Прямоугольная пластина в Static Structural

[Fedor 1 597]

А что исходно до нагружения  не перпендикулярны ?  :)

 

Цитата

Прогиб в ваших элементах для линейного ребра меняется по линейному закону. А для элементов  Кирхгофа по кубическому.

По кубическому от чего ? :)

Изменено 1 октября 2018 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Цитата

С. П. Тимошенко разработал теорию изгиба стержней и пластин с учётом сдвиговых деформаций

<=   https://ru.wikipedia.org/wiki/Тимошенко,_Степан_Прокофьевич   то есть лиижтовец сделал модели более податливыми если ранее сдвигами пренебрегали ... :)

Изменено 1 октября 2018 пользователем Fedor

[Pumpov 14]

7 часов назад, Fedor сказал:

Так решения  аналитические можно получить с теми или иными гипотезами. Вопрос не в этом, а в том будут ли аналитические решения с теми или иными гипотезами приближенно совпадать с численными решениями как трехмерных объектов при достаточно мелком разбиении...  Полезны ли эти упрощения и гипотезы для расчетов. Сходятся ли к трехмерной  теории упругости  :)

 

Может ли кто подтвердить или опровергнуть мое понимание, что:

при использовании в качестве модели тонкой пластины для случая малого прогиба - Surface Body, с заданной толщиной, можно найти решение для поперечного прогиба, который подчиняется неоднородному бигармоническому уравнению nabla^4 (w) = q/D. При соответственных граничных условиях.

?

[Pumpov 14]

И насчет мелкого разбиения. Когда захожу в Mesh, чтобы задать, например, размер элемента для сетки, ANSYS все время строит одну и ту же, несмотря на введенное значение в Element Size; и не реагируя на изменение Coarse на Fine. Что не так делаю?

[Fedor 1 597]

Наверное да. По крайней мере формулы из Пластин и оболочек Тимошенко очень близкие дают результаты .  Есть же много аналитических решений в ПУК 1  возьмите др проверьте... :) 

[soklakov 1 475]

2 часа назад, Pumpov сказал:

при использовании в качестве модели тонкой пластины для случая малого прогиба - Surface Body, с заданной толщиной, можно найти решение для поперечного прогиба, который подчиняется неоднородному бигармоническому уравнению бла бла бла nabla^4 (w) = q/D. При соответственных граничных условиях.

можно всё.

1 час назад, Pumpov сказал:

Что не так делаю?

вопросы.

А по сетке, не удивляйтесь. Вовсе не каждое движение в настройках должно радикально менять сетку. это кажется интуитивно ожидаемым, что тип сетки сменил - пусть перестраивается, но за кнопками перемножение чисел. В некоторых частях области определения (пространства вариантов) только очень большие изменения входных параметров дают хоть сколько-нибудь заметное изменение результата. И более того, помимо перемножения чисел, у алгоритма есть логика принятия решения, которая вообще делает выходную функцию негладкой и непредсказуемой. Как следствие - fine и coarse - могут давать одинаковые результаты. Он типа лучше Вас знает, какие на этой геометрии элементы нужны. Ага, щазз. Но если очень захотеть, всегда можно заставить подчиниться - использовать hard sizing (Hex Domination и Tetra Submissive).

[ДОБРЯК 602]

15 часов назад, Fedor сказал:

У Кирхгофа еще дополнительное условие перпендикулярность нейтральной линии. Не может дополнительное условие понизить жесткость упругой системы.

Просто пренебрегают деформациями сдвига для тонкой пластины. Углы поворота нормали остаются. 

А если пренебрегают деформациями, то пластина будет мягче или жестче. Как на этот вопрос отвечают математики? 

[Fedor 1 597]

Условие на перпендикулярность нормали то же самое как если наколотили в доску перпендикулярно гвоздей. Вот сдвига и не будет если у Вас две доски, например . Когда говорят пренебрегают, это значит обнуляют в математике , а не позволяют быть какими угодно   :) 

Например когда говорим что пренебрегаем квадратичными членами в формуле Тейлора, то это значит используем только линейное приближение, а все высшие степени обнуляем  :) 

Лень смотреть хелп, но вроде в ансисе есть флажок переключающий на ту или иную модель оболочки... 

Изменено 2 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

15 минут назад, Fedor сказал:

Когда говорят пренебрегают, это значит обнуляют в математике 

 

17 часов назад, Fedor сказал:

Не может дополнительное условие понизить жесткость упругой системы.

И все-таки. Может дополнительное условие понизить жесткость упругой системы? 

[Fedor 1 597]

Теорема Лагранжа об условном экстремуме не позволяет, а мы решаем вариационную задачу отыскания минимума  :)

http://keldysh.ru/papers/2016/prep2016_33.pdf   вот тут что-то есть о теориях оболочек, ну и пластин как частного случая естественно :)

Изменено 2 октября 2018 пользователем Fedor

[Борман 2 375]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Может дополнительное условие понизить жесткость упругой системы?

Дополнительным условием можно привести систему в состояние потери устойчивости (напр. закрепить свободный конец нагреваемой консоли) со всеми вытекающими.

[Fedor 1 597]

Жесткость системы не зависит от нагрузок ...

По крайней мере в рамках малых деформаций, а не спиннинга на который села приличная щука :)

Изменено 2 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, Fedor сказал:

Жесткость системы не зависит от нагрузок ...

А почему тогда пивная банка теряет жесткость если ее открыть?

[Fedor 1 597]

Это уже система - оболочка, пиво. Этак и шарик надувной если проткнуть то жесткость потеряет :)

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, Fedor сказал:

Это уже система - оболочка, пиво.

Система. :)  Тонкая оболочка + давление. Я понимаю, что давление скаляр. :)

Но это ведь нагрузка? Или появился новый концепт?

2 часа назад, Fedor сказал:

Жесткость системы не зависит от нагрузок

 

[Fedor 1 597]

Начинается. Дождался.  Скаляр-скаляр ясен перец.  Сталь тоже в зависимости от температуры может и жидкой стать. Или хотя бы податливой на пожаре :)  

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Жёсткость  

Изменено 2 октября 2018 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Цитата

Pressure is a scalar quantity. It relates the vector surface element (a vector normal to the surface) with the normal force acting on it. The pressure is the scalar proportionality constant that relates the two normal vectors

  <= https://en.wikipedia.org/wiki/Pressure   :)  

Изменено 2 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

55 минут назад, Fedor сказал:

Дождался.  Скаляр-скаляр ясен перец.

Не об этом разговор. 

Жесткость тонкой оболочки (банка пепси), жесткость гитарной струны и т. д. зависит от внешней нагрузки. 

Да или нет? 

 

[averome 58]

жесткость Н/мм(м), судя по размерности можно сделать очень интересный вывод...

и мне кажется, обсуждение вышло за рамки вопроса автора.

[Fedor 1 597]

20 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Не об этом разговор. 

Жесткость тонкой оболочки (банка пепси), жесткость гитарной струны и т. д. зависит от внешней нагрузки. 

Да или нет? 

 

Это не внешняя нагрузка, а свойство системы ...  Если рассматривать натяжение струны как внешнюю нагрузку то жесткость струны это E*A  написано же в википедии. Аналогично и с банкой пива. Поднимаете давление - растет диаметр  ... :)

 

Жёсткость — это способность конструктивных элементов сопротивляться деформации при внешнем воздействии

Изменено 2 октября 2018 пользователем Fedor