Стакан. А в стакане вода.

[dmiantosha 11]

Здравчтвуйте всем!

Такой вопрос. В стакане налита вода, вода замерзает, расширяется пропорцианально температурнуму коэфиценту расширения. Есть ли какие-нибудь аналитические формулы для определения сил действующих на сенки стакана, в результате замерзания воды.

[Makarrr 15]

Здравствуйте и Вам.

А стакан граненый?

В сопромуте есть формулка для посадки с натягом. Можно попробовать насадить стакан на кусок льда, а натяг определить по температуре и коэффициенту температурного расширения льда.

[dmiantosha 11]

В стакане нет принципальности. По-идеи надо опрделеить силу от 1 кубика льда. Сила от нятяга будет пропорцианально этому натягу, а не объму льда в емкости. Но ведь на стенки ведра с водой сила будет больше, чем в стенки стакана. То есть надо как-то подбирать натяг?

[serg_a 0]

Натяг как раз и будет зависеть от объёма льда в ёмкости...

Скажите пожалуйста, в какой книге по СОПРОМАТУ есть эта самая формулка для посадки с натягом? А то мне как то представляется, что я не встречал. Без иронии интересуюсь, если память не изменяет(что возможно), не встречал таких формул в книгах по сопромату...

Вообще притягивать сюда к этой теме всякие посадки с натягом, зазором или ещё какие наверное перебор? Вопрос то проще ставился. О силах при расширении льда.

Собственно, если известно, на сколько расширяется, то сила определяется величиной расширения и жесткостью стенок стакана, грубо говоря. Самая простая формула, которая тут применима - P=k*x, где x - насколько расширилось, k - жесткость стакана. Что можно сколь угодно усложнять, но смысл в этом.

Сила от кубика льда на первый взгляд некорректно звучит. Что за кубик, где кубик?

С тем, что в стакане нет принципиальности трудно согласиться. Тем более, что Вы сами говорите, что на стенки ведра будут силы больше, чем на стенки стакана!! А чем отличается стакан от ведра? Названием? Это же то же самое. Стакан ведь может быть таким же большим как ведро.

Так, что прежде, чем говорить о формулах, надо определиться с терминами, например, что называем ведром. Обычно это ёмкость, чем то напоминающая стакан, но вмещающая объём жидкости(не обязательно воды), до 10 литров

Это я к утверждению, что на стенки ведра будет действоать большая сила, чем на стенки стакана.

Это утверждение в общем случае неверно.

[serg_a 0]

Опять же, в стакане налита вода - это не формулировка. Она может быть налита на дне стакана, а может до краёв, ведь так? Будут от этого зависеть силы? Я думаю будут. А Вы говорите, что стакан вообще тут непринципиален...

Кстати:

НАГРУЗКИ ЗАВИСЯТ ОТ КОНСТРУКЦИИ часто.

Вот этого бывает не понимают.

Мол того, ну давит она и давит сила и неважно на что(стакан непринципиален)...

Ан неет...

Короче говоря, в той постановке, которая предлагалась, натяг надо не подбирать, а определять исходя из того, какой стакан, сколько в нём воды(или не воды)..

[Tako 0]

Здравствуйте.

К сожалению у меня нет под рукой книги по сопромату.

Но то что мы узучали задачу с натягом именно в сопромате - это точно.

Задача называется - контакт двух толстостенных труб.

Там есть вырожденные случаи, например внутри цилиндр.

Все описывается 2 формулами. По крайней мере, можно прикинуть результаты, если удастся правильно задать свойства стекла и льда.

[serg_a 0]

Я нашёл уже эти формулы именно в книге по сопромату Есть один параграф с двумя формулами, в котором рассказывается, что некий академик(Гадолин кажется что ли) в своё время придумал теорию этих самых составных цилиндров(или труб), которых может быть и не два. И рассматривается там частный случай, в той книге которая у меня была под рукой.

Результаты прикинуть можно.

[Никлсон 1]

Кхм... Может не в тему буду, но все же. Откуда там возмется натяг? Вода будет расширяться в сторону, где этому расширению нет препятствия - вверх.

[dmiantosha 11]

Я тоже сильно сомневаюсь насчет натяга.

Про стакан и ведра говорить не будем. Вот возьмем железный ящик, размерами 1х1х1 м, ну то есть кубометр. Он полностью заполнен водой и закрыт плоно крышкой, ну тоесть не проницаемый. Лед замерзает. Расширяется. По идеи во все стороны одинаково, так как ящик закрыт, и на все грани от льда будет действовать одна и та же сила. Вопрос: как высчитать эту силу? Аналитически.

[Makarrr 15]

Эсли брать кубометр с очень толстыми (недеформируемыми) стенками и нормальные отмосферные условия, то линейное расширение от температуры будет х=А*Т, где х- относительное удлинение, А - коэффициент температурного расширения, Т - температура по тов. Цельсию ниже нуля.

Соответственно давление на стенку кубометра будет Р=Е*х, гыде Е - модуль тов. Юнга у льда.

Соответственно сила будет F=P*S, гыде S - площадь стенки кубометра.

Эсли стенки деформируемы, то ужой необходимо учитывать их прогиб, который в свою очередь зависит от толщины стенок кубометра. Ну а эсли напряжения в стенках превосходют предел текучести, то эт ужой савсэм третий разговор.

И ваще, форма сосуда имеет принципиальное значение. Ведь и лужа и водопроводная труба - эт тоже сосуды в которые налита вода.

[dmiantosha 11]

Спсибо, то что мне нужно F=P*S.

У меня еще такой вопрос. Клей налит в зазор,между изогнутой и горизонтальной пластиной, в следствие кристализации клей уменьшается в размерах, усадка. Сила, которая будет деформировать пластину тоже будет равна F=P*S?

[URI-I-I 10]

вода замерзает, расширяется пропорцианально температурнуму коэфиценту расширения

А - коэффициент температурного расширения

Гхм... Испытываете друг друга на устойчивость к абсурдам, дорогие коллеги? Канеш, заманчиво применить коэффициент линейного температурного расширения (характерный для твёрдых кристаллических тел) к жидкому аморфному состоянию вещества. Но тогда будем последовательны: охлаждаясь, ваша вода будет скукоживаться, а не расширяться :(

Но если не расчитывать на Нобелевскую премию, то лучше оперировать так называемым коэффициентом линейного расширения воды при замерзании. Название, может и не совсем удачное, но реальные пацаны должны понимать, что речь идёт о расширении при фазовом переходе воды из жидкого состояния в твёрдое. Здесь чаще всего оперируют коэффициентом 1,0282. Или параметром 2,82%.

Слышали кухонную теорию о том, что над поверхностью воды находится примерно 3% объёма айсберга? Эта теория базируется как раз на вышеозвученном коэффициенте.

А слышали о том, что световой КПД лампы накаливания равен трём процентам? Это вытекает отсюда же... Ага :0)

[dmiantosha 11]

И как тогда быть с силой на стенки?

[serg_a 0]

Как быть?

Относительное удлинение в процентах - 2.82, так кажется получается?

А дальше по инструкции предыдущего товарища!

Да, объём увеличивается на величину порядка 10 процентов, величина линейного коэффициента расширения воды стыкуется с этой величиной.

То, что говорилось об учёте прогиба означает, что если, к примеру, ваш ящик может сдеформироваться на 2.82 см, то сила будет равна нулю. То есть сила будет в пределах от нуля до P*S примерно в зависимости от конструкции.

Точнее, не ящик, а каждая стенка прогибается если на величины порядка 3 см, то сила стремится к нулю. Вот как.

[Makarrr 15]

Уважаемый URI-I-I. Порылся в книжках. Действительно вышел казус . Чёт казалось что лед расширяется от 0 до -4 а потом сжимается, а на самом деле эт вода скукоживается до +4 а дальше идет расширение :(.

Но плотность льда примерно 920 кг/кубометр при небольшом минусе по товарищу Цельсию и это противоречит кухонной теории о 3% айсберга над водой. И реальные пацаны должны понимать что при объемном расширении в 10%, линейное (а не объемное) расширение получается около 3%.

Изменено 15 марта 2007 пользователем Makarrr

[dmiantosha 11]

Спасибо всем. Так а что с клеем? Такие же расуждения?

[serg_a 0]

"У меня еще такой вопрос. Клей налит в зазор,между изогнутой и горизонтальной пластиной, в следствие кристализации клей уменьшается в размерах, усадка. Сила, которая будет деформировать пластину тоже будет равна F=P*S?"

Это P*S получилось, исходя из того, что нагрузка равномерно распределена по этой S. Давление там будет, неравномерно распределённое. Которое можно заменить условно силой и моментом.

Ну как обычно, изгибающий момент и перерезывающая сила. Их распределение зависит от конструкции.

И в какой то точке может быть и больше, чем ваша P*S получится сила. То есть, все эти прикидки и простые формулы дают широкие пределы, в которых может лежать искомая нагрузка.

Поэтому для более точного решения строят модель и решают численно, поскольку, как нас учили когда-то, аналитическое решение точное существует для очень ограниченного круга задач.

А в принципе, и в случае с клеем применимы рассуждения вышеизложенные, относящиеся к расширению льда.

Силы только знак будут иметь другой. Там, где в первом случае рстягивается, во втором сжимается. И гнуться будет в другую сторону.

ИМХО

[dmiantosha 11]

Спсасибо большое, буду разбиратся.

А вообще пытаюсь заменить клей силами как вы и говорили, для этого пытаюсь написать макрос. Если интересно посмотрите топик "Примерный вид макроса".

[URI-I-I 10]

если, к примеру, ваш ящик может сдеформироваться на 2.82 см, то сила будет равна нулю ... Точнее, не ящик, а каждая стенка прогибается если на величины порядка 3 см, то сила стремится к нулю

Разве было задано, что ящик (стакан) пластилиновый? Следуя вашему оригинальному анализу, нагрузим консольную балку каким-нить пригрузом. Когда балка прогнётся, то воздействие груза на неё станет равным нулю. Следовательно, снимаем груз - а балка-то осталась прогнувши!

Нет ли ещё весёлых версий, господа автоматизированные расчётчики?

[serg_a 0]

Господин Uri-i -i, речь шла о понимании сути того, что может происходить и никаких оригинальных теорий тут никто не предлагал. 2.82 см - это условность и только пример.

Вы этого видимо не поняли.

А вот я Вашей логики в случае с балкой не понимаю.

Потому что её нет. Прогнётся балка или не прогнётся, сила ВЕСА будет действовать.

Мы то тут о другом говорили.

Вы знаете что силы разные бывают? Или вам напомнить?

Прежде чем зубоскалить, поймите о чём речь идёт.

И предложите свою версию. А уж мы посмеёмся со своей стороны.

Я только ещё раз могу повториться, что бывают случаи, когда силы зависят от деформаций.

И ваша балка с пригрузом - не тот случай. и сравнение некорректно абсолютно.