Мне очень сложно понять, что конкретно вы хотите сказать.
Это две разные задачи на собственные значения. Там разные операторы, чьи собственные значения и вектора вычисляются.
Это, как по мне, слишком абстрактная формлировка. Если вы про вариационные принципы, то для квазистатической системы (анализ критических нагрузок при потере устойчивости) необходимо и достаточно , чтобы потенциальная энергия деформации должна быть минимальна, но динамической системы, где есть инерционные характеристики и есть зависимость от времени (для случая расчета собственных колебаний),