Ansys: задание произвольного переменного сечения и нагрузки на балку

[FDSC 0]

Как сделать в ANSYS:

Нужно рассчитать несколько балок (несложную конструкцию), при этом каждая балка может быть произвольного по длинне поперечного сечения (непрерывная функция, но не линейная, т.е. не конус), на каждую балку действует распределённая нагрузка, то же непостоянная. Модель должна быть геометрически нелинейная.

Как это задать в ANSYS? Лушче, если можно использовать одномерные модели. Есть ли это где-то в справке?

Как оценить точность расчёта?

Вообще, это возможно?

Изменено 6 ноября 2006 пользователем FDSC

[Борман 2 375]

Позвольте поинтересоваться, что конкретно за задача ? Насколько я понимаю, она чисто методическая,

ибо такая балка - уникальна по своей природе...

[FDSC 0]

Позвольте поинтересоваться, что конкретно за задача ? Насколько я понимаю, она чисто методическая,

ибо такая балка - уникальна по своей природе...

Да, почти. Собственно я пишу магистерсткую работу (диплом). У меня в дипломе главная тема: расчёт стержневых конструкций с учётом геометрической нелинейности (т.е. у меня - специализированная программа для расчёта таких конструкций). Сами стержни линейны, но они могут иметь переменное сечение и нагрузки.

Что касается нагрузок, то если конструкция, например, работает в каком-либо движущемся механизме, например, в ракете, то нагрузки на неё могут представлять собой довольно сложные функции по длине сечения, насколько я понимаю. Это же может касаться стержня переменного сечения, опущенного в жидкую среду (давление пропорционально площади поверхности и глубине, значит эпюра нагрузки будет квадратичной, к тому же он может быть в движущейся среде [диспергатор какой-нибудь там]).

Что касается сечений: мне нужен пример, что бы показать, что мой рассчёт лучше, чем МКЭ. Конечно, балок со сложным переменным сечением, наверное, не бывает. Хотелось бы такие видеть.

Есть балки-конусы, в принципе я их то же могу расчитывать, но не уверен, что они будут показывать сильные различия с МКЭ. Впрочем, научный руководитель утверждает обратное.

Вообще, у меня тяжело с примерами из реальной жизни, хотя для обоснования актуальности нужны.

Изменено 6 ноября 2006 пользователем FDSC

[Борман 2 375]

Боюсь вас расстроить, но вряд ли вам удастся показать большую точность рассчета чем по МКЭ. В любом случае уж чего-чего, а балки ANSYS решает без проблем, будь задача хоть трижды геометрически нелинейна. Кстати, боюсь ошибиться, но по-моему у нас с вами разные понятия о геометрической нелинейности.

Просто в ANSYS линейные элементы созданы без особой привязки к собственному сечению. Просто задаются геометрические параметры сечения, и всё. То-есть чем больше элементов и чем ближе параметры их сечения к реальному распределению, тем "правильнее" будет ответ. Более-того, если к балкам не прикладывать распределённой нагрузки, а ограничиваться сосредоточенными - то у вашего ПО нет никаких шансов, ибо в этом случае ANSYS решает абсолютно точно... А вот под распределённой нагрузкой у вас, пожалуй, есть шанс в случае если вы используйте что-то типа трёх-узлового линейного элемента...

Удачи.

[FDSC 0]

Гы. Я использую систему 12 нелинейных дифференциальных уравнений для каждого стержня, которые объединены в итерационный процесс на основе метода перемещений (и метода Ньютона, разумеется) . Параметры сечения у меня то же задаются независимо от формы - числами (т.е. A, Iz, Iy, Ix).

Может вы всё-таки объясните можно ли оценить точность? И можно ли задать переменное сечение и нагрузку?

Каким образом ANSYS может давать абсолютно точное решение геометрически нелинейной задачи? Насколько я понимаю, тут должны быть проблемы.

У меня задача, показать, что ANSYS решает задачу может и точно, но не надёжно. Т.е. что результат сильно зависит от количества элементов и точность сложно предсказуема (т.е. результат может быть менее точен при большем количестве элементов). Вот с этим у меня пока затруднения, хотя говорят, ANSYS вообще можно заставить разойтись на нелинейной задаче...

Изменено 6 ноября 2006 пользователем FDSC

[Гость ISPA]

Параметры сечения у меня то же задаются независимо от формы - числами (т.е. A, Iz, Iy, Ix).

Все-таки числа A, Iz, Iy, Ix зависят от формы, но это можно позже обсудить. Два вопроса.

1. Откуда вы берете эти числа A, Iz, Iy, Ix?

2. По какому закону эти числа меняются для балки переменного сечения?

[FDSC 0]

Все-таки числа A, Iz, Iy, Ix зависят от формы, но это можно позже обсудить.

От какой именно формы?

Два вопроса.

1. Откуда вы берете эти числа A, Iz, Iy, Ix?

2. По какому закону эти числа меняются для балки переменного сечения?

У меня в программе пользователь при задании балки вводит непрерывные функции для изменения A, Iz, Iy, Ix в зависимости от параметра длины недеформированного стержня, соотв. эти числа меняются по любому непрерывному закону, который можно задать алгебраической формулой (т.е. +, -, *, /, тригонометрия, экспонента, гиперболические функции).

В ANSYS мне нужно просто показать, что он хуже , т.е. закон изменения сечения может быть любой, хотя, конечено, лучше если это не будет экспонента - совсем нереальный пример.

Изменено 7 ноября 2006 пользователем FDSC

[Гость ISPA]

В ANSYS мне нужно просто показать, что он хуже

Бог с ним с ANSYS. Не пытайтесь показать, что какая-либо программа хуже вашей программы. Покажите лучше, чем ваша программа лучше других программ.

Поэтому, предлагаю провести расчет консольной балки с линейно меняющимся по длине сечением. Сосредоточенная сила в качестве нагрузки. Я буду проводить расчет в КЭ комплексе. Моделировать буду одним КЭ. Если у вас есть желание и время дайте знать я подробно опишу данный тест, и каждый сможет проверить данный тест в своем комплексе.

[Борман 2 375]

FDSC, что вы понимаете под "нелинейной задачей" ?

[FDSC 0]

Поэтому, предлагаю провести расчет консольной балки с линейно меняющимся по длине сечением. Сосредоточенная сила в качестве нагрузки. Я буду проводить расчет в КЭ комплексе. Моделировать буду одним КЭ. Если у вас есть желание и время дайте знать я подробно опишу данный тест, и каждый сможет проверить данный тест в своем комплексе.

У меня есть желание и время, собственно, я сейчас одиночными стержнями и занимаюсь (сверяю с аналитическими решениями). Правда программа ещё не готова, но рассчитать одиночный стержень я могу любой (или два стержня). Желательно, если задача будет плоская (проблемы с интерфесом - его пока нет). Вы меня заинтриговали: один КЭ вместо кучи дифференциальных уравнений... интересно!

Жду конкретных числовых параметров. У вас есть точное аналитическое решение предлагаемой задачи?

FDSC, что вы понимаете под "нелинейной задачей" ?

Под геометрически нелинейной задачей я понимаю задачу, где нельзя применять принцип линейности, т.е. сумма перемещений от каждой нагрузке не равна перемещениям от всех нагрузок.

В моей программе учёт нелинейности простой: при записи осевых деформаций (только осевых) учитываются наклоны оси, что даёт для осевой деформации вместо e=du/dx формулу e=du/dx+TetaZ^2/2 + TetaY^2/2, что в дальнейшем приводит к появлению в уравнениях проекции осевой силы на вертикальную ось и приближённого учёта длины именно деформированной оси стержня. (в отличие от линейой задачи, которая вместо длины деформированной оси стержня, берёт длину недеформированного, т.е., например, вместо длины участка окружности длину хорды, соединяющей концы участка). Более точную правильную формулу мне пока получить не удалось.

[Борман 2 375]

Ну правильно, речь идет о так называемой ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ. ANSYS решает такие задачи запросто.

NLGEOM,ON

В ANSYS10 даже имеется элемент FOLLW201, позволяющий приложить следящую нагрузку. Нет оснований не верить подобному решению.

[Гость ISPA]

Размеры первого сечения 1, 2 толщина 0.2

Размеры второго сечения 1, 4 толщина 0.2

Материал 2*10**6, 0.3. Сила 1.

Я провел расчет на 1, 5, 10 и 100 стержнях (балках) переменного сечения.

Для начала - линейный расчет. Если жесткость совпадет, то дальше дело техники.

[Гость ISPA]

Совсем забыл. Длина 10.

[FDSC 0]

ISPA:

Не понимаю, что такое (1,2) и (1,4)

В общем, буду пока считать, что это высота прямоугольного сечения: 1.2 (на конце) и 1.4 (в заделке). Толщина 0.2 м, длина 10 м. Нагрузка: единичная сила. Коэффициент Пуассона у меня не учитывается :( , модуль Юнга = 2e11 Па (2e5 МПа), наверное вы ошиблись насчёт 2*10**6, у стали 2*10**5 МПа.

Перемещение в конце консоли 4.085457515483960e-008 м.

Поворот: -6.377551020408159e-009 рад.

Если это правильно, то знака до 7-8-ого должно совпадать

Ну правильно, речь идет о так называемой ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ. ANSYS решает такие задачи запросто.

Борман, я в первом сообщении сказал, что она именно геометрически нелинейная. В том вся и проблема, что мой науч. рук. говорит о том, что в некоторых случаях МКЭ полохо считает такие балки. Хотя речь идёт в основном о расчётах собственных частот, но я пока только статикой занимаюсь...

[Гость ISPA]

С размерами сечения я не ошибся. Это тавр. По поводу 2*10**6 не ошибся (кГ, см).

В том вся и проблема, что мой науч. рук. говорит о том, что в некоторых случаях МКЭ полохо считает такие балки. Хотя речь идёт в основном о расчётах собственных частот, но я пока только статикой занимаюсь.

А почему собственные частоты таких балок плохо считаются. Это горький опыт эксплуатации КЭ комплекса. Или какие-то теоретические соображения?

[Гость ISPA]

Я пересчитал для ваших размеров. Модель из одного стержня.

Перемещение в конце консоли 4.0874e-008 м. Различие 0.04%.

Поворот: -6.3796e-009 рад. Различие 0.03%.

[FDSC 0]

Я пересчитал для ваших размеров. Модель из одного стержня.

Перемещение в конце консоли 4.0874e-008 м. Различие 0.04%.

Поворот: -6.3796e-009 рад. Различие 0.03%.

Если там численно не подвело решение, то у вас, видимо, линейная модель точнее: или учёт сдвиговых деформаций (мы на него плюнули) или ещё что-то. У меня в модели просто идёт изгиб. Сейчас аналитически подсчитал, вроде там 10 знаков сходится по интегралу Мора.

Тавр считать не хочется, всё равно у меня сечение только геометрическими параметрами задаётся.

А почему собственные частоты таких балок плохо считаются. Это горький опыт эксплуатации КЭ комплекса. Или какие-то теоретические соображения?

Насколько я понимаю, это опыт эксплуатации комплексов. К сожалению, там половина опыта, что называется, под секретностью и мне ничего не дают. Теоретические соображения у них довольно слабые: нефизические скачки на стыковке элементов и мол, функции формы не точные (хотя это уже, по моему, не в тему). В общем, по теории я уже со всеми разругался, в итоге мне сказали, что все дураки, а вот серьёзные люди в КБ знают, что проблема существует. В общем, маразм полный, хотя люди, в принципе, квалифицированные. У них есть система для расчёта осесимметричных оболочек КИПР и я иду по стержням по похожему пути: численное решение нелинейных ОДУ вместо МКЭ. Для оболочек всё, что они говорят, подходит гораздо больше, там мне даже пример задачи статики приводили, где ANSYS, NASTRAN и ещё кто-то давали решение из оперы: нагрузка 1, реакция в опоре - 2.

[Гость ISPA]

Если там численно не подвело решение, то у вас, видимо, линейная модель точнее: или учёт сдвиговых деформаций (мы на него плюнули) или ещё что-то.

Если в модели использовать 5 стержней, то полное совпадение с вашими результатами. Даже если 1 стержень дал бы расхождение 1-2% с вашими данными, то это был бы тоже хороший результат. Поверьте, в практических расчетах расхождение в 0.04% никто никогда не заметит.

Для оболочек всё, что они говорят, подходит гораздо больше, там мне даже пример задачи статики приводили, где ANSYS, NASTRAN и ещё кто-то давали решение из оперы: нагрузка 1, реакция в опоре - 2.

Хотелось бы посмотреть данный пример. Вы можете описать постановку задачи?

[FDSC 0]

Если в модели использовать 5 стержней, то полное совпадение с вашими результатами. Даже если 1 стержень дал бы расхождение 1-2% с вашими данными, то это был бы тоже хороший результат. Поверьте, в практических расчетах расхождение в 0.04% никто никогда не заметит.

Ну дак прикол в том, что у меня линейная модель не самая точная, но я просто проверяю результаты МКЭ другим методом: суть в том, что он (мой метод) даёт заранее хорошо предсказуемую точность, и, тем самым, его можно использовать для проверки достоверности решения модели на основе МКЭ.

Работа, в общем-то, имеет скорее академический характер, чем прикладной. Единственное, если обычные среды не позволяют рассчитать стержни со сложными переменными сечениями (я так и не понял, можно их посчитать или нет?) - то тут практическая направленность на уникальные конструкции.

А вообще, я с вами полностью согласен: никак не могу понять ценность своей работы, тем более, что на нелинейных задачах ANSYS часто даёт лучший результат, который, в придачу, почти не зависит от разбиения при разумном числе стержней. В общем, полный капут...

Хотелось бы посмотреть данный пример. Вы можете описать постановку задачи?

К сожалению, данного примера у меня нет. Это реальная и довольно сложная задача из ракетостроения (заграничный заказ), для неё в КИПР даже вносились изменения, что бы её было возможно описать. Если очень интересно, могу дать e-mail заведующего кафедрой: у него та задача, скорее всего, есть (не знаю, можно ли её разглашать).

[Гость ISPA]

Единственное, если обычные среды не позволяют рассчитать стержни со сложными переменными сечениями (я так и не понял, можно их посчитать или нет?) - то тут практическая направленность на уникальные конструкции.

Сложные переменные сечения проще моделировать оболочками или объемами. Стержневой элемент – самый сложный КЭ и требует определенных знаний у пользователя. Например, попробуйте рассчитать консольный изгиб швеллера. Чтобы получилось совпадение с точным решением вам придется учитывать депланацию сечения. Это существенно усложнит получаемые уравнения.