Построение олоида

[romanuil 9]

Народ привет!
Наткнулся на интересный объект = решил построит. В википедии про его принцип построения не полностью описан. 
Но там есть развёртка. Строю - поверхность не разворачиваемся... 
Может не так понимаю принцип построения? Кто уже строил?

 

oloid.stp

[Ветерок 2 125]

Вчера думал про пересечение касательных, но ночью делать уже не хотел.

Сегодня построил вот такой массив линий на одном участке. потом касательные становятся параллельными и на другом участке аналогично.

Выложенный выше научный труд подтверждает эту теорию.

 

Файл не выкладываю, поскольку сделано в Крео10.

 

9 минут назад, fenics555 сказал:

вот по этим точкам как раз и строится

Да, через эти точки проходят прямые образующие. Но между этими точками образующие тоже должны распределяться совершенно определенным образом. Команда "Сопряжение границ" распределяет образующие между указанными точками просто пропорционально длинам сторон.

[fenics555 218]

37 минут назад, maxx2000 сказал:

куда мотор пришпандорить

теоретически, провести ось через перпендикулярные плоскости, за нее крутить. А сверху положить плоский предмет, у которого будет шаровая опора и олоид.

[maxx2000 587]

@fenics555 https://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Oloid_in_Deutsches_Museum_2.webm

[fenics555 218]

@maxx2000 ну а там наоборот будет крутиться ровно олоид а поверхность сверху по нему колбасить влево вправо

[maxx2000 587]

@fenics555 Я так-то изначально и думал что можно таким образом получить кривые для построения. Т.е. протащить поверхность по двум образующим. Правда не представляю пока как это реализовать, я механизм можно сказать пока только пробую. Очень занятное действо.

[Nod801 21]

https://i.imgur.com/g6DWZfJ.jpg
https://i.imgur.com/aKG59QW.jpg

Изменено 22 декабря 2023 пользователем Nod801

[mrvcf1 98]

13 часов назад, fenics555 сказал:

через механизм?

Можно видео этого действия? Разве крео можно задать изменяемый наклон на ось вращения, как вы ее собрались по плоскости катать?

[maxx2000 587]

@mrvcf1если я правильно понял, он предложил  вращать олоид просто вдлоль оси, а катать по нему плоскость соединённую с ним через 3D контакт

[maxx2000 587]

Немного смущают изломы, но возможно это решается увеличением числа линий  соединяющих дуги. Смотрел как это строится в Солиде, в принципе таже проблема, применяют шаманство отрезав проблемные участки и наложив заплатку с параметром кривизна. Хотя не исключено что я не до конца представляю как это строится.

 

Для понимания масштаба радиус окружностей 50мм.

как заставить его кататься, возможно всё гораздо проще

Изменено 23 декабря 2023 пользователем maxx2000

[maxx2000 587]

16 минут назад, maxx2000 сказал:

Хотя не исключено что я не до конца представляю как это строится.

Я понял что не так делаю. За точки А и В я взял не те точки окружности

[maxx2000 587]

Пошёл по такому принципу. Поделил радиус пополам и проложил до пересечения с окружностью перпендикуляр. место пересечения точка. Построил таким образом ещё одну направляющую.  Гладкость резко возросла

 

 

[mrvcf1 98]

3 часа назад, maxx2000 сказал:

как заставить его кататься, возможно всё гораздо проще

А ведь действительно, можно сферу по центру построить и проверить 1 прямой через 3 контакта, прямая сама будет правильное положение находить.

[maxx2000 587]

надо думать как построить ОЛОЛОИД

[mrvcf1 98]

6 часов назад, maxx2000 сказал:

надо думать как построить ОЛОЛОИД

Сферу вписать че-то не получается, так чтобы она касалась "всей" геометрии, как у тебя на гифке. Очередной "шнек", в итоге можно построить вычитанием сопрягаемых объектов, только вот у шнека была неподвижная ось вращения, а тут посложнее. 

[mrvcf1 98]

@maxx2000 Нашел формулу, где не помню.

Скрытый текст

R=5; % радиус

n=30; % количество итераций

r=[0 R];

shag=pi/(2*n);

ux = (-pi/2:shag:pi/2)'; ux(end)=pi/2;

%

xZ0 = cos(ux)*r; yZ0 = sin(ux)*r; zZ0 = zeros(size(xZ0));

%

yY0 = zeros(size(yZ0));

xY0 = (R.^2)./(-R-xZ0);

zY0 = zeros(size(zZ0));

zY0(:,2) = sqrt(R.^2-(xY0(:,2)+R).^2);

%

 

X=zeros(3,4*n+2);Y=zeros(size(X));

 

Z=zeros(size(X));

X(1,:)=[xY0(:,2);-R-xY0(:,2)];

X(2,:)=[xZ0(:,2);-R-xZ0(:,2)];

X(3,:)=X(1,:);

Y(1,:)=[yY0(:,2);fliplr(zY0(:,2))];

Y(2,:)=[yZ0(:,2);fliplr(zZ0(:,2))];

Y(3,:)=-Y(1,:);

Z(1,:)=[zY0(:,2);fliplr(yY0(:,2))];

Z(2,:)=[zZ0(:,2);fliplr(yZ0(:,2))];

Z(3,:)=-Z(1,:);

%

figure('Color','w');

hold on; grid on;

surf(X,Y,Z);

axis equal;

xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z')

 

Норм строит.

Скрытый текст

 

[maxx2000 587]

@mrvcf1 вот теперь, у него в одной из проекций квадрат, в который можно вписать круг, соответственно построить вписанный шар. Осталось перегнать это в Creo

Изменено 24 декабря 2023 пользователем maxx2000