Sign in to follow this  
Followers 0
vladyan

Трещина

290 posts in this topic

Pinned posts

построил модель, добавил туда полуэллиптическую трещину, посчитал КИН и J-интеграл, как мне понять теперь, будет трещина расти или нет?

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
5 минут назад, Fedor сказал:

Забудьте про волны. Считайте что это скорость в результате удара снаряда по броне и посмотрите Коллинза  об ударе молотка по гвоздю. Здесь не салон благородных девиц, а чисто конкретные пацаны  :) 

Дали бы хоть ссылку.. А то я с Коллинзом вместе пиво не пил, не особо знаком

Короче, конкретные пацаны :)), я останусь при своем: ваш аргумент о скорости звука ничего не опровергает.

 

Итого: В трехмерных телах с общим видом НДС при Пуассоне 0.5 упругих волн растяжения-сжатия не будет (скорость распространения таких волн будет неограничена велика), материал будет несжимаем в смысле объемных деформаций, но это нормально, и это не значит, что в некоторых удобных ситуациях такой моделью нельзя пользоваться, но нужно использовать особые приёмы. В некоторых случаях с особым НДС (читать, балки/оболочки/стержни)  при пуассоне 0.5 несжимаемости (в смысле объемных деофрмаций) не будет, упругие волны все равно будут (просто немного другого формата), скорость распространения таких волн будет конечна, пользоваться такой моделью можно без проблем и доп примочек. Вот теперь.. точка!

 

Если кто-то хочет, пожалуйста, в конструтивной форме "prove me wrong", как говорится

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Jesse сказал:

Кирхгоф-Ляв = теория тонких оболочек = отсутствие касат. напр. по сеч = ПНС

Миндлин-Рейснер = теория толстых оболочек = есть касат. напр. по сеч (неважно какие и какого порядка) = трёхосный НДС.  Не так?

Про Миндлина-Рейснера.. строго говоря, так.. но допущение о epsilon_z=0 все равно приводит к тому, что для компонентов напряжений в плоскости пластины все равно соотношения получаются как в ПНС. Т.е. я бы это назвал как ПНС в плоскости пластины+ 2 касательных напряжения не в плоскости пластины. И так получается до тех пор пока принимается, что dw/dz = 0, т.е.  epsilon_z=0. В той статье, которую я приводил, как раз так не предполагается, и там не зашито нигде ПНС. Вот было бы интересно глянуть, че там получается. Но там не показан вывод уравнений, только промежуточный и конечный результат. А ковярыться там не охота. Можете попробовать, если есть интерес и энергия :)

1 час назад, Jesse сказал:

да какие нафиг скорости света:biggrin: если качественно с физической точки зрения (а не с точки зрения механики) смотреть на материал с очень близким к 0,5 коэф Пуасс,, то там в принципе не может быть больших скоростей... из-за демпфирования прежде всего.. моё имхо - в отношении скорости звука резины и другие материалы с большим пуассоном будут вести себя скорее как вязкие жидкости, то бишь для них применимы формулы скорости звука для жидкости, где главенствующую роль играет плотность. имхо.

хорошее замечание! да даже если возмете кубик вы резиновый, положим с Пуассоном 0.5. Представьте, что модальный анализ, как будто сделаете. Не будет там таких звуковых волн со сферическим фронтом как в бесконечной трехмерной среде, это правда. Но будут вскяие сдвиговые параллельно разным граням, и всякие-всякие, которые могут реализовываться без изменения объема.

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Jesse сказал:

с чего начался весь сыр бор на первой странице - то что Фёдора беспокоило допущение о несжимаемости в деформационной теории пластичности. Он свёл эту гипотезу к v=0,5 (из несжимаемости следует v=0,5 по его мнению, хотя по-моему это верно опять же только в теории упругости)

Просто неправильно была понята фраза из учебника... Никто не предполагает упруго-несжимаемого материала в теории пластичности. Коэф пуассоно там может быть хоть 0.5 хоть не 0.5. Это просто не имеет никакого отношения к пластическим леформациям. Скажем так, след только тензора пластических деформаций, т.е. exx_pl+ eyy_pl+ezz_pl = 0, должен быть равен нулю, но не для тензора вообще всех деформаций.

Share this post


Link to post
Share on other sites
49 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Только если я тут понижу уровень любезности по отношению к вам

От этого чепуха которую вы пишете не перестанет быть чепухой...:bye:

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

От этого чепуха которую вы пишете не перестанет быть чепухой...:bye:

То, что я пишу, не станет чепухой от того, что какой-то сомнительный чувак, провокатор и любитель "КВН" об этом бездоказательно заявит. Пруфы, пожалуйста. Со ссылками на литературу. Можете на свои многочисленные труды в области механики. Они же ведь есть у вас, не так ли?

Edited by Orchestra2603

Share this post


Link to post
Share on other sites

Я тролля кормить не буду. Посмотрим кто будет ... :doh:

Share this post


Link to post
Share on other sites
30 минут назад, Orchestra2603 сказал:

если есть интерес и энергия

это есть. времени чаще не хватает..:hang2:

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

В природе нет такого материала. А не на уровне теории.... )

да..)
затупил, но выкручюсь так: в природе нет потому, что нет в теории упругости!) 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Редко я с вами не спорю, но в данном случае согласен

да объединятся же непримиримые оппоненты против общего врага!:biggrin:

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Я тролля кормить не буду. Посмотрим кто будет ... :doh:

блин, вы такой хохмач....:biggrin::biggrin::biggrin::biggrin: я вот заскучал, хотел уходить, а вы прям развеселили.. С другой стороны, если под таким очень смешным предлогом вы перестаните извергать вашу приввычную дичь, то я прям рад буду.. значит принес форуму пользу! Буду на нобелевскую премию мира подаватьяс теперь!

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

А то я с Коллинзом вместе пиво не пил, не особо знаком

А зря. Классиков надо знать - https://dwg.ru/lib/2111

А то книжек научная общественность не читала, а мнение иметь и поучать  желает :) 

 

Цитата

For isotropic materials we can use Lamé’s relation[8]

{\displaystyle \nu \approx {\frac {1}{2}}-{\frac {E}{6K}}}\nu \approx {\frac  {1}{2}}-{\frac  {E}{6K}}

where {\displaystyle K}K is bulk modulus and {\displaystyle E}E is Young's modulus.

Note that isotropic materials must have a Poisson's ratio of {\displaystyle -1<\nu <0.5}{\displaystyle -1<\nu <0.5}. Typical isotropic engineering materials have a Poisson's ratio of {\displaystyle 0.2<\nu <0.5}{\displaystyle 0.2<\nu <0.5}.[9]

Пишите в википедию англичанам https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio   научная общественность . 

 

Цитата

Знание — настолько ценный напиток , что его не зазорно пить из любого источника.

Знал еще Фома Аквинский  :) 

Edited by Fedor
1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 часов назад, Fedor сказал:

Как писал уже, проблема в том,  что такие условия должны быть в каждой точке, то есть их очень много

Делают резиновые ) конечные элементы в которых выполняется условие несжимаемости для каждой точки объема. 

Например, для элементов плоской деформации вводят производные в узлах и элемент = элементу Кирхгофа для изгиба пластин. 

Я то же считаю, что вы это легко сделаете при наличии у вас свободного времени и желания. )

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Fedor сказал:

А зря. Классиков надо знать - https://dwg.ru/lib/2111

А то книжек научная общественность не читала, а мнение иметь и поучать  желает :) 

 

Пишите в википедию англичанам https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_ratio   научная общественность . 

Знание — настолько ценный напиток , что его не зазорно пить из любого источника.

Цитата

Знание — настолько ценный напиток , что его не зазорно пить из любого источника.

Знал еще Фома Аквинский  :) 

Классическая книжка - это хорошо. Просто их так много, и как правило, они все примерно одинаковые. Бывает конечно сталкиваешься с чем-то незнакомым, лезешь в такую вот книжку. Но все таки, я больше опираюсь на публикации. Там вся новизна, и весь сок. 

 

Похоже я вас зацепил фразой про статьи в журналах. Прошу прощения, не хотел обидеть. Но вы понимаете, насколько весомей выглядила бы ссылка на статью в Computational Mechanics по сравнению с ссылкой на народ, которая еще и блочится антивирусом с подозрением на вирус. Если вы реально что-то класное придумали (а я искренне верю, что так и есть), почему это не оформить, как надо, и не подать в журнал? Это я мог бы себе позволить такие "манускрипты", но вы же состоявшийся человек и не боитесь критики. Мне непонятно просто такое отшельничество. Но.. Еще разу прошу прощения, буду аккуратнее в будующем с такими замечаниями.

 

По поводу Пуассона.. я тут кое-че вывел. У меня получается, что "приведенный объемный модуль упругости (т.е. коэффициент пропорциональности между следом тензора напряжений и 1/3 следа тензора деформаций) для пластин (с учетом соответствующих гипотез об НДС в пластинах) получается E/3(1-v).. Для стержней он получается (тоже, если оставить только копоненты, которые учитываются в моделях стержней) вообще E/3. Как видно, вы подставляете это как К в формулу для скорости распространения продольных волн, и получаете в частоности SQRT(E/ro) для стержней. Для пластин тоже получается формула без особенности при v=0.5. Если интересно, попозже могу здесь выложить выкладки

Edited by Orchestra2603
1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
49 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Делают резиновые ) конечные элементы в которых выполняется условие несжимаемости для каждой точки объема

это не эта хрень по которую выше писали?

Цитата

volumetric locking


 

15 минут назад, Orchestra2603 сказал:

попозже могу здесь выложить выкладки

можно бы......

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

Похоже я вас зацепил фразой про статьи в журналах.

Нет. Статьи написаны давно и их видели многие. И критики и на этом форуме когда-то было немало. К сожалению неконструктивной и поэтому бесполезной.  А мурзилки никто же не читает и там нет свободного стиля так что не интересно. Мне один академик математический предлагал помочь оформить, но меня это не заинтересовало. Выгоды не увидел чисто конкретной. Когда бросил заниматься программированием просто написал, чтобы может быть кому-то помог мой опыт. Только и всего. А программеры не брезгуют интернетом и сами часто пишут статьи о программировании. Обычная практика в постмодернистских науках современных где надо двигаться быстро и возможно с ошибками, которые надо исправлять по мере обнаружения ... :)

 

Мне даже запретили тут ссылку в подпись вставлять :)

В наше время, сами понимаете, чего нет в сети того не существует в информационном пространстве, так, макулатура для списков как бы трудов . Архаика в общем :)

 

Цитата

Делают резиновые  конечные элементы в которых выполняется условие несжимаемости для каждой точки объема

Делают и деревянные в поисках новизны с актуальностью. Я в школе тоже табуретку сделал на уроке труда  :)

 

Цитата

 по сравнению с ссылкой на народ, которая еще и блочится антивирусом с подозрением на вирус

Поставьте блокиратор рекламы и все будет чисто https://ru.wikipedia.org/wiki/Adblock_Plus   .

 

Мы живем в мире вирусов и микробов. В каждом человеке полтора кг одних микробов не считая вирусов. Почему то что люди делают должно быть стерильнее ?  :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сами посудите, за десятилетия, Вы наверное единственный кто дал ссылку на статью и то не свою и 77 года прошлого века  и на английском.  Было еще несколько невнятных надо заметить ради справедливости. Их же пишут педагоги переписчики по служебной обязанности. И стесняются своих текстов ссылаясь что таковы правила и редакторы, а то бы они ого-го какие шедевры бы написали   :)

 

Цитата

 по сравнению с ссылкой на народ

я себя от народа не отделяю

 

Цитата

Карандышев. У бурлаков учиться русскому языку? Паратов. А почему ж у них не учиться?

:)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Jesse сказал:

это не эта хрень по которую выше писали?

Можно конечно называть хренью условия Кирхгофа для КЭ пластин.

Если в этой терминологии объяснять условия несжимаемости для плоской деформации... ))

 

Компоненты вектора сдвиговых деформаций image112.gif с помощью (1.3.2.1.1) и (1.3.2.1.2) примут вид:

image114.gif    (1.3.2.1.11)

В соответствии с условиями Кирхгофа (1.3.2.1.4) для тонкой пластины получим из (1.3.2.1.11):

image116.gif                        (1.3.2.1.12)

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Fedor сказал:

Делают и деревянные в поисках новизны с актуальностью. Я в школе тоже табуретку сделал на уроке труда

У деревянных коэф != 0.5. )

Для этого поиск новизны и актуальности не нужен.  

Характеристики материала только меняете, а начинка элемента не меняется. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вот и я придерживаюсь точки зрения Съярле. Для меня конечный элемент это область пространства, набор интерполяционных функций на нем и функционал с помощью которого что-то можно интерполировать. То есть математический концепт, а не физический :)

 

 

Смотря какое дерево. Если каучуконос то может и быть как обычно близким к 0.5 снизу :)

http://www.vashdom.ru/snip/II-25-80/index-2.htm  бывает и больше 0.5 смю таб.11   :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 минут назад, Fedor сказал:

Если каучуконос то может и быть как обычно близким к 0.5 снизу

Не знал что вы табуретку делали из каучуконоса. ))

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сиденье из фанеры, а у нее бывает 0.6 и даже 0.7 иногда как можете убедиться по ссылке :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 минуты назад, Fedor сказал:

Вот и я придерживаюсь точки зрения Съярле. Для меня конечный элемент это область пространства, набор интерполяционных функций на нем и функционал с помощью которого что-то можно интерполировать. То есть математический концепт, а не физический

Если в лоб решать математический концепт, то будет деление на ноль для плоского деформированного состояния.. 

Это уже обсуждали. Два дня назад... )))

Share this post


Link to post
Share on other sites

Итерполяции то какое к этому отношение имеют ? 

Share this post


Link to post
Share on other sites
20 минут назад, Fedor сказал:

Итерполяции то какое к этому отношение имеют ? 

В одном случае полином Лагранжа, в другом полином Эрмита... )

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

деление на ноль

При интерполяции полиномами   нет деления.  Это же не рациональная интерполяция  https://ru.wikipedia.org/wiki/Рациональная_интерполяция 

Хотя любопытно попытаться построить на ее основе базисные функции. Или хотя бы частично... :)

Только с теоремой о единственности интерполяции могут возникнуть проблемы...

Цитата

постоянная σ характеризует новое свойство материала и называется отношением Пуассона. Это число положительное до знаку, по величине меньше 1/2.

<= http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=1552   Вот мнение нобелевского лауреата :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
28 минут назад, Fedor сказал:

При интерполяции полиномами   нет деления.

Естественно нет. 

Но цель получить правильный результат для 0.49 ... При плоском деформированном состоянии.. 

Или для солидов введя много производных в каждом узле КЭ...)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Цель у кого какая. У меня например дождаться конца рабочего дня, выпить пива и сыграть в преферанс c телефоном пока еду в метро домой :)

Edited by Fedor

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 15/01/2020 в 08:23, Jesse сказал:

можно бы......

Было очень лень писать, да и страсти, вроде как, затихли... но раз обещал, то вот....

 

Примем как и везде векторную запись закона Гука,   1.jpg.619ca186ce021bb3137edba8ff8fa007.jpg    где D - матрица упругих постоянных.

Теперь задумаемся, как же модифицировать матрицу D, которая конструировалась для трехмерной среды общего типа, так чтобы она отражала гипотезы теории пластин. А потом попробуем получить объемный модуль упругости как коэффициент пропорционаьности между объемной деформацией (тетта) и гидростатическим давлением (p).6.jpg.14af37c9e6ea890b7403bb18b2f22e34.jpg

 

Итак, пусть xy будет параллельна срединной плоскости, а z направлено по нормали. Лучше ничего в голову не пришло, как модифицировать те элементы, которые в своем индексе содержат z. Т.е. D[1,3], D[2,3], D[3,3]...ну, и чтобы соблюдалась симметрия тогда еше и D[3,1], D[3,2]. Модули сдвига трогать не будем. Для удобства я сделал так:  2-1.jpg.ca699fb417d08bd93886f75e4702703e.jpg . Можно представить себе, что теперь такая матрица упругих коэффициентов описывает трансверсально-изотропный материал с плоскостью симметрий упругих свойств XY и другими коэффицентами по направлению z: 

3.jpg.45308c371c3c945d8a093170b821ecc2.jpg, причем тогда 4.jpg.fc74a07e8464d99883ed411f2621218b.jpg

Теперь, сложим первые три строки маричного закон Гука, учитывая модфицированные элементы матрицы упругих постоянных. После перегруппировки получим

5.jpg.e939f6198ba84784d463a6a7bcfde66f.jpg или 6-1.jpg.63b6dc00486a2b892f66ef8f41f8f147.jpg

И теперь вспоним, что7.jpg.f9f106f42401abef86f3becac7a86477.jpg

В общем анизотропном случае, в изменение объема кладывается не только гидростатическое давление, но есть еще и отдельный вклад от SigmaZ.

Уже сейчас можно заметить, что если положить m=1 и n=1, т.е. вернуться к изотропному варианту, то второе слагаемое уходит, и мы получаем наш стандартный модуль объемной упругости

{\displaystyle K={\frac {E}{3(1-2\nu )}}.}

 

Теперь снова посмотрим на матрицу D. И посмотрим, какими предполагаются соотношения между напряжениями и деформациями для пластин (даже Мидлина-Рейсснера) https://en.wikipedia.org/wiki/Mindlin–Reissner_plate_theory

Чтобы получить идентичные соотношения, примем SigmaZ=0 и m=0,  что дает нам ПНС в плоскости + только поперечный сдвиг не в  плоскости

Тогда получаем, что 8-1.jpg.8b671cacb7d7df156a29d229ea04db63.jpg Как видите, особенность в таком случае характерна для v=1!! для 0.5 нет никакой особенности!

Я решил на этои не останавливаться. Ок. А что если мы, например, проверим для случая, что epsilonZ =0?

Для этого запишем закон Гука по-другому 9.jpg.c068ab6578d135886aeab3f0bce8b305.jpg

Обратим матрицу D: 10.jpg.93866d85e8833ccdbeccfd915c22830d.jpg

Аналогично тому, что сделано выше, сложим 3 уравнения закона Гука и получим после перегруппировки

11.jpg.c2a685c19e38188d5676970f45d013e2.jpg или 12.jpg.0dcde179ff2ddfdf58d48fc3cef3bcce.jpg

Интересно, что при m, не равном нулю, в общем случае корни знаменателя, т.е. особенности в модуле объемной упругости 13.jpg.9d9f600a115dbbd45f3d55e88112f79b.jpg Для m=1 и n=1 (трехмерное изотропное тело) получаем те же самые -1 и 0.5

 

Если положить EpsilonZ=0 и m=0, то независимо от n получаем, что 14.jpg.cb775b4bef7c465bce79fe1b2908fefd.jpg, т.е. то же самое8-1.jpg.8b671cacb7d7df156a29d229ea04db63.jpg

 

Мораль. Пластина (т.е. упругая среда, для которой инкорпорированы гипотезы теории пластин) с пуассоном 0.5 не является примером несжимаемой среды и имеет конечный модуль объемной упругости. Такая пластина будет примером несжимаемой среды при пуассоне или 1.

 

Что касается скорости звука. Можно конечно подставить в формулу для волн объемного расширения, где встречается этот модуль, но это будет просто некорректно, т.к. она выполняется для трехмерного изотропного тела. Она получается из решения задачи динамикитрехмерного изотропного континуума (см. Ляв (1935) Математическая теория упругости). По-хорошему, надо найти формулу для трансверсально-изотропного тела и подставить туда коэффициенты, как я показал здесь. Но это довольно геморрно, и, ну его нафиг, мне лень. :) но, зуб даю, скорость эта для пластин будет конечной.

 

Давайте конструктивно подискитурием, а то столько времени на это убил. Не хочется, чтобы совсем зря :))

 

 

Edited by Orchestra2603
2 people like this

Share this post


Link to post
Share on other sites
30 минут назад, Orchestra2603 сказал:

вот....

хах, мощно!) ну вы и заморочились!!) 

 

32 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Давайте конструктивно подискитурием, а то столько времени на это убил. Не хочется, чтобы совсем зря :))

мне бы ужин переварить и то что тут написано в полной мере..)) позже отвечу, скорее завтра..
такие вещи никогда зря не бывают! 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Попробуйте такое через коэффициенты Ламе как обычно делается и четко обозначьте вводимую гипотезу... 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Беру Ландау, Лифшица Теория упругости . стр. 22  (4.5)  и рядом " Таким образом, мы приходим к результату, что модули сжатия и сдвига всегда положительны: К>0 , мю>0  "

Я не физик и мнение нобелевских лауреатов по физике Ландау и  Фейнмана не считаю для себя возможным оспаривать вопреки и собственному здравому смыслу. Тут как с вечным двигателем :) 

Share this post


Link to post
Share on other sites
12 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Мораль. Пластина (т.е. упругая среда, для которой инкорпорированы гипотезы теории пластин) с пуассоном 0.5 не является примером несжимаемой среды и имеет конечный модуль объемной упругости.

Мораль в другом. Для 0.49 и для 0.4999 вы получите правильный результат для ПНС...

И даже получите правильный результат для 0.6 и для для 0.7... )))

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 272   Posted (edited)

11 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Мораль в другом. Для 0.49 и для 0.4999 вы получите правильный результат для ПНС...

И даже получите правильный результат для 0.6 и для для 0.7... )))

вы намекаете что расчёт пластины с v=0,5 даст неправильный результат?

 

@Orchestra2603 мы же ещё над физическим смыслом хотели подумать.. почему для пластин v=0,5 окей, а для трёхмерного случая неокей..

 

Edited by Jesse

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 273   Posted (edited)

25 минут назад, Jesse сказал:

вы намекаете что расчёт пластины с v=0,5 даст неправильный результат?

И о чем это говорит, что в природе есть такие материалы с v=0,5 с v=0,6 и ... )

В 13.01.2020 в 15:42, ДОБРЯК сказал:

Вот циферки 

$ 0.48 - 2.25e-006
$  Энергия деформации = 1.096350e-005 (КГ*СМ)  
$ 0.49 - 2.24e-006
$ 0.5  - 2.23e-006
$ 0.51 - 2.22e-006
$  Энергия деформации = 1.076601e-005 (КГ*СМ)  

@Jesse

Если  смоделировать эту мембрану солидами. Циферки будут такие же? 

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites

И если не будут, то какая мораль?

Share this post


Link to post
Share on other sites

@Orchestra2603 интересную штуку заметил...
пробовал выразить "объёмный модуль упругости для пластин" через объёмный модуль упругости К
Для этого умножил на сопряжённое выражение. Получается при v=0,5 опять особенность что ли вылезает?!\

20200117_094236.thumb.jpg.d78454c572fb7b9a3f080acba168a6dc.jpg

29 минут назад, ДОБРЯК сказал:
В 13.01.2020 в 15:42, ДОБРЯК сказал:

Вот циферки 

$ 0.48 - 2.25e-006
$  Энергия деформации = 1.096350e-005 (КГ*СМ)  
$ 0.49 - 2.24e-006
$ 0.5  - 2.23e-006
$ 0.51 - 2.22e-006
$  Энергия деформации = 1.076601e-005 (КГ*СМ)  

@Jesse

Если  смоделировать эту мембрану солидами. Циферки будут такие же? 

ну, так и не ясно при 0,5 какая энергия деформации у вас:unsure:
аналитически должно быть 0?

Share this post


Link to post
Share on other sites
49 минут назад, Jesse сказал:

ну, так и не ясно при 0,5 какая энергия деформации у вас

 Энергия деформации = 1.083321e-005 (КГ*СМ)  
 Энергия деформации не меняется. 

 

 

57 минут назад, Jesse сказал:

аналитически должно быть 0?

Для солидов получите ноль - бесконечную жесткость...

Я не проверял, но по формулам иначе быть не может. )

Не может пепелац на Землю попасть. Не может и всё.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 278   Posted (edited)

2 часа назад, Fedor сказал:

Попробуйте такое через коэффициенты Ламе как обычно делается и четко обозначьте вводимую гипотезу... 

Гипотеза, даже скорее наблюдение, довольно очевидное, на самом деле в следующем. Вот есть закон Гука для трехмерной изотропной среды. Все прекрасно. Потом прихллдит Кирхгоф, Мидлин, Рейсснер и т.п. и говорят: "это все чудесно, но помимо всего этого у нас еще здесь несжимаемость по Z. И деформации в плоскости XY тоже в наши дела по Z не вмешиваются". Так вот тогда получается, чото соотношения закона Гука для изотропного тела просто несоместимы с такой системой гипотез. Получается, что такая система гипотез эквивалента упругой трансверсально-изотропной среде, а точнее предельному случаю, когда mu_xz=mu_yz=0. Отсюда и следует, что соотношения, которые были получены для изотропной среды (объемный модуль упругости, фазовая скорость распространения продольных волн и т.п.) просто непримеными для случая теории пластин. В частности, я вот показал (надеюсь), что выражение для объемного модуля упругости для такого предельного случая трансверсально-изотропной среды получается другое, и в таком предельном случае критическое место v=1, а не v=0.5. Т.е. даже при пуассоне 0.5 такая трансверсально-изотропная среда не будет несжимаема в смысле объемных деформауий. В этом я вижу физический смысл, @Jesse

Пожтому, строго говоря, с коэффициентами Ламе не ясно ,как быть. Они ведь всегда вводятся для изотрпной среды В нашем случае, выходит, их должно быть не 2, а больше, и какие-то из них нужно будут положить равными нулю. Наверное, в теории можно это сделать, но что это даст?

 

2 часа назад, Fedor сказал:

Беру Ландау, Лифшица Теория упругости . стр. 22  (4.5)  и рядом " Таким образом, мы приходим к результату, что модули сжатия и сдвига всегда положительны: К>0 , мю>0  "

Я не физик и мнение нобелевских лауреатов по физике Ландау и  Фейнмана не считаю для себя возможным оспаривать вопреки и собственному здравому смыслу. Тут как с вечным двигателем :) 

Не понял. А где у меня получаются модулю меньше или равными нулю? 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Мораль в другом. Для 0.49 и для 0.4999 вы получите правильный результат для ПНС...

И даже получите правильный результат для 0.6 и для для 0.7... )))

Для ПНС вы и при 0.5 получите устойчивое решение. Вопрос в том, за счет чего такое поведение наблюдается в ПНС, но не наблюдается, например, в трехмерном случае. Почему и куда смещается эта особенность при v=0.5 Я на этот вопрос пытался ответить

 

Edited by Orchestra2603

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 час назад, Jesse сказал:

@Orchestra2603 интересную штуку заметил...
пробовал выразить "объёмный модуль упругости для пластин" через объёмный модуль упругости К
Для этого умножил на сопряжённое выражение. Получается при v=0,5 опять особенность что ли вылезает?!\

20200117_094236.thumb.jpg.d78454c572fb7b9a3f080acba168a6dc.jpg

ну, так и не ясно при 0,5 какая энергия деформации у вас:unsure:
аналитически должно быть 0?

ну, смотрите.. формула для K меняется в зависимости от свойств среды, так? пластина со всеми гипотезами, присущими ей, просто не является изотропной средой в смысле теории упругости. Для нее выражение 1/3(1-2v)  просто неприменимо. Оно как бы чуждо ей вообще. Но кроме все этого, если посмотреть к вам в бумажку, вы E/3(1-v) умножаете и делите на одно и то же выражение. Математически это законно только для случаев, когда выражение это не равно нулю, а вы как раз, подставля туда потом 0.5, и получаете ноль. Есть там везде обеспечивается непрерывность, то законность такой операции надо показать, выполнив предельный переход

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

И о чем это говорит, что в природе есть такие материалы с v=0,5 с v=0,6 и ... )

@Jesse

Если  смоделировать эту мембрану солидами. Циферки будут такие же? 

Ради интереса, можете попровать эту же мембрану посмотреь для пуассона v=0.8, 0.9, 0.99.. Должны увидеть, как перемещение очень быстро уходят в ноль при любой нагрузке

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 280   Posted (edited)

27 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Для ПНС вы и при 0.5 получите устойчивое решение. Вопрос в том, за счет чего такое поведение наблюдается в ПНС, но не наблюдается, например, в трехмерном случае. Почему и куда смещается эта особенность при v=0.5 Я на этот вопрос пытался ответить

Только за счет гипотез, которые принимаются в теории ПНС. В жизни такого не будет. И для солидов устойчивого решения не будет. Поэтому дополнительно записывают условия несжимаемости, чтобы получить устойчивое решение на солидах...

Хоть маленькие напряжения но будут. А в гипотезе чистый ноль...

В теории стержней вообще нет этого коэффициента. Потому что такие гипотезы...

Edited by ДОБРЯК

Share this post


Link to post
Share on other sites
1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Только за счет гипотез, которые принимаются в теории ПНС. В жизни такого не будет. И для солидов устойчивого решения не будет. Поэтому дополнительно записывают условия несжимаемости, чтобы получить устойчивое решение на солидах...

Хоть маленькие напряжения но будут. А в гипотезе чистый ноль...

У теории стержней вообще нет этого коэффициента. Потому что такие гипотезы...

Слушайте.. Мы когда занимаеся механикой, мы в любом случае занимаемся моделями. Мы, если хотите, сидим в своей виртуальной реальности, где мы все отбрасываем, и учитываем только некоторые вещи. Сам концепт сплошной среды - это тоже модель. Нет такого в природе! В природе вообще ничего нет: ни дифференциального исчисления, ни тензоров, ни напряжений. Мы че-то у себя на бумажке или на компе выдумаем, посчитаем и надеемся, что оно сойдется с тем, что мы моем наблюдать в эксперименте. И очень радуемся,если наши теории позволяют объяснить результат.

При всем этом мы же не бросаем заниматься имеханикой и не заниаемся молекулярной динамикой, чтобы считать деформацию конструкции. У всего есть своя область применения. У гипотез ПНС тоже есть своя область применения. У варианта с Пуассоном 0.5 тоже есть своя область применения. Не надо злоупотреблять аргументом "в природе такого нет"

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • Чингачгук
      это называется модернизация! помните такое предупреждение?    
    • Чингачгук
      @Sergei  вот это поворот...    
    • Lyxey
      Расчетная твердость порядка 250НВ. Это 45, 40Х. Из 09г2с, например, насколько знаю, не получить.
    • Sergei
      Насчёт спецификации пока не известно. Может родят к выходу 19-й версии. И вот надо было им 20 лет тащить рождённую в 2D муках спецификацию вместе с объектами спецификации? Ведь сразу было понятно что для 3D нужна совсем другая спецификация.
    • Sergei
      Давай ка ты то же к своим друзьям. Смотри осторожнее там на киче, ветерок он ведь голубой.
    • Blurp
      @Kir95 А ты гуглом принципиально не пользуешься? На досуге почитал бы за персонажа. Стоит ли вообще перед ним буквы метать? Или лучше своей бабе лишний раз минутку уделить? Хотя, дело твоё, конечно, чё кому печатать.  
    • Krusnik
        Делал по чертежу в SW и вот в Inventor'е. Разницу знаю, притом выше писал.
      Ну вот хоть тресни Inventor делает по-своему. Эта модель может быть неправильной? Да! Но т.к. вы не можете сформулировать что в ней не правильно - значит всё правильно.   Всё там гладко. Полосы в одну точку не сходятся, они непрерывны и нет ни углов, ни резких поворотов. На кромках полосы не совпадают, но так и должно быть. Так и на вашей картинке и на этой:   Напишите что не так, а то пока больше похоже на переход на личности.
    • Тигр
      Аттестат на фото хороший. За всех инженеров союза не скажу, но с теми с кем мне приходилась встречаться все эти элементарные вещи знали. Согласен с  вашим утверждением, что если сам не гугу так и нечего с других спрашивать Я не инженер страны советов, учился в наше время, просто застал ещё ту систему обучения. Геометрия как раз то мне и пригодилась, и начерталка когда начал проектить в САПРах, и за учебники приходилось обратно садится.
    • Борман
      Вот берем первый попавшийся...   Только не говорите, что вам, как инженеру, нужны была тогдашняя геометрия в школе и алгебра в теоремой Виета.   Спросите, и 99% инженеров с тамошним образованием, не скажут элементарных вещей. И прежде чем поливать дерьмом нынешнее образвоание, "инженер страны Советов" должен сам попробовать вспомнить площадь круга, закон Архимеда и правила делимости на 5.
    • Vengeance
      На 2х компах установлена одинаковая версия МС, в чем может быть причина? Почему один из пэка не отображает доступные переменные постпроцессора?  Файлы одинаковые