Посчитал пластину в осесимметричной постановке с вот такими свойствами резины: Муни-Ривлин с двумя параметрами, C1 = 0,293 МПа, C2 = 0,177 МПа, модуль объемного сжатия K = 1,4 ГПа. Мембрана не доходит до стальной пластины.
Попробовал свойства ТСа Е = 1 МПа, к-т Пуассона 0,48, материал линейный - мембране становится плохо еще на этапе растягивания, без прикладывания давления.
Вывод: может все таки стоит поискать свойства своей резины, почитать справку и решить задачу в нелинейной постановке?