выглядит это дело в 2010?

Share this post


Link to post
Share on other sites
ssv22

М-да, как же это я упустил-то...:

Кривые, управляемые уравнениями

Чтобы создать кривую, управляемую уравнением, выполните следующие действия.

На панели инструментов Эскиз выберите плавающую панель Сплайн , а затем выберите Кривая, управляемая уравнением или нажмите Инструменты > Объекты эскиза > Кривая, управляемая уравнением.

В разделе Тип уравнения выберите Точное или Параметрическое.

Трехмерные эскизы поддерживают только параметрические уравнения.

В разделе Уравнение укажите уравнение кривой, где:

Y является функцией X (точные уравнения).

X, Y и Z являются функциями T (параметрические уравнения). Z используется только в трехмерных эскизах.

Можно использовать любые функции, поддерживаемые в диалоговом окне Уравнения. Например:

2*(x + 3*sin(x))

x^3/"D1@Sketch5"

В разделе Параметры укажите диапазон значений для X (точные уравнения) или T (параметрические уравнения), где 1 – начальная точка, 2 – конечная точка (например, X1 = 0 и X2 = 2*pi).

Нажмите кнопку , чтобы заблокировать или разблокировать начальную или конечную точку на кривой.

(заблокировано): Начальная или конечная точка зафиксирована.

(разблокировано): Можно перетащить начальную или конечную точку по кривой.

Нажмите OK

Кривая, определенная уравнением, отображается на эскизе.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

то есть в 2010 уже строит данную спираль?

Осталось найти естествоиспытателя с SW2010, который не поленится это сделать :ninja:

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

дайте нормальную формулу для декартовой

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

дайте нормальную формулу для декартовой

параметрическое уравнение см. посты #44 (картинка с выводом) или #63

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

вот. даже солид 2010 поставил. тут везде в радианах. опытным путём подбирал. точка должна, а не запятая ещё, если коэффициенты вводить дробные. если кос и син в градусах - получается просто спираль Архимеда.

и всё-таки, кто мне скажет нормальную математическую формулу к данной спирали в декартовых.

чёто я недопонял. в обычных выражения солида тригонометрия в градусах. тут радианы надо ставить.

это из википедии формула (я так и делал - коэф у меня равны "1"):

желтая надпись - похоже предупреждение от предыдущих неправильных попыток. вообще странный синтаксис. в хелпе "пи", на деле "pi". градусы/радианы догадайся сама. точка/запятая везде канало, здесь только десятичная точка. но всё же нагляднее и прикольнее чем в прое. так и не смог сегодня. Солид Форева!!!!!!на пятки наступает некоторым тяжам

post-13234-1269276792_thumb.jpg

post-13234-1269277210.png

post-13234-1269277267.png

  • Нравится 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

а вот новое. всё-таки коэф 0.1 надо. геометрия большая иначе (верхняя картинка не получилась - это превью и то не верное походу). и сообщение не выскочило. коэф 10 - не обязательно. а вы говорите - макрос. 2010! работают парни в SW! не просто так номерки версий меняют! что ж за сапр где скрипичный ключ не нарисуешь)))

кстати, в 2010 есть зеркалирование сборок с сохранением сопряжений, массивы тел в листовом. массивов сложных не хватат по поверхностям (но у некоторых тяжей на таком же ядре тоже с этим трудности, даже с обычными парам. массивами). так что прогресс на лицо

post-13234-1269278163_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
Vadim_ryb_

и всё-таки, кто мне скажет нормальную математическую формулу к данной спирали в декартовых.

чёто я недопонял. в обычных выражения солида тригонометрия в градусах. тут радианы надо ставить.

Для записи геометрических функций есть неявная форма, например y=k*x. и параметрическая x=x0 + x*t и y=y0 + y*t.

ПФ и есть самая "нормальная", т.к. НФ не всегда однозначно задает геометрию.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

Для записи геометрических функций есть неявная форма, например y=k*x. и параметрическая x=x0 + x*t и y=y0 + y*t.

ПФ и есть самая "нормальная", т.к. НФ не всегда однозначно задает геометрию.

да это я понял, я имел ввиду ещё - градусы или радианы?

и в полярке тут значит нет в солиде?

хотя полярка ещё проще. синусы косинусы убираешь - вот тебе и полярка. почему в прое-то не вышло? там в градусах или радианах полярку надо задавать? объясните мне - theta в прошке - это самодельная переменная или зашита как t? почему как в солиде доходчиво не сделать? я вообще не понял тогда логики там. нафига от 0 до 1 t? простых путей не ищем

вообще формула интересная. откуда там в степени угловые величины появились (радианы)?

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

вот в прое на те же 3 оборота. зачем надо было в прое делать дополнительную обязательную переменную theta, когда t есть (и через неё можно угол варьировать) - впрос для клуба что где когда. кстати - это окошко с формулами в прое у меня постоянно исчезало под другие окошки. это вф5. в вф4 то же самое

post-13234-1269283350_thumb.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

Роман Грозный

Во первых, это тема о SW.

Во вторых я уже отвечал, см. выше (63 пост).

В третьих в комментариях при записи уравнений указано.

Share this post


Link to post
Share on other sites
SAS_17

вот в прое на те же 3 оборота. зачем надо было в прое делать дополнительную обязательную переменную theta, когда t есть (и через неё можно угол варьировать) - впрос для клуба что где когда. кстати - это окошко с формулами в прое у меня постоянно исчезало под другие окошки. это вф5. в вф4 то же самое

мда ... это уже без комментариев!

Для остальных поясню - переменная t в ПроЕ автоматически меняет свое значение от 0 до 1 ... и даже Роман Грозный не сможет её меняться от 0 до 0.3 или до 20 ... :-)

Роман Грозный

Во первых, это тема о SW.

Во вторых я уже отвечал, см. выше (63 пост).

В третьих в комментариях при записи уравнений указано.

Ruslan, брось ... просто данный товарищ пытается плюнуть при удобном случае в сторону ПроЕ. Чем он ему насолил, видать он крепко где-то облажался в свое время ...

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

мда ... это уже без комментариев!

Для остальных поясню - переменная t в ПроЕ автоматически меняет свое значение от 0 до 1 ... и даже Роман Грозный не сможет её меняться от 0 до 0.3 или до 20 ... :-)

Ruslan, брось ... просто данный товарищ пытается плюнуть при удобном случае в сторону ПроЕ. Чем он ему насолил, видать он крепко где-то облажался в свое время ...

может я не так выразился, я не имел ввиду что можно самому менять t. зачем вся петрушка с "а=б б=в в=г г=д..."? почему как в солиде-то нельзя? кроме t в уравнении ничего больше нет меняющегося.

вот Руслан пишет:

theta=t*360*Витков

phi1=pi*theta/180

r= a*exp(b*phi1)

z = 0

и в прое на самом деле так надо. но почему нельзя было просто написать r=f*exp(b*2*pi*3*t)

он мне не насолил. а окошко прада само под низ убегает через пару секунд его созерцания.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Ruslan

почему как в солиде-то нельзя? кроме t в уравнении ничего больше нет меняющегося.

Это только в данном конкретном случае. Угловая координата theta пропорционально равна переменной t.

Когда в SW появятся полярные координаты, полей для ввода уравнений все равно останется два. А не одно.

Роман Грозный

Изучите, что такое полярные координаты, и как они задаются.

Система уравнений для пространственной кривой состоит из трех уравнений для всех трех координат (как декартовой, так и полярной системах). У меня четыре, только с точки зрения удобства записи.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Роман Грозный

Изучите, что такое полярные координаты, и как они задаются.

а что там изучать? зависимость радиуса от угла всего лишь. t меняется от 0 до 1. это понятно. 2*pi*3 - это угол поворота (3 раза по 360). при умножении на t он и будет меняться. в солиде без тхеты работает. что, противоречие определению полярных координат?

Система уравнений для пространственной кривой состоит из трех уравнений для всех трех координат (как декартовой, так и полярной системах). У меня четыре, только с точки зрения удобства записи.

где 4? тхета и фи1 - суть одно и то же. просто тхета в градусах, а фи1 - в радианах, тот же угол. почему радианы сразу-то нельзя подставить в формулу? обязательно тхете что-то присваивать? вот я о чём

Share this post


Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



×
×
  • Create New...