Перейти к публикации

Поперечный прогиб натянутой Мембраны


Рекомендованные сообщения

Добрый день!

 

Мне нужно посчитать как прогнётся натянутая мембрана (допустим, круглая) при поперечном воздействии на неё некоторой силы.

 

Сначала я решил другую задачу - посчитал собственные моды и частоты такой мембраны. Для этого я сперва использовал модуль Static Structural, где задавал натяжение, а потом передавал данные в Modal, и там считал моды и частоты. (Кстати, в Static Structural в первом случае я задавал кинематическое условие на внешней окружности - небольшой Displacement в радиальном направлении, а во втором случае - как советуют в verification manual - задавал Thermal Condition - охлаждал мембрану, чтоб она натянулась). В итоге с неплохой точностью получилась фундаментальная частота, которая через диаметр мембраны D, поверхностную плотность σ и натяжение T (Н/м) рассчитывается по формуле: f0.png.

А вот прогиб правильно считать пока не получается. Прогиб Z натянутой мембраны радиуса R при воздействии в центре поперечной силы F, равномерно распределённой по кружку радиуса S, выражается по формуле: Z.png.

Для решения я пробовал задавать в Static Structural два шага нагружения: на первом - охлаждение через Thermal Condition мембраны c Fixed Support на внешней окружности , а на втором шаге - конечная температура оставалась и добавлялась поперечная сила, действующая на кружок радиуса S. Но вместо прогиба для мембраны получался прогиб для защемлённого по периметру очень тонкого диска (проверял значение максимального прогиба в центре). Ну и при отключении охлаждения через Thermal Condition на первом шаге практически ничего не менялось, т.е. натяжение в мембране не работает, чтобы она гнулась за счёт поперечной силы F(r) по уравнению Пуассона PoissonEq.png.

Подскажите, пожалуйста, как правильно смоделировать прогиб такой натянутой мембраны?

 

 

 

Изменено пользователем Pumpov
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 недели спустя...


UnPinned posts

Вот классики математической физики то не знали об этом    :)

 

 

Если рассуждать как Добряк, то и сила не имеет физического смысла так так действует на единичную площадь точки :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Математика вообще не имеет физического смысла. Ее даже не считают естественной наукой потому что она изучает свои объекты. Точки, линии, струны, поверхности , тензоры, матрицы, числа, группы, тела, алгебры, уравнения, неравенства, функции и функционалы и многие другие  придуманные математиками :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я не знаю, кто кого обманывает, но для стержня без вращательных степеней свободы надо делать 1 элемент по длине. Или ограничивать вращательных степени свободы. Разве не так? 

Тогда картинка с натяжение струны должна быть правильной

Без артефактов как у Добряка и Jesse

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

И Лаврентий Павлович говаривал - нет человека - нет проблемы :) 

Классики вообще представляли решение для струн в виде рядов. Или даже континуально в виде интегралов. А тут предлагается радикальное решение сделать всего один элемент, а дальше по добряковскому -  он и не гнется потому что изгибных жесткостей нет :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Если надо решить задачу в ансис, только так (например на ютубе How to change Beam 188 to Link 180). Или ограничывайте ыращений для всей струны. 

И таки да. Струна и цепь не имеют изгибной жёсткости в обычном механическом смысле.

А как математическом, я так и не понял...  ;) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну какая же это струна, когда всего две палки гвоздями сколочены ?  Сколько струнных инструментов не видал, а таких струн не видал   :)

 

 

 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 hours ago, Fedor said:

Математика вообще не имеет физического смысла. Ее даже не считают естественной наукой потому что она изучает свои объекты. Точки, линии, струны, поверхности , тензоры, матрицы, числа, группы, тела, алгебры, уравнения, неравенства, функции и функционалы и многие другие  придуманные математиками :) 

Математика у нас в голове.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не в каждой :) 

Это же по сути язык. А с языками все не просто, людей знающих много языков не много ... 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, imt сказал:

но для стержня без вращательных степеней свободы надо делать 1 элемент по длине. Или ограничивать вращательных степени свободы. Разве не так? 

Вращательные степени свободы к этой задаче не имеют никакого отношения. Нужно задать небольшие изгибные жесткости. И численных проблем не будет. Об этом говорили раз 10 не меньше.

У струны есть изгибная жесткость. Задайте эту жесткость. И задача решится без численных проблем. 

2 часа назад, Jesse сказал:

да)

И сколько собственных форм вы можете определить если модель из одного стержня. А у стержня только площадь?:biggrin:

Изменено пользователем ДОБРЯК
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Fedor сказал:

Точки, линии, струны, поверхности , тензоры, матрицы, числа, группы, тела, алгебры, уравнения, неравенства, функции и функционалы и многие другие  придуманные математиками :)

Ну и в Физике тоже и момент и сила и напряжения это абстракции и физические модели для описания действительности.

Без абстракций никакую научную систему не выстроить, и даже в магазине картошку купить не получится.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, Fedor сказал:

и сила не имеет физического смысла так так действует на единичную площадь точки

@Fedor Зачем эту глупость гнать на форум. Что в точке есть единичная площадь.:biggrin: Никакими другими знаниями не можете обратить на себя внимание? 

Интересная же тема. Зачем все эти глупости писать?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Посмотрите решение Буссинеска   :) С темой все ясно, все мнения высказаны. Предложено множество технологий.  Принцип как обычно один определять объект - решение волнового уравнения через предел как это принято в математике. 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

И сколько собственных форм вы можете определить если модель из одного стержня. А у стержня только площадь?

3 частоты ненулевые насчитал)

 

40 минут назад, karachun сказал:

Ну и в Физике тоже и момент и сила и напряжения это абстракции и физические модели для описания действительности.

Без абстракций никакую научную систему не выстроить, и даже в магазине картошку купить не получится.

физика больше работает с фундаментальными законами, выведеленные аксиоматически из теорий. Например гравитация. А в инженерии - феноменологические законы (наблюдения, эмпирика), к примеру, закон Гука, да и весь сопромат. С константами такая же фигня: есть фундаментальные типа гравитац-ая постоянная, а есть инженерные типа модуль упругости и коэф-т Пуассона.
Бывает кстати, что феноменологические законы могут стать фундаментальными, если им сделают полное теоретическое обоснование. Ща не вспомню, но примеры были.
я это так понимаю..)
То бишь в инженерии больше абстракции, а в физике суть, объясняющая как работает природа в целом

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 минут назад, Fedor сказал:

Посмотрите решение Буссинеска 

Эту задачу только недавно обсуждали. а вы уже забыли. :biggrin:

Сыпать песочек в точку у которой нет площади 5 часов. И у этой задачи нет физического смысла.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Зачем эту глупость гнать на форум.

Вот и я думаю зачем пишите о нулевых перемещениях как следствии отсутствия жесткости , об отсутствии физического смысла у струн и прочие глупости :) 

Цитата

И у этой задачи нет физического смысла

Вот грунтовики то удивятся такому .  Тогда и все фундаментальные решения физических задач и прочие использующие функцию Дирака не имеют физического смысла. Следовательно и сама теоретическая физика  :) 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
25 минут назад, Fedor сказал:

С темой все ясно, все мнения высказаны.

Вы не можете решить ни одного численного теста. И что то пытаетесь доказать. 

Хоть один численный тест вы можете сделать??? Какой смысл 20 раз говорить что вы один умеете решать волновое уравнение? Это все уже поняли что вы умеете решать волновое уравнение. :biggrin::biggrin:

 

10 минут назад, Fedor сказал:

Вот и я думаю зачем пишите о нулевых перемещениях как следствии отсутствия жесткости

И при этом не можете понять почему Ансис выдает нулевые перемещения при нулевой изгибной жесткости. 

Сколько раз вам это нужно объяснять?:biggrin::biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Напишу еще раз @Fedor может быть поймете.:biggrin:

Потому что автоматически Ансис закрепляет те степени свободы когда не может разделить на ноль при решении СЛАУ. 

4 минуты назад, Fedor сказал:

Заклинило ?

Это вы не можете понять почему Ансис выдает 0 перемещения при 0 жесткости. 

Это вас заклинило на волновом уравнении.:biggrin::biggrin:

27 минут назад, Jesse сказал:
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

И сколько собственных форм вы можете определить если модель из одного стержня. А у стержня только площадь?

3 частоты ненулевые насчитал)

У такого стержня только 2 степени свободы. А у вас 3 собственные частоты.:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • MagicNight
      Да дело не в бедности, ищу оптимальный ноут, пока не могу найти.
    • fenics555
      Уважаемые Дамы и Господа!  Есть библиотечные изделия, которые почему-то очень доооооолго грузятся в сборках. Я хочу попросить Вас потестить их и сказать в чем причина, ибо совсем невозможно работать. gost18829-73.prt.1 pin_split.prt.1 Как это всё можно ускорить?
    • gudstartup
      а вы хоть станок проверяли по программе на изделии на точность прежде чем товарищей этих выгнать? если нет то грешите на самих себя! система в наших краях еще не распространенная поэтому и тем тут нет надо в поднебесную писать
    • AlexArt
      Ну допустим, ты и на другом ресурсе это опубликовал. А не коммуниздил. Но вот продвигать воровство от государства, ворующее из Вики, это верх мерзости.
    • maxx2000
      Ах, да. Фильтры выбора добавили. Теперь можно выбрать только то что видно на первом плане, а не вместе с тем что с обратной стороны детали. В общем надо обновляться. Как раз работёнка на прессформу нарисовалась 
    • maxx2000
      Причина того - Кроилово. Кроилово всегда приводит к попадалову. Месяц простоял сколько мильонов деревянных потеряли? Вопрос риторический. И ещё будет стоять. Как памятник человеческой глупости и жадности.
    • AlexKaz
      "9 июля 1968 года на мышах был проведен самый знаменитый эксперимент американского ученого-этолога Джона Кэлхуна «Вселенная-25». Суть опыта заключалась в создании идеальных условий, где мыши могли бы жить и размножаться, не ведая никаких забот, вдали от хищников и в отсутствие эпидемий и заболеваний. Для этих целей ученый построил специальный загон, куда были помещены четыре пары белых мышей (самцов и самок). В распоряжении мышей всегда была чистая вода и еда в изобилии, специальные гнезда, где можно обустроить себе жилище ― гнезд в загоне хватало для проживания нескольких тысяч мышей. Температура в загоне в среднем составляла около 20 ℃ и была комфортной для мышей. Животные не подвергались никаким влияниям извне и жили в идеальных условиях в свое удовольствие. А дальше началось самое интересное. На первом этапе эксперимента мыши хорошо размножались, вели активный образ жизни, охотно играли. На следующей фазе эксперимента мыши стали есть меньше, перестали наедаться до отвала. На третьей фазе эксперимента, когда в загоне были уже сотни мышей, произошло распределение социальных ролей, стала ярко выраженной иерархия, клановость. Появились так называемые отверженные ― молодые особи, которых другие, взрослые мыши сгоняли в центр загона, не давали им вести нормальный образ жизни, причиняли физический вред. В природе такое, наверное, было бы невозможно, ведь эти мыши-агрессоры просто не дожили бы до старости: их бы съели хищники. Но в загоне Кэлхуна хищников не было, и взрослые мыши начали попросту издеваться над молодняком. Образовались две большие группировки: самцы-одиночки и самки-одиночки. При этом самки-одиночки отказывались спариваться <с менее статусными многочисленными молодыми самцами и с оставшимися старыми статусными> и отвергали ухаживания самцов. У мышей стал проявляться тотальный индивидуализм, мыши не стремились создать семью. На последней, четвертой стадии мышиная популяция стала сокращаться. Появились самцы, которых сам Кэлхун назвал «красивыми» (англ. beautiful ones), из-за отсутствия ран и рубцов. <В оригинале: They never engaged in sexual approaches toward females, and they never engaged in fighting, and so they had no wound or scar tissue. Thus their pelage remained in excellent condition. - Дословный перевод: Они никогда не прибегали к сексуальным подходам к самкам, и они никогда не участвовали в боях, и поэтому у них не было ран или рубцовой ткани. Таким образом, их шерсть сохранилась в отличном состоянии.> Эти мыши не вступали в борьбу за самок и территорию, не проявляли активности к размножению и только питались, спали и чистили шёрстку. У мышей стали проявляться различные формы девиантного поведения, вспышки агрессии. Самки стали проявлять агрессию, защищать себя сами, стали умерщвлять своих детенышей, а затем окончательно отказались размножаться. На пике эксперимента в загоне одновременно проживало чуть более двух тыс. мышей. Еды и гнезд было достаточно для дальнейшего роста популяции, но через четыре года после начала эксперимента Кэлхун остановил свой опыт, потому что в загоне осталось чуть более сотни мышей, и все они уже вышли из репродуктивного возраста. По итогам эксперимента Кэлхун пришел к выводу, что достижение определенной плотности населения и заполнение социальных ролей в популяции приводит к распаду общества" https://physicsoflife.pl/dict/pic/calhoun/calhoun.. https://scientificrussia.ru/articles/utopiya-dlya-mys.. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кэлхун,_Джон_(этолог)
    • gudstartup
      @Koels вот в чем дело пока ds609 это предупреждение поэтому F может и не появится если sv601 это значит ошибка. возможно при нагреве радиатора серво определяет это как предупреждение или ваш вентилятор крутиться медленнее чем оригинальный и серва думает что он встал хотяпри этом обычно на экране в строке состояния FAN.мигает больше у меня вариантов нет....  
    • ДОБРЯК
      Решите любым алгоритмом. Тогда будет конструктивный разговор. :=)
    • Fedor
      https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_topics#Eigenvalue_algorithms     :) 
×
×
  • Создать...