Потеря устойчивости цилиндрической оболочки с "правильными ГУ" через Remote. Странные (spurious) формы при малом соотношении толщины к радиусу.

[Jesse 978]

Пытался верифицировать численное решение потери устойчивости тонкой упругой цилиндрической оболочки L=1300 мм, R=500 мм, h = 10, 0.5, 0.1 мм, E= 2e+5 МПа, Пуассон = 0.3. 
Снизу заделка (свободное безмоментное опирание), сверху сила. Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит, силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Вот картинка из книжки "Вольмир - Устойчивость деформируемых систем", аналитическое решение (значение критической  силы) и форма прогибов тоже оттуда, 

 при h=10 мм значение Pкр = 76 МН (коэфф-т потери устойчивости = 760)

1. Проблема с ГУ
В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable.

Однако в этом случае формы и значения потери устойчивости в Buckling получаются явно неправильные:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Формы уже получаются больше похожи на ожидамое аналитическое решение (полуволны в осевом и кольцевом направлениях), но с неким "недоходом" на краях.

В общем, реализовать правильный вариант так и не получилось. Отсюда и погрешность с аналитическим решением ~5% в нижнюю сторону (в запас), хотя должно быть намного меньше.
Мб кто знает как всё-таки это можно обсчитать?)

 

2. Обратил внимание на интересную особенность: выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы, которых не наблюдается при бОльших толщинах.

  

Что это? плохая обусловленность задачи? Чем её можно объяснить и почему при расчета 8-ми узловыми пластинами формы получаются нормальными. 
Проверил в SW Simulation - там то же самое. Причём там только эти неправильные формы и можно получить, ибо пластин там нет :-)
Ещё давно приметил, что при близко расположенных собственных значениях начинает наблюдаться подобное..

 

Изменено Во вторник в 22:52 пользователем Jesse

[Orchestra2603 241]

 

47 minutes ago, Jesse said:

 

А что сидит в "Displacement" и "Displacement 2"?

Как бы я бы сделал... Я бы закрепил по UZ внизу (если считать Z - ось циллиндра). И еще где-то (например, там же внизу) в двух разных узлах закрепил бы где-то UX, где-то UY. Например, можно закрепить в двух таких точках, чтобы эти перемещения были по касательной к окружности. Тогда, наверное, меньше всего это будет влиять на формы потери устойчивости, где все выпучивается только в радиальном направлении. Ну, и похоже что тогда вверх-вниз , влево-вправо, вперед-назад не улетит, и повороты всей трубы как твердого целого во всех трех плоскостях тоже будут исключены.

[Jesse 978]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Т.е. треугольники - это про тот же самый SHELL, да?

так точно. Везде шеллы. Просто формы/кол-во узлов разная

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Так в чем вопрос? Если вы считаете, что правильно задали ГУ. Что вас не устраивает?

проблема основная в том, что с правильными ГУ в статике получаю неправильный результат в Баклинге

1 час назад, AlexKaz сказал:

Включить геометрическую нелинейность - не помогает?

ну а зачем она? я линейный баклинг считаю если чо)
у меня  с получением корректного результата в статике проблем нет. Проблема  опять-тааки в том, что с этими правильными ГУ для статики в баклинге получается бабуйня))

57 минут назад, ДОБРЯК сказал:

По функциям формы раскидывается давление по узлам. Это же много раз на форуме обсуждали.

В Ансисе есть функция "равномерно распределить усилие по узлам".
@Orchestra2603вот собственно пересчитал с Nodal Force. Снизу ограничил перемещение только по вертикали. Мягкие пружины. В статике всё шикардос.

А вот в баклинге опять бабуйня...

По коэффу, к слову, тоже мимо. Этот расчет с h=0.5 и P=100000 Н. Коэф-т должен быть 1.9.
а в расчете  в 2 раза меньше..

Изменено В среду в 11:33 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 609]

35 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Да, хоть так, хоть эдак. В задаче есть осевая симметрия по геометрии, нагрузкам и ГУ. С чего вдруг в распределении узловых сил возникнет несимметричность?

Не о симметричности речь. В промежуточных узлах и угловых направление сил будет разное.

Поэтому разделить силу на количество узлов и в каждом узле задать силу равную по величие и направлению - это неправильно.

[Jesse 978]

18 минут назад, Orchestra2603 сказал:

А что сидит в "Displacement" и "Displacement 2"?

да. Забыл убрать их)

27 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Как бы я бы сделал... Я бы закрепил по UZ внизу (если считать Z - ось циллиндра). И еще где-то (например, там же внизу) в двух разных узлах закрепил бы где-то UX, где-то UY. Например, можно закрепить в двух таких точках, чтобы эти перемещения были по касательной к окружности. Тогда, наверное, меньше всего это будет влиять на формы потери устойчивости, где все выпучивается только в радиальном направлении. Ну, и похоже что тогда вверх-вниз , влево-вправо, вперед-назад не улетит, и повороты всей трубы как твердого целого во всех трех плоскостях тоже будут исключены.

сделал так. Опять ругается)

[Fedor 1 627]

Для здравого смысла нужна еще симметрия по элементам. Решаем то для них... :) 

 

" есть функция "равномерно распределить усилие по узлам"" решение будет хуже чем если по работам.  Лет тридцать  назад проверял :) 

Изменено В среду в 12:34 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 609]

1 час назад, Jesse сказал:

По коэффу, к слову, тоже мимо. Этот расчет с h=0.5 и P=100000 Н. Коэф-т должен быть 1.9.
а в расчете  в 2 раза меньше..

Почему это неправильный результат? 

[Jesse 978]

31 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Почему это неправильный результат? 

в первом посте есть формула для критической силы. это правильный результат к которому должен стремиться МКЭ. Вы можете её легко вычислить на бумажке.

[Jesse 978]

4 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Я всегда с осторожностью относился к этим Remote Loads, поскольку мне не всегда понятно, как по slave узлам распределяются усилия. И когда BC прикладываются к remote point в deformable конфигурации, то там тоже не все однозначно (т.е. фиксируется перемещение в remote point (по умолчанию в ц.т. выбранной геометрии), но как конкретно это ограничивает перемещение в узлах модели - х его з)

В SW Simulation есть возможность задавать что-то типа жёсткости относительного смещения узлов для Deformable. В чёрном Ансисе тоже можно, наверно...)

А так Help Ansys рекомендует назначать разные Remote нагрузки/ограничения на одни и те же узлы/геометрию через единственную Remote Point, чтобы не "ужесточать" конструкцию..

[AlexKaz 1 848]

2 часа назад, Jesse сказал:

Этот расчет с h=0.5 и P=100000 Н. Коэф-т должен быть 1.9.

Посчитать статику с nlgeom, в настройках статики отметить сохранять все промежуточные файлы.

Выйти из статики, добавить баклинг на статику, накинуть силу и снова закрепить, посчитать баклинг.

Так сработает?

[Orchestra2603 241]

 

1 hour ago, Fedor said:

Для здравого смысла нужна еще симметрия по элементам. Решаем то для них... :) 

Так а где она нарушается?

 

1 hour ago, Fedor said:

" есть функция "равномерно распределить усилие по узлам"" решение будет хуже чем если по работам.  Лет тридцать  назад проверял :) 

Что значит "по работам"? вектор правых частей в МКЭ - это по сути и есть суммарная работа внешней нагрузки на перемещениях внутри элемента, соответствующих функциям формы.

 

Но как бы вы не выводили это дело, когда у вас в задаче симметрия (свойства материала, геометрия, нагрузки и ГУ), для всей сборки глобальный вектор правых частей будет соответствовать равномерно раскиданным силам по узлам. Для отдельно взятого элемента - да! - будут моменты приведенные в узлах, например. Но! Когда вы собираете все это дело вместе и преобрзуете совокупность этих веткоров в один глобальный вектор, то там они взаимно уничтожаются из-за симмтерии, как раз таки. В данном случае, у вас и сетка регулярная к тому же. Предлагаю вам и Добряку поинтегрировать по функциям формы и убедиться самостоятельно.

[ДОБРЯК 609]

59 минут назад, Jesse сказал:

в первом посте есть формула для критической силы. это правильный результат к которому должен стремиться МКЭ. Вы можете её легко вычислить на бумажке.

Покажите форму потери устойчивости этого правильного результата.

[Orchestra2603 241]

2 hours ago, Jesse said:

сделал так. Опять ругается)

Где-то в двух вариантах задано ГУ для одного и того же узла. Блин, нет Ансиса под рукой, так бы поковырялся бы ((

34 minutes ago, Jesse said:

Remote нагрузки/ограничения на одни и те же узлы/геометрию через единственную Remote Point, чтобы не "ужесточать" конструкцию..

Да, типа того. На самом деле, когда вы ставите Remote Load или Remote displacment, Ансис автоматом там у себя создает Remote Point. Там можно посмотреть его координаты. По умолчанию должно быть в ц.т. scoped geometry.

[Jesse 978]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Так сработает?

вроде сделал всё как вы велели))
получилось не очень..
Прикрепил .mechdat.  Глянете?
buckling_NL_geom.mechdat
          

Всё-таки не совсем понимаю для чего тут нелинейный анализ..))
Можете пояснить свою точку зрения на этот счёт?
Моя позиция такая: когда мы считаем обычный баклинг под нагрузкой  - это т.н. Linear Pertubation Buckling Analysis.

Если включить Large Deflections - On, то это уже будет NonLinear Pertubation Buckling Analysis. Это необходимо, если в процессе деформирования конструкция претерпевает значительные изменения в своих жёсткостных характеристиках. И уже для этой обновлённой жёсткости в самом конце нелинейного статического расчета (на последнем шаге) мы считаем баклинг.
У нас то жёсткость почти не меняется под сжимающей нагрузкой...

 

Изменено В среду в 15:54 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 609]

14 минут назад, Jesse сказал:

Linear Pertubation Buckling Analysis

В учебниках эта задача относится к классу нелинейных задача. Это задача начальной потери устойчивости - нелинейная задача.

[Fedor 1 627]

"вектор правых частей в МКЭ " вообще-то силы :) 

Посмотрите стр. 183 Зенкевича... 

"Так а где она нарушается?"    здесь скорее всего  "Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы" 

Изменено В среду в 16:46 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 609]

33 минуты назад, Fedor сказал:

здесь скорее всего  "Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы" 

Ничего не вылазит.

6-ти узловые оболочки.

[Fedor 1 627]

  Чем иначе объяснить такое ?   Попробуйте более крупно разбить... 

[ДОБРЯК 609]

На грубой сетке сетке у вас всё нормально...:=)

Тогда напишите сколько элементов, узлов, степеней свободы в вашей мелкой сетке.

Чтобы не гадать, какая сетка для вас мелкая...

[ДОБРЯК 609]

Мелкая сетка 3-х и 4-х узловые оболочки. Не вижу никаких проблем.

Много раз уже обсуждали 281 элемент. Сделайте сетку из DKT элементов и у вас не будет проблем.

[AlexKaz 1 848]

12 часов назад, Jesse сказал:

У нас то жёсткость почти не меняется под сжимающей нагрузкой...

Ради 5% погрешности можно забить. Но если есть большое желание добиться сходимости... Но смысла немного. Ради 5%.