Потеря устойчивости цилиндрической оболочки с "правильными ГУ" через Remote. Странные (spurious) формы при малом соотношении толщины к радиусу.

[Jesse 979]

Пытался верифицировать численное решение потери устойчивости тонкой упругой цилиндрической оболочки L=1300 мм, R=500 мм, h = 10, 0.5, 0.1 мм, E= 2e+5 МПа, Пуассон = 0.3. 
Снизу заделка (свободное безмоментное опирание), сверху сила. Т.е. оболочка на скользком смазанном полу стоит, силу сверху аналогичным образом безмоментно прикладываем.

Вот картинка из книжки "Вольмир - Устойчивость деформируемых систем", аналитическое решение (значение критической  силы) и форма прогибов тоже оттуда, 

 при h=10 мм значение Pкр = 76 МН (коэфф-т потери устойчивости = 760)

1. Проблема с ГУ
В Воркбенче считал шеллами, и в статике нужный результат получается достичь лишь с Remote в конфигурации Deformable.

Однако в этом случае формы и значения потери устойчивости в Buckling получаются явно неправильные:

Если же делать через Remote - Rigid или Displacement, то в статике получается "бочкообразная" форма с загибом на краях.

Формы уже получаются больше похожи на ожидамое аналитическое решение (полуволны в осевом и кольцевом направлениях), но с неким "недоходом" на краях.

В общем, реализовать правильный вариант так и не получилось. Отсюда и погрешность с аналитическим решением ~5% в нижнюю сторону (в запас), хотя должно быть намного меньше.
Мб кто знает как всё-таки это можно обсчитать?)

 

2. Обратил внимание на интересную особенность: выше расчёты были сделаны 8-ми узловыми пластинами. Если считать 6-ти узловыми треугольниками, то при малом соотношении h/R=1/1000...1/10000 начинают вылазить "странные" формы абсолютно несимметричные "уродливые" формы, которых не наблюдается при бОльших толщинах.

  

Что это? плохая обусловленность задачи? Чем её можно объяснить и почему при расчета 8-ми узловыми пластинами формы получаются нормальными. 
Проверил в SW Simulation - там то же самое. Причём там только эти неправильные формы и можно получить, ибо пластин там нет :-)
Ещё давно приметил, что при близко расположенных собственных значениях начинает наблюдаться подобное..

 

Изменено 22 октября пользователем Jesse

[ДОБРЯК 611]

50 минут назад, SergeyGertsik сказал:

Круто, да

Для вас видимо это круто. Крутизна определяется в сравнении... :=)

Только вы не полностью ответили на вопрос.

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Напишите какие граничные условия. Какие конечные элементы.

Сколько этих КЭ? Сколько времени решается задача?

[SergeyGertsik 66]

~10 200 элементов 1 порядка, ~10 300 узлов, по 6 степеней свободы в узле. Решается минут 7. 

[ДОБРЯК 611]

5 минут назад, SergeyGertsik сказал:

~10 200 элементов 1 порядка, ~10 300 узлов, по 6 степеней свободы в узле. Решается минут 7. 

Задача на 62 000 степеней свободы решается 7 минут. Это круто...:=)

[SergeyGertsik 66]

6 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Задача на 62 000 степеней свободы решается 7 минут. Это круто...:=)

Зато потрачено на это 3 часа на отладку и результаты качественно более верные, чем ваши), если сетку мельче сделать, то и количественно будут  близки к целевому показателю ). Вот это круто ).

[ДОБРЯК 611]

14 минут назад, SergeyGertsik сказал:

Зато потрачено на это 3 часа на отладку и результаты качественно более верные, чем ваши), если сетку мельче сделать, то и количественно будут  близки к целевому показателю ). Вот это круто ).

76001 степеней свободы. 4-х узловые оболочки. Полное время определения 10 форм потери устойчивости 15 сек.

 

Сила 100Н.

@SergeyGertsik посчитайте погрешность. :=)

И видно что свободное скольжение.

Изменено 2 часа назад пользователем ДОБРЯК

[SergeyGertsik 66]

17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

76001 степеней свободы. 4-х узловые оболочки. Полное время определения 10 форм потери устойчивости 15 сек.

 

Сила 100Н.

@SergeyGertsik посчитайте погрешность. :=)

И видно что свободное скольжение.

Респект и уважуха, конечно, но что это за два пояса узких гофр по торцам?

И на широких гофрах посередине углубления какие-то

что-то не похоже на исходные аналитические формулы, уж пардон )

 

[ДОБРЯК 611]

13 минут назад, SergeyGertsik сказал:

на исходные аналитические формулы

Какие аналитические формулы? Это численный расчет. Какие вы задавали граничные условия?

[SergeyGertsik 66]

Только что, ДОБРЯК сказал:

Какие аналитические формулы? Это численный расчет. Какие вы задавали граничные условия?

Аналитические формулы, по которым был получен коэффициент 1.9 и которые же определяют аналитические формы потери устойчивости, приведены в заголовке данной темы.

 

А то как-то не хорошо брать число, полученное по ним, но отбрасывать форму.

 

ГУ шарнирного закрепления, снизу разрешено движение только по радиусу и повороты относительно оси цилиндра, сверху разрешено движение по радиусу, движение по оси и повороты относительно оси. 

[Jesse 979]

1 час назад, SergeyGertsik сказал:

~10 200 элементов 1 порядка, ~10 300 узлов, по 6 степеней свободы в узле. Решается минут 7. 

Многовато по времени... на чем решали?

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Реклама Логоса никому не интересна.:

Всяко лучше, чем реклама ИСПЫ, которая тут всем изрядно поднадоела

4 часа назад, SergeyGertsik сказал:

Коэффициент запаса 744,4 (толщина 10 мм), погрешность

Ну видите, у вас волнение тоже до краев не доходит. Если бы у нас была очень длинная оболочка, то на эти краевые эффекты из-за не совсем корректно приложенных в статике ГУ можно было бы забить. А так погрешность 2%.

Могло и должно получиться меньше..)

Покажите статическое решение

Изменено 2 часа назад пользователем Jesse

[ДОБРЯК 611]

6 минут назад, Jesse сказал:

Всяко лучше, чем реклама ИСПЫ, которая тут всем изрядно поднадоела

Это вы говорите про программу ИСПА.:=)

Если вам надоело не говорите.

13 минут назад, SergeyGertsik сказал:

Аналитические формулы, по которым был получен коэффициент 1.9

1.9 получится и в эксперименте. Вы упорно не говорите про граничные условия. Как закрепили, как нагрузили?

Свою модель, которую делали 3 часа...:=)