Потеря устойчивости цилиндрической оболочки с "правильными ГУ" через Remote. Странные (spurious) формы при малом соотношении толщины к радиусу.

[Jesse 979]

Пытался верифицировать численное решение потери устойчивости тонкой упругой цилиндрической оболочки L=1300 мм, R=500 мм, h = 10, 0.5, 0.1 мм, E= 2e+5 МПа, Пуассон = 0.3. 
Снизу заделка (свободное безмоментное опирание), сверху сила. Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит, силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Вот картинка из книжки "Вольмир - Устойчивость деформируемых систем", аналитическое решение (значение критической  силы) и форма прогибов тоже оттуда, 

 при h=10 мм значение Pкр = 76 МН (коэфф-т потери устойчивости = 760)

1. Проблема с ГУ
В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable.

Однако в этом случае формы и значения потери устойчивости в Buckling получаются явно неправильные:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Формы уже получаются больше похожи на ожидамое аналитическое решение (полуволны в осевом и кольцевом направлениях), но с неким "недоходом" на краях.

В общем, реализовать правильный вариант так и не получилось. Отсюда и погрешность с аналитическим решением ~5% в нижнюю сторону (в запас), хотя должно быть намного меньше.
Мб кто знает как всё-таки это можно обсчитать?)

 

2. Обратил внимание на интересную особенность: выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы, которых не наблюдается при бОльших толщинах.

  

Что это? плохая обусловленность задачи? Чем её можно объяснить и почему при расчета 8-ми узловыми пластинами формы получаются нормальными. 
Проверил в SW Simulation - там то же самое. Причём там только эти неправильные формы и можно получить, ибо пластин там нет :-)
Ещё давно приметил, что при близко расположенных собственных значениях начинает наблюдаться подобное..

 

Изменено 22 октября пользователем Jesse

[SergeyGertsik 66]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Это граничные условия.

Это уже обсуждали много раз. Надо сравнивать с натурным экспериментом. В реальном эксперименте другие отношения длины и диаметра. И наверняка другая толщина.

Зачем вы придумали свою задачу? И показываете эту картинку?

Вы утверждаете, что аналитика не отражает реальность? Её надо отменять?

А какая погрешность измерений и сколько опытов есть для приведённой картинки, чтобы судить о достоверности?

[ДОБРЯК 611]

5 минут назад, SergeyGertsik сказал:

Вы утверждаете, что аналитика не отражает реальность? Её надо отменять?

Это у вас не совпадает с аналитикой численное решение.

6 часов назад, SergeyGertsik сказал:

погрешность с целевым 19 (для силы 10 кН) равна 14 %

 

14 % это много. Для этой сетки...

[SergeyGertsik 66]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Это у вас не совпадает с аналитикой численное решение.

 

14 % это много. Для этой сетки...

Так как вы задали перемещение верхнего торца таким образом, чтобы у вас перемещение было ровно 100 Н?

[ДОБРЯК 611]

1 минуту назад, SergeyGertsik сказал:

чтобы у вас перемещение было ровно 100 Н?

Не перемещение равно = 100Н. А суммарная сила...

5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Сила 100Н.

@SergeyGertsik читайте внимательно. :=)

[SergeyGertsik 66]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

А задать перемещение плоскости вы не можете?

Количество степеней свободы 305601    

Время решения 27 сек.

Тогда что вы подразумеваете под перемещением плоскости?

13 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Не перемещение равно = 100Н. А суммарная сила...

@SergeyGertsik читайте внимательно. :=)

Понял, понял, подловили. Вы просто задали перемещение полученное из статики