моделирование резины в Ansys

[dimcher 0]

Подскажите, где можно достать экспериментальные данные для гиперупругих материалов (полиуретан, например)? Какие есть источники?

Может кто-нибудь сталкивался с материалом НИЦ ПУ-5? На сайтах отечественных производителей приводятся характеристики данного материала - модуль Юнга, коэффициент Пуассона, прочностные характеристики. Насколько я понимаю, для корректного моделирования поведения гиперупругого материала эти данные не подходят вообще. Т.е. модель материала будет описываться совершенно иными средставми, нежели linear - elastic - isotropic или nonlinear - inelastic -...

Смотрел на сайте Polymer FEM данные разных экспериментов, но возникают следующие вопросы:

1) там указаны данные в зависимости от времени. Т.е., видимо, полученные для разных скоростей нагружения. Я в своей модели скорость нагружения учитывать не хочу. Какой набор данных выбрать в таком случае?

2) В ансисе если делать curve fitting, то надо вводить данные 5 экспериментов. На полимер ФЭМ указаны данные только для одноосного расстяжения-сжатия. Если данных других экспериментов не найти и использовать только 1 набор, то насколько достоверно будет описание материала? Предположительно задача будет осесимметричная.

3) Среди этих пяти экспериментов значатся shear test и simple shear test. В чем отличие? Если второе это чистый сдвиг, то что есть первое?

4) Какую модель поведения выбрать после ввода экспериментальных данных: муней-ривлина, блатц-ко...? В хелпе сказано "You review and verify the results by comparing the experimental data and the regression errors. If the results you obtain are not acceptable, repeat steps 3 to 5 to perform a new curve fitting solution." Ну и как понять, acceptable или нет

Надеюсь, что есть тут кто-то с опытом расчета подобных вещей и он не прочь поделиться своими знаниями. Спасибо.

Изменено 27 ноября 2006 пользователем dimcher

[Nicola 0]

Попробуй www.matweb.com что-то похожее наверняка есть там.

[dimcher 0]

К сожалению там ничего нет. Там приводятся теже характеристики, что и на сайтах производителей полиуретана у нас - модуль Юнга, модуль сдвига, пределы текучести и предел прочности...

[serg_a 0]

А не подскажете, где можно прочитать о гиперупругих материалах. Просто очень интересно узнать, серьёзно, про материал который вообще не описывается модулем Юнга и коэффициентом Пуассона, а также пределом текучести и проч. Ведь если существует такая характеристика для материала как модуль Юнга, значит существуют нагрузки при которых поведение этого материала можно описать с помощью модуля Юнга, то есть выполняется закон Гука. Далее закон Гука не выполняется, следует зона пластичности, текучести и есть характеристики для этих зон, которые как Вы говорите тоже не подходят для описания поведения материала вообще. Тогда возникает вопрос, какие же предполагаются у Вас деформации Вашего материала, если не упругие, не пластические?

Я действительно несведущ в гиперупругих материалах, поэтому спрашиваю )

Очень экзотично...

[dimcher 0]

Для начала можно глянуть хелп по ансису. Там есть диаграмма деформирования нелинейного упругого материала. Такая диаграмма может иметь точки перегиба, и вообще говоря ее наклон меняется в очень широких пределах - вот вам и нелинейность. А упругость означает лишь то, что снятие нагрузки не приводит к остаточным деформациям. Для резин характерны большие деформации, при этом она остается в упругости. Поэтому я не могу применить закон Гука и всякие модели упрочнения к этому материалу - линеаризация, которая проходит для сталей например, тут уже не работает. То что приводят производители, видимо, дано просто для примерной оценки свойств. Запросто можно намерить модуль Юнга, предел текучести и предел выносливости. Только вот конструкция моя полностью на упругость расчитана, а моделировать упругий элемент законом Юнга конечно можно, но не очень хочется.

[dimcher 0]

Да, еще следует добавить, что резина является несжимаемым материалом, т.е. коэффициент Пуассона для нее равен 0.5. Это естественно вызывает проблемы, т.к. в уравнения входит множитель 1/(1-2*nu). То есть применить модель материала, которая описывается модулем Юнга и коэффициентом Пуассона вообще невозможно

[Ananyin 1]

IHMO если Вы честно пытаетесь посчитать реальную резину, то лучший способ - это самому поставить эксперимент по сжатию/растяжению.

Когда я возился с этой задачкой, то так и сделал. При этом стоит взять для расчета самую простую двухпараметрическую модель Муни-Ривлина и экспериментально подобрать константы. Причем на curve fitting стоит сразу забить. Ничего хорошего Вы из него не получите. Лучше просто сравнивать натурный и численный эксперимен - дубовый, но надежный способ.

Но еслы Вы все-таки решили искать свойства материала в инете, или еще где, то не поленитесь сделать тестовую задачку - закажите кубик из Вашей резины, поставте на нее гирю (килограмм на 32) и измерьте изменение толщины, а потом смоделируйте эту же ситуацию. И если результаты сойдутся, то Вы сможете быть хоть немного уверены в правильности свойств.

[dimcher 0]

Думаем над тем, чтобы провести или заказать эксперименты с "нашим" полиуретаном. Но с чего начать? В ансисе есть список необходимых экспериментальных данных...Всего 5 экспериментов.

Uniaxial Test

Biaxial Test

Planar/Shear Test

Simple Shear Test Engineering

Volumetric Test

Не ясно отличие Shear Test от Simple Shear? Так же последний тест - зависимость изменения объема от гидростатического давления?

[Galitsky 5]

- посмотрите ссылку, там наглядно показано:

<noindex>http://www.axelproducts.com/pages/Hyperelastic.html</noindex>

[dimcher 0]

На первый взгляд очень полезная ссылка, в понедельник обязательно подробно изучу. Спасибо!

[dimcher 0]

Хм, смущает следующий момент - везде говорится о растяжении гиперупругого материала (например, в хелпе ансиса приведены примеры диаграмм растяжения, для расчета параметров требуются тесты на растяжение и сдвиг и только один тест на объемное сжатие). В нашей же конструкции упругий элемент работает на сжатие, а не на растяжение. Недавно были проведены испытания конструкции с различными упругими элементами и получены диаграммы зависимости перемещения от силы сжатия - и по сути получилось, что эта характеристики носят линейный характер или билинейный характер... Подозреваю, что на растяжение и сжатие полиуретан работает совсем по разному... Корректно ли после проведения испытаний материала и получения его характеристик использовать их для расчетов на сжатие?

Заранее прошу прощения если ерунду спрашиваю, материаловедением не занимался. В универе все сталь да сталь была, там все как-то понятнее

[_Fedor_ 16]

"коэффициент Пуассона для нее равен 0.5" - отсюда следует бесконечная скорость звука. Напишите физикам, они повеселятся...

[dimcher 0]

Отсюда следует несжимаемость, т.е. при изменении формы не меняется объем, а уж про скорость звука вы сами напишите. Тем более что остатки знаний из курса теории волн подсказывают, что скорость звука в материале зависит от плотности и модуля Юнга...

Изменено 22 января 2007 пользователем dimcher

[_Fedor_ 16]

" от плотности и модуля Юнга..." - не только, еще и от коэффициента Пуассона

А вопрос как получить скорость больше световой на форуме Литературной газеты всесторонне рассмотрен Вы предложили новенькое...

[dimcher 0]

Ну приведите тогда вид этой зависимости, а то пока литературными изысками занимаетесь.

Я вот помню, что E = p*c^2, где р - плотность, с - скорость звука. Как выглядит зависимость с коэффициентом Пуассона, в какой области она применяется?

[_Fedor_ 16]

Соедините то, что написали и не забывайте, что модуль Юнга и модуль упругости E не одно и то же, а связаны как раз через 1-2 p

[serg_a 0]

Господин Fedor, бросьте вы такими вещами заниматься, как привязывание всего и вся к формулам каким то.. Есть такие книги в которых этим занимаются, и лучше их не читать.. Всякая формула имеет свою область применимости, вот и всё... О чём тут спорить то. Напишут формулу, перепишут ещё раз и говорят: опааа, скорость больше световой! Радости полны штаны.

О любых соотношениях можно говорить только в твёрдой привязке к какой то теории и задаче, в которой эти соотношения используются. А иначе всегда можно что то куда то в какую то формулу подставить и получить невероятный результат, типа скорости звука больше скорости света.

Да, есть ряд формул, в которых в знаменателе в принципе может быть что то близкое к нулю..

И что???? Дальше то что???

Я то считаю, что если поставили эксперимент и увидели, что характеристики материала линейные, так и замечательно! Используйте себе теорию в расчётах, которая подразумевает линейность материала с такими то характеристиками. Только надо отдавать себе отчёт, что в эксперименте с другими условиями какими то могут получиться другие характеристики. И область применимости полученных в эксперименте характеристик надо ещё определить.

[_Fedor_ 16]

"к какой то теории " - к обычной теории упругости. А всякие выдумки и "упрощения" вроде 0.5 давайте оставим для ученических работ любителей "новизны да актуальности"

[Galitsky 5]

Здравствуйте, _Fedor_.

Давно Вас не было видно на этом форуме..

Я, может быть, чего-то не до конца понимаю в Ваших словах (только что с поезда), но все же -

"коэффициент Пуассона для нее равен 0.5" - отсюда следует бесконечная скорость звука. Напишите физикам, они повеселятся...

- это Ландау с Лифшицем веселились...

и не забывайте, что модуль Юнга и модуль упругости E не одно и то же

- это как? <noindex>http://ru.wikipedia.org/wiki/Модуль_Юнга</noindex>

Может быть, с модулем сдвига путаете?

[_Fedor_ 16]

Они правы, из обычных соотношений, которые выводятся из термодинамических соображений получается, <= .

Если записать балланс между кинетической и потенциальной энергией и получается выражение для скорости звука в среде.

Нет времени выводить, посмотрю в каком-нибудь справочнике.

Я привык считать модуль сдвига и модуль Юнга синонимами. Проверю. Помню, что под корнем E/(1-2p) .

И потом, уравнение несжимаемости несложно свести к линейной связи. Точек в которых это должно соблюдаться множество континуум. Какой смысл доопределять систему уравнений неопределенным числом ограничений типа линейных связей. Можно конечно только в узлах, или гауссовских точках, но все равно их будет не мало. Получим вычислительные приключения с обусловленностью возможно. Я что-то писал об этом в статье где исследовал обусловленности из-за изопараметрии.