Это кинематическое нагружение. Вы закрепили фланец и задали кинематическую нагрузку. В первом случае (1) u1 = 1 во втором случае (2)  v1 = 1 и ... У вас будет правая часть. При кинематической нагрузке вычеркивается строка и столбец, но появляется правая часть. Вы закрепили фланец на выходе не будет нулевых собственных частот.

кажется, коса нашла на камень

Да, поменяется однозначно   А это и не нужно конкретно нам. Может, другим кому-то и нужно. Но нам - нет.

Где тут трудоемкость выставление кинематики и изготовление тестовой детали даже без контроля на точность? От нас пуско-наладчики месяцами  уезжают а Виктор еще легко отделался!

Не однозначно, просто навести порядок и не использовать одинаковые имена файлов.   Возможно в вашей работе это допустимо, но если копировать одни и те же детали в разные папки, то рано или поздно что-то поменяется в этой детали, но изменения не будут распространены по всем сборкам куда она была скопирована. Несомненно надо навести порядок и исключить одинаковые имена файлов, каждому файлу своё уникальное имя.

Например... Я говорю в общем случае, для 3-х мерного случая. Берете, пускай один узел на левом фланце. Обзовем перемещения в этом узле: u1, v1, w1.  Возьмем, пускай, аналогично узел на правом фланце. Там назовем перемещния u2, v2, w2.   Создаем расчетные случаи: (1) u1 = 1, v1 = 0, w1 = 0, u2 = 0, v2 = 0 , w2 = 0 (2) u1 = 0, v1 = 1,  w1 = 0, u2 = 0, v2 = 0 , w2 = 0 (3) u1 = 0, v1 = 0, w1 = 1, u2 = 0, v2 = 0 , w2 = 0 (4) u1 = 0, v1 = 0,  w1 = 0, u2 = 1, v2 = 0 , w2 = 0 (5) u1 = 0, v1 = 0, w1 = 0, u2 = 0, v2 = 1 , w2 = 0 (6) u1 = 0, v1 = 0,  w1 = 0, u2 = 0, v2 = 0 , w2 = 1 Решаем статикой. Везде внешняя сила равна нулю.   Т.е. "вычеркиваем" то все те же самые выбранные 6 строк, на каждый раз справа разные правые части.    Если объединить u1,v1,w1,u2,v2,w2 и оставшиеся степени свободы, котореы мы посчитали, то получаем набор из 6 решений.: x1, x2, ... x6. Они не будут естественно представлять собой движения как твердого тела, но всегда могут быть представлены линейной комбинацией из 6 таких движений. Т.е. они пренадлежат пространству решений. Можно даже точно посчитать множители в такой линейной комбинации и получить вклад от каждого такого "движения". Легко также проверить, что для всех их выполняется K * phi = lambda^2 * M * phi, если подставить x1, x2,... x6 вместо phi и 0 вместо lambda, т.е. каждый из этих векторов является собственным, связанным с нулевой СЧ.   И все эти свойства сохранятся при выборе любых (!!!) 6 степеней свободы для фиксации их значений, и при любых (!!!) 6 наборах значений для этих степеней свободы, лишь бы они были линейно не зависимы.   Да, но мы так не делаем. Так делают в статике, но не здесь. О том и речь.  

Значит надо закрыть всё лишнее, навести порядок в нужной сборке, а потом уже открывать другое, если надо.

У меня написано "Other". Я такого не знал. Так же можно и присваивать материал разным телам.  

Если что-то в разных папках и хочется "использовать наработки"- то это однозначно PDM. В противном случае - всё копируется в новую папку проекта и заново рисуется. Или всякие "ПакИГо", "Сохранить как" с префиксом/суффиксом - неважно. Я же не использую строчку выше, а использую архивы. Чем и делюсь.

Инструменты-Выбор компонента-Дополнитльный выбор...   или Инструменты-(в новых версиях ещё ВЫЧИСЛИТЬ)-Визуализация сборки   так же для выбора и поиска можно использовать быстрые фильры в самом верху дерева , например, по ключевому слову НЕ УКАЗАН, что бы найти детали в которых материал не указан.   https://help.solidworks.com/2010/russian/solidworks/sldworks/legacyhelp/sldworks/assem_1/selecting_components.htm?_gl=1*1cyenjb*_up*MQ..*_ga*MTYzNjE5MTU0NC4xNzI2MTQ0MzQy*_ga_XQJPQWHZHH*MTcyNjE0NDM0MS4xLjAuMTcyNjE0NDM0MS4wLjAuMA..     Визуализация сборки: https://help.solidworks.com/2010/russian/solidworks/whatsnew/allcontent/solidworks/core/assemblies/wn_2010/wn_2010_assembly_visualization_header.html?_gl=1*4cwgso*_up*MQ..*_ga*MTM0MzQwMzA3Mi4xNzI2MTQ0NzE3*_ga_XQJPQWHZHH*MTcyNjE0NDcxNi4xLjAuMTcyNjE0NDcxNi4wLjAuMA..