Лучше найдите где-нибудь в книжке готовое аналитическое решение и с ним сравнивайте. Тимошенко, Кригер, например. Или какой другой.
http://dwg.ru/dnl/5570
"прогиб=0, угол поворота равен нулю. Шарнирное опирание " - это условия заделки. Надо косинусы для ряда использовать, чтобы производные были равны нулю на границе и сместить на единицу ...