Напряжения по компонентам

[Nikita2456 0]

Здравствуйте! Кто нибудь может подсказать, возможно ли в Workbench (Static Structural) задать напряжения по компонентам как граничные условия на границе тела? Хотелось бы подобно Initial Stress задавать через табличные данные. 

[AlexKaz 1 822]

@Nikita2456 , через apdl-вставку, например. Гуглите ansys initial stress strain

10 часов назад, Nikita2456 сказал:

граничные условия на границе тела

в тонком слое элементов основного материала на границе, естесственно.

Ну или вариант 2: если Вы не застряли на первом курсе матана, то несложно перейти к главным компонентам, а там уже перевести в три вектора сил при известной площади элемента... И их уже приложить прям к граничным узлам.

Изменено 9 февраля 2021 пользователем AlexKaz

[Nikita2456 0]

5 часов назад, AlexKaz сказал:

естесственно.

Ну или вариант 2: если Вы не застряли на первом курсе матана, то несложно перейти к главным компонентам, а там уже перевести в три вектора сил при известной площади элемента... И их уже приложить прям к граничным узлам.

Изменено 4 часа назад пользователем AlexKaz

AlexKaz, спасибо за ответ. Идея с силами мне нравится, но где можно посмотреть (почитать) правильный алгоритм перевода от главных компонент напряжений (в узлах) к компонентам сил (в узлах)?

 

[AlexKaz 1 822]

У Сегерлинда, Зенкевича, Бате и т.д...

А если подумать, то и читать не надо: берёте неквадратичный элемент. Площадь грани известна, количество узлов известно, напряжение известно. Одно делите на другое умножаете на третье - получаете силу в узле. Для квадратичных см. авторов выше.

Наверное есть и вариант 3: лепите на поверхность ГУ оболочку-мембрану. В оболочку тоже можно внедрить начальное НДС.

Изменено 9 февраля 2021 пользователем AlexKaz

[Fedor 1 597]

Не так это просто как кажется привести распределенную нагрузку к узлам. Об этом у Зенкевича есть и в других книжках.  Борман как то здесь приводил функцию позволяющую приложить распределенную нагрузку. В бесконечных спорах что такое давление и чем оно отличается от поверхностной нагрузки.  Ну а ее то просто вычислить S*n  где n нормаль, а S тензор напряжения ... 

Изменено 9 февраля 2021 пользователем Fedor

[AlexKaz 1 822]

Если случай простой, на границе скорее всего весь тензор скукожится до трёх главных компонент, параллельно-перпендикулярных самой границе. А так вроде да, надо все 3 главных компоненты проецировать т.к. в общем случае главные оси элемента не совпадают с осями границы.

А где смотреть саму проекцию - так это вроде самые основы сопромата, теории упругости и МКЭ. В каждой книге должен быть описан поворот покомпонентно на заданные углы.https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица_поворота

Изменено 9 февраля 2021 пользователем AlexKaz

[Nikita2456 0]

24 минуты назад, AlexKaz сказал:

У Сегерлинда, Зенкевича, Бате и т.д...

А если подумать, то и читать не надо: берёте неквадратичный элемент. Площадь грани известна, количество узлов известно, напряжение известно. Одно делите на другое умножаете на третье - получаете силу в узле. Для квадратичных см. авторов выше.

Наверное есть и вариант 3: лепите на поверхность ГУ оболочку-мембрану. В оболочку тоже можно внедрить начальное НДС.

AlexKaz, вот Вы говорите про ГУ оболочку-мембрану и что сюда можно внедрить начальное НДС. Мне просто нужно как граничное (не начальное), т е на границе я задаю граничное условие в виде напряжений. 

[ДОБРЯК 605]

1 час назад, AlexKaz сказал:

У Сегерлинда, Зенкевича, Бате и т.д...

А если подумать, то и читать не надо: берёте неквадратичный элемент. Площадь грани известна, количество узлов известно, напряжение известно. Одно делите на другое умножаете на третье - получаете силу в узле.

Не встречал такого как пересчитывать тензор напряжений в узлах в силы у этих авторов. В одном узле может быть много элементов и под разными углами. И у каждого элемента много узлов, а в каждом узле свой тензор.

 

1 час назад, Fedor сказал:

Не так это просто как кажется привести распределенную нагрузку к узлам.

Федор не распределенную нагрузку пересчитать в силы. 

А тензор напряжений в узлах пересчитать в силы в узлах.

Вот такая задача решается...

[piden 2 874]

1 hour ago, Nikita2456 said:

т е на границе я задаю граничное условие в виде напряжений. 

А откуда взялась необходимость применять такое ГУ?

Не сабмоделинг ли часом?

[Fedor 1 597]

Цитата

 задать напряжения по компонентам как граничные условия на границе тела?

 

Цитата

Вот такая задача решается...

Граничные условия Неймана задаются в виде вектора тензора напряжений на поверхностях образующих границу.  См метод сечений, например  :) 

Принцип напряжений Эйлера — Коши утверждает, что «в каждом поперечном сечении, мысленно проведенном внутри тела, имеет место взаимодействие сил такого же характера, как и распределенных по поверхности нагрузок»[13], и это взаимодействие представлено векторным полем T(n), называемым вектором напряжения, определённым на поверхности S и непрерывно зависящим от единичного вектора поверхности n[11][14].  :)  

Можно конечно и объемную нагрузку, тензорную приводить к силам в узлах по аналогии с гравитационными воздействиями ... 

Изменено 9 февраля 2021 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

2 часа назад, Fedor сказал:

Граничные условия Неймана задаются в виде вектора тензора напряжений на поверхностях образующих границу. 

Да это все понятно. Если от тензора перейти к вектору, то вектор 6-ти мерный.

Как его пересчитать в силы в узлах.

Можете рассказать, объяснить как вы тензор напряжений в узлах переводите в силы в узле?

12 часов назад, AlexKaz сказал:

Ну или вариант 2: если Вы не застряли на первом курсе матана, то несложно перейти к главным компонентам, а там уже перевести в три вектора сил при известной площади элемента... И их уже приложить прям к граничным узлам.

@Fedor у вас такая же методика???

[Fedor 1 597]

Цитата

Если от тензора перейти к вектору, то вектор 6-ти мерный.

Обычный трехмерный  вектор Tn= T* n  на  площадке . Это же азбука теории упругости ... :) 

Цитата

@Fedor у вас такая же методика???

Нет конечно :) 

Почитайте про Tn  вектор напряжения по ссылке которую давал раньше. Я правда привык к старому названию как учили - вектор тензора напряжений . Обычный трехмерный :) 

Идея обычная для метода сечений - разрезаем и воздействие со стороны отрезанной чисти заменяем распределенной нагрузкой .  Это обычно в первых главах сопромата описывают :) 

Изменено 9 февраля 2021 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

29 минут назад, Fedor сказал:

Нет конечно

Это уже хорошо...

 

30 минут назад, Fedor сказал:

Идея обычная для метода сечений - разрезаем и воздействие со стороны отрезанной чисти заменяем распределенной нагрузкой . 

Вы можете написать методику пересчета тензора напряжений в узлах в распределенную нагрузку.

Без философии и лишних слов?

 

[Fedor 1 597]

Да уже дважды писал. И ссылку давал.  Третий раз   Tn= T* n   :) 

[ДОБРЯК 605]

6 часов назад, Fedor сказал:

Tn= T* n

 

 

Цитата

 

Полный тензор механического напряжения элементарного объёма тела. Буквой σ обозначены нормальные механические напряжения, а касательные буквой τ.

 

@Fedor теперь понятна ваша методика перевода тензора напряжения в силы.

[Fedor 1 597]

Это не моя, так Коши научил. Если непонятно в бескоординатном то вот в координатном виде для тензоров   Tn_i= T_ij  n_j  . Это  распределенная нагрузка  на границе . А дальше через работу интегрируя по поверхности разреза к узлам. Насколько помню так в мкэ делают :) 

Проще конечно задавать условия Дирихле - перемещения, если это надо для того что иногда называли математической линзой :) 

[ДОБРЯК 605]

13 минут назад, Fedor сказал:

Tn_i= T_ij  n_j

Эта ваша методика понятна.

13 минут назад, Fedor сказал:

А дальше через работу интегрируя по поверхности разреза к узлам.

Эта еще одна методика. 

Хороший термин вы изобрели  интегрируя по поверхности разреза к узлам.

[Fedor 1 597]

Это много где описано. Обычное дело известное лет сорок если не больше такое интегрирование. Примерно об этом смотрите у Зенкевича на стр. 183 фиг.9.14  :) 

[ДОБРЯК 605]

На стр 183 речь совершенно о другом.

Вы свободный человек, вы можете писать любую информацию на форум. И даже путать распределенную нагрузку на элемент с тензором напряжения в узлах этого элемента...

Изменено 10 февраля 2021 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Как раз об этом если представите через интерполяционные формулы перемещения и распределенную нагрузку на грани элемента, перемножите и проинтегрируете по поверхности то получите работу распределенной нагрузки на перемещениях. Если возьмете производную по узловым перемещениям как обычно, то получите узловые силы. В частном случае равномерной нагрузки как раз такие как на картинке у Зенкевича :) 

 

Распределенная нагрузка на поверхностях связана с тензором напряжений . В вики называют вектор напряжений T  действующий на площадку.  Это известно со времен Коши. Чего непонятного ?  :) 

 

Кстати, аналогичным образом и распределенную по ребру и объему нагрузку можно сводить к узловым силам :)