Потеря устойчивости цилиндрической оболочки с "правильными ГУ" через Remote. Странные (spurious) формы при малом соотношении толщины к радиусу.

[Jesse 978]

Пытался верифицировать численное решение потери устойчивости тонкой упругой цилиндрической оболочки L=1300 мм, R=500 мм, h = 10, 0.5, 0.1 мм, E= 2e+5 МПа, Пуассон = 0.3. 
Снизу заделка (свободное безмоментное опирание), сверху сила. Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит, силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Вот картинка из книжки "Вольмир - Устойчивость деформируемых систем", аналитическое решение (значение критической  силы) и форма прогибов тоже оттуда, 

 при h=10 мм значение Pкр = 76 МН (коэфф-т потери устойчивости = 760)

1. Проблема с ГУ
В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable.

Однако в этом случае формы и значения потери устойчивости в Buckling получаются явно неправильные:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Формы уже получаются больше похожи на ожидамое аналитическое решение (полуволны в осевом и кольцевом направлениях), но с неким "недоходом" на краях.

В общем, реализовать правильный вариант так и не получилось. Отсюда и погрешность с аналитическим решением ~5% в нижнюю сторону (в запас), хотя должно быть намного меньше.
Мб кто знает как всё-таки это можно обсчитать?)

 

2. Обратил внимание на интересную особенность: выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы, которых не наблюдается при бОльших толщинах.

  

Что это? плохая обусловленность задачи? Чем её можно объяснить и почему при расчета 8-ми узловыми пластинами формы получаются нормальными. 
Проверил в SW Simulation - там то же самое. Причём там только эти неправильные формы и можно получить, ибо пластин там нет :-)
Ещё давно приметил, что при близко расположенных собственных значениях начинает наблюдаться подобное..

 

Изменено 22 октября пользователем Jesse

[Jesse 978]

8 часов назад, Jesse сказал:

сила

Расчётное усилие = 10^5 Н, забыл дописать...

 

[Марсель 30]

Может вызовет интерес... Сам считаю по Бровману. Вестник машиностроения 2015 №1, стр.8. 

[Jesse 978]

1 час назад, Марсель сказал:

Может вызовет интерес... Сам считаю по Бровману. Вестник машиностроения 2015 №1, стр.8. 

ну там автор явно избегает проблему устойчивости оболочек при малых толщинах и оперирует чисто в линейной области. В отличие от балок, формы линейной потери устойчивости оболочек на практике реализуются редко и надо использовать нелинейный расчет, вот как здесь

Там сделали нелинейный расчет, где в качестве дефекта взяли этот изгиб на концах. Может быть и другой дефект типа отверстие со врезкой штуцера или отклонение от округлости.

Ну либо можно забить на всё это и посчитать по линейной теории и назначить огромные запасы 7-10..)

У меня задача по сути модельная, я просто хочу верифицировать численное решение аналитикой))
 

[Orchestra2603 241]

9 hours ago, Jesse said:

В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable

Надо бы посмореть, как силы и ГУ прикладывются. Раз обоолочка не улетает, значит где-то в радиальном направлении есть закрепление?

 

Я всегда с осторожностью относился к этим Remote Loads, поскольку мне не всегда понятно, как по slave узлам распределяются усилия. И когда BC прикладываются к remote point в deformable конфигурации, то там тоже не все однозначно (т.е. фиксируется перемещение в remote point (по умолчанию в ц.т. выбранной геометрии), но как конкретно это ограничивает перемещение в узлах модели - х его з)

 

В такой задачке можно и просто ткнуть силу же в геометрию. Можно даже узлы в лоб все выбрать по координате и раскидать по ним равномерно приложенную силу. По крайней мере будет понятно, в remote loads дело или нет. 

 

9 hours ago, Jesse said:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Это то понятно, как раз. Вы же, когда rigid ставите, запрещаете в узлах деформации. По сути, вы на самые верхние узлы надеваете бесконечно жесткое кольцо, которое может двигаться только как твердое целое. А в узлах пониже оболочка вполне себе раздается в радиальном направлении безо всяких ограничений, там нет никак кинематических преград для этого. Вот и получается бочка.

 

9 hours ago, Jesse said:

Если считать 6-ти узловыми треугольниками

Ну... вы же понимаете, что элемент оболочки и обычный плоский элемент - это разные вещи. В них зашиты разные НДС в нормальном направлении. У оболочки продольные относительные деформации (а значит и нормальные напряжения) распределены линейно влоль толщины. Эта информация косвенно зашита через набор изгибных вращательных степеней свободы у обололчки, которых нет у плоского элемента. А у плоского элемента в лучшем случае там может быть только постоянное нормальное напряжение (вдоль толщины). Если моделировать такими элементами оболочку, то ее стенки будут работать типа как мембраны. Видимо поэтому при маленьких толщинах они так легко в гармошку и складываются. А раз очень легко складываются, то значит матрица жетскости глобальная близка к вырожденной, т.е. как вы и сказали, плохо обусловлена, и решения получаются численно неустойчивые. Т.е. можно всякие вообще рандомные формы потери устойчивости получить. Странно, что Ансис не ругается на ill-conditioned matrix, или что-то такое.

 

Можно кстати сделать модель из оболочечных элементов и включить membrane stiffness only, и если я прав, то должен наблюдаться похожий эффект.

[Jesse 978]

26 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Надо бы посмореть, как силы и ГУ прикладывются. Раз обоолочка не улетает, значит где-то в радиальном направлении есть закрепление?

а да, забыл написать. Статик считал с мягкими пружинками.

28 минут назад, Orchestra2603 сказал:

В такой задачке можно и просто ткнуть силу же в геометрию. Можно даже узлы в лоб все выбрать по координате и раскидать по ним равномерно приложенную силу. По крайней мере будет понятно, в remote loads дело или нет. 

попробую так.

30 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Можно кстати сделать модель из оболочечных элементов и включить membrane stiffness only, и если я прав, то должен наблюдаться похожий эффект

имеете в виду на 8-ми узловых пластинах включить?

@Orchestra2603 наверно не совсем ясно выразился выше.
Под пластинами имел в виду SHELL281

[ДОБРЯК 611]

10 часов назад, Jesse сказал:

Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит

Вы решите правильно задачу если не закрепите оболочку. Как вы закрепляли?

10 часов назад, Jesse сказал:

силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Сила в данной задаче прикладывается через давление на край.

Иначе у вас не будет равномерного давления в статической задаче. Добейтесь правильного результата в статической задаче. Потом переходите к потери устойчивости.

[Jesse 978]

43 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Можно кстати сделать модель из оболочечных элементов и включить membrane stiffness only, и если я прав, то должен наблюдаться похожий эффект.

вот такой результат получил в статике и в баклинге когда в настройке оболочки включил membrane stiffness only

[ДОБРЯК 611]

44 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Можно даже узлы в лоб все выбрать по координате и раскидать по ним равномерно приложенную силу.

Для 8-ми узлового элемента неправильно раскидывать равномерно по узлам.

[Jesse 978]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Вы решите правильно задачу если не закрепите оболочку. Как вы закрепляли?

выше всё написано. Что забыл добавлено ниже) читайте внимательно. Remote/displacement ограничивал. Поступательные степени свободы у оболочки (Чую щщас будет вопрос "а сколько их у вас, степеней свободы?")

[ДОБРЯК 611]

48 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Можно кстати сделать модель из оболочечных элементов и включить membrane stiffness only

Если убрать изгибную жесткость, то у какой потери устойчивости может идти речь? ;=)

4 минуты назад, Jesse сказал:

Remote/displacement ограничивал.

Вы используете термин программы. Объясните как вы закрепили модель. И почему у вас напряжения не одинаковые во все точках?

Вот такое поле напряжений при правильном задании граничных условий.

Потом решайте задачу начальной потери устойчивости.

[Jesse 978]

14 минут назад, ДОБРЯК сказал:

И почему у вас напряжения не одинаковые во все точках?

ну для другого случая где remote-deformable (где не появляется бочкообразность) там всё одинаково по высоте. Просто я не привёл картинку

[ДОБРЯК 611]

4 минуты назад, Jesse сказал:

ну для другого случая где remote-deformable (где не появляется бочкообразность) там всё одинаково по высоте. Просто я не привёл картинку

При какой толщине в статике у вас появляется бочкообразность? Покажите картинку и напишите толщину.

[Jesse 978]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Можно даже узлы в лоб все выбрать по координате и раскидать по ним равномерно приложенную силу

11 минут назад, ДОБРЯК сказал:

При какой толщине в статике у вас появляется бочкообразность? Покажите картинку и напишите толщину.

это не зависит от толщины)
только от ГУ зависит...

[Orchestra2603 241]

56 minutes ago, Jesse said:

наверно не совсем ясно выразился выше.
Под пластинами имел в виду SHELL281

Я просто увидел это...

11 hours ago, Jesse said:

выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками

и мне показалось, что вы PLANE'ми хотите моделить)) Я поэтому так удивился еще))) Я заглянул в хелп и увидел, что там можно выбрать форму элемента, оказывается, в настройках. Я как-то вообще про это не подумал. Т.е. треугольники - это про тот же самый SHELL, да? Если да, то прошу прощения... Тогда не к месту сказал выше))

38 minutes ago, ДОБРЯК said:

Для 8-ми узлового элемента неправильно раскидывать равномерно по узлам.

Не могу никак пока понять, почему? Чем промежуточные узлы хуже или лучше обычных? Или вы в том смысле, что они спрятаны, и туда сила не приложится, если в препроцессоре тыкать?

Изменено 23 октября пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 611]

5 минут назад, Jesse сказал:

только от ГУ зависит...

Так в чем вопрос? Если вы считаете, что правильно задали ГУ. Что вас не устраивает?

[AlexKaz 1 850]

33 минуты назад, Jesse сказал:

Статик считал с мягкими пружинками.

Включить геометрическую нелинейность - не помогает?

 

[ДОБРЯК 611]

15 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Не могу никак пока понять, почему? Чем промежуточные узлы хуже или лучше обычных?

По функциям формы раскидывается давление по узлам. Это же много раз на форуме обсуждали.

[Fedor 1 628]

"По функциям формы раскидывается давление по узлам." Лучше через работу по узлам :)

[Orchestra2603 241]

21 minutes ago, ДОБРЯК said:

По функциям формы раскидывается давление по узлам.

Ну, вы посчитайте для пластины, нагруженной равномерной погонной нагрузкой на боковую сторону. Даже с промежуточным узлом. Получится для одного элемента приведенные узловые силы. А потом сложите с такими же уузловыми силами у соседних элементов. Что получится?

15 minutes ago, Fedor said:

Лучше через работу по узлам :)

Да, хоть так, хоть эдак. В задаче есть осевая симметрия по геометрии, нагрузкам и ГУ. С чего вдруг в распределении узловых сил возникнет несимметричность? Это просто здравый смысл.