расчет элемента из резины

[kess 0]

Я что то не понял суть споров... Во-первых, задача до конца не понятна, какого рода процессы интересуют при расчете цилиндра. Отсюда то и вытекает как и чем моделировать материал. Незнаю как в ансисе, но в обычных расчетах часто используют реологические модели материала. Для резины при исследовании различных реологических процессов используют различным образом соединеные элементы Фохта и Максвела. Опять таки если рассматривать статическую задачу, то обычно используют материал с ортотропными свойствами, т.к часто резины армируются различными синтетическими материалами.

Тут другой вопрос к профессионалам, можно ли использовать эти реологические модели? Если нет, то можно использовать другие ядра интегрирования при моделировании вязкоупругих материалов?

[_Fedor_ 16]

Да речь тут шла о первом линейном приближении. Модуле упругости и коэффициенте Пуассона.

Например для определения собственных чисел и собственных векторов системы с резиновыми прокладками...

[RS-5 1]

Я считал похожую тестовую задачу в линейной постановке с цилиндром из практически несжимаемого материала (0,49997). Только нагрузкой являлся равномерный температурный перепад.

Обнаружил, что при росте коэффициента Пуассона 0,49 -> 0,49997 максимальные перемещения в опасной зоне увеличиваются в ~ 3 раза, что нефизично и явно связано с некорректной постановкой задачи.

В чём может заключаться ошибка численного решения и как её можно обойти?

[Гость ISPA]

Обнаружил, что при росте коэффициента Пуассона 0,49 -> 0,49997 максимальные перемещения в опасной зоне увеличиваются в ~ 3 раза, что нефизично и явно связано с некорректной постановкой задачи.

В чём может заключаться ошибка численного решения и как её можно обойти?

Дело в делении на ноль. 1. / (1-2*v) где v – коэффициент Пуассона. Чем ближе вы к 0.5, тем хуже результат.

[RS-5 1]

Но какой коэффициент Пуассона в данной постановке задачи даст результат, максимально приближенный к точному? Неужели 0,3?

Хорошо бы, чтобы это было немного в запас прочности. Но только не в 3 раза... :)

[Гость ISPA]

Но какой коэффициент Пуассона в данной постановке задачи даст результат, максимально приближенный к точному?

Никакой. Эту неопределенность нужно обходить на уровне разработки резинового конечного элемента. Несжимаемый конечный элемент.

[RS-5 1]

Но ведь в данном случае (термоупругость, охлаждение) происходит фактически растяжение материала граничными условиями (закреплениями), а не сжатие.

Сжимаемость по идее не должна давать большого вклада в конечный результат: несколько процентов - не более...

Можете привести примеры реализации "резиновых элементов" в популярных расчётных программах?

В Code-Aster есть несжимаемые линейно упругие элементы (ELAS_INCO), но я пока так и не разобрался, как решить с ними задачу термоупругости...

Изменено 11 июля 2010 пользователем RS-5

[sergeyd 3]

чтобы советовать, нужно понять задачу.

речи раньше не шло об охлаждении, термоупругости и тд.

граничные условия" видимо тоже материал со своим алфа, иным чем у резины

и никак не могут резину растягивать...

решать тогда нужно нормальную нелинейную задачу с контактом

мю близкое к 0.5 рассматривать в линейной постановке не имеет смысла

поведение резины описывается например по Муни-Ривлину.

вы с разбегу взялись за задачу, требующую хотя бы некоторых знаний.

и минимального опыта нелинейных расчетов.

советую решить задачу в "металле" с трением при нормальном мю,

а уж потом переходить к резине.

при таких мю там нужно правильно выбрать опции у элементов

(например, активировать смешанную формулировку) и понимать немного про

локинги ("запирания")

прочитайте хелп все же для начала. там есть примеры.

[RS-5 1]

"Граничные условия" - это как раз металл, к которому приклеена резина. То есть его температурным расширением можно пренебречь и заменить простой заделкой.

Хотелось бы в первом приближении использовать линейно упругий материал, а малую сжимаемость, приводящую к большим ошибкам в такой постановке, учитывать при помощи как раз самой формулировки "резинового элемента".

Я так понял, что "опции элементов" и "хэлп" относятся к ansys-у. Спасибо, почитаю.

А в других CAE-системах как решают данную проблему? Или везде подход примерно одинаковый: смешанная формулировка перемещений, компенсация запираний... ?

[Гость ISPA]

Но ведь в данном случае (термоупругость, охлаждение) происходит фактически растяжение материала граничными условиями (закреплениями), а не сжатие.

Сжимаемость по идее не должна давать большого вклада в конечный результат: несколько процентов - не более...

Можете привести примеры реализации "резиновых элементов" в популярных расчётных программах?

Так это не важно сжимаете вы или растягиваете. Условие не сжимаемости должно выполняться в любой точке модели (конечного элемента). Эксперименты с 0.4999 ни к чему хорошему не приведут. Я в свое время занимался резиновыми элементами.

Популярные комплексы подсказать не могу. Популизм и резиновые конечные элементы, мало совместимые понятия. По моему опыту.

[sergeyd 3]

какая-то путаница у вас в понятиях.

если нормально считать резину- то материал (а не элемент) нелинейно упругий и

о линейности и тем паче

о собственных колебаниях и частотах можно говорить лишь ОЧЕНЬ условно.

если хотите считать линейно (что в любом случае разумно на начальном этапе)

забудьте, что это резина и забудьте про несжимаемость. (поставьте осредненный модуль

и мю=0.4)

про другие пакеты рассказывать не буду. (они не лучше...)

серьезных пользователей ансис несопоставимо больше, и хорошего совета вы наверняка дождетесь.

[a_schelyaev 366]

А в других CAE-системах как решают данную проблему? Или везде подход примерно одинаковый: смешанная формулировка перемещений, компенсация запираний... ?

Скачай студенческую версию Абакуса с сайта ТЕСИСа. В комплекте идет полная документация с примерами. Касаемо резинотехнических изделий на западе Абакус считается де-факто стандартным кодом. Консультиовался с нашими прочностными мужчинами, утверждают, что в Абакусе обычно все упирается в правильный выбор уравнение состяния. Выбрать геометрическую и физическая нелинейность, а все остальное стандартно (материал, сетка, ГУ и т.п.).

Покрышки автомобильные с армированием и манжетные уплотнения в расчете каждый день. особых проблем с товарищем Пуансоном не имеют.

В любом случае, для начала открой документацию - там учебник с примерами.

[RS-5 1]

Так это не важно сжимаете вы или растягиваете. Условие не сжимаемости должно выполняться в любой точке модели (конечного элемента).

При растяжении сжимаемость должна увеличиваться.

Эксперименты с 0.4999 ни к чему хорошему не приведут. Я в свое время занимался резиновыми элементами.

Какое же тогда значение коэффициента Пуассона использовать? 0,49?

Или же вы отвергаете принципиальную возможность получения корректных результатов с определённой небольшой погрешностью при линейной постановке задачи растяжения практически несжимаемого резиноподобного материала?

[Гость ISPA]

Какое же тогда значение коэффициента Пуассона использовать? 0,49?

Или же вы отвергаете принципиальную возможность получения корректных результатов с определённой небольшой погрешностью при линейной постановке задачи растяжения практически несжимаемого резиноподобного материала?

Я не встречал в учебниках ответа на вопрос сколько брать 9 для корректного решения данной задачи. Поэтому, я не сторонник решения неопределенности деления на ноль таким образом.

[Борман 2 375]

Какое же тогда значение коэффициента Пуассона использовать? 0,49?

Или же вы отвергаете принципиальную возможность получения корректных результатов с определённой небольшой погрешностью при линейной постановке задачи растяжения практически несжимаемого резиноподобного материала?

RS-5

Вы поймите, что общий вид уравнений (равновесия в перемещениях) для металла и для несж. материала (резины) - различны. Получать одно из другого, подставляя нужные числа, строго говоря, неверно. Ведь если вместь E и nu подставить E и nu воды, то уравнения равновесия (Ламе) не преврятятся в уравнения Навье-Стокса. Такие задачи надо считать спец. элементами, в которые зашиты нужные уравнения. Ищите срели своих - они должны быть.

[RS-5 1]

Я не встречал в учебниках ответа на вопрос сколько брать 9 для корректного решения данной задачи. Поэтому, я не сторонник решения неопределенности деления на ноль таким образом.

Попробовал посчитать немного другую геометрическую схему при Пуассоне 0,49.

Относительная погрешность по сравнению с известным аналитическим решением линейной ТУ составила не более 5 %.

1 - 2 * 0,49 = 0,02 - далеко не ноль :)

Конечно, совсем другое дело, когда нагрузка не в виде температурного перепада, а, например, приложено равномерное давление.

Тогда объёмная сжимаемость сыграет свою немаловажную роль. И в линейной постановке придётся использовать Пуассон 0,49997.

поведение резины описывается например по Муни-Ривлину

Вроде бы эта модель плохо моделирует сжимающие деформации...

Что скажете по поводу модели Нео-Гука? Она вроде бы самая простая, с двумя коэффициентами: с коэффициентом Пуассона и модулем сдвига.

Да и вообще, как пишут, получение коэффициентов для сложных моделей гиперупругих материалов является весьма нетривиальной задачей...

Изменено 12 июля 2010 пользователем RS-5

[a_schelyaev 366]

Тут вот одни товарищи из МГУ придумали свой тип элемента для гиперэластиков, хотят его буржуям продать.

В сборнике прошлого года конференции Инженерные системы статья должна быть.

[Цветочек 15]

Оден - Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред - там есть ответы на ваши вопросы

Изменено 16 июля 2010 пользователем Цветочек

[RS-5 1]

Вот наткнулся на один <noindex>расчёт</noindex>, где для несжимаемой резины был выбран коэффициент Пуассона 0,49, который, как там говорится, близок к 0,5.

Ещё приводится ссылка на книгу:

Э. Лавендел. Расчет резино-технических изделий. М. «Машиностроение». 1976.

Почему именно 0,49?!

[Цветочек 15]

Потому что чем ближе вы берете это число к 1/2 тем более точно учитываете явление несжимаемости. При учете несжимаемости может идти речь о полной несжимаемости материала - например мокрая глина, коэффициент пуассона равен 1/2, либо практической несжимаемостью - для эластомеров коэффициенты пуассона от 0.491 до 0.499, либо о небольшой сжимаемости - когда коэффициент пуассона 0.45-0.48. Эгон Лавендел и его школа решали задачи теории упругости для несжимаемых сред аналитически, там было всё равно чему равен коэффициент пуассона - результаты очень близки для 0.49 и 0.5. Везде в остальных случаях - например stresscalc решается задача линейной теории упругости для тела с коэффициентом пуассона 0.49 - каким-то из методов дискретизации - пусть конечными элементами. Но простые схемы описанные у галлагера и зенкевича для таких случаев не годятся - возникают дефекты дискретизации.

PS.на форуме freecae вам справедиво советовали коробейникова

Изменено 17 июля 2010 пользователем Цветочек