параметрическая поверхность

[20000kmt 0]

Добрый день!

Пожалуйста, помогите решить такую задачу:

построить поверхность, по 3-м уравнениям

Х(t)=RCos(wt)Sin(wt)

Y(t)=RSin(wt)Cos(wt)

Z(t)=a(1+Cos(bt))

PS. cad система: ug, catia, inventor и пр.

заранее спасибо

[GOLF_stream 297]

во-первых, необходимо знать значение параметров R, w, a, b.

Во-вторых, мне кажется что это будет не поверхность, а линия.

В-третьих, это не три уравнения, а представление одного уравнения в параметрическом виде (через параметр t).

[20000kmt 0]

1. R=5

w=1.5

a=2

b=3

2. по идее, в итоге должно получиться подобие навитой в виде лепестков спирали

3. извините. вопрос в реализации.

спасибо.

Изменено 19 ноября 2009 пользователем 20000kmt

[GOLF_stream 297]

если w и b умножить на 360, то получится линия, похожая на элипс.

Если их умножать w на числа, кратные 360, то поучаются всякие "восьмёрки".

Но в любом случае это линия. Причём лежащая в плоскости YZ. Во всяком случае, так получается при построении линии по этим уравнениям в ПроЕ.

[Ug_user 638]

x и y - одинаковые уравнения, скорее всего - здесь ошибка. С приведенными данными и с t от 0 до 2pi - см. картинку, ничего примечательного. В плоскости XY - моя окружность

x = R*cos(t) Y=R*sin(t),R - твой = 5

ТАК КАК УРАВНЕНИЯ ДЛЯ X и Y одинаковые, то проекция этой кривой на XY - линия, под углом 45 градусов к X.

Бредовые какие-то уравнения, некрасивые....

[20000kmt 0]

если w и b умножить на 360, то получится линия, похожая на элипс.

Если их умножать w на числа, кратные 360, то поучаются всякие "восьмёрки".

Но в любом случае это линия. Причём лежащая в плоскости YZ. Во всяком случае, так получается при построении линии по этим уравнениям в ПроЕ.

можете прислать картинку получившейся линии?

спс

[BSV1 1 728]

Если уравнения немного изменить, то что-то вроде лепесков плучается

Или так

[20000kmt 0]

уравнения действительно были некрасивые. уравнения действительно описывают кривую.

Вот точные уравнения:

x(t) = cos(2t)*Cos(1.1t)

y(t) = sin(2t)*Cos(1.1t)

z(t) = 0.1(t+6*Cos(2.2t))

Построение в maple дает результаты см.картинки

волнует: как реализовать сие в cad?

заранее спасибо

Если уравнения немного изменить, то что-то вроде лепесков плучается

вы задавали параметры 3D пути для эскиза окружности? в какой системе? можно ли реализовать тоже для точки?

[Ug_user 638]

Вот это другое дело!!

Только осталось уточнить - сколько раз по 2pi делает t?? Я взял 200 оборотов - вот что получилось.

[20000kmt 0]

Вот это другое дело!!

Только осталось уточнить - сколько раз по 2pi делает t?? Я взял 200 оборотов - вот что получилось.

отлично! это то, что нужно! спасибо.

я понимаю вы строили ЭТО :) в UG? расскажите пожалуйста где искать кнопочки..

[GOLF_stream 297]

если, опять же, уравнения немного изменить

tt = t * 360 * 12

x = cos(2*tt)*Cos(1.1*tt)

y = sin(2*tt)*Cos(1.1*tt)

z = 0.1*(t+6*Cos(2.2*tt))

то получается вот такое. Вид сверху и произвольный.

[Ug_user 638]

отлично! это то, что нужно! спасибо.

я понимаю вы строили ЭТО :) в UG? расскажите пожалуйста где искать кнопочки..

Insert->Curve->Law Curve.

[GOLF_stream 297]

Ug_user

что-то у меня в ПроЕ такая красота не получается. У меня по Z распределяется иначе.

Какие уравнения использовал? Везде t умножал на количество витков или не везде?

[BSV1 1 728]

вы задавали параметры 3D пути для эскиза окружности? в какой системе? можно ли реализовать тоже для точки?

Это задано для 3D точки. Система T-Flex.

[Ug_user 638]

Ug_user

что-то у меня в ПроЕ такая красота не получается. У меня по Z распределяется иначе.

Какие уравнения использовал? Везде t умножал на количество витков или не везде?

Конечно, не везде - здесь же мешанина из явных величин и тех, что под косинусом.

[BSV1 1 728]

Вот так получилось по последней версии уравнений от 20000kmt

[GOLF_stream 297]

спсибо Ug_user

красота получилсь при следующих уравнениях:

tt = t * 360 * 12

x = cos(2*tt)*Cos(1.1*tt)

y = sin(2*tt)*Cos(1.1*tt)

z = 0.1*(tt*pi/180+6*Cos(2.2*tt))

[Ug_user 638]

Каков практический смысл всей этой затеи?

[EugenTrue 46]

По последним формулам:

Изменено 20 ноября 2009 пользователем EugenTrue

[20000kmt 0]

Каков практический смысл всей этой затеи?

это перемешиватель потока в трубе

Попутно возник ещё вопрос: можно ли придать толщину этой линии?

По последним формулам:

в какой системе у вас получилась красота?

Изменено 24 ноября 2009 пользователем 20000kmt