Построение неправильной окружности

[sm9h 3]

Нужна помощь Гуру. 

Задача мдт: тонкостенная цилиндрическая оболочка под внутренним давлением.

Необходимо построить окружность сечения трубы. В четырех точках по длине окружности (для простоты можно принять, что это точки, соответствующие четверти окружности)  необходимо смоделировать отклонение по радиусу +-Δr. Пробую строить в цилиндрической системе координат  по предварительно построенным точкам окружности с помощью обычной команды построения линий: l,nkp1,nkp2 (соответственно окружность строю в плоскости XY). Но в каждой точке получается "ступенька" в кривизне окружности, что в конечном счёте сильно влияет на результат. Подскажите, как бы вы смоделировали гладкую неидельную окружность, т.е. окружность с непостоянным радиусом r+-Δr.

Изменено 2 февраля 2021 пользователем sm9h

[sm9h 3]

Похоже, что "философский" вопрос задал. Отсутствуют инстументы для построения.

[piden 2 874]

13 hours ago, sm9h said:

по предварительно построенным точкам окружности с помощью обычной команды построения линий: l,nkp1,nkp2 (соответственно окружность строю в плоскости XY). Но в каждой точке получается "ступенька" в кривизне окружности

Сплайн через эти точки никак не провести что-ли?

 

13 hours ago, sm9h said:

Подскажите, как бы вы смоделировали гладкую неидельную окружность, т.е. окружность с непостоянным радиусом r+-Δr.

Нагрузил бы идеальную через перемещения - а потом сделал upcoord.

[Борман 2 389]

14 часов назад, sm9h сказал:

необходимо смоделировать отклонение по радиусу +-Δr

Это называется эллипс. Строится в цилиндрической СК с неодинаковыми метриками по осям.

[sm9h 3]

Сплайнами - как вариант. Но возникает затруднение, когда точки окружности вразнобой не через 90 градусов.

13 минут назад, piden сказал:

Нагрузил бы идеальную через перемещения - а потом сделал upcoord

Думал про это, но перемещения нужно будет в узлах задавать. Все равно излом или "шишка" получится.

9 минут назад, Борман сказал:

9 минут назад, Борман сказал:

Это называется эллипс. Строится в цилиндрической СК с неодинаковыми метриками по осям.

 

Если бы было всё так просто))). Но это не обычная овальность.

[Борман 2 389]

8 минут назад, sm9h сказал:

Если бы было всё так просто))). Но это не обычная овальность.

Нарисуйте утрированный эскиз, чтоб понятнее стало.

[piden 2 874]

22 minutes ago, sm9h said:

Все равно излом или "шишка" получится.

Не получится, если через пауки грузить.

[sm9h 3]

Скрытый текст

 

На первом рисунке отклонения в радиусе Δr небольшие, поэтому излома вроде визуально не видно. Но если Δr задать в т.2 побольше, то видна проблема. Пробовал команду kmodif, построив предварительно идеальную окружность, результат тот же.

k1000.emf k1.emf

[Борман 2 389]

В точках нужно определить наклоны линии. Можно принять как средний между наклоном к следующей и предыдущей. Затем по этим наклонам провести сплайн. Окружности здесь не будет, но ее не будет в любом случае.

1 час назад, piden сказал:

Нагрузил бы идеальную через перемещения - а потом сделал upcoord.

Вот так надо делать.

54 минуты назад, sm9h сказал:

Все равно излом или "шишка" получится.

Во первых нет, а во вторых жесткости побольше дай.

[sm9h 3]

Спасибо за ответ!

[sm9h 3]

В продолжение этой темы. Есть вопрос к Великим, может кто-то программировал на APDL.

Есть те же несколько точек (на рисунке в приложении это точки 2,3,4,5,6), построенных в цилиндрической системе координат с неравномерным шагом изменения угла окружности, в каждой точке радиус имеет некое отклонение dRi, кроме того, в каждой точке также присутствует отклонение в осевом направление dzi, то есть точки не лежат в одной плоскости. Стоит задача соединить эти точки гладким замкнутым сплайном. Автоматическое построение сплайнов инструментами ANSYS у меня дает более менее нормальный результат только при равномерном шаге изменения угла расположения точек. В остальных случаях сплайн выгибает. Если строить B-сплайны, нужно задавать координаты направляющих точек (как я понимаю это вершины направляющих векторов).  

Сплайны в ANSYS, как я понимаю, автоматически строятся по алгоритму B-сплайнов или NURBS-сплайнов. Для их программного построения нужно помимо всего прочего еще задавать координаты направляющих точек.

В сети есть ссылки на построение замкнутых кривых Чашниковым Н.В. в диссертации по вычислительной математике. Математика этой работы для меня сложная. Других примеров нет.

Никто в apdl не занимался сплайн-интерполяцией? Можно ли запрограммировать B-сплайнами и как для них определяли координаты направляющих точек?  

pic_.bmp

Изменено 15 ноября 2023 пользователем sm9h