Поверхность, касательная к двум телам.

[avvagorn 4]

Всем привет! Прошу помочь с моделированием хитрой поверхности.

Задача довольно простая, но объяснить на пальцах сложно, тем более что у меня не вышло толком загрузить здесь изображение. Получилось только поставить его на авку - так что смотрите туда)

Итак. Есть два тела: сфера, висящая над треугольной призмой со скругленными углами. Это частный случай, тела могут быть любые по сути.

Задача: построить поверхность с прямой образующей, касательную к обоим телам.

Лучше всего понять из практического примера, откуда, собственно и родилась задача. Представим, что эти два тела изготовлены из стали и соединены между собой перемычкой, то есть неподвижны друг относительно друга. Потом мы берем тонкий тянущийся материал (кусок воздушного шарика) и обтягиваем вокруг этих тел. Это и будет нужная поверхность. Либо другой вариант: помещаем эти тела в сферу из термоусадочной пленки и нагреваем до полного обжатия. Ну и еще один вариант физического представления: облепить оба тела пластилином, а потом на плоском гриндере снять весь пластилин, какой получиться достать (с условием, что материал тел абсолютно тверд и не срезается).

Наверняка у того, что я описал, есть уже давно придуманное нормальное название и рабочий инструмент, но я в компасе не смог найти. Может быть есть в других кадах. Буду рад любым подсказкам. Спасибо!

 

[Ветерок 2 107]

Удалось построить угловую линейчатую поверхность между двумя треугольниками так, чтобы соблюдалась касательность ко всем трем соседям - двум треугольникам и шару. Через Протягивание переменного сечения. Образующая - прямая. Линия сопряжения с шаром - результат построения, она не строится изначально.
Остальные углы строить не стал. Важен сам принцип построения.

 

Изменено 16 октября 2022 пользователем Ветерок

[BSV1 1 724]

15.10.2022 в 17:33, frei сказал:

В т-флекс это делается параметрическим массивом.

Скорее уж телом по параметрам. 

15.10.2022 в 20:37, avvagorn сказал:

... (если мне глаза не врут) наблюдается отрицательный прогиб на плоских участках ...

Глаза, они такие ... 

      

 

Изменено 16 октября 2022 пользователем BSV1

[avvagorn 4]

@BSV1 не то. Выше писали, что при прокатывании тела по плоскости нет постоянной оси вращения.

 

@Ветерок извини, но мимо. Такой след на сфере, как у тебя (часть плоской окружности) получиться только в частном случае при отсутствии скруглений на нижних углах, я выше выкладывал скрин. При возникновении закруглений этот след будет сильно менять свою форму, изгибаться. 

@frei можешь целиком модель скинуть с построениями?

[BSV1 1 724]

5 минут назад, avvagorn сказал:

... при прокатывании тела по плоскости нет постоянной оси вращения.

 

11.10.2022 в 13:56, avvagorn сказал:

Есть два тела: сфера, висящая над треугольной призмой со скругленными углами.

Задача: построить поверхность с прямой образующей, касательную к обоим телам.

Где тут про ось?

Прямая образующая, касательная к обоим телам имеется? Что не так?

[frei 458]

5 часов назад, avvagorn сказал:

с построениями?

Это ж не компас. И использовались инструменты, которых в нем нет. А алгоритм я выше расписал. 

5 часов назад, BSV1 сказал:

не так?

ТЗ успело изменится за ночь, все как ты любишь 

образующую нужно прокатить по-другому: верхняя точка (на сфере) поворачивается вокруг оси сферы на 120°, а нижняя едет по радиусу.

Скрытый текст

ЗЫ будет время запилю видос в ТФлексе как это сделать что бы повторить можно было.

Изменено 17 октября 2022 пользователем frei

[Udav817 288]

6 часов назад, avvagorn сказал:

при прокатывании тела по плоскости нет постоянной оси вращения.

Если треугольник равносторонний и сфера находится на перпендикуляре, построенном из центра (пересечение медиан, высот, биссектрис, центр вписанной и центр описанной окружности), то ось будет. в общем случае - нет. но это не ось вращения, а ось симметрии. У @BSV1 кстати это тоже не ось вращения. потому что эскиз меняется в зависимости от угла поворота.

 

По треугольникам. Мне кажется, что наличие верхней вершины в треугольнике - это как раз показатель неправильного построения. Потому как из непрерывности поверхности следует, что каждой точке на границе поверхности и сферы должна соответствовать отдельная точка на границе поверхности и призматического основания. а в случае треугольника получается, что прямые образующие внизу сходятся в одну точку вверху. и вверху таких точек 3, в случае треугольника.

И если всё это привести к аналогии с тканью, у вас не получится просто из одного куска так сделать. Это не будет единая поверхность, иначе там складки соберутся. У вас будет именно сшивка отдельных поверхностей. А это, как мне кажется, уже колхозное неправильное решение.

 

Я предлагаю для начала попробовать решить эту задачу не с треугольным основанием, а с многоугольным.

Положи в основу квадрат - так нагляднее будет и проекции смотреть удобнее. Сразу поймёшь, что не может там быть граней треугольной формы.

Или даже окружность. Построй поверхность между цилиндром и сферой и поймёшь, что значит одна непрерывная поверхность, а не "лоскутное одеяло", про которое у тебя изначально речи не было.

Изменено 17 октября 2022 пользователем Udav817

[IgorT 398]

Новости с форума Аскона

 

Деталь К21 -2.m3d

[IgorT 398]

А вот мой вариант. 

 

Наш ответ Чемберлену.m3d

[BSV1 1 724]

3 часа назад, frei сказал:

ТЗ успело изменится за ночь,

Понятно. ТС сам не знает, чего хочет и поэтому у него бессонница.  

[Ветерок 2 107]

11 часов назад, avvagorn сказал:

Такой след на сфере, как у тебя (часть плоской окружности) получиться только в частном случае при отсутствии скруглений на нижних углах,

Ты бредишь? Смотри картинку двумя глазами - ты не видишь там скруглений внизу?

Я тоже был удивлен такой дугой, но таков результат. Поразмыслив, понял, что это вполне возможно. Не буду расписывать здесь почему. Важен результат.

Если тебе не опять нравится форма или отражение - да и хрен с тобой. Слишком ты капризная принцесса.

 

11 часов назад, avvagorn сказал:

этот след будет сильно менять свою форму, изгибаться

ПОКАЖИ. Покажи результат. Пока всё, чем ты занимаешься на пяти страницах - только говоришь всем "это не так".

[Sykes 81]

Итак, у нас появился еще один товарищ с поверхностями. создаваемыми нетрадиционным методом

 

[Sykes 81]

Если это опять не то, что нужно автору, то у автора явные трудности с восприятием реальности))

 

Ибо выполнено в точности как написано

 

16.10.2022 в 01:32, avvagorn сказал:

Еще раз, чтобы не говорили, что задача непонятна или я сам не знаю, чего хочу. Все очень просто и примитивно. Берем данные два тела и тупо обкатываем их боковой гранью по столу - вот искомая поверхность. На ней будут три плоских участка, там где фигура будет опираться на ребро треугольника и точку на сфере. Остальная часть поверхности сложной формы.

[avvagorn 4]

Эмоции недовольных оставим без внимания.

Я составил алгоритм получения искомой поверхности. Кто может, создайте по нему тело, пожалуйста. Тут нужно уметь многократно повторить ряд операций автоматически, я так пока не умею.

Итак - берем произвольную точку на контуре призмы (красный на рисунке), создаем для нее касательную. Через касательную проводим плоскость, касательно к сфере, получаем точку касания. Соединяем эту точку с первоначальной (зеленым на рисунке). Это нужно повторить для каждой точки контура. В итоге получим искомую поверхность. Развязка близка, как никогда)

[Sykes 81]

40 минут назад, avvagorn сказал:

Это нужно повторить для каждой точки контура. В итоге получим искомую поверхность. Развязка близка, как никогда)

Это не нужно повторять для каждой точки контура. ну если. конечно, нет сильного желания заибаста в усмерть. достаточно указать точки изменения геометрии контуров. что и было сделано выше. Более касательной касательности Вы уже не получите, даже если будете строить профиль по каждому пикселю.

Правда тут уже был товарищ с 72мя эскизами в одной поверхности, Вам бы с ним объединиться: он строит 72 эскиза на 72х плоскостях ради поверхности по траектории, вы по каждому пискелю на профиле касательную - команда мечты

Изменено 17 октября 2022 пользователем Sykes

[Ветерок 2 107]

57 минут назад, avvagorn сказал:

создаем для нее касательную

Включай мозг!

Невозможно построить "касательную для точки". Ты даже не понимаешь что сам говоришь!

То, что ты пытаешься объяснить, сделано здесь для тебя уже не один раз не одним человеком. Ты даже этого понять не можешь.

 

Ты не просто не понимаешь что тебе надо (не умеешь объяснить), ты ещё и не понимаешь что тебе предлагают.

Тебе сделали все возможные варианты построений по всем твоим постоянно изменяющимся условиям. Ты даже не в состоянии оценить готовый результат.

Вместо того, чтобы уточнить "как это сделано?" и "почему так получилось?", разобраться в том, что тебе не ясно, ты сразу же отвергаешь предложенные варианты. Просто потому что тебе так показалось.

 

Ещё раз говорю: здесь были представлены корректные варианты решения для каждого из твоих разнообразных условий. Если ты всех их отвергаешь, то нет смысла с тобой говорить вообще. Во всяком случае, на эту тему.

 

СЛЕПИ ИЗ ПЛАСТИЛИНА! Вылепи из пластилина эту фигуру, обкатай её об стол. Посмотри что получится. Покажи всем. И тогда уже будет понятно как должно быть. Станет понятно прежде всего тебе.

Изменено 17 октября 2022 пользователем Ветерок

[frei 458]

точка ходить по дуге радиуса большого круга сферы.

погрешность наверно какая то и есть. но степень ее влияния на глаз не видать.

расхождение между нарисованной и вычисленной дугами 0,82  мм для сферы диаметром 30 мм

Скрытый текст

 

 

 

Изменено 17 октября 2022 пользователем frei

[Ветерок 2 107]

На самом деле линия притыкания не плоская.

 

[persona1980_1 123]

1 час назад, avvagorn сказал:

Соединяем эту точку с первоначальной (зеленым на рисунке).

Зеленая линия это и есть образующая поверхности, которую нужно построить? А то на скриншоте есть еще фиолетовые линии) Кстати, что эти фиолетовые линии означают?

[Ветерок 2 107]

3 минуты назад, persona1980_1 сказал:

Зеленая линия это и есть образующая поверхности, которую нужно построить?

И откуда она берется? Строится изначально? Ведь эта линия - результат движения прямой. Само движение задается иначе, без этой линии.

Во всяком случае, у меня построено так.

[frei 458]

15 минут назад, Ветерок сказал:

не плоская.

В моем случае макс отклонение от дуги составило 0,007. С пивом потянет, имхо.