Расчеты по средней поверхности

[Islander 2]

Поясните, как принцип Сен-Венана помогает обосновать получение более точных напряжений на значительном удалении от мест приложения граничных условий.

Как Вы знаете, строгое доказательство принципа Сен-Венана отсутствует и данный принцип, по сути, является некоторым послаблением граничных условий. Исходил из того, что при статически эквивалентном нагружении мы придем к практически одинаковым напряженному состоянию в малой части модели. «Обосновать», в данном случае, может только сопоставление результатов расчетов по полной модели и используя вышеприведенную методику. Где-то видел (может и в документации ANSYS) термин «математическая линза» применительно к такой задаче (с использованием submodeling и пр.)…

Допустим, есть какая-либо большая протяженная модель (пусть это будет труба с фланцевым соединением как приведенная в топе). Имеет ли смысл, ради получения решения в зоне скругления, бить ее всю солидами? Модель в этом случае получится Агромаднейшая по своему весу… Проще смоделировать ее на первом этапе оболочечными элементами (в зонах сопряжения нет скругления), рассчитать и перейти к рассмотрению небольшой части модели. Кстати на рисунках (в месте сопряжения) показано отличие результатов в 2-3 раза (в том месте концентратор и с учетом коэф-та концентрации, получаемые на солид модели напряжения вполне правдоподобные). Т.е. «получение более точных напряжений» сводится к нахождению напряжений в зонах концентратора (возможно и в других локальных зонах).

вы не получите точные результаты перемещений и тем более напряжений

Все перемещения по границам модели в пределах ранее полученых по "большой" модели... (так?)

[avargano 0]

При решении грубой модели вы получите “грубые” перемещения (перемещения, которые далеки от точных значений). Используя данные перемещения в качестве граничных условий для подробной модели вы не получите точные результаты перемещений и тем более напряжений.

<{POST_SNAPBACK}>

Естественно, это не панацея, но для многих случаев этого вполне достаточно.

Кроме того, сетка может быть достаточно мелкой, чтобы давать адекватные результаты в масштабах детали, но слишком грубой для отдельных ее участков типа галтелей, сопряжений и т.п., как раз для таких случаев наша программа вполне подходит.

Также программа хороша для получения более точных результатов при уточнении напряжений на отдельных участках оболочеченых моделей (углы, Т-образные пересечения).

[avargano 0]

Т.е. «получение более точных напряжений» сводится к нахождению напряжений в зонах концентратора (возможно и в других локальных зонах).

Все перемещения по границам модели в пределах ранее полученых по "большой" модели... (так?)

<{POST_SNAPBACK}>

Совершенно верно, перемещения берутся из результатов мастер-модели и прикладываются в качестве принудительных смещений к узлам на гранях выреза фрагмента, т.е. на большее, чем на "математическую линзу" мы и не претендуем.

Просто много приходилось считать сборных литых деталей, типа мостов и тракторных коробок передач, а число элементов уже лет пять назад частенько зашкаливало за миллион, поэтому пришлось искать путь нахождения более точных решений для концентраторов или критических участков, т.к. узловые результаты зачастую отличались друг от друга для разных элементов на одном узле на 20-30%.

[Гость ISPA]

Совершенно верно, перемещения берутся из результатов мастер-модели и прикладываются в качестве принудительных смещений к узлам на гранях выреза фрагмента, т.е. на большее, чем на "математическую линзу" мы и не претендуем.

<{POST_SNAPBACK}>

Перемещения из грубой модели, которые вы прикладываете к более подробному выделенному фрагменту, не являются согласованными для этого фрагмента. Если бы нагрузки прикладывались в виде напряжений по границе вырезанного фрагмента, то результаты получались бы правильными.

Или нужно подробный фрагмент врезать в расчет на грубой сетке или задавать граничные условия в виде эквивалентных сил на границе.

Попробуйте сравнить напряжения в подробном фрагменте в 2 расчетных случаях

1) Предлагаемый вами вариант. Нагружение в виде перемещений (из грубой модели) задается на границах вырезанного фрагмента.

2) Подробный фрагмент внедряете в грубую модель и проводите расчет на всей модели.

Полученные напряжения в подробном фрагменте будут отличаться, и расхождение может составлять 4-5 раз.

[lavoro 0]

Добрый день.

Перемещения из грубой модели, которые вы прикладываете к более подробному выделенному фрагменту, не являются согласованными для этого фрагмента.  Если бы нагрузки прикладывались в виде напряжений по границе вырезанного фрагмента, то результаты получались бы правильными.

Или нужно подробный фрагмент врезать в расчет на грубой сетке или задавать граничные условия в виде эквивалентных сил на границе.

Попробуйте сравнить напряжения в подробном фрагменте в 2 расчетных случаях

1) Предлагаемый вами вариант. Нагружение в виде перемещений (из грубой модели) задается на границах вырезанного фрагмента.

2) Подробный фрагмент внедряете в грубую модель и проводите расчет на всей модели.

Полученные напряжения в подробном фрагменте будут отличаться, и расхождение может составлять 4-5 раз.

<{POST_SNAPBACK}>

Смею предположить, что во втором примере под внедрением вы понимаете

банальное сращивание сеток по граничащим узлам сеток. Но тогда второй пример лишь отдаленно напоминает исходную грубую модель, т.к. деформации передаются по всему сечению солидов, а не только по линии средней поверхности, где произошло внедрение.

Таким образом сравнивать два примера бесмысленно.

Если же я ошибаюсь в своем предположение, подскажите, что вы подразумеваете под внедрением в данном случае.

[Гость ISPA]

Но тогда второй пример лишь отдаленно напоминает исходную грубую модель, т.к. деформации передаются по всему сечению солидов, а не только по линии средней поверхности, где произошло внедрение.

<{POST_SNAPBACK}>

Деформации и в первом и во втором случае передаются одинаково.

У меня встречный вопрос. Почему для вырезанного фрагмента вы задаете перемещения только по границам, а не по всем узлам фрагмента?

[lavoro 0]

Деформации и в первом и во втором случае передаются одинаково.

<{POST_SNAPBACK}>

В таком случае непонятно как вы задаете деформации во втором случае на граничные узлы фрагмента не связанные с шелами (выше/ниже средней плоскости) :)?

У меня встречный вопрос. Почему для вырезанного фрагмента вы задаете перемещения только по границам, а не по всем узлам фрагмента?

<{POST_SNAPBACK}>

Из каких соображений необходимо задавать по всем узлам?

[Гость ISPA]

Вы предлагаете методику определения точных напряжений, сокращая расчетное время в десятки и сотни раз. В какой-то степени это прорыв. Основополагающим моментом вашей методики, является задание грубых перемещений на границах измельченного вырезанного куска модели.

И вы утверждаете, что используя данный прием у вас получаются точные перемещения и напряжения. Во-первых, это противоречит здравому смыслу. Задав не точные граничные условия, вы не можете получить точные перемещения в конструкции.

Я пытаюсь понять, как вы теоретически можете обосновать данную методику.

[lavoro 0]

Основополагающим моментом вашей методики, является задание грубых перемещений на границах измельченного вырезанного куска модели.

И вы утверждаете, что используя данный прием у вас получаются точные перемещения и напряжения. Во-первых, это противоречит здравому смыслу. Задав не точные граничные условия, вы не можете получить точные перемещения в конструкции.

Я пытаюсь понять, как вы теоретически можете обосновать данную методику.

<{POST_SNAPBACK}>

При уменьшении размера элемента получамемые в результате расчета перемещения сходятся много быстрее, чем расчитываемые напряжения. Исходя из этого, методика не противоречит здравому смыслу. "Допустимая грубость" мастер модели определяется в каждом рассчитываемом случае индивидуально.

[Гость ISPA]

При уменьшении размера элемента получамемые в результате расчета перемещения сходятся много быстрее, чем расчитываемые напряжения.

<{POST_SNAPBACK}>

Если задать правильные граничные условия, то сходимость будет к точному результату. Как вы можете показать, что задавая перемещения по границам из грубой модели сходимость перемещений и напряжений будет к точному значению?

[lavoro 0]

Если задать правильные граничные условия, то сходимость будет к точному результату. Как вы можете показать, что задавая перемещения по границам из грубой модели сходимость перемещений и напряжений будет к точному значению?

<{POST_SNAPBACK}>

Перемещения из грубой модели не означают "неточные" перемещения. Если точность полученных перемещений грубой модели устраивает, что мешает использовать их в качестве граничных в субмодели?

Или же Вас интересуют (исходя из контекста вопроса) конкретные математические выкладки доказывающие возможность применения данного подхода?

Изменено 12 декабря 2005 пользователем lavoro

[Гость ISPA]

Или же Вас интересуют (исходя из контекста вопроса) конкретные математические выкладки доказывающие возможность применения данного подхода?

<{POST_SNAPBACK}>

Именно это интересует.

[lavoro 0]

Именно это интересует.

<{POST_SNAPBACK}>

В таком случае...

Как вы можете показать, что задавая перемещения по границам из грубой модели сходимость перемещений и напряжений будет к точному значению?

<{POST_SNAPBACK}>

Не могу показать :).

[Fedor 1 597]

"строгое доказательство принципа Сен-Венана отсутствует " ну почему, я видел статью, в которой показывалось, что напряжения затухают по квадратичному закону на расстояниях порядка особенности. Аналитически решались задачи при различных нагружениях с эквивалентными главным вектором и моментом, строилась разность результатов и оценивалась скорость затухания.

[Гость ISPA]

Исходил из того, что при статически эквивалентном нагружении мы придем  к практически одинаковым напряженному состоянию в малой части модели. «Обосновать», в данном случае, может только сопоставление результатов расчетов по полной модели и используя вышеприведенную методику.

<{POST_SNAPBACK}>

1. Нужно показать, что данный вид нагружения является статически эквивалентным для измельченного куска модели.

2. Странное обоснование методики расчета.

[avargano 0]

Попробуйте сравнить напряжения в подробном фрагменте в 2 расчетных случаях

1) Предлагаемый вами вариант. Нагружение в виде перемещений (из грубой модели) задается на границах вырезанного фрагмента.

2) Подробный фрагмент внедряете в грубую модель и проводите расчет на всей модели.

Полученные напряжения в подробном фрагменте будут отличаться, и расхождение может составлять 4-5 раз.

<{POST_SNAPBACK}>

За делами не сразу удалось сделать предлагаемое Вами, посему спешу Вас огорчить - Вы заблуждаетесь.

Засим привожу последовательно иллюстрации грубой модели, грубой модели с подробным фрагментом (Ваше предложение) и модели самого фрагмента, вычисленной по результатам перемещений из грубой модели.

Грубая модель:

[avargano 0]

Грубая модель с подробным фрагментом:

[avargano 0]

Субструктурная модель с принудительными смещениями из грубой модели в качестве ГУ:

[Гость ISPA]

Начинали разговор с другого примера. Грубая модель из оболочек. Подробная модель из объемных элементов. На рисунке был именно такой пример. По какому закону передавать угол поворота нормали? В объемной модели гипотеза прямых нормалей уже не будет соблюдаться.

Подобную методику пытались применять при расчетах рам грузовых автомобилей пока не столкнулись со следующей проблемой. Перемещения на границах должны быть четко согласованы. При кручении тонкостенного стержня возникает депланация. Для грубой модели по границам депланация и угол закручивания согласованы. Для более подробной модели они уже не согласованы, и это приводит к скачкам напряжений. При этом напряжения появляются в тех местах, где их не должно быть.

[lavoro 0]

Начинали разговор с другого примера.

<{POST_SNAPBACK}>

Совершенно верно, начинали с другого примера. Но, как я уже упоминал выше, предлагаемые Вами примеры не являются тождественными для сравнения:

Добрый день.

Смею предположить, что во втором примере под внедрением вы понимаете

банальное сращивание сеток по граничащим узлам сеток. Но тогда второй пример лишь отдаленно напоминает исходную грубую модель, т.к. деформации передаются по всему сечению солидов, а не только по линии средней поверхности, где произошло внедрение.

Таким образом сравнивать два примера бесмысленно.

Если же я ошибаюсь в своем предположение, подскажите, что вы подразумеваете под внедрением в данном случае.

<{POST_SNAPBACK}>

Изменено 23 декабря 2005 пользователем lavoro