Не, ручное - это задать в статике частоту вращения, найти напряжения, посчитать модальный с престресс.
А аналитику найти сложно. Из найденного, разве что есть Биргер (или Бидерман) Бормана - по нему я диплом писал, там (а точнее, в дипломе есть допссылки и конкретизация уравнений и постановок) есть простые аналитические задачи с прямой и обратной прецессией валов. Валы там простые квазиосесимметричные, могут быть с анизотропией и дефектами.
А есть общий случай для условного бруса - типа лопатка, которая как некое тело может быть закреплена, но геометрически на экране живёт отдельно о