Поверхность, касательная к двум телам.

[avvagorn 4]

Всем привет! Прошу помочь с моделированием хитрой поверхности.

Задача довольно простая, но объяснить на пальцах сложно, тем более что у меня не вышло толком загрузить здесь изображение. Получилось только поставить его на авку - так что смотрите туда)

Итак. Есть два тела: сфера, висящая над треугольной призмой со скругленными углами. Это частный случай, тела могут быть любые по сути.

Задача: построить поверхность с прямой образующей, касательную к обоим телам.

Лучше всего понять из практического примера, откуда, собственно и родилась задача. Представим, что эти два тела изготовлены из стали и соединены между собой перемычкой, то есть неподвижны друг относительно друга. Потом мы берем тонкий тянущийся материал (кусок воздушного шарика) и обтягиваем вокруг этих тел. Это и будет нужная поверхность. Либо другой вариант: помещаем эти тела в сферу из термоусадочной пленки и нагреваем до полного обжатия. Ну и еще один вариант физического представления: облепить оба тела пластилином, а потом на плоском гриндере снять весь пластилин, какой получиться достать (с условием, что материал тел абсолютно тверд и не срезается).

Наверняка у того, что я описал, есть уже давно придуманное нормальное название и рабочий инструмент, но я в компасе не смог найти. Может быть есть в других кадах. Буду рад любым подсказкам. Спасибо!

 

[avvagorn 4]

9 минут назад, Sykes сказал:

Прямолинейные ребра на основании на основании же и перестают быть прямолинейными

Нет, плоский треугольник в любом случае будет. Вот частный случай задачи - без скруглений основания, чтобы понятнее было.

Скрытый текст

 

Еще раз, чтобы не говорили, что задача непонятна или я сам не знаю, чего хочу. Все очень просто и примитивно. Берем данные два тела и тупо обкатываем их боковой гранью по столу - вот искомая поверхность. На ней будут три плоских участка, там где фигура будет опираться на ребро треугольника и точку на сфере. Остальная часть поверхности сложной формы.

 

12 минут назад, mrvcf1 сказал:

переменные скругления

Не пойдет - получается заваленный контур внизу, и на сфере явно неверный след, сравни со своим предыдущим примером.

 

13 минут назад, mrvcf1 сказал:

сечения поделал

через что сечение строил?

[Sykes 81]

9 минут назад, avvagorn сказал:

Нет, плоский треугольник в любом случае будет. Вот частный случай задачи - без скруглений основания, чтобы понятнее было.

Такой? 

[mrvcf1 98]

9 минут назад, avvagorn сказал:

через что сечение строил?

 

Если за морочиться, можно равномерно пустить сечения, побольше, кривую на поверхности перестроить с нормальной степень....можно вообще идеально состыковать(конечно в пределах заданных допусков). А вообще эта хрень строится по аналогии с "шнеком", насколько я помню в нх добавили вычитание твердым объектом, только вот не могу найти эту кнопку (и хз там можно по 2м кривым протянуть), в солиде подобная штука была. 

Мне кажется вам просто хочется поверхности А класса, плавная стыковка с шариком, плавный переход с радиуса, и чтобы ровно в сечениях было, в компасе такое не построить (во всяком случае в той версии что у меня)

 

 

[Nod801 31]

Скрытый текст

 

 

 

 

 

 

Изменено 16 октября 2022 пользователем Nod801

[Nod801 31]

Скрытый текст

 

 

[frei 458]

6 часов назад, avvagorn сказал:

тупо обкатываем их боковой гранью по столу

 

11.10.2022 в 15:56, avvagorn сказал:

помещаем эти тела в сферу из термоусадочной пленки и нагреваем до полного обжатия

Ты ведь понимашь что это не совсем одно и тоже? 

 

6 часов назад, avvagorn сказал:

Все очень просто и примитивно.

ну тогда по пунктам:

1 строишь огибающую кривую на сфере.

2 натягиваешь поверхности.

3 радуешься.

[avvagorn 4]

2 часа назад, frei сказал:

Ты ведь понимашь что это не совсем одно и тоже? 

Честно говоря, нет. А почему? Если не учитывать всякие-там побочные перетяжки и т.п., должно получиться именно оно. Могу ошибаться, конечно.

 

2 часа назад, frei сказал:

1 строишь огибающую кривую на сфере.

можешь вот это подробнее раскрыть, как построить ее

[mrvcf1 98]

Только что, avvagorn сказал:

можешь вот это подробнее раскрыть, как построить ее

То как ты себе представляешь модель, это не пойдет, нужен класс А.

[avvagorn 4]

@Nod801 , ну ты и шустрый, уже и видео запилил. Да только решение неверное)

10 часов назад, avvagorn сказал:

Судя по отсутствию ребер на получившейся поверхности, она вся изогнута, то есть там нет плоских треугольных участков, или они не отображаются? Они должны получиться в решении обязательно, так как присутствуют прямолинейные ребра на основании.

 

11 минут назад, mrvcf1 сказал:

нужен класс А

Можешь дать точное определение, что это за класс А? Википедия скудно отвечает, что-то расплывчатое из области автодизайна.

 

 

Хочу попросить прощение у Ветерка, за то что сорвался, нагрубил немного. @Ветерок , прости, но ты неправ в том, что я сам не знаю чего хочу и что условия задачи меняю. 

Изменено 16 октября 2022 пользователем avvagorn

[Ветерок 2 155]

Теперь ему подавай и не линейчатую, и не термоусадку (что абсолютно разные вещи, хоть он и не понимает), теперь ему подавай плоскую грань, о которой раньше не было ни слова.

 

@frei в последнем построении проверь двугранные углы между поверхностями. Как притыкание к сфере, так и к плоскому треугольнику. У меня есть подозрение, что везде по нулям не будет.

Мне самому откровенно влом исполнять его постоянно меняющиеся капризы.

И по кривой тоже сомнение.

3 часа назад, frei сказал:

строишь огибающую кривую на сфере.

Если эта огибающая берется из предыдущего построения линейчато поверхности, то при последнем варианте поверхностей касательность будет рваться, как мне кажется.

 

55 минут назад, avvagorn сказал:

 @Ветерок , прости, но ты неправ в том, что я сам не знаю чего хочу и что условия задачи меняю. 

Взаимно. Я знаю, что часто выражаюсь грубо. Но без перехода на личности.

Изменено 16 октября 2022 пользователем Ветерок

[mrvcf1 98]

1 час назад, avvagorn сказал:

Можешь дать точное определение, что это за класс А? Википедия скудно отвечает, что-то расплывчатое из области автодизайна.

В твоем случае, это будет звучать так: в определенных пределах отклонения от требуемой формы, только выглядит заебись.

Если успею сегодня справиться с симатроном, то сделаю модельку, времени маловато.

Изменено 16 октября 2022 пользователем mrvcf1

[ak762 323]

@Nod801 на видео блестит красиво, зебру покажи и всё будет ясно про плавность перехода одной поверхности в другую

[frei 458]

3 часа назад, Ветерок сказал:

У меня есть подозрение,

Конечно, стало хуже чем было. Кривая построена приблизительно, и погрешность там нехилая. если немного смухлевать (отрезать участок и пришить новую с касанием), то можно добиться вменяемого результата. Никто и не заметит, но это не честно.

Скрытый текст

 

Персона может быть захочет поучаствовать и покажет как анализом получить нужную кривулину на сфере.

 ЗЫ мб сабдивами попробовать стоит.

Изменено 16 октября 2022 пользователем frei

[frei 458]

4 часа назад, avvagorn сказал:

как построить ее

Что бы "записать" кривую по сфере нужно прогнать схему движения, она в принципе простая, поскольку штука осесимметрична и катится без проскальзывания.

в полярных координатах берем значение радиуса вектора призмы со скруглениями и вычисляем угол отклонения точки контакта на сфере от её экватора. это будет углом в сферических координатах уравнения кривой.

Скрытый текст

 

 

 

[Ветерок 2 155]

35 минут назад, frei сказал:

Конечно, стало хуже чем было.

 

35 минут назад, frei сказал:

мб сабдивами попробовать стоит.

Это будет ещё хуже.

Кстати, так сделана поверхность на той моей картинке. Это как раз иллюстрация варианта с "термоусадкой".

 

Есть у меня одна идея, попозже попробую. Деление на участки такое же, с треугольником, но способ построения дуговых участков другой.

Изменено 16 октября 2022 пользователем Ветерок

[Nod801 31]

3 часа назад, ak762 сказал:

@Nod801 на видео блестит красиво, зебру покажи и всё будет ясно про плавность перехода одной поверхности в другую

 

Скрытый текст

 

 

5 часов назад, avvagorn сказал:

Судя по отсутствию ребер на получившейся поверхности, она вся изогнута, то есть там нет плоских треугольных участков, или они не отображаются? Они должны получиться в решении обязательно, так как присутствуют прямолинейные ребра на основании.

 

Послушай, в своём первом посте , ткни носом, где указанопро наличие плоских треугольных поверхностей. Указано про обтягмвание двух тел ... при таких условиях  НИКОГДА ты не получишь плоских треугольных поверхностей. Ты определись сначало, что тебе нужно, потом и вываливай свои задачи. А то пишет сначало одно, потом другое.

[Nod801 31]

6 часов назад, avvagorn сказал:

Судя по отсутствию ребер на получившейся поверхности, она вся изогнута, то есть там нет плоских треугольных участков, или они не отображаются? Они должны получиться в решении обязательно, так как присутствуют прямолинейные ребра на основании.

 

Это одна ЦЕЛЬНАЯ поверхность, обтягивающая два тела ... объясни мне , непостоянный ты наш , как такая поверхность может быть ПЛОСКОЙ?

 

Скрытый текст

 

[Nod801 31]

7 часов назад, avvagorn сказал:

Можешь дать точное определение, что это за класс А? Википедия скудно отвечает, что-то расплывчатое из области автодизайна.

 

https://dgng.pstu.ru/conf2017/papers/135/

 

[avvagorn 4]

Да, пожалуй зря я использовал модель с обтягиванием и термоусадкой. Каждый по-своему представляет, так как реально материалы разные бывают и тут сложно что-то однозначно утверждать.

Но в первом посте я привел и другую аналогию, со снятием пластилина на плоском гриндере - тут-то не может быть разночтений. Тут становится понятно, откуда плоские треугольные участки появятся - когда шлифующая плоскость будет опираться на сферу и плоскую часть ребра нижней фигуры.

Давайте забудем про все натягивания и термоусадки. Будем использовать только модель обкатывания детали по плоскости.

Насчет предложенных вариантов ручного построения по сечениям - это может дать только приблизительный вариант на глаз, для художки может и сойдет, но тут нужна математическая точность.

 

4 часа назад, frei сказал:

берем значение радиуса вектора призмы со скруглениями и вычисляем угол отклонения точки контакта на сфере от её экватора

сможешь таким способом построить? я пока тебя не до конца понял. но ход мыслей интересный - это уже какая-то конкретика, а не художка.

4 часа назад, frei сказал:

штука осесимметрична

Это сомнительно. Когда она катиться по столу, у нее нет постоянной оси вращения.

[frei 458]

41 минуту назад, avvagorn сказал:

сомнительно

Cогласен, потребуется какое то приведение радиус-векторов.

48 минут назад, avvagorn сказал:

точность

точность выражается в допустимой погрешности.

стока хватит?

xpehb.stp