Помимо фиктивного времени есть еще более эфемерное понятие радиуса сходимости. Но если очень грубо говорить, то это шаг, считая с которым в задаче будет получена сходимость.
Мысль первая в том, что измельчение шага может дать сходимость там, где ее не было.
Мысль же вторая в том, что даже если задача решается в один шаг, бывает так, что решая ту же задачу в несколько шагов мы получаем меньшее суммарное количество итераций.
договорились же, что насыпать будем плавно.
а. это да. в принципе, бывает.