Перейти к публикации

Предложение господам Анпилову В.Н. и Аксенову А.


Рекомендованные сообщения

Предложение к господам Анпилову В.Н. и Аксенову А.

Прочитал достаточно бурную дискуссию «Обзор CFD программ» и на эту тему у меня возникли следующие сображения. Задача сравнения трех CFD-гигантов CFX,Star-CD,FLUENT может оказаться очень интересной для широкого круга людей. Конечно, подобная задача является более чем трудоемкой, такое сравнение могут дать как минимум три CFD-инженера, каждый из которых обладает большим опытом расчетов и является специалистом только в одном их указанных программных комплексов. Поэтому предлагаю: CADFEM (Star-CD), TESIS (CFX) и собственно моей скромной персоне (FLUENT) провести расчеты одной и той же задачи в каждом из указанных программных комплексов. Если такое предложение было бы принято, а каждая из сторон бы серьезно отнеслась к данной идеи, то можно было бы провести не только разовые расчеты, а выполнить исследование влияния используемых математических моделей (граничные условия, модели турбулентности, расчетные сетки, численные схемы и.т.д.) на результаты численного эксперимента. И в качестве резюме объяснить преимущества и ограничения используемых моделей для конкретной тестовой задачи при сравнении с экспериментальными данными. И вот сравнение именно трех таких «резюме» для CFX,Star-CD и FLUENT именно имело бы смысл, и огромный интерес не только среди потенциальных покупателей, но и среди CFD-инженеров!!!

В качестве тестовой задачи предложил бы выбрать такую, в которой геометрия была бы достаточно простой, дабы сэкономить время на генерацию расчетной сетки, что позволило бы исследовать влияние расчетной сетки на результаты численного моделирования, но в тоже время сам поток обладал бы рядом сложных физических явлений:

- турбулентный режим течения;

- большая неравномерность параметров потока по трем направлениям;

- отрыв пограничного слоя;

- обширная зона реверсивного течения;

- естественно неравновесный пограничный слой с изменением его толщины

(перераспределение погранслоя);

- развитые вторичные течения в поперечном сечении потока, и как следствие

возникновение парного вихря.

В качестве такой задачи можно использовать течение в криволинейном диффузоре, экспериментальные данные по которому, более чем подробно, приведены в статьях:

[1] Полоцкий Н.Д. Результаты исследования потока в плоских кривоосных диффузорах. Труды ВИГМ, вып. ХХХ, 1962.

[2] Полоцкий Н.Д. О формировании пограничного слоя на выпуклой стенке кривоосных диффузоров. Труды ВИГМ, вып. ХХХ, 1962.

С уважением, Егоров М.М.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Я согласен и обеими руками "за".

Максим, у меня к вам есть предложение, чтобы интенсифицировать сравнение.

Сможете ли Вы подготовить геометрию (понятное дело, она должна быть одинаковая для все трех вариантов) и описать граничные условия на входе-выходе? Далее, мы (втроем - я надеюсь, Валерий Анпилов не испугается Вашего предложения и примет вызов) должны согласовать время выдачи результатов. Я думаю, учитывая нашу загруженность другими делами, надо дать 1 месяц на проведение расчетов.

Результаты расчетов опубликовываем, например, здесь и у себя на сайтах.

Изменено пользователем AAksenov
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Уважаемый Андрей!

Может быть Вам в дополнение проделать те же самые расчеты еще и в Вашем

драгоценном "детище" FlowVision? Российский покупатель, судя по сообщениям на этом форуме очень заинтересован в нем. Если и не получится такой точности как в Star-CD, CFX, FLUENT, так хотя бы можно будет судить о FlowVision в сравнении с гигантами? По моему, очень это будет полезно, да и судя по структуре FlowVision расчет не займет уйму времени. А если по точности FlowVision приблизится к экспериментам так же близко, то ни у кого из ресселеров других продуктов не будет повода в очень резких высказываниях... Я бы пришел в "щенячий" восторг (да и не я один), если бы удалось привлечь к этому делу и Nika Software с ее CosmosFloWorks и EFDLab. К сожалению, не могу это осуществить своими силами.

С Уважением,

takedo

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Андрей, я с Вами полностью согласен относительно одинаковой геометрии для всех трех вариантов. Я займусь построением геометрии и описанием граничных условий на выходе, но перед этим хотелось бы придти к некоторому «соглашению», которое, на мой взгляд, позволит правильно подойти к поставленой перед нами задачи. Попробую описать, то что имеется ввиду под соглашением…

Правильность постановки CFD-задачи в неменьшей степени, чем собственно сам численный расчет, определяет соответствие расчетных и экспериментальных данных. Давайте привидем примеры для геометрии и граничных условий.

Построенная геометрия является расчетной областью, которая в свою очередь должна быть корректно выбрана в соответствии с физической. Для одной физической области может быть обоснованно выбрано несколько расчетных областей, которые определяются граничными условиями. Например, физическая область представляет из себя прямоугольную трубу с успокоительными решетками, которая предназначена для исключения из исследования возмущений потока в рассматриваемом диффузоре, непосредственно сам криволинейный диффузор, и затем выход в атмосферу (в помещение лаборатории). Отсюда возникает ряд вопросов:

По входу (геометрия и граничные условия): будем ли мы моделировать трубу перед входом в диффузор?

- если да, тогда на входе будет задаваться однородное поле скоростей нормальное к входному сечению, но лично у меня возникает вопрос в том какую задавать турбулентность потока на входе, на первый взгляд самую минимальную (нулевую), но тогда зачем стоят успокоительные решетки? Значит может быть нет, тогда какую? Ведь известно, что входная турбулентность потока несколько! влияет на дальнейшее распределение скоростей (характер изотах), а следовательно может повлиять, например, на форму зоны отрыва…

- если нет, тогда опять же какую задать турбулентность и какой задать профиль скоростей на входе в сам диффузор, ведь в эксперименте на входе в диффузор уже имело место развитое течение с определенным профилем…

По выходу (геометрия и граничные условия): в эксперименте рассматривался выход в атмосферу! Известно, что простановка выходных граничных условий в выходной границе исследуемой области не допускается (приведет к неккоректным результатам), а необходимо их отдалить от выходных граничных условий исследуемой области… Тогда возникает несколько вариантов выходных условий:

- выходная граница исследуемой и расчетной области совпадают, и на выходной границе простановка условия outflow – свободный выход потока (частная производная скорости по направлению к нормали выходного сечения = 0), но по моему, т.к. в эксперименте в выходном сечении имеет место зона отрыва потока (возможно она рециркуляционная), то простановка подобного условия является не корректным (я могу ошибаться но из элементарных логических соображений в голову приходят такие выводы)…

- моделировать выход потока в цилиндрический бак на внешних границах которого установить статическое давление равное нулю (CFD-задача решается в избыточных давлениях)…

- отдалить расчетную выходную границу, на которой проставляется граничное условие, путем продления стенок по касательной к их образующим в выходной границе или каким-нибуть другим способом с простановкой на выходе расчетной области граничный условий (статическое давление или свободный выход потока), но получается, что такая область не совсем будет совпадать с физической (в эксперименте рассматривался выход в атмосферу)…

Подобные вопросы возникают в каждом шаге, при планировании CFD-задачи и ее «правильная» постановка определяет те результаты, которые мы получим в конце расчетов. На мой взгляд для того, чтобы ее правильно представить очень четко необходимо знать какими физическими явлениями обладает моделируемое течение. Для этого хотелось бы так подойти к этому вопросу, так чтобы каждый из нас внимательно прочитал указанные статьи, а потом бы мы их вместе абсудили и пришли к общим выводам по тому какие применять математические модели для данной задачи…

Мне кажется, что если мы «разберем» геометрию и граничные условия, предложенные мной (я на 100% не буду уверен в корректности их задания в соответствии с экспериментом) и проведем, каждый по своей математической модели, тогда возможно получится так, что (если я вдруг неправильно задам г.у.) расчет будет очень плохо соответствовать эксперименту (Вы же в этом не заинтересованы :), да и это приведет к пустым затратам Вашего времени), а если этого и не случится то будем сравнивать не программные комплексы, а математические модели (хотя не все об этом будут знать), что противоречит поставленным перед нами целям в данной задаче!

Поэтому хотелось бы предложить и услышать поддержку, в следующем:

Решение задачи в режиме on-line, с обсуждением следующих вопросов:

* общий раздел;

* расчетная область;

* граничные условия;

* расчетная сетка;

* численная матмодель (численные схемы, схемы

дискретизации, параметры решателя, параметры

контроля сходимости решения и т.д.)

* модель турбулентности;

* моделирование течения в пристеночной области;

* обработка результатов;

* выводы.

Если Вы примите указанные предложения, тогда я мог бы попробывать связаться с администратором форума с просьбой организовать отдельный раздел по данной задаче, в которой бы подобные вопросы могли быть разделены по темам, для более наглядного, упорядоченного и легкого их обсуждения…

А указанные выше статьи разместить на сайте www.cadsolutions.narod.ru в разделе Download.

С уважением, Егоров М.М.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Уважаемый takedo

Может быть Вам в дополнение проделать те же самые расчеты еще и в Вашем

драгоценном "детище" FlowVision?

Ессно, мы это сделаем! Самим интересно.

Хотя сравнения CFX и FlowVision мы делали - для несложных, правда, задач. Результаты хорошо совпадают, если в CFX не забыть включить схему высокого порядка аппроксимации (по умолчанию там первый порядок).

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Максиму:

По входу (геометрия и граничные условия): будем ли мы моделировать трубу перед входом в диффузор?

Да, будем задавать. На входе зададим 5% турбулизации и масштаб турбулентности 10% диаметра трубы.

- моделировать выход потока в цилиндрический бак на внешних границах которого установить статическое давление равное нулю (CFD-задача решается в избыточных давлениях)…

Да, лучше всего делать именно так - это ближе к эксперименту, иначе ГУ на выходе будут влиять на течение.

По поводу сравнения.

Да, я согласен, указанные статьи хорошо бы прочитать. Можно ли их отсканированную версию положить куда-нибудь? Вот здесь Николай предлагает место на этом форуме...

Далее. Я думаю, выбор матмоделей и разностных схем надо оставить на совесть того, кто будет делать расчет. Тем более, что у всех разные матмодели и схемы.

Единственное, что может быть имеет смысл - все расчеты проводить на одной и той же сетке. Посему, Максим, хорошо было бы, если бы Вы сделали не только геометрию, но и сетку.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

имхо по поводу сетки

стоит выложить вариант сетки сделанный и г-м Егоровым ,

а также пускай каждая из сторон участвующая в данной задаче предложит свой вариант (сетки и решения на ней ), который она считает более оптимальным

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Поскольку представители Кадфема молчат, могу предложить другой вариант - есть программный центр при Минатоме, у них есть Star-CD и опытный пользователь, работавший раньше в Кадфеме, при встрече я попрошу его присоединиться к этой задаче. Они на каждом углу превозносят Star-CD, так что будет им возможность доказать на практике. :wink:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

имхо по поводу сетки

Сетку каждый должен строить сам. Возможны варианты:

- во всех методах принимается равное число узлов сетки;

- оговаривается продолжительность расчета и класс машины, а число

узлов сетки определяется эффективностью кода;

- каждая сторона представляет результаты расчета на нескольких сетках,

с целью демонстрации "сходимости по сетке".

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Да, будем задавать. На входе зададим 5% турбулизации и масштаб турбулентности 10% диаметра трубы.

Андрей, не могли бы Вы обосновать выбранные значения турбулентности потока?

При 5% турбулентной интенсивности потока на входе в трубу мы получим еще более большее ее значение на входе в диффузор. Каким образом этот факт соответствует успокоительным решеткам в подводящей трубе?

Может быть Вы или кто-нибуть из участников данного топика встречался с какими-нибуть экспериметнальными данными связанными с успокоительными решетками?

Можно ли их отсканированную версию положить куда-нибудь? Вот здесь Николай предлагает место на этом форуме...

Сегодня отсканирую, надо посмотреть сколько места займет, и в зависимости от этого разместим здесь или где-нибуть еще...

Я думаю, выбор матмоделей и разностных схем надо оставить на совесть того, кто будет делать расчет. Тем более, что у всех разные матмодели и схемы.

В принципе давайте оставим на совесть...

...хорошо было бы, если бы Вы сделали не только геометрию, но и сетку.

В этом вопросе я бы придержался мнения Мiki: выложить здесь построенную мной сетку (необходимо утвердить формат файла сетки), но в тоже время каждая из сторон предложила бы свою сетку, которую она считает наиболее оптимальной!!!

В итоге конечно же нужно считать на одной сетке...

Единственное, что может быть имеет смысл - все расчеты проводить на одной и той же сетке.

По поводу "единственного" я бы не согласился!!!

Следует, как минимум обсудить модель турбулентности (k-e,k-w,RSM,LES...), расчет в пристеночной области (пристеночные функции или моделирование), а от этого всего и будет зависеть расчетная сетка, в частности ее "разрешение" в пристеночной области (y+=1 или 30)....

С уважением, Егоров М.М.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я думаю, что считать на одной сетке при сравнении пакетов более предпочтительно - тогда будут сравниваться лишь возможности пакетов, на результат не повлияет опыт расчетчика. По поводу[Поскольку представители Кадфема молчат, могу предложить другой вариант - есть программный центр при Минатоме] - это не будет есть хорошо, господин Анпилов все равно просматривает этот форум, может быть он ждет особого приглашения, так может быть господин Егоров ему позвонит? Чего голову то ломать: ответит CADFEM или нет? А вот уже после отказа при телефонном соединении будет все ясно, а может быть и состоится это масштабное действие при всех трех участниках...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Считаю, если Минатом пожелает учавствовать, то пусть учавствует (параллельно) может их результаты буду предпочтительней, чем у Кадфема

Изменено пользователем Ajaxx
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Может быть, тогда точно необходимо иметь в участниках Анпилова - посмотреть как CADFEM умеет учить, это по словам их директора их КОНЕК!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Сетку каждый должен строить сам. Возможны варианты:

В корне не согласен. Нужно сетку использовать одну. Иначе будет соревнование мощностей существующих машин.

Более того, сеток нужно взять три (хорошо-бы) тыс. 50 ячеек, 100 и 200 тыс.

В сравнении привести времена расчетов на конкретных компах

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Во всем согласен с Максимом (последнее письмо).

по поводу 5% турбулентности - это стандартное значение турбулизации в трубе.

Решетки на выходе ставят для глобального выравнивания потока, а не для турбулизации его.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Уважаемые господа.

Может быть перед началом проведения расчетов так сказать коллегиально посмотрим какими экспериментами мы располагаем? Вполне возможно, что измерительные приборы в эксперименте повлияли на характер течения, а господа участники могут получить каждый свое расхождение от эксперимента, после этого каждый будет доказывать, почему так получилось. Положите на видное место то, что считать предполагается, народ посмотрит и может быть никаких возражений. Что касается самого расчета, полностью согласен с Андреем Аксеновым в том, что считать надо на нескольких сетках с разным количеством ячеек, но одинаковых для всех участников. Это позволит во первых, понаблюдать ассимптотическую сходимость к какому - то решению(смотреть можно по заранее выбранному критерию), во-вторых, это позволит исключить случайность такого рода как: "по умолчанию у кого - либо из участников будет включена автоматическая подстройка сетки", соответственно и результат будет другим.

И последнее, может быть выделить LES в отдельный расчет, так как он сам по себе будет весьма интересен? Понимаю, что все участники занятые люди, решать сколько считать все-равно им, поэтому, что посчитают, то и посмотрим - все равно очень полезное сравнение.

С уважением,

takedo

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Если быть предельно откровенным, то хотелось бы высказать имхо относительно сравнения CFD-комплексов CFX,Star-CD, FLUENT.

Представленные комплексы являются своего рода мировыми стандартами в области CFD расчетов и обладают примерно одинаковыми возможностями. Если в каждом комплексе корректно поставить задачу, довести до одного и тогоже необходимого уровня величины невязки дифференциальных уравнений для всех параметров потока, использовать равноправные (с уровнем упрощений одного порядка) модели турбулентности, то на 95% мы получем идентичные результаты по всем трем комплексам. Если поступать по другому, тогда произойдет не сравнение комплексов, а просто напросто сравнение результатов, полученных по разным постановкам задачи!!!

Лично для меня (не буду скрывать) вызывает интерес, именно совместное решение достаточно интересной (читай не рядовой) задачи с высококвалифицированными CFD-инженерами, таких фирм, как Tesis и CADFEM. И именно сообща оценить насколько современные достижения в CFD направлении, реализованные в коммерческих кодах, позволяют предсказать подобные режимы течения.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

(относительно участия CADFEM)

Если г-н Анпилов В.Н. откажется от предложенной задачи, тогда на мой взгляд его вполне можно будет понять, как представителя коммерческой фирмы. Но в то же время, решение CFD-задач с помощью коммерческих программных продуктов является научным направлением, что г-н Анпилов не устает повторять на всех форумах (и я его полностью поддерживаю в этом), то хотелось бы, чтобы коммерческие фирмы предоставляющие на российском рынке такое программное обеспечение, хотябы иногда учавствовали в подобных мероприятиях, хотябы даже в маркетинговых целях…

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Считаю, если Минатом пожелает учавствовать, то пусть учавствует (параллельно) может их результаты буду предпочтительней, чем у Кадфема

Поскольку представители Кадфема молчат, могу предложить другой вариант - есть программный центр при Минатоме, у них есть Star-CD и опытный пользователь, работавший раньше в Кадфеме, при встрече я попрошу его присоединиться к этой задаче. Они на каждом углу превозносят Star-CD, так что будет им возможность доказать на практике. 

Чем больше квалифицированных специалистов присоединится, как к решению данной задачи, так и к ее обусуждению, тем большее количество сторон и участников топика «выиграют».

Обмену опытом CFD-инженеров и обсуждению общих задач, в режиме on-line конференций, уделяется очень большое внимание на западе (пускай даже иногда они и бывают закрытыми), а вот у нас до этого в общем-то долеко, хотя может когда-нибуть станет по другому…

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • Рома калужский
      это код подключения шпинделя как ось "С" но при этом он не перемещает револьверку, т.е. не работает по программе
    • Горыныч
      Еще совет: строить нужно только половину, если модель симметричная, тогда Солид меньше "косячит". И соглашусь с коллегами, идеальный вариант для гладкого построения - два сечения и две направляющие кривые, т.е. 4 управляющие кривые (кромки). При необходимости можно добавлять не только промежуточное сечение, но и направление. Не нужно пятаться построить всю поверхность одним фичером.  Пусть поверхности будут лоскутами, но соединяются по касанию или кривизне. 
    • ДОБРЯК
      Откуда появится смещение центра масс колеса, если колесо сбалансировано.  Жесткий сбалансированный вал, это условие данной задачи. На 4000 оборотах эти силы будут минимальны. Это разговор ни о чем в данной задаче. :=) Но даже если вы абсолютно точно определите эти частоты, с учетом всех сил. Что дальше с этими частотами делать? На основании чего делать вывод о работоспособности изделия? Это в учебной работе получили число, работу приняли и сдали в архив. Какая практическая ценность всех этих уточнений в данном случае?:=)  
    • Борман
      Если еще не поздно... я и сам погрузился бы. Физика такая, для вала с одним колесом... F - это понятно, центробежное смещение центра масс колеса M - момент от центробежных сил, который не появится, если колесо не повернется при изгибе вала. Обрати внимание, что BW-момент выворачивает ось в сторону действия силы F, т.е. при обратной прецессии они действуют сообща, и в этом опасность.   Отсюда будут разные собственные частоты при прямой и обратной прецессиях.  Теперь осталось понять, что такое прямая и обратная прецессии :), и почему момент при них направлен в разные стороны. По первой части вопроса см. мою картинку в этой теме от 27 августа 2013. По второй части вопроса - нужно включать воображение и усердно рисовать на бумажке. Мне пока сложно.    Физика именно такая. Нужно как то оценить величину этого момента и приложить его в софте, который не умеет ДК. А с тестовыми значениями можно и так порешать, и на выходе должна быть вилка. Т.е. F - задает типа "биссектрису" вилки (престресс-модальник), а момент - угол вилки.  
    • boomeeeer
      @anykeyto Я не оператор. Настраивал работу этой функции на токарно-фрезерном, где нужно было позиционировать шпиндель, для нарезания пазов. Что такое G07 не знаю. Вот такой пример для фрезерного станка нашёл   G108 B0; переключение на ось B для управления положением; G68.2 X10 Y10 Z20 I0 J90 K0 Положение заготовки (10,10,20) Угол Эйлера для определения характеристической системы координат; G53.2 Управление направлением инструмента   G109 B0 - отключит режим
    • anykeyto
      Ага, спасибо... А в связке с G07.1 это как работает? Есть детали ,кольца, на которых надо делать по 4 паза. Сейчас программист написал прогу под шаровую фрезу. Там рабочие движеня происходят через одновременное смещение по оси Х и Z... фреза убивается буквально на третьем кольце, да и обработка получаестя фиговой.. На сколько я понимаю надо стремиться к тому, чтобы на 5ти осном станке фреза всегда была перпендикулярна касательной ли самой поверхности. Мне посоветовал как раз цилндрческую интерполяцию, когда ось С преобразуется в плоскость. В мануале к HNC описано эт криво, но в примерах программ как раз сначала включается CTOS и потом G07.1. но дальше как запрограммировать понимания пока нет...  P.S. хочу добавить, что на 5-снике раньше работал только как оператор по готовым программам  на Хенденхайне. А сейчас на новом предприятии на новой для меня стойке нужно все делать с нуля и самостоятельно. С одной стороны интересно, с другой стороны спросить не у кого, в инете инфы по стойке нет от слова совсем, уж тем более видео....  чем это отличается от просто G0 C180? Или это уже будет шпиндель позиционироваться, а не стол?
    • AlexKaz
      Различают жёсткие и гибкие ротора. В данном случае вал жёсткий. Для него соответствуюшая формула. 4000 об/мин = 66.67 Гц, это ни о чём, эффекты для такой частоты почти не скажутся на жёстком роторе. Но проблема в том, что в лопаточных машинах (а насос на скрине наверное лопаточная?) собственные кратны числу лопаток. Я не разбирался в вопросе чтобы что-то здесь советовать. Лучше не спешить и внимательно почитать про модальный в лопаточных. Заодно проверить, а какое нагружение идёт в деталях насоса чтобы корректно выполнить престресс.
    • ДОБРЯК
      Хотите еще и матрицу масс изменить. :=) И сколько килограмм воды будете присоединять?  Опыт правильного моделирования, опыт расчета таких конструкций накапливается десятилетиями. Маловероятно, что кто-то на форуме будет вам объяснять как правильно моделировать, какие КЭ использовать, какие граничные условия задавать и т. д. Вы же всегда уклоняетесь от разговора на эти темы, даже для простых моделей.  Даже если перейдете на Ансис и не разберётесь в том, что он считает это не поможет вам написать грамотный отчет и объяснить грамотному заказчику, что вы там насчитали. Считает расчетчик, а программа это инструмент. Это только в рекламе пишут, что купите программу трехмерного моделирования, сделайте трехмерную модель, потом нажмите одну кнопку и на обычном игровом компьютере все посчитаете. Только в жизни все немножко иначе...:=)
    • Jesse
      Вот что у Биргера: Центробежные силы и индуцированный гироскопический момент зависят от квадрата частоты вращения вала   Хотя уже сама критическая частота зависит только от момента инерции колеса (альфа, бэта, гамма - это прогибы, углы поворота и прочая шелуха), т.е. частота вращения в формулу не входит, а всё определяется только моментом инерции Jm Ну у него рассматривается простая одномассовая система (фактически грузик на пружинке). Думаю поискать публикации.. мб где то раскопали аналитическую зависимость первой и высшей СЧ от частоты вращения для сложных систем. Хотя если выяснится что зависит,  всё равно обоснование придумывать придётся.  Эхх...
    • Fedor
      https://www.litres.ru/book/v-n-faddeeva/vychislitelnye-metody-lineynoy-algebry-65999878/  Ну и классику жанра :) 
×
×
  • Создать...