Расчет сопла ЛАВАЛЯ S помощью -fluenta-

[NeDr 0]

УВАЖАЕМЫЕ КОЛЛЕГИ!

Примерно два месяца назад я начал пытаться углублённо заниматься вычислительной гидродинамикой. В моём распоряжении находится коммерческий CFD-продукт –fluent-, опыт работы с

к которым сожалению ещё меньше. Начав работать с fluentОМ, я попытался провести ряд тестовых вычислений для течений, аналитические решения для которых известны. Проделанный мною грубый предварительный анализ задач, решаемых с помощью коммерческих CFD-кодов показал, что больше чем в 90% речь идет о течениях несжимаемых медиумов (образно говоря "пёстрые", убеждающие картинки большинстве случаев "несжимаемы"). Поэтому в качестве одного из первых тестов я выбрал простейшую на мой взгляд задачу о СТАЦИОНАРНОМ течении идеального, совершенного, невязкого газа в сопле ЛАВАЛЯ с адиабатически изолированными стенками и потерпел неудачу (об этом позже и конкретнее).

Теперь я хотел бы перейти к описанию конкретной задачи:

**ГЕОМЕТРИЯ**

Задано сопло ЛАВАЛЯ конической дивергентной частью:

- полная длина сопла = 71.852125 см,

- длина конверг. части = 5.0 см,

- конический угол сопла = 1.23°,

- Радиус входа сопла = 2.859999 см,

- Радиус горла сопла = 0.715 см,

- Радиус выхода сопла = 2.148978 см,

**ДИСКРЕТИЗАЦИЯ**

- Была построена регулярная сеть, содержащая 28750 Cells и 29926 Nodes

c 25 делениями в радиальном направлении.

**ФИЗИКА**

- Газ (воздух)как идеальный, совершенный, невязкий медиум:

- К-т сжимаемости = 1.402,

- Молярная масса = 0.0289647 кг/моль,

- КОТЁЛ:

- Давление Р0 = 506625 Па = 5 бар,

- Температура Т0 = 350° К.

На основании этих данных сначала я вычислил соотношение площадей ("выход-горло") и как следствие ДВА расчётных числа МАХА, соответствующие до- и сверхзвуковому изентропическим режимам движения, которые оказались равными:

-> Дозвук Ма1 = 0.06420711

-> Сверхзвук Ма2 = 3.8168350

По определённым выше числам МАХА и условиям в котле я вычислил ДВА расчётных противодавления на выходе:

-> Дозвук Ре1 = 505163.62 Па

-> Сверхзвук Ре2 = 4289.3757 Па

-> Разница давлений (Котел-Выход) для дозвука: DP1 = Р0 - Ре1 = 1461.3800 Па

-> Разница давлений (Котел-Выход) для сверхзвука: DP2 = Р0 - Ре2 = 502335.62 Па

Далее я попытался сначала численно (пошагово) воспроизвести ДОЗВУКОВОЙ РАСЧЁТНЫЙ РЕЖИМ, для которого я задал следующие установки fluentА:

**ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ**

- Operating Pressure: РО = Ре1 = 505163.62 Па

- Pressure Inlet: Р0 = к*DP1/N = 1461,3800/12 = 121.782 Па <-

(здесь к =1, первый шаг, N = 12)

(Давление в котле я планировал увеливать пошагово -> к = 1,N)

Т0 = 350° К

- Pressure Outlet: Ре1 = 0.0 Па

Тb = 350° К (Backflow Temperatur)

**ДРУГИЕ УСТАНОВКИ**

- Solver: 2D-axialsymmetric, steady, Segregated Implicit

- Under Relaxations factors: P = 0.4, Ro = 0.4, BoFo = 0.4, Mom = 0.35, En = 0.35, T = 0.35

- Convergence Criterion (Residuals): Con = 1e-05, Vx = 1e-05, Vy = 1e-06, En = 1e-06

Для всех к = 1,N теоретически должны реализовываться дозвуковые изентропические режимы движения газа, что я и ожидал увидеть при численных расчётах!! Более того, для любого шага(к) для заданных давлений в котле и на выходе возможно теоретическое определение выходного числа МАХА Ме(к), a по этому числу и соотношению площадей ("выход-горло")- определение горлового числа МАХА Мt(к; [Мt(к)<1]. Наличие этих чисел МАХА позволяет теоретически вычислять все полевые величины (P, T, Ro, a, V, M) в горле и на выходе и тем самым контролировать вычисления, производимые -fluentОМ-.

**ОПИСАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ**

Уже при реализации первого шага (к = 1) и примерно после 1000 первых итераций, при которых сходимость имела квазимонотонный характер, она перестала быть таковой. Области сходимости (и расходимости) перемежались значительными областями с наличием обратного потока на выходе сопла (reversed backflow). Достичь поставленных уровней Residuals не удалось. Вычисленные -fluentОМ- полевые величины (P, T, Ro, a, V, M) в горле и на выходе отличались от вычисленных теоретически минимум на 50%. Изолинии аксиальной скорости не были паралельными или близкими к паралельным линиями, а имели сильно искривлённый характер, в особенности вблизи стенок. Все предпринятые меры к получению сходящегося решения (уменьшение размера шага по котловому давлению, снижение релаксационых параметров, выбор другого солвера (Coupled Implicit, steady, с числом КУРАНТА < 1), "исскуственное" удлинение сопла куском трубы длиной 3.25 см, а также многократная перепроверка граничных условий, не привели, к моему глубокому удивлению, к решению даже и близкому к аналитическому.

При всем при этом при реализации второго режима (СВЕРХЗВУКОВОГО РАСЧЁТНОГО РЕЖИМА) всех этих проблем не возникло. Вычисленные -fluentОМ- полевые величины (P, T, Ro, a, V, M) в горле и на выходе отличались от вычисленных теоретически всего на 2%.

**ПРОСЬБА**

Обращаясь к Вам, уважаемые Коллеги, с просьбой о поддержке, я был бы рад любым конструктивным и интересным предложениям, которые могли бы помочь мне решить вышеизложенную проблему.

С Уважением НеДр

[Astor 0]

Уважаемый NeDr!

В свое время мне приходилось проводить расчет нескольких конструкций струйных аппаратов во Fluent-е. Сходящееся решение на дозвуке необходимо проводить используя способ задания граничных условий через target-mass-flow rate, тогда Вам тоже удастся вложится в пару процентов.

[NeDr 0]

Уважаемый Astor,

Я очень благодарен Вам за Вашу реакцию на моё письмо и за Ваш совет относительно target-mass-flow rate.

Однако, с Вашего позволения, мне всё же хотелось бы коротко продискутировать с Вами Ваш ответ.

1) Ваша рекоммендация относительно задания массового потока подразумевает известность такового. В моей задаче этот параметер отсутствует.

2) Согласно теоретической формуле СЕН-ВЕНАНА-ВАНТЦЕЛЯ, в любом случае пригодной для изентропических течений, массовый поток полностью определяется заданием котлового и выходного давлений (при заданной котловой плотности, к-те сжимаемости и площади выходного сечения сопла). Все вышеперечисленные параметры мне известны. Отсюда, на мой взгляд, следует, что корректное значение массового потока должно быть вычислено -fluentOM- в процессе решения задачи, а не задаваться как дополнительное избыточное граничное условие. Это может привести к неконсистентности котлового и выходного давлений с массовым потоком (если эти данные заданны несоглассовано!!!) и к ухудшению, если не к полной потере сходимости (или я ошибаюсь?). Более того решение задачи в таком режиме напоминает работу системы автоматического управления с обратной связью по ошибке, где вся работа системы сводится к удержанию желаемой величины на выходе.

Я очень прошу воспринять мои соображения не как некую критику, а лишь как мою попытку новичка разобраться в необходимости задания target-mass-flow rate!! Является ли target-mass-flow rate физически необходимым граничным условием, или же это очередной "цирковой" трюк индийских программистов, с целью обогнуть численные трудности во -fluentЕ-, возникающие при решении такого класса задач??

[Astor 0]

Уважаемый NeDr!

Ваша аргументация мне понятна.

1. В постановке массовый расход отсутствует, но как таковой он известен, т.е. его можно предварительно просчитать. В конце концов Ваши 2 % - это сходимость по массовому расходу?

2. Target mass flow rate "не задается как дополнительное избыточное граничное условие", а задается как альтернативное.

3. Когда решение начнет сходится к искомому, можете переключить назад граничные условия -на "правильные" .

Является ли target-mass-flow rate физически необходимым граничным условием, или же это очередной "цирковой" трюк индийских программистов, с целью обогнуть численные трудности во -fluentЕ-, возникающие при решении такого класса задач??

[fexta 0]

Dobri denb vsem ! y menia malenbkaia problemma. Ishy leg4aishie proshoti na Venturi Nozzel, takie 4tobi mojdno bilo zadatb diametr vhodiashi i diametr zayjenia Nozzela a takje davlenie na vhode i na vihode , i potok (flow) . esli y kogo estb kakieto idei , bydy rad!!!

Moi dannie dlia proshota: D- vhodnoi 3.4" , d zayjenia- 2.4", D3 diametr vihoda- 3.4"

davlenie na vhode P1- 45psi, davlenie v zentre zayjenia - neizvestno, davlenie na vihode P3=36psi

moshnostb potoka (flow) 80lb/min.

vopros v tom jtobi konkretno znatb kakaia razdnostb v davleni mejdy (d - D3) pri tom 4to znaem (flow) i davlenie na vhode i na vihode.

[Railnolds 2]

To Astor

Судя по Вашему рисунку Вы моделировали дозвуковой эжектор. Это 3Д модель? Какой тип сетки Вы использовали для данной модели?

[Lynx 1]

To NeDr

По порядку и не по порядку

> Изолинии аксиальной скорости не были паралельными или близкими к паралельным линиями, а имели сильно искривлённый характер, в особенности вблизи стенок.

А у вас точно воздух невязкий? И граничные условия на стенке - непротекание, а не прилипание?

offtop: И забудьте мерзкое слово "медиум", тут не спиритический сеанс! По русски это называется "среда"!

Про сходимость - тут нужно задуматься над физикой задачи. Лень самому считать критический перепад , поэтому спрошу у вас - у вас дозвуковой режим при Ре2 = 4289.3757 Па потому, что поток не успевает разогнаться до звукового к горлу или потому, что в расширяющейся части скачок? В первом случае у вас запросто может получаться отрыв в расширяющейся части (опять же, проверяем, точно ли воздух невязкий; хотя вполне может хватить и схемной вязкости...) Во втором случае все еще хуже, начиная хотя бы с того, что изэнтропические формулы уже не работают и сравнивать с ними параметры на выходе смысла нет.

Вообще нерасчетные режимы сопел лучше всего считать в нестационарной постановке, с плавным увеличением перепада с помощью подпрограммы. Потому как то, что вы сейчас описываете:

> Уже при реализации первого шага (к = 1) и примерно после 1000 первых итераций, при которых сходимость имела квазимонотонный характер, она перестала быть таковой. Области сходимости (и расходимости) перемежались значительными областями с наличием обратного потока на выходе сопла (reversed backflow).

очень похоже на то, что решатель пытается зацепиться за какое-то мгновенное поле течения (со своим, отличным от стационарного, положением отрыва или скачка; все-таки у меня такое подозрение, что у вас там таки скачок, который как раз образовался после первых 1000 итераций...), потом перескакивает на другое и т.д.

offtop: > или же это очередной "цирковой" трюк индийских программистов, с целью обогнуть численные трудности во -fluentЕ-, возникающие при решении такого класса задач??

Не слишком ли ммм... смелое заявление для человека, занимающегося вычислительной гидродинамикой всего два месяца, а? Может вам дать почитать что-нибудь типа J.Blazek, Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, чтоб вы составили себе правильное представление о потребной квалификации программиста для написания кода типа Fluent?

[dmiantosha 11]

to Astor.

Не ну на картинки точно не сопло Лаваля. Катрина должна быть примерно такой.

[Railnolds 2]

Так Astor и не говорил, что он моделировал сверхзвуковой струйный аппарат. Конечно там не сопло Лаваля нарисовано.

[Tako 0]

NeDr, здравствуйте.

Вы могли бы показать картинку с КЭ сеткой в сечении, параллельном оси сопла?

Мне кажется, что при таких больших скоростях задача может не сходится по одной из двух причин:

1. грубости сетки, особенно в месте отрыва струи от края сопла, а также на всех других стенках

2. недостаточной удаленности граничных условий от проблемной зоны.

На мой взгляд, это самое первое, что нужно проанализировать.

[Taram 0]

Добрый!

У меня похожая проблемма по расчету сопла Лаваля. Дело в том, что у меня есть экспериментальные данные по температурному профилю вдоль оси сопла. Зная объемный расход воздуха пробовал численно решить эту задачу во Флюенте. Следовал порядку изложенному в хелпе и рекондациям тов. Astora, результат меня просто шокировал. Вместо дозвукового режима получил сверхзвук. Можно было бы поверить в результаты численного модлирования, но ведь эксперимент проводил сам лично и не мог просто ошибиться при измерении температур.

Значит у меня имеется сопло диаметром форкамеры 300 мм, самое узкое сечение диаметром 100 мм, давление на входе 116000Па, температура 36 0С, расход воздуха 5977 м3/ч, выходное давление и температура 101325 Па 16,5 0С соответственно. Провожу расчет и получаю в критическом сечении статическую температуру порядка -30 0С.

Просто бред какой-то. Может подскажете что делать?

Безымянный.bmp

Изменено 9 марта 2008 пользователем Taram

[Lektor 0]

По моему все сдесь достаточно правильно (ни какого бреда). При критических скоростях (а они судя по данным должны быть) статическая температура должна упасть достаточно существенно и -30 не предел. А в эксперименте вы мерили полную температуру, вот по ней и надо сравнивать.

[Taram 0]

По моему все сдесь достаточно правильно (ни какого бреда). При критических скоростях (а они судя по данным должны быть) статическая температура должна упасть достаточно существенно и -30 не предел. А в эксперименте вы мерили полную температуру, вот по ней и надо сравнивать.

По численным расчетам так и получается порядка -20 0С. Однако при измерении даже пускай полной температуры расходженя с экспериментальными данными далеко не рядом. Для сведения могу сказать, что температура порядка +22 0С в узком сечении. В эксперименте мы имеем дозвуковой режим скорость порядка 212 м/с, что соответствует числу Маха 0,6. Давление разряжения порядка 22 Кпа.

Поэтому и не понимаю почему такой результат. Если комуто необходимы данные по расчету могу выслать на мейл. Размер 2 мб.

Может что-то реальнее подскажете?

[Foksmen 16]

Может граничные условия не так задаете? Вообще приходилось сталкиваться с задачами дозвукового течения газа в сопле, но Флюентом не пользуюсь, у нас своя программа. Если интересно, то можно попробовать вашу задачу посчитать.

[Mottle 0]

Taram, вышлите мне файлы mottle собака mail.ru

Попробуем разобраться.

[Lektor 0]

Маленькое замечание!

Для определения критического перепада надо брать давление на входе и в критическом сечении, а не на выходе. Так что если у вас в критике абсолютное давление порядка 22 кПа то критика должна быть обязательно. А соответственно и температуры будут порядка -30...-20 оС.

P.S. Вопрос не совсем по теме: На сколько коректно мерить скорости в закрученном потоке с помощью Т-образной трубки Пито или просто Пито?

[Taram 0]

Lektoru от tarama

Скажем так: Имеется установка лабораторная в которой есть ограничения по расходу и нагнетаемому давлению. В моем случае 117000 Па это предел. По этому случаю чтобы не нагружать воздуходувку, а сложности скатать конус в своих условиях не менее 100 мм в узком сечении сопла Лаваля пришлось исследовать дозвуковое сопло. Для этого была выбрана конструкция и проведен эксперимент. В эксперименте исследовалост распределение температуры вдоль оси сопла. После проведенного эксперимента получили некое распределение температур, которое никак не сопоставляется с численной моделью. Могу смело заверить что полная температура и давление в любом сечении одинаковы, следует что изменяться должна статическая температура, которая в расчете показывает порядка -20 0С, что при проведения эксперимента не наблюдалось. Такде вдоль оси измерялось давление разряжения, которое более или менее соизмеримо с экспериментальными данными.

Понять не могу почему температура так изменяется.

Отдельное спасибо хочу сказать Дмитрию Хазову за участи.

Тема пока не закрыта на подходе еще эксперимент со сверхзвуковым соплом. Расчеты показали что можно получить температуру потока порядка -24 0С.

ПОСМОТРИМ ЧТО ПОКАЖЕТ ЭКСПЕРИМЕНТ,

[Taram 0]

Доброго времени суток!

В продолжении о расчете сопла. Значит температуру которую мы наблюдали в эксперименте являлась температурой торможения. Во флюенте расчитывается температура статическая Тторм = Тст+f*v2/(2*Ср), где f - коэффициент определяется экспериментально. Т.О. измеряемая температура термопарой ничто иное как температура торможения. Имея экспериментальные данные по температуре торможения и вычитая из нее добавку можно сопоставлять статические температуры. У меня получилось отличие 5-10%.

[Lektor 0]

Здорово, что все началось сходиться. Меня интересует вопрос как вы определяли, или где брали коэффициент f (коэффициент полноты торможения), мы его обычно принимаем 0.98 а то и ваще 1.

А что у вас получается с критикой?

[Taram 0]

Привет!

По литературным данным коэффициент полноты торможения колеблется для околозвуковых скоростей от 0,7 до 0,8. Я принят среднее значение, т.е. 0,75 и отличие составило 5-10%. Можно принять его равным вашему при условиях показанных на картинке.

С критикой все нормально. Проведу полноценные исследования тогда часть результатов выложу на форуме.

1111.bmp